m-এর মান কত হলে ভেক্টর A=mi−2j+k, B=i−3j+5k এবং C=2i+j−4k একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করবে?
- ক 2
- খ 3
- গ 4
- ঘ None
সঠিক উত্তর
খ) 3
ব্যাখ্যা
সমকোণটা কোথায়, তা ডট গুণফল দিয়ে খুঁজতে হবে। B·C = (1)(2) + (−3)(1) + (5)(−4) = 2 − 3 − 20 = −21 ≠ 0, তাই B ও C লম্ব নয়। এখন A ও C লম্ব ধরলে A·C = 2m − 2 − 4 = 0 ⇒ m = 3। যাচাই: m = 3-এ A = 3i − 2j + k = B + C, অর্থাৎ তিনটি ভেক্টর সত্যিই একটি বন্ধ ত্রিভুজ গড়ে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
Y এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2ˆi + yˆj + ˆk, 4ˆi −2ˆj −2ˆk পরস্প…A=-B হয়, তবে A×B এর মান কত?- সমতলে একটি ভেক্টর X-অক্ষের সাথে 130° কোণ তৈরি করে। ভেক্টরটি …A = i, B = 2i + k, A ও B ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ—জড়তার ভ্রামক কী ধরনের রাশি?দুটি ভেক্টর রাশির যোগফল ও বিয়োগফল সমান হলে তাদের মধ্যবর্তী কো…A=i+2j+2k এবং B=3i+2j−k হলে A-এর ওপর B-এর অভিক্ষেপ কত?দুইটি ভেক্টরের মান যথাক্রমে 4 ও 5, অন্তর্ভুক্ত কোণ 60°। এদের স…