মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৬৮৪টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৬২১

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

   কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

   • ক 2πR + hR
   • খ gR + h
   • গ RgR + h
   • ঘ 2π(R + h)R
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) RgR + h

   কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক (কক্ষীয়) বেগ v = RgR + h।
   মহাকর্ষ বলই কেন্দ্রমুখী বল: GMm(R + h)² = mv²R + h, তাই v = GMR + h।
   GM = gR² বসালে v = gR²R + h = RgR + h।
   পর্যায়কাল T = 2π(R + h)v = 2π(R + h)³gR²; ভূপৃষ্ঠের কাছে (h ≪ R) v = gR ≈ 7.9 kms⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৬২২

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

   বস্তুর যে ভর ত্বরণ সৃষ্টিতে বাধা দেয় তাকে কী বলে?

   • ক মহাকর্ষীয় ভর
   • খ ভর ভ্রামক
   • গ জড়তা
   • ঘ জড় ভর
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) জড় ভর

   বস্তুর যে ভর ত্বরণ সৃষ্টিতে (গতির পরিবর্তনে) বাধা দেয় তাকে জড় ভর বলে; জড় ভর m_i = Fa।
   মহাকর্ষীয় ভর হলো যে ভর মহাকর্ষ বলের পরিমাণ নির্ধারণ করে, m_g = Fr²GM; পরীক্ষায় দুটি ভর সমান পাওয়া যায়।
   জড়তা হলো বস্তুর অবস্থা বজায় রাখার ধর্ম, এটি ভর নয়; ভর জড়তার পরিমাপ।
   ভর ভ্রামক (যেমন mr) ভরকেন্দ্র নির্ণয়ে ব্যবহৃত রাশি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৬২৩

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

   "সূর্যের চারদিকে প্রতিটি গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ এর কক্ষপথের অর্ধপরাক্ষের ঘনফলের—।"

   • ক সমানুপাতিক
   • খ ব্যস্তানুপাতিক
   • গ বর্গের সমানুপাতিক
   • ঘ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) সমানুপাতিক

   সূর্যের চারদিকে প্রতিটি গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ এর কক্ষপথের অর্ধপরাক্ষের ঘনফলের সমানুপাতিক, T² ∝ a³।
   এটি কেপলারের তৃতীয় সূত্র বা পর্যায়কালের সূত্র (1619 সালে প্রকাশিত)।
   নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র থেকে T² = (4π²GM)a³, তাই সমানুপাতিক ধ্রুবক শুধু সূর্যের ভরের উপর নির্ভর করে।
   প্রথম সূত্র উপবৃত্তাকার কক্ষপথ এবং দ্বিতীয় সূত্র সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রমের কথা বলে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৬২৪

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

   আহ্নিক গতির জন্য অভিকর্ষজ ত্বরণের মান—
   i. 45° অক্ষাংশে সমুদ্র সমতলে সবচেয়ে বেশি
   ii. মেরু অঞ্চলে সবচেয়ে বেশি
   iii. বিষুবীয় অঞ্চলে সবচেয়ে কম
   নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii

   i ভুল: g_λ = g − ω²R cos²λ অনুযায়ী অক্ষাংশ বাড়লে g বাড়ে; তাই 45° অক্ষাংশে g সর্বোচ্চ নয়। 45° অক্ষাংশে সমুদ্র সমতলের g (9.81 ms⁻²) আদর্শ মান হিসেবে ধরা হয়।
   ii সঠিক: মেরুতে λ = 90°, cos90° = 0, তাই g কমে না, সর্বোচ্চ থাকে।
   iii সঠিক: বিষুবীয় অঞ্চলে λ = 0°, cos0° = 1, তাই g সবচেয়ে বেশি (ω²R পরিমাণ) কমে, সর্বনিম্ন হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৬২৫

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

   পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তনকে লেখচিত্রের সাহায্যে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি সঠিক লেখচিত্র হবে?

   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক)

   পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠ পর্যন্ত g দূরত্বের সাথে রৈখিকভাবে বাড়ে (g ∝ r), পৃষ্ঠে সর্বোচ্চ g হয়, এরপর বাইরে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতে বক্ররেখায় কমে (g ∝ 1r²)।
   অভ্যন্তরে g′ = g(rR): মূলবিন্দুগামী সরলরেখা, কেন্দ্রে g′ = 0।
   বাইরে g′ = g(Rr)²: r = R বিন্দুতে সর্বোচ্চ থেকে ক্রমশ কমে যাওয়া বক্ররেখা, কখনো শূন্য হয় না।
   তাই সঠিক লেখচিত্রে O থেকে R পর্যন্ত সরলরেখা এবং R-এর পর নিম্নগামী বক্ররেখা থাকে; অভ্যন্তরের অংশ বক্ররেখা বা অনুভূমিক হয় না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬২৬

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

   এক ব্যক্তি 10 kg ভরের একটি ব্যাগ নিয়ে সমতল পথে 10 m দূরত্ব অতিক্রম করলে অভিকর্ষ বলের দ্বারা কাজ কত হবে?

   • ক 100 J
   • খ 980 J
   • গ 9.8 J
   • ঘ 0 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0 J

   এখানে, m = 10 kg, অনুভূমিক সরণ s = 10 m, বল (mg) খাড়া নিচে, বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ θ = 90°
   আমরা জানি, W = Fs cosθ
   ∴ W = mg × s × cos90° = 10 × 9.8 × 10 × 0 = 0 J
   সমতল পথে চললে উল্লম্ব সরণ শূন্য, তাই অভিকর্ষ বল কোনো কাজ করে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৬২৭

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

   সূর্যের ভরের রাশিমালা নিচের কোনটি?

   • ক 4π²r³GT²
   • খ 3πr³GT
   • গ 3πr²GT²
   • ঘ 3πr³GT²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 4π²r³GT²

   সূর্যের ভর M = 4π²r³GT²।
   সূর্যের মহাকর্ষ বলই গ্রহের কেন্দ্রমুখী বল: GMmr² = mω²r = m(4π²T²)r।
   ∴ M = 4π²r³GT², যেখানে r গ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, T পর্যায়কাল।
   একই সূত্রে পৃথিবীর ভর বের করতে চাঁদ বা কৃত্রিম উপগ্রহের r ও T ব্যবহার করা হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৬২৮

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

   একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

   • ক 4.48 × 10⁻³ ms⁻¹
   • খ 4.48 × 10³ ms⁻¹
   • গ 4.48 × 10³ cms⁻¹
   • ঘ 44.8 × 10³ ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 44.8 × 10³ ms⁻¹

   এখানে, R_p = 2R, g_p = 8g, g = 9.8 ms⁻², R = 6.4 × 10⁶ m
   আমরা জানি, মুক্তিবেগ v = 2gR
   ∴ v_p = 2 × 8g × 2R = 42gR = 4 × 2 × 9.8 × 6.4 × 10⁶ = 4 × 11.2 × 10³ = 44.8 × 10³ ms⁻¹
   অর্থাৎ গ্রহটির মুক্তিবেগ পৃথিবীর 4 গুণ, 44.8 kms⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৬২৯

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

   পৃথিবী পৃষ্ঠে 30 kg ভরের একটি বস্তুর ওজন চন্দ্রপৃষ্ঠে কত? চন্দ্রের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর 16 গুণ।

   • ক 489 N
   • খ 480 N
   • গ 485 N
   • ঘ 49 N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 49 N

   এখানে, m = 30 kg, চন্দ্রে g_m = g6 = 9.86 ms⁻²
   আমরা জানি, W = mg_m
   ∴ W = 30 × 9.86 = 49 N
   পৃথিবীতে এর ওজন 30 × 9.8 = 294 N; চন্দ্রে ভর একই (30 kg) থাকে, ওজন হয় 16 অংশ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৬৩০

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ হতে কত বেগে ছুঁড়লে এটি কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হবে?

    • ক 11.2 kms⁻¹
    • খ 7.9 kms⁻¹
    • গ 11.2 ms⁻¹
    • ঘ 7.9 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 7.9 kms⁻¹

    এখানে, g = 9.8 ms⁻², R = 6.4 × 10⁶ m
    আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠের কাছে কক্ষীয় বেগ v = gR
    ∴ v = 9.8 × 6.4 × 10⁶ ≈ 7.92 × 10³ ms⁻¹ ≈ 7.9 kms⁻¹
    11.2 kms⁻¹ হলো মুক্তিবেগ (2gR), এই বেগে বস্তু পৃথিবীর আকর্ষণ ছাড়িয়ে চলে যায়; মুক্তিবেগ = 2 × কক্ষীয় বেগ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৬৩১

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

    একটি গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ (18)g এবং ব্যাসার্ধ (12)R। এখানে g হচ্ছে পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং R হচ্ছে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।
    গ্রহটির মুক্তিবেগ কত?

    • ক 0.7 kms⁻¹
    • খ 1.4 kms⁻¹
    • গ 2.8 kms⁻¹
    • ঘ 5.6 kms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2.8 kms⁻¹

    এখানে, g_p = (18)g, R_p = (12)R, পৃথিবীর মুক্তিবেগ v_e = 2gR = 2 × 9.8 × 6.4 × 10⁶ = 11.2 kms⁻¹
    আমরা জানি, v_p = 2g_pRp
    ∴ v_p = 2 × g8 × R2 = (14)2gR = 11.24 = 2.8 kms⁻¹
    মুক্তিবেগ gR-এর সমানুপাতিক, তাই g ও R দুটিই কমলে মুক্তিবেগ অনেক কমে যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৬৩২

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

    একটি গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ (18)g এবং ব্যাসার্ধ (12)R। এখানে g হচ্ছে পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং R হচ্ছে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।
    343 N ওজনের একটি বস্তুকে পৃথিবী থেকে উক্ত গ্রহে নিয়ে গেলে তা কতটুকু ওজন হারাবে?

    • ক 35 N
    • খ 42.875 N
    • গ 300.125 N
    • ঘ 343 N
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 300.125 N

    এখানে, পৃথিবীতে ওজন W = 343 N, গ্রহে g_p = (18)g
    আমরা জানি, W = mg, তাই গ্রহে ওজন W_p = W8
    ∴ W_p = 3438 = 42.875 N
    ∴ ওজন হ্রাস = 343 − 42.875 = 300.125 N
    বস্তুর ভর m = 3439.8 = 35 kg দুই স্থানেই অপরিবর্তিত থাকে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৬৩৩

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ তপন স্যার · বুয়েট ২০২৩ · কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭

    মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা

    • ক M²L²T^-2
    • খ ML³T^-2
    • গ M^-1L³T^-2
    • ঘ M^-1L²T^-2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) M^-1L³T^-2

    G=Fr²m₁m₂ ⇒ মাত্রা = MLT^-2·L²M² = M^-1L³T^-2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৬৩৪

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    গ্রহের গতির ক্ষেত্রে"একটি নক্ষত্র থেকে গ্রহকে সংযোগকারী সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে।" এটি কোন নীতির সরাসরি ফল?

    • ক শক্তির সংরক্ষণ নীতি
    • খ ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি
    • গ কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি
    • ঘ ভরের সংরক্ষণ নীতি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি

    সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল — এটি কৌণিক ভরবেগের নিত্যতারই সরাসরি ফল (কেন্দ্রীয় বলে টর্ক শূন্য)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৬৩৫

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    চাঁদের বায়ুশূন্য স্থানে স্থিরাবস্থা থেকে একটি পালক ও একটি সীসার বলকে ফেলা হলো। পালকের ত্বরণ হবে

    • ক সীসার বলের চেয়ে বেশি
    • খ সীসার বলের সমান
    • গ সীসার বলের চেয়ে কম
    • ঘ 9.8m s^-2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) সীসার বলের সমান

    বায়ুশূন্য স্থানে সব বস্তুর ত্বরণ সমান (চাঁদের g), ভরের ওপর নির্ভর করে না। তাই পালক ও সীসার ত্বরণ সমান।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৬৩৬

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    কেপলারের পর্যায়কালের সূত্র

    • ক T ∝ R
    • খ T ∝R³²
    • গ T² ∝ R²
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) T ∝R³²

    T² ∝ R³ ⇒ T ∝ R^3/2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৬৩৭

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    পৃথিবীর ঘূর্ণন হঠাৎ থেমে গেলে মেরুবিন্দুতে বস্তুসমূহের ভর হবে

    • ক কম
    • খ সর্বোচ্চ
    • গ পূর্বের ন্যায়
    • ঘ অক্ষাংশের সাথে পরিবর্তিত হয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) পূর্বের ন্যায়

    ভর প্রসঙ্গ কাঠামো বা ঘূর্ণনের ওপর নির্ভর করে না — ঘূর্ণন থামলেও ভর পূর্বের মতোই থাকবে (ওজন বদলাত)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৬৩৮

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের ছয় ভাগের একভাগ। চাঁদের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের এক-চতুর্থাংশ। পৃথিবীর ভর M-এর তুলনায় চাঁদের ভর কত?

    • ক M/6
    • খ M/16
    • গ M/24
    • ঘ M/96
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) M/96

    M_চাঁদM_পৃ=g_চাঁদg_পৃ×(R_চাঁদR_পৃ)²=16×116=196 ⇒ চাঁদের ভর M96।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৬৩৯

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪ · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে m ভরের একটি বস্তু উল্লম্ব বরাবর উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলো। বস্তুটি যদি সর্বোচ্চ r_m উচ্চতায় উঠে তবে এর আদিবেগ v_i, কত? পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এবং ভর যথাক্রমে R_E এবং M_E ।

    • ক v_i = √2GM_E(1R_E-1R_E+r_m)
    • খ v_i = √2GM_E(1R_E+1R_E+r_m)
    • গ v_i = √2g(R_E+r_m)
    • ঘ v_i = √2GM_E(1R_E+r_m-1R_E)
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) v_i = √2GM_E(1R_E-1R_E+r_m)

    শক্তির নিত্যতা: 12mv_i²=GM_EmR_E−GM_EmR_E+r_m ⇒ v_i=√2GM_E(1R_E−1R_E+r_m)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৬৪০

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ তপন স্যার · দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    সর্বনিম্ন কত বেগে ভূ-পৃষ্ঠ হতে । ভরের একটি বস্তুকে ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর কখনো ফিরে
    আসবে না?

    • ক √2gR
    • খ (√2) g R
    • গ g R
    • ঘ 2√gR
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) √2gR

    মুক্তিবেগ v_e=√2gR — এর চেয়ে কম বেগে ছুড়লে বস্তু ফিরে আসবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →