চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক?
- ক ∇ × V = 0
- খ ∇ · V = 0
- গ ∇ · V = +ve
- ঘ ∇ · V = −ve
সঠিক উত্তর
গ) ∇ · V = +ve
ব্যাখ্যা
চিত্রে সব তীর বৃত্তের বাইরের দিকে — ক্ষেত্ররেখা বিন্দুটি থেকে বেরিয়ে যাচ্ছে, তাই এটি উৎস (source) এবং ∇ · V ধনাত্মক।
∇ · V > 0: উৎস, নির্গত ফ্লাক্স আগত ফ্লাক্সের চেয়ে বেশি।
∇ · V < 0: সিঙ্ক (sink), তীর ভেতরের দিকে মুখ করা থাকে।
∇ · V = 0: সলিনয়ডাল ক্ষেত্র, আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান; ∇ × V = 0 হলে ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল (irrotational)।
∇ · V > 0: উৎস, নির্গত ফ্লাক্স আগত ফ্লাক্সের চেয়ে বেশি।
∇ · V < 0: সিঙ্ক (sink), তীর ভেতরের দিকে মুখ করা থাকে।
∇ · V = 0: সলিনয়ডাল ক্ষেত্র, আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান; ∇ × V = 0 হলে ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল (irrotational)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
নিচের কোন রাশিটি ভেক্টর?- সমতলে একটি ভেক্টর X-অক্ষের সাথে 130° কোণ তৈরি করে। ভেক্টরটি …একটি খালের AB ও CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে F1 ও…দুইটি বলের লব্ধির মান 40 N। বল দুইটির মধ্যে ছোট বলটির মান 30N …m-এর মান কত হলে P = 4i + mj এবং Q = 8i − 4j + 9k পরস্পর লম্ব হ…একটি ভেক্টরকে একই দিকের একক ভেক্টর দিয়ে ডট গুণ করলে কী পাওয়া…î, ĵ, k̂ সম্পর্কে কোনটি সঠিক নয়?তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হবে যদি—i. A · (B × C) = 0ii. B · (C × A)…