গুচ্ছ (GST) ২০২৩ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

গুচ্ছ (GST) ২০২৩ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১২টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ গুচ্ছ (GST) ২০২৩

   কোনটি মৌলিক এককের পরিমাপ নয়?

   • ক সময়
   • খ ভর
   • গ ভরবেগ
   • ঘ তাপমাত্রা
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) ভরবেগ

   SI-তে মৌলিক একক সাতটি — দৈর্ঘ্য (m), ভর (kg), সময় (s), তাপমাত্রা (K), তড়িৎপ্রবাহ (A), দীপন তীব্রতা (cd) ও পদার্থের পরিমাণ (mol)। ভরবেগ = ভর × বেগ, অর্থাৎ লব্ধ রাশি — তাই এর একক মৌলিক নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ গুচ্ছ (GST) ২০২৩

   স্ফেরোমিটারের সাহায্যে একটি উত্তল লেন্সের উচ্চতা পরিমাপ করে গড় উচ্চতা 5.21 cm এবং সমতল কাচ প্লেটের উচ্চতা 0.25 cm পাওয়া গেল। স্ফেরোমিটারের তিন পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 6.3 cm, 6.5 cm ও 6.4 cm। উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করে।

   • ক 3.65 cm
   • খ 3.68 cm
   • গ 3.86 cm
   • ঘ 3.58 cm
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 3.86 cm

   প্রথমে তিন পায়ের গড় দূরত্ব d = 6.3 + 6.5 + 6.43 = 6.4 cm। লেন্সের উচ্চতা h = 5.21 − 0.25 = 4.96 cm। স্ফেরোমিটারের সূত্র R = d²6h + h2 = 6.4²6 × 4.96 + 4.962 = 1.376 + 2.48 = 3.856 ≈ 3.86 cm। শেষ পদ h2 বাদ দিলে উত্তর 1.38 cm আসবে — দ্বিতীয় পদটি ভোলা যাবে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   ভেক্টর গুচ্ছ (GST) ২০২৩

   A = 3i + j + 2k এবং B = 2i − 2j + 4k। ভেক্টরদ্বয়ের উপর অভিকর্ষ ভেক্টরটি হলো—

   • ক −8i − 8j + 8k
   • খ 8i − 8j − 8k
   • গ 8i − 8j + 8k
   • ঘ 8i + 8j + 8k
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 8i − 8j − 8k

   দুটি ভেক্টরের উভয়ের লম্ব বরাবর ভেক্টর মানেই ক্রস গুণফল A × B। উপাংশগুলো বের করি — i উপাংশ = (1)(4) − (2)(−2) = 4 + 4 = 8; j উপাংশ = −[(3)(4) − (2)(2)] = −(12 − 4) = −8; k উপাংশ = (3)(−2) − (1)(2) = −6 − 2 = −8। ∴ A × B = 8i − 8j − 8k। j উপাংশের সামনে ঋণাত্মক চিহ্ন বসাতে ভুলো না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা গুচ্ছ (GST) ২০২১ · গুচ্ছ (GST) ২০২৩ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   8.6 N বাতাসের বাধা অতিক্রম করে 2 kg ভরের একটি কাঠফল, গাছ থেকে সোজা নিচের দিকে পড়ছে। তাহলে কাঠফলের ত্বরণ কত?

   • ক 5.55 ms⁻¹
   • খ 5.5 ms⁻²
   • গ 6.5 ms⁻²
   • ঘ 5.6 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 5.5 ms⁻²

   কাঠফলের উপর নিচের দিকে ওজন W = mg = 2 × 9.8 = 19.6 N, উপরের দিকে বাতাসের বাধা 8.6 N। লব্ধি বল = 19.6 − 8.6 = 11 N (নিচের দিকে)। তাই a = 112 = 5.5 ms⁻²।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   নিউটনীয় বলবিদ্যা গুচ্ছ (GST) ২০২৩ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   একটি দেওয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 18 cm হলে, এর কৌণিক বেগ কত?

   • ক 1.74 × 10⁻³ rad s⁻¹
   • খ 2.74 × 10⁻³ rad s⁻¹
   • গ 1.47 × 10⁻³ rad s⁻¹
   • ঘ 2.47 × 10⁻³ rad s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 1.74 × 10⁻³ rad s⁻¹

   মিনিটের কাঁটা এক পাক ঘুরতে সময় নেয় 60 মিনিট = 3600 s। ω = 2πT = 2π3600 ≈ 1.74 × 10⁻³ rad s⁻¹। (কাঁটার দৈর্ঘ্য কৌণিক বেগে কোনো প্রভাব ফেলে না।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   নিউটনীয় বলবিদ্যা গুচ্ছ (GST) ২০২৩

   একজন সাইকেল আরোহী ঘণ্টায় 24 km বেগে 30 m ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে মোড় নিচ্ছে। তাকে উল্লম্বের সাথে কত কোণে হেলে থাকতে হবে?

   • ক tan⁻¹(0.15)
   • খ tan⁻¹(0.015)
   • গ tan⁻¹(0.115)
   • ঘ tan⁻¹(0.215)
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) tan⁻¹(0.15)

   v = 24 kmh⁻¹ = 203 ms⁻¹। বাঁক নেওয়ার সময় হেলার কোণ θ-এর জন্য tanθ = v²rg = 44.44294 = 0.151। তাই θ = tan⁻¹(0.15)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা গুচ্ছ (GST) ২০২৩

   250 m উচ্চ একটি ঝর্ণা থেকে পানি মাটিতে পড়ে। অভিকর্ষজ ত্বরণে নির্দিষ্ট গতিবেগে পড়িয়া যাচ্ছে। শক্তির অপচয় অগ্রাহ্য করলে পানির বেগ কত?

   • ক 100 m s⁻¹
   • খ 90 m s⁻¹
   • গ 80 m s⁻¹
   • ঘ 70 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 70 m s⁻¹

   শক্তির সংরক্ষণ: পড়ার সময় বিভবশক্তি পুরোপুরি গতিশক্তিতে বদলায়, mgh = ½mv² ⇒ v = 2gh। ভর কাটাকাটি হয়ে যায় বলে পানির পরিমাণ জানার দরকার নেই। ∴ v = 2 × 9.8 × 250 = 4900 = 70 m s⁻¹। গতির সমীকরণ v² = u² + 2gh (u = 0) থেকেও একই উত্তর আসে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা গুচ্ছ (GST) ২০২৩

   200 g ভরের একটি বস্তু 20 m উপর থেকে পড়লে ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে গতিশক্তি কত হবে?

   • ক 3.92 J
   • খ 39.2 J
   • গ 9.8 J
   • ঘ 98 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 39.2 J

   ভূমি স্পর্শের ঠিক আগে সব বিভবশক্তিই গতিশক্তিতে রূপ নেয়, তাই E_k = mgh। m = 200 g = 0.2 kg বসিয়ে E_k = 0.2 × 9.8 × 20 = 39.2 J। এখানে বেগ আলাদা করে বের করার দরকার নেই; তবু চাইলে v = 2 × 9.8 × 20 = 19.8 m s⁻¹ ধরে ½mv² করলেও একই উত্তর পাবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৩

   কোনো স্প্রিং-এর এক প্রান্তে m ভরের একটি বস্তু ঝুলালে এটি 8 cm প্রসারিত হয়। বস্তুটি এরপর একটু টেনে ছেড়ে দিলে এর পর্যায়কাল কত হবে?

   • ক 0.57 sec
   • খ 0.56 sec
   • গ 0.75 sec
   • ঘ 0.65 sec
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0.57 sec

   ঝুলন্ত অবস্থায় সাম্যাবস্থায় mg = kx ⇒ km = gx = 9.80.08 = 122.5 s⁻²। ∴ T = 2πmk = 2π122.5 = 6.283211.07 = 0.57 s। সংক্ষেপে T = 2πxg — প্রসারণ জানা থাকলে ভর বা k আলাদা করে বের করার দরকারই নেই। প্রসারণ অবশ্যই মিটারে (8 cm = 0.08 m)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৩

    গরমের ফলে একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল। এর ফলে দোলকটি দিনে 200 sec ধীরে চলে। পরিবর্তিত দোলনকাল কত?

    • ক 0.99 sec
    • খ 1.00 sec
    • গ 1.09 sec
    • ঘ 2.00 sec
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2.00 sec

    সেকেন্ড দোলকের সঠিক পর্যায়কাল T = 2 s। এক দিনে মোট সময় 24 × 3600 = 86400 s; তার মধ্যে 200 s পিছিয়ে পড়া মানে আপেক্ষিক ত্রুটি ΔTT = 20086400 = 0.00231। ∴ T′ = T(1 + 0.00231) = 2 × 1.00231 = 2.0046 ≈ 2.00 s। অর্থাৎ পরিবর্তনটি খুবই সামান্য — পর্যায়কাল সত্যিই 1 s হয়ে গেলে ঘড়ি দিনে 200 s নয়, কয়েক হাজার সেকেন্ড এগিয়ে যেত।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২৩ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    কোনো একটি হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদ্বুদ পানির উপরিভাগে আসলে এর আয়তন দ্বিগুণ হয়। বায়ুর চাপ 1.01 × 10⁵ Pa হলে, হ্রদের গভীরতা কত?

    • ক 10.0 m
    • খ 10.1 m
    • গ 10.2 m
    • ঘ 10.3 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 10.3 m

    তাপমাত্রা স্থির ধরে বয়েলের সূত্র। তলদেশে চাপ = P₀ + hρg, উপরিভাগে চাপ = P₀। তাই (P₀ + hρg)V₁ = P₀V₂। V₂ = 2V₁ বসালে P₀ + hρg = 2P₀ ⇒ hρg = P₀। ∴ h = P₀ρg = 1.01 × 10⁵ ÷ (1000 × 9.8) ≈ 10.3 m। সাধারণ রূপটি মনে রাখো — আয়তন n গুণ হলে গভীরতা h = (n − 1)P₀ρg।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২৩

    কত তাপমাত্রায় অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগ −100°C তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গবেগের সমান হবে?

    • ক 27.68 K
    • খ 227.8 K
    • গ 276.8 K
    • ঘ 2768 K
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2768 K

    c_rms = 3RTM ⇒ c_rms² ∝ TM। দুই গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ সমান হলে TM রাশিটিও সমান হবে: T_OM_O = T_HM_H। হাইড্রোজেনের T_H = −100 + 273 = 173 K ও M_H = 2 g mol⁻¹, অক্সিজেনের M_O = 32 g mol⁻¹। ⇒ T_O = 173 × 322 = 2768 K। ভারী গ্যাসকে একই বেগে আনতে অনেক বেশি তাপমাত্রা লাগে — এটাই এই প্রশ্নের শিক্ষা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক