একটি দালান 10 তলা উঁচু যার প্রতিটি তলার উচ্চতা 4 মিটার। একটি বস্তু দালানটির ছাদ থেকে নিচের দিকে পড়ে কিন্তু দ্বিতীয় তলায় আটকে যায়। বস্তুর মোট শক্তির পরিমাণ কত হবে?

স্থিতিশক্তি

গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি

গতিশক্তি, স্থিতিশক্তি ও বস্তু হারানো শক্তি

কোনো একটি বস্তু কণার গতিশক্তি (Ek) ও ভরবেগ (P) এর মধ্যকার লেখচিত্র একটি—

আয়তকার অধিবৃত্ত

কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

৬৮২ প্রশ্ন ১ম পত্র অধ্যায় ৫ পাতা ৩০/৩৫

৫৮১
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

কোনো স্প্রিংকে 5 N বল দ্বারা টেনে 10 m প্রসারিত করা হলে, স্প্রিং ধ্রুবক কত হবে?
- ক 0.5 Nm⁻¹
- খ 2 Nm⁻¹
- গ 50 Nm⁻¹
- ঘ 250 Nm⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 0.5 Nm⁻¹

এখানে, F = 5 N, প্রসারণ x = 10 m
আমরা জানি, F = kx বা k = Fx
∴ k = 510 = 0.5 Nm⁻¹

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৮২
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

20 kg ভরের একটি স্থির বস্তুকে ঘর্ষণহীন তলের ওপর দিয়ে 10 ms⁻¹ বেগে গতিশীল করতে কৃত কাজ কত?
- ক 200 J
- খ 1000 J
- গ 2000 J
- ঘ 4000 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 1000 J

এখানে, m = 20 kg, আদিবেগ u = 0, শেষবেগ v = 10 ms⁻¹, তল ঘর্ষণহীন
আমরা জানি, কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী W = ΔE_k = (12)mv² − (12)mu²
∴ W = 12 × 20 × 10² − 0 = 1000 J

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৮৩
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

কোনো বস্তুর গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি করা হলে উক্ত বস্তুর ভরবেগ কত বাড়বে—
- ক 100%
- খ 150%
- গ 200%
- ঘ 300%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 100%

এখানে, গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি পেলে নতুন গতিশক্তি E₂ = E + 3E = 4E
আমরা জানি, p = 2mE, অর্থাৎ p ∝ E
∴ p₂p₁ = 4EE = 2, অর্থাৎ p₂ = 2p₁
∴ ভরবেগ বৃদ্ধি = (2p₁ − p₁p₁) × 100% = 100%

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৮৪
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

কোনো বস্তুর ভরবেগ দ্বিগুণ করা হলে উহার গতিশক্তি হবে কোনটি?
- ক দুই গুণ হবে
- খ একই হবে
- গ চার গুণ হবে
- ঘ অর্ধেক হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) চার গুণ হবে

এখানে, p₂ = 2p₁, ভর অপরিবর্তিত
আমরা জানি, E = p²2m, অর্থাৎ E ∝ p²
∴ E₂E₁ = (p₂p₁)² = 2² = 4, অর্থাৎ গতিশক্তি চার গুণ হবে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৮৫
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

500 g ভরের একটি কণার উপর (6x² − 4x) N বল ক্রিয়া করায় বস্তুটি বলের দিকে x = 0 অবস্থান হতে x = 2 অবস্থানে সরে গেলে বলের দ্বারা কৃত কাজের পরিমাণ কত?
- ক 8
- খ 6
- গ 4
- ঘ 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 8

এখানে, F = (6x² − 4x) N, সরণ x = 0 থেকে x = 2 m (ভর 0.5 kg কাজের হিসাবে লাগে না)
আমরা জানি, W = ∫ F dx
∴ W = ∫ (6x² − 4x) dx (সীমা 0 থেকে 2) = [2x³ − 2x²] (0 থেকে 2) = 16 − 8 = 8 J

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৮৬
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি রাবার ব্যান্ডকে টেনে এর দৈর্ঘ্য x পরিমাণে বৃদ্ধি করলে, রাবার ব্যান্ডে সৃষ্ট প্রত্যাবর্তী বল হলো F = ax + bx² (এখানে a এবং b ধ্রুবক)। রাবার ব্যান্ডটিকে x = 0 থেকে x = L পর্যন্ত বৃদ্ধি করতে কৃত কাজের মান কত?
- ক aL² + bLx³
- খ aL²2 + 2aL²
- গ a + 2bL
- ঘ aL²2 + bL³3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) aL²2 + bL³3

এখানে, F = ax + bx², প্রসারণ x = 0 থেকে x = L
আমরা জানি, W = ∫ F dx
∴ W = ∫ (ax + bx²) dx (সীমা 0 থেকে L) = [ax²2 + bx³3] (0 থেকে L) = aL²2 + bL³3
বল পরিবর্তনশীল হলে কাজ = বল-সরণ লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৮৭
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

m ও 3m ভরের দুটি বস্তুর গতিশক্তির অনুপাত 2:1 হলে তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?
- ক 2:3
- খ 1:3
- গ 2:3
- ঘ 3:2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 2:3

এখানে, m₁ = m, m₂ = 3m, E₁ : E₂ = 2 : 1
আমরা জানি, p = 2mE
∴ p₁p₂ = m₁E₁m₂E₂ = m × 23m × 1 = 23
∴ p₁ : p₂ = 2 : 3

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৮৮
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি দালান 10 তলা উঁচু যার প্রতিটি তলার উচ্চতা 4 মিটার। একটি বস্তু দালানটির ছাদ থেকে নিচের দিকে পড়ে কিন্তু দ্বিতীয় তলায় আটকে যায়। বস্তুর মোট শক্তির পরিমাণ কত হবে?
- ক গতিশক্তি
- খ স্থিতিশক্তি
- গ গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি
- ঘ গতিশক্তি, স্থিতিশক্তি ও বস্তু হারানো শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) স্থিতিশক্তি

বস্তুটির শক্তি কেবল স্থিতিশক্তি।
দ্বিতীয় তলায় আটকে গিয়ে বস্তুটি স্থির হয়, তাই বেগ শূন্য এবং গতিশক্তি শূন্য।
ভূমি থেকে উচ্চতার কারণে এর শক্তি কেবল স্থিতিশক্তি mgh।
পড়ার সময় হারানো স্থিতিশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছিল; আটকে যাওয়ার সময় তা তাপ ও শব্দ শক্তি হয়ে পরিবেশে চলে যায়।
পড়ন্ত অবস্থার যেকোনো বিন্দুতে গতিশক্তি + স্থিতিশক্তি = ধ্রুবক।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৮৯
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

10g একটি ভর ঘর্ষণহীন একটি অনুভূমিক তলের ওপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের সাথে সংযুক্ত একটি অনুভূমিক স্প্রিংকে 6 ms⁻¹ বেগে আঘাত করে। যদি স্প্রিংটির স্প্রিং ধ্রুবক 400 Nm⁻¹ হয় তাহলে এটিতে সর্বোচ্চ সংকোচন কত হবে?
- ক 0.3 cm
- খ 310 cm
- গ 3 cm
- ঘ 0.9 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 3 cm

এখানে, m = 10 g = 0.01 kg, v = 6 ms⁻¹, k = 400 Nm⁻¹
আমরা জানি, সর্বোচ্চ সংকোচনে গতিশক্তি সম্পূর্ণ বিভবশক্তিতে রূপান্তরিত হয়: (12)mv² = (12)kx², বা x = vmk
∴ x = 6 × 0.01400 = 6 × 0.005 = 0.03 m = 3 cm

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯০
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি কণা t = 0 সময়ে স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে। কণাটির ওপর প্রযুক্ত লব্ধি বল, সময় t এর সমানুপাতিক। কণাটির স্থিতিশক্তি নিচের কোনটির সমানুপাতিক?
- ক t²
- খ t³
- গ t
- ঘ t⁴
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) t⁴

এখানে, F ∝ t এবং t = 0 সময়ে u = 0
আমরা জানি, F = ma, তাই a ∝ t; a = dvdt হওয়ায় v = ∫ a dt ∝ t²
∴ E_k = (12)mv² ∝ (t²)² = t⁴
এখানে সমানুপাতিক রাশিটি গতিশক্তি; লব্ধি বলের কাজ কণার গতিশক্তি বাড়ায়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯১
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

10m উচ্চতা থেকে 10kg ভরের একটি হাতুড়ি পেরেকে আঘাতপ্রাপ্ত হয়ে 5 cm নিচে ঢুকে গেল। মাটির গড় বাধাদানকারী বল কত?
- ক 19698 N
- খ 2000 N
- গ 19968 N
- ঘ 19869 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 19698 N

এখানে, m = 10 kg, পতনের উচ্চতা h = 10 m, মাটিতে প্রবেশ d = 5 cm = 0.05 m, g = 9.8 ms⁻²
আমরা জানি, মোট হারানো স্থিতিশক্তি = বাধাদানকারী বলের বিরুদ্ধে কাজ, অর্থাৎ mg(h + d) = Fd
∴ F = mg(h + d)d = 10 × 9.8 × 10.050.05 = 19698 N
শুধু mgh = Fd ধরলে F = 19600 N হতো; মাটির ভেতরের 5 cm সরণেও অভিকর্ষ কাজ করে বলে (h + d) নিতে হয়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯২
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

3m ব্যাস ও 5m উচ্চতাবিশিষ্ট একটি সিলিন্ডারকে শোয়ানো অবস্থা থেকে খাড়া করতে কৃত কাজ কত?
- ক 40 J
- খ 49 J
- গ 98 J
- ঘ 147 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 49 J

এখানে, ভর m = 5 kg, ব্যাসার্ধ r = 32 = 1.5 m, উচ্চতা l = 5 m, শোয়ানো অবস্থায় ভারকেন্দ্রের উচ্চতা h₁ = r = 1.5 m, খাড়া অবস্থায় h₂ = l2 = 2.5 m, g = 9.8 ms⁻²
আমরা জানি, W = mg(h₂ − h₁)
∴ W = 5 × 9.8 × (2.5 − 1.5) = 49 J
কৃত কাজ ভারকেন্দ্র ওপরে ওঠার ফলে বাড়তি বিভবশক্তির সমান।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯৩
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 20 m এবং ব্যাস 2 m। কুয়াটিকে পানি শূন্য করতে 5 HP এর একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতার আর একটি পাম্প লাগানো হলো। প্রথম পাম্প দ্বারা কৃত কাজের পরিমাণ কত?
- ক 2.54 × 10⁶ J
- খ 1.44 × 10⁶ J
- গ 2.34 × 10⁶ J
- ঘ 1.54 × 10⁶ J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 1.54 × 10⁶ J

এখানে, গভীরতা h = 20 m, ব্যাসার্ধ r = 1 m, ρ = 1000 kgm⁻³; প্রথম পাম্প উপরের অর্ধেক পানি (10 m গভীর স্তম্ভ) তোলে
আমরা জানি, m = πr²(h2)ρ এবং উপরের অর্ধেক পানির ভারকেন্দ্র মুখ থেকে h22 = 5 m নিচে, তাই W = mg × 5
∴ m = 3.1416 × 1² × 10 × 1000 = 31416 kg
∴ W = 31416 × 9.8 × 5 = 1.54 × 10⁶ J
দ্বিতীয় পাম্পের কাজ = 31416 × 9.8 × 15 = 4.62 × 10⁶ J, কারণ নিচের অর্ধেকের ভারকেন্দ্র 15 m নিচে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯৪
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

900 kg ভরের একটি লিফট 350 kg ভর নিয়ে 100s সময়ে নিচতলা হতে 18th ফ্লোরে 75m উচ্চতায় আরোহণ করে। লিফটের প্রয়োগিক ক্ষমতা কত?
- ক 9.100 kW
- খ 7.500 kW
- গ 9.187 kW
- ঘ 10.210 kW
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 9.187 kW

এখানে, মোট ভর m = 900 + 350 = 1250 kg, উচ্চতা h = 75 m, t = 100 s
আমরা জানি, P = Wt = mght
∴ P = 1250 × 9.8 × 75100 = 9187.5 W ≈ 9.187 kW

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯৫
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

1 cm পুরুত্বের এবং 200 gm ভরের মিটার স্কেলকে 1 m অনুভূমিক অবস্থা থেকে খাড়া করলে বিভবশক্তি কত হবে?
- ক 19.605 J
- খ 1.960 J
- গ 1.940 J
- ঘ 0.970 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 0.970 J

এখানে, m = 200 g = 0.2 kg, দৈর্ঘ্য l = 1 m, পুরুত্ব d = 1 cm; শোয়ানো অবস্থায় ভারকেন্দ্র h₁ = d2 = 0.005 m, খাড়া অবস্থায় h₂ = l2 = 0.5 m
আমরা জানি, বিভবশক্তি বৃদ্ধি ΔU = mg(h₂ − h₁)
∴ ΔU = 0.2 × 9.8 × (0.5 − 0.005) = 0.2 × 9.8 × 0.495 = 0.970 J

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯৬
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

0.5 kg ভরের এক টুকরা শিলা 1.5 km উচ্চতায় মেঘ হতে ভূমিতে পতিত হলো। ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে তার গতিশক্তি কত?
- ক 4900 J
- খ 7350 J
- গ 14700 J
- ঘ 2450 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 7350 J

এখানে, m = 0.5 kg, h = 1.5 km = 1500 m, g = 9.8 ms⁻² (বাতাসের বাধা উপেক্ষিত)
আমরা জানি, ভূমি স্পর্শের মুহূর্তে গতিশক্তি = হারানো বিভবশক্তি = mgh
∴ E_k = 0.5 × 9.8 × 1500 = 7350 J

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯৭
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

নিচের কোনটি শক্তির একক নয়?
- ক N-m
- খ kW-h
- গ J
- ঘ N-m⁻²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) N-m⁻²

N-m⁻² শক্তির একক নয়; এটি চাপ বা পীড়নের একক (1 Nm⁻² = 1 Pa)।
N-m = J, কাজ ও শক্তির SI একক।
kW-h (কিলোওয়াট-ঘণ্টা) বিদ্যুৎ শক্তির বাণিজ্যিক একক; 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J।
শক্তির অন্যান্য একক: erg, eV, ক্যালরি।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯৮
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

কোনো একটি বস্তু কণার গতিশক্তি (E_k) ও ভরবেগ (P) এর মধ্যকার লেখচিত্র একটি—
- ক পরাবৃত্ত
- খ আয়তকার অধিবৃত্ত
- গ সরলরেখা
- ঘ উপবৃত্ত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) পরাবৃত্ত

E_k = p²2m সম্পর্ক থেকে ভর ধ্রুব হলে E_k ∝ p², তাই E_k বনাম p লেখচিত্র একটি পরাবৃত্ত।
এর রূপ y = cx², যেখানে c = 12m।
p ∝ E_k হওয়ায় p বনাম E_k লেখচিত্রও পরাবৃত্ত।
একই E_k তে p বনাম m এর লেখচিত্র পরাবৃত্ত (p² ∝ m); একই p তে E_k বনাম m এর লেখচিত্র আয়তকার অধিবৃত্ত (E_km = ধ্রুবক)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৫৯৯
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

একটি বুলেট একটি তক্তাকে কেবল ভেদ করতে পারে। বেগ 100% বৃদ্ধি করলে অনুরূপ কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে?
- ক 2
- খ 4
- গ 6
- ঘ 9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 4

এখানে, বেগ 100% বৃদ্ধি অর্থাৎ v₂ = 2v₁; প্রতিটি তক্তার বাধাদানকারী বল F ও পুরুত্ব d একই
আমরা জানি, (12)mv² = nFd, অর্থাৎ ভেদ করা তক্তার সংখ্যা n ∝ v²
∴ n₂ = n₁ × (v₂v₁)² = 1 × 2² = 4 টি

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
৬০০
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

গতিশীল বস্তুর বেগ দুই-তৃতীয়াংশ হলে গতিশক্তি কত গুণ হবে?
- ক 19
- খ 29
- গ 49
- ঘ 169
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 49

এখানে, v₂ = (23)v₁, ভর অপরিবর্তিত
আমরা জানি, E_k = (12)mv², অর্থাৎ E_k ∝ v²
∴ E₂E₁ = (v₂v₁)² = (23)² = 49, অর্থাৎ গতিশক্তি 49 গুণ হবে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা নিয়ে পরীক্ষা দাও

শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।

এক্সাম বানাও →

অন্যান্য অধ্যায়

১ভৌত জগৎ ও পরিমাপ৩৩৬টি ২ভেক্টর৭০০টি ৩গতিবিদ্যা৬৯৩টি ৪নিউটনীয় বলবিদ্যা৮৭০টি ৬মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ৬৮৪টি ৭পদার্থের গাঠনিক ধর্ম৬৮৮টি ৮পর্যাবৃত্ত গতি৫৮৬টি ৯তরঙ্গ৬৪২টি

সব অধ্যায় দেখো →