গুচ্ছ (GST) ২০২৪ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

গুচ্ছ (GST) ২০২৪ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর গুচ্ছ (GST) ২০২৪

   m-এর মান কত হলে ভেক্টর A=mi−2j+k, B=i−3j+5k এবং C=2i+j−4k একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করবে?

   • ক 2
   • খ 3
   • গ 4
   • ঘ None
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 3

   সমকোণটা কোথায়, তা ডট গুণফল দিয়ে খুঁজতে হবে। B·C = (1)(2) + (−3)(1) + (5)(−4) = 2 − 3 − 20 = −21 ≠ 0, তাই B ও C লম্ব নয়। এখন A ও C লম্ব ধরলে A·C = 2m − 2 − 4 = 0 ⇒ m = 3। যাচাই: m = 3-এ A = 3i − 2j + k = B + C, অর্থাৎ তিনটি ভেক্টর সত্যিই একটি বন্ধ ত্রিভুজ গড়ে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা গুচ্ছ (GST) ২০২৪

   কোনো বস্তুর গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি করা হলে, উক্ত বস্তুর ভরবেগ বাড়বে—

   • ক 100%
   • খ 150%
   • গ 200%
   • ঘ 400%
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 100%

   গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি মানে E_k′ = E_k + 3E_k = 4E_k। যেহেতু p = 2mE_k ⇒ p ∝ E_k, তাই p′ = 4 × p = 2p। ∴ বৃদ্ধি = (2p − p) ভাগ p = 100%। কৌশল: এ ধরনের অঙ্কে আগে 'কত গুণ হলো' বের করো, তারপর 1 বিয়োগ করে শতকরায় নাও।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · গুচ্ছ (GST) ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R হলে, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে কত গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের এক-তৃতীয়াংশ হবে?

   • ক R4
   • খ R3
   • গ 2R3
   • ঘ R2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2R3

   গভীরতায় g_d = g(1 − dR)। শর্ত g_d = g3 ⇒ 1 − dR = 13 ⇒ dR = 23 ⇒ d = 2R3। ভুলটা এখানেই হয় — 'এক-তৃতীয়াংশ' দেখে সরাসরি d = R3 বসিয়ে দেওয়া। মনে রেখো, dR হলো g-এর যতটুকু কমে গেছে তার ভগ্নাংশ, অর্থাৎ 1 − 13 = 23।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৪

   L দৈর্ঘ্য ও k স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট একটি স্প্রিংকে কেটে সমান চার টুকরা করা হলে, প্রতি টুকরার স্প্রিং ধ্রুবক কত?

   • ক k4
   • খ k2
   • গ 2k
   • ঘ 4k
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 4k

   স্প্রিং ধ্রুবক দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক, k ∝ 1l। সমান চার টুকরা করলে প্রতিটির দৈর্ঘ্য L4, তাই প্রতিটির ধ্রুবক 4k — টুকরো যত ছোট, স্প্রিং তত শক্ত। যাচাই: 4k ধ্রুবকের চারটি স্প্রিং শ্রেণি সমবায়ে জুড়লে তুল্য ধ্রুবক = 4k ÷ 4 = k, অর্থাৎ মূল স্প্রিংই ফিরে পাওয়া যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি সরলদোলক পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে এর দোলনকাল কত হবে?

   • ক শূন্য
   • খ অসীম
   • গ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে কম
   • ঘ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে বেশি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) অসীম

   T = 2πLg। পৃথিবীর কেন্দ্রে চারদিকের ভরের অভিকর্ষ পরস্পরকে কাটাকাটি করে দেয়, তাই সেখানে g = 0। হর শূন্য হলে T = অসীম — ববের উপর কোনো প্রত্যাবর্তনী বল না থাকায় দোলকটি আর দোলবেই না। গভীরতায় g = g₀(1 − dR) অনুযায়ী g কমতে কমতে কেন্দ্রে ঠিক শূন্য হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব গুচ্ছ (GST) ২০২৪

   27°C তাপমাত্রার গ্যাসকে কত তাপমাত্রায় নেয়া হলে মূল গড় বর্গবেগ দ্বিগুণ হবে?

   • ক 54°C
   • খ 927°C
   • গ 27°C
   • ঘ 540°C
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 927°C

   c_rms ∝ T, তাই c₂c₁ = T₂T₁। বেগ দ্বিগুণ হলে T₂T₁ = 2² = 4। T₁ = 27 + 273 = 300 K ⇒ T₂ = 1200 K = 1200 − 273 = 927°C। বেগ n গুণ করতে হলে পরম তাপমাত্রা n² গুণ করতে হয় — এটাই মূল কথা।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক