A(1, 1, 1), B(2, 3, 5) ও C(1, 5, 5) শীর্ষবিন্দুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
- ক 4√6
- খ 96
- গ √6
- ঘ 2√6
সঠিক উত্তর
ঘ) 2√6
ব্যাখ্যা
AB⃗ = î + 2ĵ + 4k̂ | AC⃗ = 0î + 4ĵ + 4k̂
AB⃗ × AC⃗ = î(2 × 4 − 4 × 4) − ĵ(1 × 4 − 4 × 0) + k̂(1 × 4 − 2 × 0)
= −8î − 4ĵ + 4k̂
মান = 64 + 16 + 16 = 96 = 4√6
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ × 4√6 = 2√6 ≈ 4.90।
AB⃗ × AC⃗ = î(2 × 4 − 4 × 4) − ĵ(1 × 4 − 4 × 0) + k̂(1 × 4 − 2 × 0)
= −8î − 4ĵ + 4k̂
মান = 64 + 16 + 16 = 96 = 4√6
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ × 4√6 = 2√6 ≈ 4.90।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
তিনটি সমান মানের বল একটি বিন্দুতে ১২০° কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধি…দুইটি বলের মান 8 N ও 6 N। এদের লব্ধির সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান…বায়ু উত্তরদিক ও পূর্বদিকের মধ্যে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উ…|A+B|=|A-B| হলে A ও B এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-একটি সামান্তরিকের দুই সংলগ্ন বাহু 2î + ĵ এবং î + 3ĵ। ক্ষেত্রফল…A=3i+2j+6k ভেক্টর রাশিটির মান কত?একটি ভেক্টরের মান 20 এবং এটি x-অক্ষের সাথে 30° কোণ করে। এর y-উ…10 N মানের একটি বল X অক্ষ বরাবর ক্রিয়া করলে Y অক্ষ বরাবর এর উ…