বরিশাল বোর্ড ২০২৩ — আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো ধাতব পৃষ্ঠ থেকে একটি ইলেকট্রনকে মুক্ত করার জন্য প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন শক্তিকে ঐ ধাতুর কার্যাপেক্ষক বলে। অর্থাৎ, W₀=hf₀=hcλ₀।

আলোর ঔজ্জ্বল্য বা তীব্রতা বলতে একক সময়ে একক ক্ষেত্রফলে আপতিত ফোটনের সংখ্যা বোঝায়।

ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় একটি ফোটন কেবল একটি ইলেকট্রনকে তার শক্তি প্রদান করে মুক্ত করে।

আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক সূচন কম্পাঙ্কের চেয়ে বেশি হলে ঔজ্জ্বল্য বাড়ালে একক সময়ে বেশি সংখ্যক ফোটন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হয়।

ফলে একক সময়ে বেশি সংখ্যক ইলেকট্রন নির্গত হয়, আর একক সময়ে প্রবাহিত চার্জই তড়িৎ প্রবাহ।

তাই আলোর ঔজ্জ্বল্য বাড়লে ফটো কারেন্ট বাড়ে; তবে ফোটনের শক্তি অপরিবর্তিত থাকায় ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি বাড়ে না।

আমরা জানি,

W₀=hcλ₀

বা, λ₀=hcW₀=6.63×10⁻³⁴×3×10⁸4.8×10⁻¹⁹

∴ λ₀=4.14×10⁻⁷ m=414.4 nm

অতএব, পরীক্ষণে ব্যবহৃত ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য 414.4 nm।

আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (280 nm) সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য (414.4 nm) অপেক্ষা ছোট, তাই ইলেকট্রন নির্গত হবে। নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

hcλ=W₀+12mv2max

বা, 12mv2max=6.63×10⁻³⁴×3×10⁸2.8×10⁻⁷−4.8×10⁻¹⁹

বা, 12mv2max=7.10×10⁻¹⁹−4.8×10⁻¹⁹=2.30×10⁻¹⁹ J

বা, v_max=2×2.30×10⁻¹⁹9.1×10⁻³¹

∴ v_max=7.11×10⁵ m s⁻¹

গণনাকৃত সর্বোচ্চ বেগ 7.11×10⁵ m s⁻¹, যা নাবিহার উল্লিখিত বেগ 7.11×10⁵ m s⁻¹ এর সমান।

অতএব, নাবিহার উক্তি যথার্থ; ধাতুটি থেকে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ 7.11×10⁵ m s⁻¹। (উল্লেখ্য, এটি সর্বোচ্চ বেগ; অন্যান্য ইলেকট্রন এর চেয়ে কম বেগেও নির্গত হতে পারে।)