গুচ্ছ (GST) ২০২২ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

গুচ্ছ (GST) ২০২২ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   নিউটনীয় বলবিদ্যা গুচ্ছ (GST) ২০২২

   সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত চারটি তামার তারের সাহায্যে 6 kg ভরের একটি বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে 2 ms⁻¹ সমবেগে টানা হলে প্রতিটি তারে কত N টান পড়বে?

   • ক 10.7
   • খ 12.7
   • গ 14.7
   • ঘ 17.8
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 14.7

   সমবেগে ওঠায় a = 0, তাই চারটি তারের মোট টান বস্তুর ওজনের সমান: ΣT = mg = 6 × 9.8 = 58.8 N। সমান্তরাল সমবায়ে চারটি একই তার সমান ভাগ নেয়, ∴ T = 58.84 = 14.7 N। 2 ms⁻¹ বেগটা অতিরিক্ত তথ্য — ধ্রুব বেগ মানেই ত্বরণ শূন্য।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা গুচ্ছ (GST) ২০২২

   স্থিরাবস্থা থেকে 20 kg ভরের কোনো বস্তু একটি নির্দিষ্ট বলের ক্রিয়ায় 3 s পরে 6 m s⁻¹ বেগ অর্জন করলে 5 s পর এর গতিশক্তি কত kJ?

   • ক 3
   • খ 2
   • গ 1
   • ঘ 0.5
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1

   ত্বরণ a = v − ut = 6 − 03 = 2 m s⁻²। বল ধ্রুব বলে ত্বরণও ধ্রুব, তাই 5 s পরে v = 0 + 2 × 5 = 10 m s⁻¹। ∴ E_k = ½mv² = ½ × 20 × 10² = 1000 J = 1 kJ। ফাঁদ: 3 s-এর বেগ 6 m s⁻¹ দিয়েই হিসাব করলে 360 J আসবে — প্রশ্নে 5 s চাওয়া হয়েছে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ গুচ্ছ (GST) ২০২২

   ভূ-পৃষ্ঠ থেকে R2 (R=পৃথিবীর ব্যাসার্ধ) উচ্চতায় ও একই গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের অনুপাত—

   • ক 1:9
   • খ 2:9
   • গ 4:9
   • ঘ 8:9
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 8:9

   উচ্চতায়: g_h = gR²(1.5R)² = 4g9 [যেহেতু R + R2 = 1.5R]। গভীরতায়: g_d = g(1 − 0.5) = g2। তাই অনুপাত = 4g9 ÷ g2 = 8 : 9।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২২ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   সরল ছন্দিত গতির সমীকরণ-

   • ক d²xdt² + k³x² = 0
   • খ d²xdt² + ω²x = 0
   • গ dxdt + ω²x = 0
   • ঘ dxdt − ω²x = 0
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) d²xdt² + ω²x = 0

   সরল ছন্দিত গতির শর্ত: ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক ও সর্বদা সাম্যাবস্থার দিকে, অর্থাৎ a = −ω²x। a = d²xdt² বসিয়ে পাই d²xdt² + ω²x = 0 — এটিই আদর্শ সমীকরণ। (ক)-তে ঘাতগুলো ভুল (k³x²), আর (গ) ও (ঘ)-তে dxdt অর্থাৎ প্রথম ক্রমের অন্তরজ আছে; সরল ছন্দিত গতি সবসময় দ্বিতীয় ক্রমের সমীকরণে প্রকাশ পায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২২

   একটি সরল ছন্দিত দোলকের সর্বোচ্চ বেগ 0.3 m s⁻¹ ও বিস্তার 0.06 m হলে পর্যায়কাল কত s?

   • ক 2π5
   • খ π5
   • গ π
   • ঘ 3π2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 2π5

   v_max = ωA ⇒ 0.3 = ω × 0.06 ⇒ ω = 5 rad s⁻¹। ∴ পর্যায়কাল T = 2πω = 2π5 s ≈ 1.26 s। বিস্তার অবশ্যই মিটারে নিতে হবে, নইলে ω ভুল আসবে। বাড়তি: এই দোলনে সর্বোচ্চ ত্বরণ a_max = ω²A = 25 × 0.06 = 1.5 m s⁻²।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২২ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   গ্যাসের অণুর গড় মুক্তপথ (λ) ও ঘনত্ব (ρ)-এর মধ্যে সম্পর্ক—

   • ক λ ∝ ρ
   • খ λ ∝ 1ρ
   • গ λ ∝ 1ρ²
   • ঘ λ ∝ ρ²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) λ ∝ 1ρ

   গড় মুক্তপথ λ = 1 ÷ (2 πd²n), যেখানে d অণুর ব্যাস আর n একক আয়তনে অণুর সংখ্যা — অর্থাৎ λ ∝ 1n। আবার ঘনত্ব ρ = nm (m = এক অণুর ভর), তাই নির্দিষ্ট গ্যাসে n ∝ ρ। সুতরাং λ ∝ 1ρ — গ্যাস যত ঘন, অণু তত কম দূর গিয়ে ধাক্কা খায়। এ জন্যই বায়ুমণ্ডলের উঁচুতে (কম ঘনত্বে) গড় মুক্তপথ অনেক বড় হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক