কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

৬৮২ প্রশ্ন ১ম পত্র অধ্যায় ৫ পাতা ২৯/৩৫
  1. ৫৬১
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুর রৈখিক ভরবেগ 50% বৃদ্ধি করলে গতিশক্তি বৃদ্ধি পায় কত?

    • ক 25%
    • খ 50%
    • গ 125%
    • ঘ 225%
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 125%

    এখানে, আদি ভরবেগ p1 = p, শেষ ভরবেগ p2 = p + 0.5p = 1.5p
    আমরা জানি, E = p22m, অর্থাৎ E ∝ p2
    ∴ E2E1 = (1.5)2 = 2.25, অর্থাৎ E2 = 2.25E1
    ∴ গতিশক্তি বৃদ্ধি = (2.25 − 1) × 100% = 125%
    225% হলো শেষ গতিশক্তি আদি গতিশক্তির কত শতাংশ, বৃদ্ধি নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  2. ৫৬২
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    একটি হাতুড়ির ভর 1 kg। এটি 10 ms−1 বেগে চলে একটি পেরেকের মাথায় আঘাত করল। এতে পেরেকের সরণ হলো 2 cm।
    কতক্ষণ হাতুড়িটি পেরেকের সংস্পর্শে ছিল?

    • ক 4 × 10−3 sec
    • খ 2 × 10−3 sec
    • গ 1 × 10−3 sec
    • ঘ 0.25 × 10−3 sec
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 4 × 10−3 sec

    এখানে, m = 1 kg, আদিবেগ u = 10 ms−1, শেষবেগ v = 0, সরণ s = 2 cm = 0.02 m
    আমরা জানি, সুষম মন্দনে s = (u + v2)t, তাই t = 2su + v
    ∴ t = 2 × 0.0210 + 0 = 0.004 s = 4 × 10−3 sec
    মন্দন a = u22s = 1000.04 = 2500 ms−2, তাই t = ua = 102500 = 4 × 10−3 s — একই ফল।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  3. ৫৬৩
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    একটি হাতুড়ির ভর 1 kg। এটি 10 ms−1 বেগে চলে একটি পেরেকের মাথায় আঘাত করল। এতে পেরেকের সরণ হলো 2 cm।
    হাতুড়িটি দ্বারা সম্পাদিত কাজ কত?

    • ক 100 J
    • খ 50 J
    • গ 10 J
    • ঘ 0.2 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 50 J

    এখানে, m = 1 kg, v = 10 ms−1, s = 2 cm = 0.02 m
    আমরা জানি, হাতুড়ি থেমে যাওয়া পর্যন্ত সম্পাদিত কাজ = এর গতিশক্তির হ্রাস, W = (12)mv2
    ∴ W = 12 × 1 × 102 = 50 J
    পেরেকের গড় বাধাবল F = Ws = 500.02 = 2500 N।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  4. ৫৬৪
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    1 কিলোওয়াট ঘণ্টা সমান—

    • ক 1000 J
    • খ 3600 J
    • গ 6000 J
    • ঘ 3.6 × 106 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 3.6 × 106 J

    এখানে, P = 1 kW = 1000 W, t = 1 h = 3600 s
    আমরা জানি, W = Pt
    ∴ 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 106 J
    kWh বিদ্যুৎ শক্তির বাণিজ্যিক একক (1 ইউনিট); 1 Wh = 3600 J।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  5. ৫৬৫
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    1 N/m স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো স্প্রিংকে শিথিল অবস্থা থেকে 0.1 m সংকুচিত করা হলো। এই অবস্থায় স্প্রিংটির ভেতর শক্তি কত জুল?

    • ক 10−3 J
    • খ 5 × 10−2 J
    • গ 5 × 10−3 J
    • ঘ −5 × 10−3 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 5 × 10−3 J

    এখানে, স্প্রিং ধ্রুবক k = 1 Nm−1, সংকোচন x = 0.1 m
    আমরা জানি, স্প্রিংয়ে সঞ্চিত বিভবশক্তি U = (12)kx2
    ∴ U = 12 × 1 × (0.1)2 = 0.005 J = 5 × 10−3 J
    সঞ্চিত শক্তি x2-এর সমানুপাতিক বলে প্রসারণ বা সংকোচন যেটাই হোক, শক্তি সবসময় ধনাত্মক।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  6. ৫৬৬
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    একটি কুয়া থেকে ইঞ্জিনের সাহায্যে প্রতি ঘণ্টায় 25 × 106 kg পানি 50 m উচ্চতায় ওঠানো হয়। 70% ক্ষমতা ক্ষয় হলে এর অশ্বক্ষমতা নির্ণয় কর।

    • ক 4.8 × 106 HP
    • খ 6516 HP
    • গ 1.5 × 104 HP
    • ঘ 3649 HP
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1.5 × 104 HP

    এখানে, প্রতি ঘণ্টায় পানির ভর m = 25 × 106 kg, t = 3600 s, h = 50 m, 70% ক্ষমতা ক্ষয় হওয়ায় কর্মদক্ষতা η = 30% = 0.3
    আমরা জানি, লভ্য ক্ষমতা Pout = mght এবং প্রদত্ত ক্ষমতা Pin = Poutη
    ∴ Pout = 25 × 106 × 9.8 × 503600 = 3.403 × 106 W
    ∴ Pin = 3.403 × 1060.3 = 1.134 × 107 W = 1.134 × 107746 HP ≈ 15205 HP ≈ 1.5 × 104 HP

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  7. ৫৬৭
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    একটি পানিপূর্ণ কুয়ার দৈর্ঘ্য 5 m, প্রস্থ 3 m, গভীরতা 10 m। 80% কর্মদক্ষতা বিশিষ্ট একটি পাম্প 20 মিনিটে কুয়াটিকে পানি শূন্য করতে পারে। পাম্পটির অশ্বক্ষমতা কত?

    • ক 10.26 HP
    • খ 7.15 HP
    • গ 6.6 HP
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 10.26 HP

    এখানে, আয়তন V = 5 × 3 × 10 = 150 m3, ρ = 1000 kgm−3, গভীরতা h = 10 m, η = 80% = 0.8, t = 20 min = 1200 s, g = 9.8 ms−2
    আমরা জানি, m = Vρ, পানির ভারকেন্দ্র h2 উচ্চতায় ওঠে বলে W = mg(h2), এবং প্রদত্ত ক্ষমতা P = Wηt
    ∴ m = 150 × 1000 = 1.5 × 105 kg, W = 1.5 × 105 × 9.8 × 5 = 7.35 × 106 J
    ∴ P = 7.35 × 1060.8 × 1200 = 7656 W = 7656746 HP ≈ 10.26 HP
    কার্যকর ক্ষমতা 6125 W; কর্মদক্ষতা 80% বলে পাম্পে এর চেয়ে বেশি ক্ষমতা দিতে হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  8. ৫৬৮
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    কোনো নির্দিষ্ট ভরের বস্তুর গতিশক্তি, এর ভরবেগের সাথে সম্পর্ক কী?

    • ক বর্গের সমানুপাতিক
    • খ বর্গমূলের সমানুপাতিক
    • গ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
    • ঘ সমানুপাতিক
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) বর্গের সমানুপাতিক

    আমরা জানি, E = (12)mv2 এবং p = mv, তাই E = p22m।
    নির্দিষ্ট ভরের জন্য 2m ধ্রুবক, অতএব E ∝ p2, অর্থাৎ গতিশক্তি ভরবেগের বর্গের সমানুপাতিক।
    বিপরীতভাবে p = 2mE, অর্থাৎ ভরবেগ গতিশক্তির বর্গমূলের সমানুপাতিক।
    ভরবেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চারগুণ; গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে ভরবেগ 2 গুণ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  9. ৫৬৯
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুর ভরবেগ দ্বিগুণ করা হলে গতিশক্তি—

    • ক চারগুণ হয়
    • খ একই থাকে
    • গ আটগুণ হয়
    • ঘ দ্বিগুণ হয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) চারগুণ হয়

    এখানে, p2 = 2p1
    আমরা জানি, E = p22m, অর্থাৎ নির্দিষ্ট ভরে E ∝ p2
    ∴ E2E1 = (p2p1)2 = 22 = 4, অর্থাৎ গতিশক্তি চারগুণ হয়

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  10. ৫৭০
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    অসংরক্ষণশীল বলের মান কোনটির ওপর নির্ভর করে?

    • ক পথ
    • খ অবস্থান
    • গ উভয়ই
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) পথ

    অসংরক্ষণশীল বলের বিরুদ্ধে (বা দ্বারা) কৃত কাজ বস্তু যে পথে সরে সেই পথের দৈর্ঘ্য ও আকৃতির ওপর নির্ভর করে; তাই উত্তর পথ।
    যেমন ঘর্ষণের বিরুদ্ধে একই দুই বিন্দুর মধ্যে দীর্ঘ পথে গেলে বেশি কাজ করতে হয়, এবং বদ্ধ পথে মোট কাজ শূন্য হয় না।
    সংরক্ষণশীল বলের কাজ শুধু আদি ও শেষ অবস্থানের ওপর নির্ভর করে, পথের ওপর নয়; বদ্ধ পথে কাজ শূন্য।
    সংরক্ষণশীল বলের সাথে বিভবশক্তি সংজ্ঞায়িত করা যায়, অসংরক্ষণশীল বলের সাথে যায় না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  11. ৫৭১
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    নিম্নের কোনটি শক্তির একক নয়?

    • ক kW-h
    • খ N-m
    • গ kgms−1
    • ঘ W-s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) kgms−1

    kgms−1 হলো ভরবেগের (p = mv) একক, শক্তির নয়; এর মাত্রা [MLT−1]।
    শক্তির মাত্রা [ML2T−2], SI একক জুল (J)।
    N-m = J (বল × সরণ), W-s = J (ক্ষমতা × সময়), kW-h = 3.6 × 106 J — তিনটিই শক্তির একক।
    শক্তির অন্যান্য একক: erg (10−7 J), eV (1.6 × 10−19 J), ক্যালরি (4.2 J)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  12. ৫৭২
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    1 kg ও 4 kg ভরের দুটি বস্তু একই গতিশক্তি নিয়ে চলছে। এদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?

    • ক 4:1
    • খ 2:1
    • গ 1:2
    • ঘ 1:16
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1:2

    এখানে, m1 = 1 kg, m2 = 4 kg, E1 = E2 = E
    আমরা জানি, p = 2mE, অর্থাৎ সমান গতিশক্তিতে p ∝ m
    ∴ p1 : p2 = m1m2 = 14 = 12, অর্থাৎ p1 : p2 = 1 : 2
    সমান গতিশক্তিতে ভারী বস্তুর ভরবেগ বেশি; আবার সমান ভরবেগে হালকা বস্তুর গতিশক্তি বেশি (E ∝ 1m)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  13. ৫৭৩
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    বস্তুর ভর ধ্রুবক হলে, রৈখিক ভরবেগ (P) বনাম গতিশক্তি (Ek) লেখচিত্রটি হবে—

    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) চিত্র

    আমরা জানি, Ek = p22m; ভর ধ্রুবক হলে Ek ∝ p2।
    তাই Ek (উল্লম্ব অক্ষ) বনাম p (অনুভূমিক অক্ষ) লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী, ওপরের দিকে বাঁকা পরাবৃত্ত — ক চিত্র।
    p = 0 হলে Ek = 0, এবং p বাড়লে Ek দ্রুত (বর্গ হারে) বাড়ে; তাই সরলরেখা (গ) বা নিম্নগামী রেখা/বক্ররেখা (খ, ঘ) হবে না।
    অন্যদিকে p বনাম Ek লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  14. ৫৭৪
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    20 kg ভরের একটি পাথর কত উঁচু থেকে পড়লে এর গতিশক্তি 20 ms−1 বেগে চলমান 2000 kg গাড়ির গতিশক্তির সমান হবে?

    • ক 400 m
    • খ 1147 m
    • গ 1020 m
    • ঘ 2040.81 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2040.81 m

    এখানে, পাথরের ভর m = 20 kg, গাড়ির ভর M = 2000 kg, গাড়ির বেগ v = 20 ms−1, g = 9.8 ms−2
    আমরা জানি, h উচ্চতা থেকে পড়লে পাথরের গতিশক্তি = mgh = (12)Mv2
    ∴ (12)Mv2 = 12 × 2000 × 202 = 400000 J
    ∴ h = (12)Mv2mg = 40000020 × 9.8 = 2040.81 m

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  15. ৫৭৫
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    ভূমি হতে m ভরের কোনো বস্তু কণাকে 2R (পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ) উচ্চতায় উঠাতে কৃত কাজ—

    • ক 2 mgR
    • খ mgR
    • গ 3 mgR
    • ঘ 2mgR3
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2mgR3

    এখানে, ভূপৃষ্ঠ থেকে দূরত্ব R (ব্যাসার্ধ), উঠানোর উচ্চতা h = 2R, অর্থাৎ কেন্দ্র থেকে দূরত্ব 3R
    আমরা জানি, W = ΔU = GMmR − GMmR + h এবং GM = gR2
    ∴ W = GMmR − GMm3R = (23)(GMmR) = (23)mgR = 2mgR3
    h এর মান R এর তুলনায় বড় বলে এখানে mgh সূত্র খাটে না; h ≪ R হলে W ≈ mgh।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  16. ৫৭৬
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    100 gm ভরের একটি পাথর উল্লম্বতলে 10 m ব্যাসার্ধের বৃত্ত পথে ঘুরতে ঘুরতে A অবস্থান হতে B অবস্থানে আসল [চিত্র দ্রষ্টব্য]। শক্তির পরিবর্তন কত হবে?
    চিত্র

    • ক 10 J
    • খ 20 J
    • গ 30 J
    • ঘ 40 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 20 J

    এখানে, m = 100 g = 0.1 kg, ব্যাসার্ধ r = 10 m, চিত্রে A সর্বনিম্ন ও B সর্বোচ্চ বিন্দু, তাই উচ্চতার পার্থক্য h = 2r = 20 m
    আমরা জানি, বিভবশক্তির পরিবর্তন ΔU = mgh
    ∴ ΔU = 0.1 × 9.8 × 20 = 19.6 J ≈ 20 J (g = 10 ms−2 ধরলে ঠিক 20 J)
    অভিকর্ষ সংরক্ষণশীল বল, তাই এই পরিবর্তন শুধু উল্লম্ব উচ্চতার পার্থক্যের ওপর নির্ভর করে, বৃত্তীয় পথের ওপর নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  17. ৫৭৭
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    বলের দ্বারা কাজের ক্ষেত্রে—

    • ক 0° ≤ θ < 90°
    • খ 90° < θ ≤ 180°
    • গ 0° < θ ≤ 90°
    • ঘ 90° ≤ θ < 180°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 0° ≤ θ < 90°

    বলের দ্বারা কাজ (ধনাত্মক কাজ) হয় যখন বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 0° ≤ θ < 90°, কারণ তখন W = Fs cosθ > 0।
    θ = 90° হলে cosθ = 0, কাজ শূন্য (যেমন বৃত্তাকার গতিতে কেন্দ্রমুখী বল)।
    90° < θ ≤ 180° হলে cosθ ঋণাত্মক, অর্থাৎ বলের বিরুদ্ধে কাজ বা ঋণাত্মক কাজ (যেমন ঘর্ষণ বল)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  18. ৫৭৮
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    কাজের অভিকর্ষীয় একক—

    • ক kg-m
    • খ Nm
    • গ Nm2
    • ঘ kg-m2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) kg-m

    কাজের অভিকর্ষীয় একক হলো kg-m (কিলোগ্রাম-মিটার বা kgf-m); 1 kg-m = 9.8 J।
    1 kg-wt বল প্রয়োগে বলের দিকে 1 m সরণ হলে যে কাজ হয় তা-ই 1 kg-m।
    CGS পদ্ধতিতে অভিকর্ষীয় একক g-cm (1 g-cm = 980 erg)।
    Nm বা J হলো কাজের পরম (SI) একক; Nm2 ও kg-m2 কাজের একক নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  19. ৫৭৯
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    5 kg ভর সম্পন্ন একটি বস্তুর ওপর একটি বল F = (10i + 3j − 2k) N-এর ক্রিয়ায় বস্তুটির অবস্থান r1 = (8i + 7j − 3k) m থেকে অপর একটি অবস্থান r2 = (12i + 2j + 7k) m-এ স্থানান্তরিত হলো। এতে কৃত কাজ—

    • ক 2 J
    • খ 3 J
    • গ 5 J
    • ঘ 7 J
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 5 J

    এখানে, F = (10i + 3j − 2k) N, r1 = (8i + 7j − 3k) m, r2 = (12i + 2j + 7k) m
    আমরা জানি, s = r2 − r1 এবং W = F · s
    ∴ s = (12 − 8)i + (2 − 7)j + (7 + 3)k = (4i − 5j + 10k) m
    ∴ W = (10 × 4) + (3 × (−5)) + ((−2) × 10) = 40 − 15 − 20 = 5 J
    বস্তুর ভর (5 kg) কাজের হিসাবে লাগে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

  20. ৫৮০
    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ইসহাক স্যার

    বল ধ্রুবক-এর মাত্রা কোনটি?

    • ক [ML0T−2]
    • খ [M2LT−1]
    • গ [ML−2]
    • ঘ [ML2T2]
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) [ML0T−2]

    বল ধ্রুবক (স্প্রিং ধ্রুবক) k = Fx, তাই মাত্রা MLT−2L = [MT−2] = [ML0T−2]।
    একক Nm−1; একক দৈর্ঘ্য প্রসারণ বা সংকোচনের জন্য প্রয়োজনীয় বলই বল ধ্রুবক।
    তুলনা: কাজ বা শক্তি [ML2T−2], ক্ষমতা [ML2T−3], ভরবেগ [MLT−1]।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা নিয়ে পরীক্ষা দাও

শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।

এক্সাম বানাও →

অন্যান্য অধ্যায়

১ভৌত জগৎ ও পরিমাপ৩৩৬টি২ভেক্টর৭০০টি৩গতিবিদ্যা৬৯৩টি৪নিউটনীয় বলবিদ্যা৮৭০টি৬মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ৬৮৪টি৭পদার্থের গাঠনিক ধর্ম৬৮৮টি৮পর্যাবৃত্ত গতি৫৮৬টি৯তরঙ্গ৬৪২টি

সব অধ্যায় দেখো →

বেশিরভাগ ফিচার একদম ফ্রি · প্রিমিয়াম শুধু বাড়তি প্রস্তুতির জন্য হোমপেজে ফিরি