গুচ্ছ (GST) — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

গুচ্ছ (GST) ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৪৩টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ২১

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা গুচ্ছ (GST) ২০২৩

   200 g ভরের একটি বস্তু 20 m উপর থেকে পড়লে ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে গতিশক্তি কত হবে?

   • ক 3.92 J
   • খ 39.2 J
   • গ 9.8 J
   • ঘ 98 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 39.2 J

   ভূমি স্পর্শের ঠিক আগে সব বিভবশক্তিই গতিশক্তিতে রূপ নেয়, তাই E_k = mgh। m = 200 g = 0.2 kg বসিয়ে E_k = 0.2 × 9.8 × 20 = 39.2 J। এখানে বেগ আলাদা করে বের করার দরকার নেই; তবু চাইলে v = 2 × 9.8 × 20 = 19.8 m s⁻¹ ধরে ½mv² করলেও একই উত্তর পাবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২২

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা গুচ্ছ (GST) ২০২২

   স্থিরাবস্থা থেকে 20 kg ভরের কোনো বস্তু একটি নির্দিষ্ট বলের ক্রিয়ায় 3 s পরে 6 m s⁻¹ বেগ অর্জন করলে 5 s পর এর গতিশক্তি কত kJ?

   • ক 3
   • খ 2
   • গ 1
   • ঘ 0.5
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1

   ত্বরণ a = v − ut = 6 − 03 = 2 m s⁻²। বল ধ্রুব বলে ত্বরণও ধ্রুব, তাই 5 s পরে v = 0 + 2 × 5 = 10 m s⁻¹। ∴ E_k = ½mv² = ½ × 20 × 10² = 1000 J = 1 kJ। ফাঁদ: 3 s-এর বেগ 6 m s⁻¹ দিয়েই হিসাব করলে 360 J আসবে — প্রশ্নে 5 s চাওয়া হয়েছে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ২৩

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা গুচ্ছ (GST) ২০২১ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   v₁ বেগের একটি বুলেট একটি কাঠের নির্দিষ্ট পুরুত্বের একটি তক্তা ভেদ করতে পারে। এখন যদি সেটি 3টি তক্তা ভেদ করতে হয় তবে বুলেটটির বেগ কত হতে হবে?

   • ক 2v₁
   • খ 4v₁
   • গ 5v₁
   • ঘ 3v₁
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 3v₁

   বাধাদানকারী বল ধ্রুব হলে F × (ভেদ করা পুরুত্ব) = ½mv², অর্থাৎ পুরুত্ব ∝ v² তথা v ∝ পুরুত্ব। এক তক্তার জন্য বেগ v₁ হলে 3টি তক্তার জন্য দূরত্ব 3 গুণ, তাই বেগ হবে 3 v₁ ≈ 1.73 v₁। নিয়মটা মনে রেখো: n সংখ্যক তক্তা ভেদ করতে বেগ n গুণ করতে হয়, n গুণ নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ২৪

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা গুচ্ছ (GST) ২০২০

   একটি দালানের ছাদের সাথে লাগানো 10 m লম্বা একটি মই ভূমির সাথে 30° কোণে আনত আছে। 68 kg ভরের এক ব্যক্তি 12 kg ভরের জিনিসসহ 19.6 s-এ মই বেয়ে ছাদে উঠে। ঐ ব্যক্তি কত ওয়াট (W) ক্ষমতা প্রয়োগ করেছে?

   • ক 200
   • খ 300
   • গ 400
   • ঘ 600
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 200

   মোট ভর m = 68 + 12 = 80 kg। মই বেয়ে উঠলেও অভিকর্ষের বিরুদ্ধে কাজ হয় কেবল উল্লম্ব উচ্চতার জন্য: h = 10 sin 30° = 10 × 0.5 = 5 m। ∴ P = mght = 80 × 9.8 × 519.6 = 392019.6 = 200 W। ফাঁদ: মইয়ের পুরো 10 m দৈর্ঘ্য ধরলে উত্তর দ্বিগুণ 400 W হয়ে যাবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ২৫

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · গুচ্ছ (GST) ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R হলে, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে কত গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের এক-তৃতীয়াংশ হবে?

   • ক R4
   • খ R3
   • গ 2R3
   • ঘ R2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2R3

   গভীরতায় g_d = g(1 − dR)। শর্ত g_d = g3 ⇒ 1 − dR = 13 ⇒ dR = 23 ⇒ d = 2R3। ভুলটা এখানেই হয় — 'এক-তৃতীয়াংশ' দেখে সরাসরি d = R3 বসিয়ে দেওয়া। মনে রেখো, dR হলো g-এর যতটুকু কমে গেছে তার ভগ্নাংশ, অর্থাৎ 1 − 13 = 23।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ২৬

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ গুচ্ছ (GST) ২০২২

   ভূ-পৃষ্ঠ থেকে R2 (R=পৃথিবীর ব্যাসার্ধ) উচ্চতায় ও একই গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের অনুপাত—

   • ক 1:9
   • খ 2:9
   • গ 4:9
   • ঘ 8:9
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 8:9

   উচ্চতায়: g_h = gR²(1.5R)² = 4g9 [যেহেতু R + R2 = 1.5R]। গভীরতায়: g_d = g(1 − 0.5) = g2। তাই অনুপাত = 4g9 ÷ g2 = 8 : 9।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ২৭

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২২ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   সরল ছন্দিত গতির সমীকরণ-

   • ক d²xdt² + k³x² = 0
   • খ d²xdt² + ω²x = 0
   • গ dxdt + ω²x = 0
   • ঘ dxdt − ω²x = 0
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) d²xdt² + ω²x = 0

   সরল ছন্দিত গতির শর্ত: ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক ও সর্বদা সাম্যাবস্থার দিকে, অর্থাৎ a = −ω²x। a = d²xdt² বসিয়ে পাই d²xdt² + ω²x = 0 — এটিই আদর্শ সমীকরণ। (ক)-তে ঘাতগুলো ভুল (k³x²), আর (গ) ও (ঘ)-তে dxdt অর্থাৎ প্রথম ক্রমের অন্তরজ আছে; সরল ছন্দিত গতি সবসময় দ্বিতীয় ক্রমের সমীকরণে প্রকাশ পায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ২৮

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২২

   একটি সরল ছন্দিত দোলকের সর্বোচ্চ বেগ 0.3 m s⁻¹ ও বিস্তার 0.06 m হলে পর্যায়কাল কত s?

   • ক 2π5
   • খ π5
   • গ π
   • ঘ 3π2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 2π5

   v_max = ωA ⇒ 0.3 = ω × 0.06 ⇒ ω = 5 rad s⁻¹। ∴ পর্যায়কাল T = 2πω = 2π5 s ≈ 1.26 s। বিস্তার অবশ্যই মিটারে নিতে হবে, নইলে ω ভুল আসবে। বাড়তি: এই দোলনে সর্বোচ্চ ত্বরণ a_max = ω²A = 25 × 0.06 = 1.5 m s⁻²।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ২৯

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২০

   সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন বস্তুর সরণের সমীকরণ, x = 2 sin 3t এবং স্প্রিং ধ্রুবক, k = 30 Nm⁻¹ হলে t = π9 সময়ে এর বিভব শক্তি কত একক?

   • ক 40
   • খ 45
   • গ 80
   • ঘ 90
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 45

   x = 2 sin 3t-এ t = π9 বসাও: 3t = π3, তাই x = 2 sin 60° = 2 × 0.866 = 3 একক। বিভব শক্তি PE = ½kx² = ½ × 30 × 3 = 45 একক। দুটি সতর্কতা: কোণটি রেডিয়ানে, তাই ক্যালকুলেটর ডিগ্রি মোডে রাখলে ভুল আসবে; আর PE-তে x-এর বর্গ বসে, তাই 3-কে বর্গ করে 3 নিতে হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৩০

    পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৪

    L দৈর্ঘ্য ও k স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট একটি স্প্রিংকে কেটে সমান চার টুকরা করা হলে, প্রতি টুকরার স্প্রিং ধ্রুবক কত?

    • ক k4
    • খ k2
    • গ 2k
    • ঘ 4k
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 4k

    স্প্রিং ধ্রুবক দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক, k ∝ 1l। সমান চার টুকরা করলে প্রতিটির দৈর্ঘ্য L4, তাই প্রতিটির ধ্রুবক 4k — টুকরো যত ছোট, স্প্রিং তত শক্ত। যাচাই: 4k ধ্রুবকের চারটি স্প্রিং শ্রেণি সমবায়ে জুড়লে তুল্য ধ্রুবক = 4k ÷ 4 = k, অর্থাৎ মূল স্প্রিংই ফিরে পাওয়া যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৩১

    পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৩

    কোনো স্প্রিং-এর এক প্রান্তে m ভরের একটি বস্তু ঝুলালে এটি 8 cm প্রসারিত হয়। বস্তুটি এরপর একটু টেনে ছেড়ে দিলে এর পর্যায়কাল কত হবে?

    • ক 0.57 sec
    • খ 0.56 sec
    • গ 0.75 sec
    • ঘ 0.65 sec
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 0.57 sec

    ঝুলন্ত অবস্থায় সাম্যাবস্থায় mg = kx ⇒ km = gx = 9.80.08 = 122.5 s⁻²। ∴ T = 2πmk = 2π122.5 = 6.283211.07 = 0.57 s। সংক্ষেপে T = 2πxg — প্রসারণ জানা থাকলে ভর বা k আলাদা করে বের করার দরকারই নেই। প্রসারণ অবশ্যই মিটারে (8 cm = 0.08 m)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৩২

    পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    একটি সরলদোলক পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে এর দোলনকাল কত হবে?

    • ক শূন্য
    • খ অসীম
    • গ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে কম
    • ঘ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে বেশি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) অসীম

    T = 2πLg। পৃথিবীর কেন্দ্রে চারদিকের ভরের অভিকর্ষ পরস্পরকে কাটাকাটি করে দেয়, তাই সেখানে g = 0। হর শূন্য হলে T = অসীম — ববের উপর কোনো প্রত্যাবর্তনী বল না থাকায় দোলকটি আর দোলবেই না। গভীরতায় g = g₀(1 − dR) অনুযায়ী g কমতে কমতে কেন্দ্রে ঠিক শূন্য হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৩৩

    পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৩

    গরমের ফলে একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল। এর ফলে দোলকটি দিনে 200 sec ধীরে চলে। পরিবর্তিত দোলনকাল কত?

    • ক 0.99 sec
    • খ 1.00 sec
    • গ 1.09 sec
    • ঘ 2.00 sec
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2.00 sec

    সেকেন্ড দোলকের সঠিক পর্যায়কাল T = 2 s। এক দিনে মোট সময় 24 × 3600 = 86400 s; তার মধ্যে 200 s পিছিয়ে পড়া মানে আপেক্ষিক ত্রুটি ΔTT = 20086400 = 0.00231। ∴ T′ = T(1 + 0.00231) = 2 × 1.00231 = 2.0046 ≈ 2.00 s। অর্থাৎ পরিবর্তনটি খুবই সামান্য — পর্যায়কাল সত্যিই 1 s হয়ে গেলে ঘড়ি দিনে 200 s নয়, কয়েক হাজার সেকেন্ড এগিয়ে যেত।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৩৪

    পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২১

    L কার্যকরী দৈর্ঘ্যের একটি সরল দোলকের দোলনকাল ও কৌণিক কম্পাঙ্ক যথাক্রমে কোনটি?

    • ক 2πLg, gL
    • খ gL, 2πLg
    • গ 2πgL, gL
    • ঘ Lg, 2πLg
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2πLg, gL

    সরল দোলকের ববের উপর প্রত্যাবর্তনী বল mg sin θ ≈ mgθ থেকে পাওয়া যায় ω² = gL ⇒ কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = gL। আর পর্যায়কাল T = 2πω = 2πLg। খেয়াল করো, T-এর রাশিতে L উপরে ও g নিচে, ω-তে ঠিক উল্টো — এই অদলবদল আর 2π-এর অবস্থানই বাকি অপশনগুলোর ফাঁদ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৩৫

    তরঙ্গ গুচ্ছ (GST) ২০২০

    একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ SI এককে y = 2 sin(120t − 4x) হলে এর বেগ কত?

    • ক 30
    • খ 40
    • গ 60
    • ঘ 120
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 30

    অগ্রগামী তরঙ্গের সাধারণ রূপ y = a sin(ωt − kx)। y = 2 sin(120t − 4x)-এর সাথে তুলনা করে ω = 120 rad s⁻¹, k = 4 m⁻¹। ∴ v = ωk = 1204 = 30 ms⁻¹। (বিস্তার a = 2 m, আর k = 2πλ থেকে λ = 2π4 = 1.57 m।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৩৬

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২৩ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    কোনো একটি হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদ্বুদ পানির উপরিভাগে আসলে এর আয়তন দ্বিগুণ হয়। বায়ুর চাপ 1.01 × 10⁵ Pa হলে, হ্রদের গভীরতা কত?

    • ক 10.0 m
    • খ 10.1 m
    • গ 10.2 m
    • ঘ 10.3 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 10.3 m

    তাপমাত্রা স্থির ধরে বয়েলের সূত্র। তলদেশে চাপ = P₀ + hρg, উপরিভাগে চাপ = P₀। তাই (P₀ + hρg)V₁ = P₀V₂। V₂ = 2V₁ বসালে P₀ + hρg = 2P₀ ⇒ hρg = P₀। ∴ h = P₀ρg = 1.01 × 10⁵ ÷ (1000 × 9.8) ≈ 10.3 m। সাধারণ রূপটি মনে রাখো — আয়তন n গুণ হলে গভীরতা h = (n − 1)P₀ρg।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৩৭

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২৪

    27°C তাপমাত্রার গ্যাসকে কত তাপমাত্রায় নেয়া হলে মূল গড় বর্গবেগ দ্বিগুণ হবে?

    • ক 54°C
    • খ 927°C
    • গ 27°C
    • ঘ 540°C
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 927°C

    c_rms ∝ T, তাই c₂c₁ = T₂T₁। বেগ দ্বিগুণ হলে T₂T₁ = 2² = 4। T₁ = 27 + 273 = 300 K ⇒ T₂ = 1200 K = 1200 − 273 = 927°C। বেগ n গুণ করতে হলে পরম তাপমাত্রা n² গুণ করতে হয় — এটাই মূল কথা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৩৮

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২৩

    কত তাপমাত্রায় অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ −100°C তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগের সমান হবে?

    • ক 27.68 K
    • খ 227.8 K
    • গ 276.8 K
    • ঘ 2768 K
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2768 K

    c_rms = 3RTM ⇒ c_rms² ∝ TM। দুই গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ সমান হলে TM রাশিটিও সমান হবে: T_OM_O = T_HM_H। হাইড্রোজেনের T_H = −100 + 273 = 173 K ও M_H = 2 g mol⁻¹, অক্সিজেনের M_O = 32 g mol⁻¹। ⇒ T_O = 173 × 322 = 2768 K। ভারী গ্যাসকে একই বেগে আনতে অনেক বেশি তাপমাত্রা লাগে — এটাই এই প্রশ্নের শিক্ষা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৩৯

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২১

    স্থির আয়তনে একটি গ্যাসের তাপমাত্রা বাড়ালে ঐ গ্যাসের—

    • ক চাপ ও গতিশক্তি বাড়বে
    • খ চাপ ও গতিশক্তি কমবে
    • গ ঘনত্ব বাড়বে
    • ঘ ঘনত্ব কমবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) চাপ ও গতিশক্তি বাড়বে

    স্থির আয়তনে P ∝ T, তাই তাপমাত্রা বাড়লে চাপ বাড়ে। আবার গড় গতিশক্তি E ∝ T, তাই গতিশক্তিও বাড়ে। আয়তন ও ভর স্থির থাকায় ঘনত্ব (ρ = mV) অপরিবর্তিত থাকে — তাই (গ) ও (ঘ) দুটোই বাদ। সঠিক উত্তর (ক)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৪০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২২ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    গ্যাসের অণুর গড় মুক্তপথ (λ) ও ঘনত্ব (ρ)-এর মধ্যে সম্পর্ক—

    • ক λ ∝ ρ
    • খ λ ∝ 1ρ
    • গ λ ∝ 1ρ²
    • ঘ λ ∝ ρ²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) λ ∝ 1ρ

    গড় মুক্তপথ λ = 1 ÷ (2 πd²n), যেখানে d অণুর ব্যাস আর n একক আয়তনে অণুর সংখ্যা — অর্থাৎ λ ∝ 1n। আবার ঘনত্ব ρ = nm (m = এক অণুর ভর), তাই নির্দিষ্ট গ্যাসে n ∝ ρ। সুতরাং λ ∝ 1ρ — গ্যাস যত ঘন, অণু তত কম দূর গিয়ে ধাক্কা খায়। এ জন্যই বায়ুমণ্ডলের উঁচুতে (কম ঘনত্বে) গড় মুক্তপথ অনেক বড় হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক