চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক?
- ক ∇ × V = 0
- খ ∇ · V = 0
- গ ∇ · V = +ve
- ঘ ∇ · V = −ve
সঠিক উত্তর
গ) ∇ · V = +ve
ব্যাখ্যা
চিত্রে সব তীর বৃত্তের বাইরের দিকে — ক্ষেত্ররেখা বিন্দুটি থেকে বেরিয়ে যাচ্ছে, তাই এটি উৎস (source) এবং ∇ · V ধনাত্মক।
∇ · V > 0: উৎস, নির্গত ফ্লাক্স আগত ফ্লাক্সের চেয়ে বেশি।
∇ · V < 0: সিঙ্ক (sink), তীর ভেতরের দিকে মুখ করা থাকে।
∇ · V = 0: সলিনয়ডাল ক্ষেত্র, আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান; ∇ × V = 0 হলে ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল (irrotational)।
∇ · V > 0: উৎস, নির্গত ফ্লাক্স আগত ফ্লাক্সের চেয়ে বেশি।
∇ · V < 0: সিঙ্ক (sink), তীর ভেতরের দিকে মুখ করা থাকে।
∇ · V = 0: সলিনয়ডাল ক্ষেত্র, আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান; ∇ × V = 0 হলে ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল (irrotational)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র অনুসারে দুইটি ভেক্টরকে কীভাবে সাজাত…কোনটি ভেক্টর রাশি?একটি খালের AB ও CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে F1 ও…দুইটি অশূন্য ভেক্টরের জন্য A⃗ × B⃗ = 0⃗ এবং A⃗·B⃗ = 0 — দুইটিই…একটি সামান্তরিকের দুই সংলগ্ন বাহু 2î + ĵ এবং î + 3ĵ। ক্ষেত্রফল…ভেক্টর A = i − 3j + 5k এবং B = ai + 6j − 10k — a এর মান কত হলে…আপাতদৃষ্টিতে ভেক্টর মনে হলেও কোন রাশিটি ভেক্টর নয়?একক ভেক্টর সম্পর্কে কোন উক্তিটি ভুল?