- সমতলে একটি ভেক্টর X-অক্ষের সাথে 130° কোণ তৈরি করে। ভেক্টরটি ঋণাত্মক Y-অক্ষের সাথে কত কোণ তৈরি করবে?
- ক -130°
- খ 40°
- গ 140°
- ঘ -140°
সঠিক উত্তর
গ) 140°
ব্যাখ্যা
ধনাত্মক X-অক্ষ থেকে ঘড়ির উল্টো দিকে মাপলে ধনাত্মক Y-অক্ষ থাকে ৯০° এ এবং ঋণাত্মক Y-অক্ষ থাকে ২৭০° এ। ভেক্টরটি আছে ১৩০° এ, তাই ঋণাত্মক Y-অক্ষের সাথে এর কোণ 270° − 130° = 140°। উত্তর ১৪০°।
অন্যভাবেও দেখা যায়; ভেক্টরটি ধনাত্মক Y-অক্ষের সাথে 130° − 90° = 40° কোণ তৈরি করে, আর ধনাত্মক ও ঋণাত্মক Y-অক্ষের মধ্যে কোণ ১৮০°, তাই ঋণাত্মক Y-অক্ষের সাথে কোণ 180° − 40° = 140°। অপশনে ৪০° রাখা হয়েছে কারণ ঐটিই ধনাত্মক Y-অক্ষের সাথে কোণ; প্রশ্নে কোন অক্ষের কথা বলা হয়েছে তা না দেখলে ঐটিই বেছে নেওয়া হয়।
দুটি দিকের মধ্যবর্তী কোণ সবসময় ০° থেকে ১৮০° এর মধ্যে ধরা হয়, তাই ঋণাত্মক কোণ লেখা অপশনগুলো এমনিতেই বাদ যায়।
অন্যভাবেও দেখা যায়; ভেক্টরটি ধনাত্মক Y-অক্ষের সাথে 130° − 90° = 40° কোণ তৈরি করে, আর ধনাত্মক ও ঋণাত্মক Y-অক্ষের মধ্যে কোণ ১৮০°, তাই ঋণাত্মক Y-অক্ষের সাথে কোণ 180° − 40° = 140°। অপশনে ৪০° রাখা হয়েছে কারণ ঐটিই ধনাত্মক Y-অক্ষের সাথে কোণ; প্রশ্নে কোন অক্ষের কথা বলা হয়েছে তা না দেখলে ঐটিই বেছে নেওয়া হয়।
দুটি দিকের মধ্যবর্তী কোণ সবসময় ০° থেকে ১৮০° এর মধ্যে ধরা হয়, তাই ঋণাত্মক কোণ লেখা অপশনগুলো এমনিতেই বাদ যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
তিনটি ভেক্টর সহাবস্থ (coplanar) হওয়ার শর্ত কোনটি?উদ্দীপক অনুসারে—i. সাঁতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময…নিচের কোন তিনটি মানের ভেক্টর দিয়ে লব্ধি শূন্য করা সম্ভব নয়?A ও B-এর একক ভেক্টর a-এর মধ্যবর্তী কোণ—একটি ভেক্টরকে ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে কী বদলায়?A⃗ = î + 2ĵ + 3k̂, B⃗ = 2î + ĵ + k̂ এবং C⃗ = 3î + 3ĵ + 4k̂ ভেক…দুটি সমান ভেক্টরের লব্ধি নাল ভেক্টর হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্ত…দুটি সমান ভেক্টরের লব্ধি নাল ভেক্টর হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী…