ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ৬৯/১৮০
-
১৩৬১
SI পদ্ধতিতে পীড়নের একক কোনটি ?
- ক Nm−2
- খ Nm
- গ Nm−1
- ঘ mN
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Nm−2
SI পদ্ধতিতে পীড়নের একক Nm−2 যাকে প্যাসকেল (Pa) বলে।
পীড়ন = বলক্ষেত্রফল, তাই একক N/m2 = Nm−2; মাত্রা [ML−1T−2]।
চাপ ও স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের (Y, K, n) এককও Nm−2।
Nm কাজ বা টর্কের একক, Nm−1 পৃষ্ঠটান বা স্প্রিং ধ্রুবকের একক। -
১৩৬২
একটি ধাতব পৃষ্ঠে অতি বেগুনি রশ্মি আপতিত হলে কোন কণা বিচ্ছুরিত হবে?
- ক নিউট্রন
- খ আলফা পার্টিকেল
- গ প্রোটন
- ঘ ইলেকট্রন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ইলেকট্রন
আলোক তড়িৎ ক্রিয়া অনুসারে, সূচন কম্পাঙ্কের চেয়ে বেশি কম্পাঙ্কের আলো (যেমন অতিবেগুনি রশ্মি) কোনো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ফোটনের শক্তি শোষণ করে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়।
এ ইলেকট্রনকে ফটো-ইলেকট্রন বলে; এর সর্বোচ্চ গতিশক্তি K_(max) = hν − W₀। -
১৩৬৩
কোনটি মহাবিশ্বের মৌলিক বলের অন্তর্ভুক্ত নয়?
- ক মহাকর্ষ বল
- খ তড়িৎ চৌম্বক বল
- গ নিউক্লীয় দুর্বল বল
- ঘ ঘাত বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ঘাত বল
প্রকৃতির চারটি মৌলিক বল হলো — মহাকর্ষ বল, তড়িৎচৌম্বক বল, সবল নিউক্লীয় বল ও দুর্বল নিউক্লীয় বল। ঘাত বল (impulsive force) একটি ব্যবহারিক/যান্ত্রিক বল, যা প্রকৃতপক্ষে অণু-পরমাণুর মধ্যকার তড়িৎচৌম্বকীয় আন্তঃক্রিয়ার ফলাফল মাত্র — এটি স্বতন্ত্র মৌলিক বলের অন্তর্ভুক্ত নয়। উত্তর ঘ। -
১৩৬৪
অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g'-এর বেলায় সঠিক নয় কোনটি?
- ক পৃথিবীর কেন্দ্রে g-এর মান শূন্য
- খ বিষুবীয় অঞ্চলে g-এর মান 9.78 ms−2
- গ অক্ষাংশ বাড়লে g বাড়ে
- ঘ মেরু অঞ্চলে g-এর মান সবচেয়ে কম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) মেরু অঞ্চলে g-এর মান সবচেয়ে কম
মেরু অঞ্চলে g-এর মান সবচেয়ে কম নয়, বরং সবচেয়ে বেশি (≈ 9.832 ms−2)।
পৃথিবীর কেন্দ্রে g = 0, বিষুবীয় অঞ্চলে g ≈ 9.78 ms−2 (সর্বনিম্ন)।
gλ = g − ω2R cos2λ অনুযায়ী অক্ষাংশ বাড়লে g বাড়ে।
মেরুতে ব্যাসার্ধ কম এবং ঘূর্ণনের প্রভাব শূন্য বলে g সর্বাধিক। -
১৩৬৫
কৃষ্ণগহ্বরের আবিষ্কারক কে?
- ক নিউটন
- খ স্টিফেন হকিং
- গ জন হুইলার
- ঘ আইনস্টাইন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) জন হুইলার
1967 সালে মার্কিন পদার্থবিজ্ঞানী জন আর্চিবল্ড হুইলার 'Black Hole' (কৃষ্ণগহ্বর) নামটি প্রবর্তন করেন ও ধারণাটি জনপ্রিয় করেন, তাই ভর্তি পরীক্ষায় তাঁকেই কৃষ্ণগহ্বরের আবিষ্কারক ধরা হয়।
কার্ল শোয়ার্জশিল্ড (1916) আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতার সমীকরণ থেকে এর তাত্ত্বিক সমাধান দেন; ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ Rs = 2GMc2 (শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ)।
স্টিফেন হকিং কৃষ্ণগহ্বর থেকে বিকিরণের (হকিং বিকিরণ) তত্ত্ব দেন; চন্দ্রশেখর নক্ষত্রের ভরসীমা (1.4 M☉) নির্ণয় করেন।
কৃষ্ণগহ্বরের মুক্তিবেগ আলোর বেগের চেয়ে বেশি, তাই আলোও বেরোতে পারে না। -
১৩৬৬
y = 0.6 sin 0.12x cos 24t একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ যা নিম্নলিখিত চিত্র দ্বারা প্রকাশিত। x ও y মিটার এককে।
তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ হলে —- ক PQ =λ2
- খ PQ =3λ4
- গ PQ = λ
- ঘ PQ =5λ4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) PQ = λ
চিত্রে P ও Q পরস্পর থেকে দুইটি সুস্পন্দ (antinode) লুপ দূরত্বে অবস্থিত, প্রতিটি লুপ দূরত্ব λ/2 করে হওয়ায় PQ = 2×(λ/2) = λ। -
১৩৬৭
গ্রহগুলোর গতিপথ উপবৃত্তাকার—এই সূত্রটি কোন বিজ্ঞানীর?
- ক টলেমি
- খ কেপলার
- গ পিথাগোরাস
- ঘ গ্যালিলিও
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কেপলার
গ্রহগুলো সূর্যকে একটি ফোকাসে রেখে উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে, এটি কেপলারের প্রথম সূত্র (কক্ষপথের সূত্র)।
দ্বিতীয় সূত্র: সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল; তৃতীয় সূত্র: T2 ∝ r3।
টলেমি: ভূকেন্দ্রিক মতবাদ; পিথাগোরাস: সমকোণী ত্রিভুজের উপপাদ্য; গ্যালিলিও: দুরবিন দিয়ে জ্যোতির্বিদ্যা পর্যবেক্ষণ ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্র।
কেপলার টাইকো ব্রাহের পর্যবেক্ষণ উপাত্ত ব্যবহার করে সূত্রগুলো দেন। -
১৩৬৮
কোন দুটি ভেক্টর রাশি?
- ক গতিশক্তি, বেগ
- খ তড়িৎ বিভব, ত্বরণ
- গ কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, তাপমাত্রা
- ঘ তড়িৎ ক্ষেত্র, বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তড়িৎ ক্ষেত্র, বল
তড়িৎ ক্ষেত্র (E = Fq) ও বল (F = ma) — দুটিরই মান ও দিক আছে, তাই দুটিই ভেক্টর রাশি।
গতিশক্তি, তড়িৎ বিভব ও তাপমাত্রা স্কেলার রাশি — শুধু মান আছে, দিক নেই।
বেগ, ত্বরণ ও কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ভেক্টর রাশি; তাই অন্য প্রতিটি জোড়ায় একটি স্কেলার ও একটি ভেক্টর।
অন্যান্য ভেক্টর রাশি: সরণ, ভরবেগ, টর্ক, কৌণিক ভরবেগ, চৌম্বক ক্ষেত্র; স্কেলার: ভর, কাজ, শক্তি, ক্ষমতা, চাপ। -
১৩৬৯
A ও B-এর মধ্যবর্তী কোণ θ এবং A-এর দিকে একটি একক ভেক্টর a হলে A-এর ওপর B-এর লম্ব অভিক্ষেপ হলো—
i. A cosθ
ii. B cosθ
iii. B · a
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ ii
- গ i ও ii
- ঘ ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ii ও iii
A-এর ওপর B-এর লম্ব অভিক্ষেপ = B cosθ = B · a, তাই ii ও iii সঠিক।
i. A cosθ হলো B-এর ওপর A-এর অভিক্ষেপ — প্রশ্নের চাওয়া অভিক্ষেপ নয়।
ii. B-এর পাদবিন্দু ও শীর্ষবিন্দু থেকে A-এর ওপর লম্ব টানলে যে অংশ কাটে তার দৈর্ঘ্য B cosθ।
iii. B · a = B × 1 × cosθ = B cosθ, কারণ |a| = 1; তাই ii ও iii একই রাশি। -
১৩৭০
যদি দুটি সমান ভেক্টরের লব্ধি এদের যেকোনো একটির সমান হয় তবে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে—
- ক 0°
- খ 180°
- গ 90°
- ঘ 120°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 120°
এখানে, P = Q = A, লব্ধি R = A
আমরা জানি, R2 = P2 + Q2 + 2PQ cosα
∴ A2 = A2 + A2 + 2A2 cosα, বা cosα = −12
∴ α = 120°
দুটি সমান ভেক্টর 60° কোণে থাকলে লব্ধি A3, 90°-এ A2, 120°-এ A এবং 180°-এ শূন্য। -
১৩৭১
একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় এর হাতলে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 19.6 N বল প্রয়োগ করলে এর টানা অপেক্ষাকৃত সহজ হয় কারণ এর ওজন তখন কমে—
- ক 0.5 kg
- খ 1 kg
- গ 3 kg
- ঘ 9.8 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 kg
এখানে, F = 19.6 N, অনুভূমিকের সাথে কোণ θ = 30°, g = 9.8 m s−2
আমরা জানি, টানার সময় বলের উল্লম্ব উপাংশ Fy = F sinθ ওপরের দিকে কাজ করে, এবং ওজনের হ্রাস = Fyg
∴ Fy = 19.6 × sin30° = 19.6 × 0.5 = 9.8 N
∴ ওজনের হ্রাস = 9.89.8 = 1 kg (অর্থাৎ 1 kg-wt)
ঠেলার সময় উল্লম্ব উপাংশ নিচের দিকে কাজ করে, তাই তখন কার্যকর ওজন সমপরিমাণ বাড়ে। -
১৩৭২
চিত্রানুসারে কোনটি সঠিক?
- ক R = P + Q
- খ P = R + Q
- গ Q = R + P
- ঘ P + Q + R = 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) P = R + Q
চিত্রে R হলো A থেকে B, Q হলো B থেকে C এবং P হলো A থেকে C।
ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রে AB + BC = AC, অর্থাৎ R + Q = P।
ত্রিভুজের দুটি বাহু একই ক্রমে নিলে তৃতীয় বাহু বিপরীত ক্রমে তাদের লব্ধি নির্দেশ করে।
তিনটি ভেক্টর একই ক্রমে (ঘুরে আসা ক্রমে) সাজানো থাকলে যোগফল শূন্য হতো; এখানে P বিপরীত ক্রমে বলে P + Q + R ≠ 0। -
১৩৭৩
A = 2i + j − 3k ও B = 4j − k ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত?
- ক 3
- খ 7
- গ 9
- ঘ 11
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7
এখানে, A = 2i + j − 3k, B = 0i + 4j − k
আমরা জানি, A · B = AxBx + AyBy + AzBz
∴ A · B = (2 × 0) + (1 × 4) + (−3 × −1) = 0 + 4 + 3 = 7
স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি; A · B = AB cosθ। -
১৩৭৪
r = xi + yj + zk হলে ∇ · r কত?
- ক 1
- খ 2
- গ 3
- ঘ 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3
এখানে, r = xi + yj + zk
আমরা জানি, ∇ · r = ∂x∂x + ∂y∂y + ∂z∂z
∴ ∇ · r = 1 + 1 + 1 = 3
অবস্থান ভেক্টরের ডাইভারজেন্স 3 (ধনাত্মক), আর কার্ল ∇ × r = 0, অর্থাৎ r অঘূর্ণনশীল। -
১৩৭৫
চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক?
- ক ∇ × V = 0
- খ ∇ · V = 0
- গ ∇ · V = +ve
- ঘ ∇ · V = −ve
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ∇ · V = +ve
চিত্রে সব তীর বৃত্তের বাইরের দিকে — ক্ষেত্ররেখা বিন্দুটি থেকে বেরিয়ে যাচ্ছে, তাই এটি উৎস (source) এবং ∇ · V ধনাত্মক।
∇ · V > 0: উৎস, নির্গত ফ্লাক্স আগত ফ্লাক্সের চেয়ে বেশি।
∇ · V < 0: সিঙ্ক (sink), তীর ভেতরের দিকে মুখ করা থাকে।
∇ · V = 0: সলিনয়ডাল ক্ষেত্র, আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান; ∇ × V = 0 হলে ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল (irrotational)। -
১৩৭৬
যদি C = A × B এবং D = B × A হয় তা হলে C এবং D-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 90°
- খ 0°
- গ 180°
- ঘ 45°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 180°
ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মানে না: B × A = −(A × B)।
তাই D = −C — মান সমান, দিক ঠিক বিপরীত, ফলে মধ্যবর্তী কোণ 180°।
A × B-এর দিক ডানহাতি স্ক্রু নিয়মে নির্ধারিত হয়; গুণের ক্রম উল্টালে দিক উল্টে যায়।
ডট গুণন বিনিময় সূত্র মানে: A · B = B · A। -
১৩৭৭
∇ · V = 0 হলে—
i. কোনো পদার্থে আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান হয়
ii. তরল অসংকোচনীয় হয়
iii. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
তিনটি বিবৃতিই সঠিক।
i. ∇ · V হলো একক আয়তন থেকে নিট নির্গত ফ্লাক্স; শূন্য হলে আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান।
ii. প্রবাহী বেগক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য মানে কোথাও তরল জমছে বা কমছে না — তরলটি অসংকোচনীয়।
iii. যে ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য তাকে সলিনয়ডাল ক্ষেত্র বলে; যেমন চৌম্বক ক্ষেত্র (∇ · B = 0)। -
১৩৭৮
A ও B-কে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলা হয় যখন—
- ক A = 4i ও B = (14)i
- খ A = 4i ও B = 8i
- গ A = 8i ও B = 4i
- ঘ A = 4i ও B = 4i
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) A = 4i ও B = (14)i
যে দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়াশীল এবং একটির মান অপরটির মানের বিপরীত সংখ্যা (A = 1B), তাদের বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে।
A = 4i ও B = (14)i — দুটিই +X দিকে এবং 4 × 14 = 1, তাই এরা বিপ্রতীপ।
4i ও 8i বা 8i ও 4i শুধু সমান্তরাল (সমমুখী) ভেক্টর; 4i ও 4i সমান ভেক্টর।
বিপরীত ভেক্টর: মান সমান কিন্তু দিক বিপরীত, যেমন A ও −A। -
১৩৭৯
কোন ভেক্টরটি P = 4i + 2j-এর উপর লম্ব?
- ক 3i + 4j
- খ 6i
- গ 5k
- ঘ 4j
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5k
এখানে, P = 4i + 2j, প্রদত্ত ভেক্টর 5k = 0i + 0j + 5k
আমরা জানি, দুটি ভেক্টর লম্ব হলে P · Q = PxQx + PyQy + PzQz = 0
∴ P · (5k) = (4 × 0) + (2 × 0) + (0 × 5) = 0, তাই 5k লম্ব
∴ অন্যগুলো: P · (3i + 4j) = 12 + 8 = 20, P · (6i) = 24, P · (4j) = 8 — কোনোটিই শূন্য নয়
XY তলে থাকা যেকোনো ভেক্টর Z-অক্ষ বরাবর ভেক্টরের ওপর লম্ব। -
১৩৮০
কোনো ভেক্টরের শীর্ষবিন্দু ও পাদবিন্দু একই হলে ভেক্টরটি হবে—
- ক স্বাধীন ভেক্টর
- খ বিপরীত ভেক্টর
- গ সমরেখ ভেক্টর
- ঘ নাল ভেক্টর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) নাল ভেক্টর
যে ভেক্টরের পাদবিন্দু ও শীর্ষবিন্দু একই, তার মান শূন্য এবং দিক অনির্দিষ্ট — একে নাল বা শূন্য ভেক্টর (0) বলে।
যেমন A + (−A) = 0; বৃত্তপথে একবার ঘুরে আসলে সরণ শূন্য ভেক্টর।
স্বাধীন ভেক্টর: পাদবিন্দু যেকোনো জায়গায় নেওয়া যায়; বিপরীত ভেক্টর: মান সমান, দিক বিপরীত।
সমরেখ ভেক্টর: একই রেখা বা সমান্তরাল রেখা বরাবর ক্রিয়াশীল ভেক্টর।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।