ঘড়িতে যখন ১২টা বাজে ঐ মুহূর্তে –
- ক P×Q=0
- খ P.Q=0
- গ |P×Q|=PQ
- ঘ P.Q=-PQ
সঠিক উত্তর
ক) P×Q=0
ব্যাখ্যা
ঠিক ১২টায় ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুটোই ১২টার ঘরে থাকে, অর্থাৎ এদের মধ্যবর্তী কোণ ০°। ক্রস গুণফলের মান PQ sin0° = 0, তাই P × Q = 0। উত্তর ক।
বাকি অপশনগুলো অন্য কোণের কথা বলছে। P·Q = 0 হতো ৯০° কোণে অর্থাৎ ৩টায়, |P × Q| = PQ হতো ৯০° কোণে, আর P·Q = −PQ হতো ১৮০° কোণে অর্থাৎ ৬টার কাছাকাছি সময়ে। কোণ শূন্য হলে ডট গুণফল সর্বোচ্চ আর ক্রস গুণফল শূন্য হয়।
বাকি অপশনগুলো অন্য কোণের কথা বলছে। P·Q = 0 হতো ৯০° কোণে অর্থাৎ ৩টায়, |P × Q| = PQ হতো ৯০° কোণে, আর P·Q = −PQ হতো ১৮০° কোণে অর্থাৎ ৬টার কাছাকাছি সময়ে। কোণ শূন্য হলে ডট গুণফল সর্বোচ্চ আর ক্রস গুণফল শূন্য হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
R1=3i-2j+7k এবং R2=5i+6j-3k একটি সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ নির্দ…একটি ভেক্টরের দিক কোসাইন (direction cosine) গুলোর বর্গের সমষ্ট…C×C হচ্ছে-কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?A(1, 1, 1), B(2, 3, 5) ও C(1, 5, 5) শীর্ষবিন্দুবিশিষ্ট ত্রিভুজ…(A + B) ও (A − B) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে—স্কেলার রাশির বেলায় কোনটি সঠিক নয়?দুইটি সমান বলের লব্ধি একটি বলের 2 গুণ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ …