দুটি সমান ভেক্টরের লব্ধি নাল ভেক্টর হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 90°
- খ 180°
- গ 0°
- ঘ 270°
সঠিক উত্তর
খ) 180°
ব্যাখ্যা
এখানে, P = Q, লব্ধি R = 0
আমরা জানি, R2 = P2 + Q2 + 2PQ cosα
∴ 0 = P2 + P2 + 2P2 cosα = 2P2(1 + cosα)
∴ cosα = −1, α = 180°
অর্থাৎ সমান মানের দুটি ভেক্টর বিপরীতমুখী হলেই লব্ধি নাল ভেক্টর হয়; α = 0° হলে লব্ধি সর্বোচ্চ 2P।
আমরা জানি, R2 = P2 + Q2 + 2PQ cosα
∴ 0 = P2 + P2 + 2P2 cosα = 2P2(1 + cosα)
∴ cosα = −1, α = 180°
অর্থাৎ সমান মানের দুটি ভেক্টর বিপরীতমুখী হলেই লব্ধি নাল ভেক্টর হয়; α = 0° হলে লব্ধি সর্বোচ্চ 2P।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একক ভেক্টর সম্পর্কে কোন উক্তিটি ভুল?দুটি ভেক্টরের সমষ্টি ও পার্থক্য সমান হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত…ঘড়িতে যখন ১২টা বাজে ঐ মুহূর্তে –দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে…কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স 2(x+y+z) হলে ভেক্টরটি কী?স্রোতের বেগ নৌকার নিজস্ব বেগের চেয়ে বেশি হলে নৌকাটি কখনোই সরা…ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?A × B =?