গতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৬৯৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৯৩ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ৯/৩৫
-
১৬১
5 m s−1 আদিবেগে চলা একটি বস্তুর ত্বরণ 2 m s−2। 3 s পরে বেগ কত হবে?
- ক 6 m s−1
- খ 11 m s−1
- গ 10 m s−1
- ঘ 16 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11 m s−1
v = u + at = 5 + 2 × 3 = 11 m s−1 -
১৬২
স্থির অবস্থা থেকে 4 m s−2 সমত্বরণে 8 m যাওয়ার পর বস্তুটির বেগ কত হবে?
- ক 8 m s−1
- খ 4 m s−1
- গ 16 m s−1
- ঘ 32 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8 m s−1
v2 = u2 + 2as = 0 + 2 × 4 × 8 = 64
v = 8 m s−1 -
১৬৩
স্থির অবস্থা থেকে 2 m s−2 সমত্বরণে চলা একটি বস্তু 5ম সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করে?
- ক 10 m
- খ 25 m
- গ 9 m
- ঘ 5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9 m
n-তম সেকেন্ডের সূত্র: sn = u + a2(2n − 1)
= 0 + 22(2 × 5 − 1) = 1 × 9 = 9 m
লক্ষ করো — এটি 5ম সেকেন্ডে (অর্থাৎ 4 s থেকে 5 s-এর মধ্যে) অতিক্রান্ত দূরত্ব, প্রথম 5 সেকেন্ডের মোট দূরত্ব (25 m) নয়। -
১৬৪
72 km h−1 বেগে চলন্ত একটি গাড়ি ব্রেক কষে 5 s-এ থেমে গেল। মন্দনের মান কত?
- ক 4 m s−2
- খ 14.4 m s−2
- গ 2 m s−2
- ঘ 20 m s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 m s−2
72 km h−1 = 72 × 518 = 20 m s−1
a = v − ut = 0 − 205 = −4 m s−2
মন্দনের মান = 4 m s−2 -
১৬৫
20 m s−1 বেগে চলন্ত একটি গাড়ি 5 m s−2 সমমন্দনে থামল। থামার আগে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- ক 20 m
- খ 80 m
- গ 4 m
- ঘ 40 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 40 m
0 = u2 − 2as ⟹ s = u22a = 40010 = 40 m
এই দূরত্বকে বলে থামার দূরত্ব — এটি বেগের বর্গের সমানুপাতিক, তাই বেগ দ্বিগুণ হলে দূরত্ব চারগুণ। -
১৬৬
স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরণে চলা একটি বস্তু পরপর তিনটি সমান সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাদের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2 : 3
- খ 1 : 4 : 9
- গ 1 : 1 : 1
- ঘ 1 : 3 : 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 : 3 : 5
প্রথম t, 2t, 3t সময়ে মোট দূরত্ব: ½at2, 2at2, 92at2
প্রতি ধাপে অতিক্রান্ত: ½at2, 32at2, 52at2
অনুপাত = 1 : 3 : 5 — গ্যালিলিওর বিজোড় সংখ্যার নিয়ম।
(মোট দূরত্বের অনুপাত হতো 1 : 4 : 9 — অপশন (খ) সেই ফাঁদ।) -
১৬৭
ধ্রুব ত্বরণে চলা একটি বস্তুর আদিবেগ u ও শেষবেগ v হলে ঐ সময়ে গড় বেগ কত?
- ক uvu + v
- খ uv
- গ u + v2
- ঘ v − u2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) u + v2
ত্বরণ ধ্রুব হলে বেগ সময়ের সাথে সরলরৈখিকভাবে বাড়ে, তাই গড় বেগ = সরল গড়:
vগড় = u + v2
সাবধান — ত্বরণ ধ্রুব না হলে এটি খাটে না। আর "সমান দূরত্বে দুই বেগ" হলে হরমোনিক গড় লাগে, অপশন (ক)-এর মতো। -
১৬৮
10 m s−1 বেগে উপরের দিকে চলা একটি বস্তুর মন্দন 2 m s−2। কত সময় পরে বস্তুটি থামবে?
- ক 5 s
- খ 2 s
- গ 20 s
- ঘ 10 s
-
১৬৯
একটি বস্তুর সরণ s = 10t + 2t2 (SI একক)। t = 3 s-এ সরণ কত?
- ক 48 m
- খ 30 m
- গ 36 m
- ঘ 54 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 48 m
s = 10 × 3 + 2 × 9 = 30 + 18 = 48 m
(সমীকরণটি s = ut + ½at2 রূপের ⟹ u = 10 m s−1, a = 4 m s−2) -
১৭০
একটি গাড়ির বেগ 4 s-এ 20 m s−1 থেকে বেড়ে 40 m s−1 হলো। এই সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
- ক 120 m
- খ 80 m
- গ 160 m
- ঘ 100 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 120 m
ত্বরণ ধ্রুব ধরে গড় বেগ = 20 + 402 = 30 m s−1
s = 30 × 4 = 120 m -
১৭১
স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরণে চলা একটি বস্তুর 5ম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব ও প্রথম 5 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত কত?
- ক 1 : 5
- খ 5 : 9
- গ 9 : 25
- ঘ 25 : 9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9 : 25
5ম সেকেন্ডে: s5 = a2(2 × 5 − 1) = 9a2
প্রথম 5 সেকেন্ডে: S5 = ½a × 25 = 25a2
অনুপাত = 9 : 25
সাধারণ রূপ: 2n − 1n2 — n বাড়লে এই অনুপাত কমতেই থাকে। -
১৭২
সমত্বরণে চলা একটি বস্তু প্রথম 10 s-এ 100 m এবং পরের 10 s-এ 200 m অতিক্রম করল। ত্বরণের মান কত?
- ক 1 m s−2
- খ 2 m s−2
- গ 0.5 m s−2
- ঘ 3 m s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 m s−2
প্রথম 10 s: 10u + 50a = 100 ⟹ u + 5a = 10 …①
প্রথম 20 s-এ মোট: 20u + 200a = 300 ⟹ u + 10a = 15 …②
② − ① : 5a = 5 ⟹ a = 1 m s−2
(তাহলে u = 5 m s−1 — যাচাই: 10 × 5 + 50 = 100 ✔) -
১৭৩
সমত্বরণে চলা একটি বস্তুর n-তম ও (n + 1)-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের পার্থক্য কত?
- ক 2a
- খ a2
- গ a
- ঘ u + a
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) a
sn = u + a2(2n − 1)
sn+1 = u + a2(2n + 1)
পার্থক্য = a2 × 2 = a
অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব ঠিক a করে বাড়ে — সমত্বরণের সবচেয়ে সুন্দর চিহ্নগুলোর একটি। -
১৭৪
একটি ট্রেন স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরণে চলতে শুরু করে সর্বোচ্চ বেগ v-তে পৌঁছায়, তারপর সমমন্দনে থেমে যায়। মোট সময় t হলে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
- ক vt
- খ vt4
- গ 2vt
- ঘ vt2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) vt2
বেগ-সময় লেখচিত্রটি একটি ত্রিভুজ — ভূমি t, উচ্চতা v।
দূরত্ব = লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল = ½ × t × v = vt2
চমৎকার ব্যাপার — ত্বরণ ও মন্দনের মান আলাদা হলেও উত্তর একই, কারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শীর্ষবিন্দু কোথায় তার ওপর নির্ভর করে না। -
১৭৫
একটি গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে a ত্বরণে t1 সময় চলে সর্বোচ্চ বেগে পৌঁছায়, তারপর 2a মন্দনে t2 সময়ে থেমে যায়। t1 : t2 = ?
- ক 2 : 1
- খ 1 : 2
- গ 1 : 1
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 : 1
সর্বোচ্চ বেগ v দুই দিক থেকেই লেখা যায়:
v = a t1 এবং v = 2a t2
a t1 = 2a t2 ⟹ t1t2 = 2 : 1
মন্দন যত বড়, থামতে তত কম সময় — ফলটি স্বাভাবিক। -
১৭৬
u আদিবেগে চলা একটি বস্তু সমমন্দনে s দূরত্ব গিয়ে থামল। এতে কত সময় লাগল?
- ক su
- খ 2su
- গ u2s
- ঘ s2u
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2su
ত্বরণ ধ্রুব বলে গড় বেগ = u + 02 = u2
s = vগড় × t = u2t
t = 2su
মন্দনের মান না জেনেই উত্তরটা বেরিয়ে এলো — গড় বেগের সূত্রের শক্তি এখানেই। -
১৭৭
সমত্বরণে চলা একটি বস্তু 3য় সেকেন্ডে 7 m এবং 6ষ্ঠ সেকেন্ডে 13 m অতিক্রম করে। ত্বরণের মান কত?
- ক 1 m s−2
- খ 2 m s−2
- গ 3 m s−2
- ঘ 0.5 m s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 m s−2
sn = u + a2(2n − 1)
n = 3 : u + 2.5a = 7
n = 6 : u + 5.5a = 13
বিয়োগ করে: 3a = 6 ⟹ a = 2 m s−2
(তাহলে u = 2 m s−1) -
১৭৮
সমত্বরণে চলা একটি বস্তুর বেগ 4 s-এ v থেকে বেড়ে 3v হলো। প্রথম 2 s ও শেষ 2 s-এ অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত কত?
- ক 1 : 3
- খ 1 : 1
- গ 2 : 3
- ঘ 3 : 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3 : 5
a = 3v − v4 = v2
প্রথম 2 s: s1 = 2v + ½ × v2 × 4 = 3v
মোট 4 s: s = 4v + ½ × v2 × 16 = 8v
শেষ 2 s = 8v − 3v = 5v
অনুপাত = 3 : 5 -
১৭৯
একজন চালক 20 m s−1 বেগে গাড়ি চালাচ্ছেন। বিপদ দেখার পর ব্রেক চাপতে তাঁর 0.5 s প্রতিক্রিয়া সময় লাগে এবং ব্রেকের মন্দন 5 m s−2। মোট থামার দূরত্ব কত?
- ক 40 m
- খ 10 m
- গ 45 m
- ঘ 50 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 50 m
প্রতিক্রিয়া কালে (বেগ অপরিবর্তিত): 20 × 0.5 = 10 m
ব্রেক কষার পর: u22a = 40010 = 40 m
মোট = 10 + 40 = 50 m
প্রতিক্রিয়া সময়ের অংশটুকু ভুলে গেলেই উত্তর 40 হয়ে যায় — অপশন (ক) সেই ফাঁদ। -
১৮০
u আদিবেগে চলা একটি বস্তু a সমমন্দনে চলছে। যাত্রা শুরুর পর কত সময়ে এর গড় বেগ u2 হবে?
- ক ua
- খ u2a
- গ 2ua
- ঘ u4a
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ua
0 থেকে t সময়ে গড় বেগ = u + (u − at)2 = u − at2
এটি u2-এর সমান হলে: at2 = u2 ⟹ t = ua
মজার ব্যাপার — এটি ঠিক সেই সময় যখন বস্তুটি থেমে যায়। অর্থাৎ পুরো যাত্রার গড় বেগ আদিবেগের ঠিক অর্ধেক।
গতিবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।