PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ৭৬১

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

   একটি বস্তুর ওজন বাতাসে 100 N, পানিতে 80 N এবং একটি অজানা তরলে 85 N। তরলটির আপেক্ষিক ঘনত্ব কত?

   • ক 0.85
   • খ 1.25
   • গ 0.80
   • ঘ 0.75
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0.75

   পানিতে ওজন হ্রাস = 100 − 80 = 20 N
   
   তরলে ওজন হ্রাস = 100 − 85 = 15 N
   
   আপেক্ষিক ঘনত্ব = তরলে হ্রাসপানিতে হ্রাস = 1520 = 0.75
   
   একই বস্তু, তাই অপসারিত আয়তনও একই — কেবল তরলের ঘনত্বই পার্থক্য গড়ে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৭৬২

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

   600 kg m⁻³ ঘনত্বের 0.02 m³ আয়তনের একটি কাঠের টুকরোকে পানিতে সম্পূর্ণ ডুবিয়ে রাখতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে? (g = 10 m s⁻²)

   • ক 120 N
   • খ 80 N
   • গ 200 N
   • ঘ 40 N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 80 N

   সম্পূর্ণ ডোবালে প্লবতা = Vρ_পানিg = 0.02 × 1000 × 10 = 200 N
   
   কাঠের ওজন = Vρ_কাঠg = 0.02 × 600 × 10 = 120 N
   
   প্রয়োজনীয় নিম্নমুখী বল = 200 − 120 = 80 N
   
   অর্থাৎ কাঠটি 80 N বলে উপরের দিকে ঠেলছে — একে বলে আপাত "ঋণাত্মক ওজন"।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৭৬৩

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

   সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে 50 m গভীরে মোট চাপ কত? (ρ = 1030 kg m⁻³, g = 10 m s⁻², বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 1.0 × 10⁵ Pa)

   • ক 5.15 × 10⁵ Pa
   • খ 5.15 × 10⁴ Pa
   • গ 6.15 × 10⁵ Pa
   • ঘ 1.0 × 10⁵ Pa
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 6.15 × 10⁵ Pa

   তরল চাপ = hρg = 50 × 1030 × 10 = 5.15 × 10⁵ Pa
   
   মোট চাপ = বায়ুমণ্ডলীয় + তরল চাপ
   
   = 1.0 × 10⁵ + 5.15 × 10⁵ = 6.15 × 10⁵ Pa
   
   ফাঁদ: প্রশ্নে "মোট চাপ" চাওয়া হয়েছে, "গেজ চাপ" নয় — বায়ুমণ্ডলীয় চাপ যোগ করতেই হবে (অপশন খ সেটিই বাদ দিয়েছে)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৭৬৪

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

   একটি পাত্রে পানিতে একটি কাঠের টুকরো ভাসছে। পুরো ব্যবস্থাটি একটি লিফটে রাখা, যা g2 ত্বরণে উপরে উঠছে। কাঠের টুকরোটির ডুবে থাকা আয়তনের ভগ্নাংশের কী পরিবর্তন হবে?

   • ক বেড়ে যাবে
   • খ কমে যাবে
   • গ অপরিবর্তিত থাকবে
   • ঘ কাঠটি সম্পূর্ণ ডুবে যাবে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে

   লিফটে কার্যকর অভিকর্ষ g_eff = g + g2 = 3g2
   
   ভাসার শর্ত: Vρ_বg_eff = V_{ডুবন্ত}ρ_তg_eff
   
   g_eff দুই পাশ থেকেই কেটে যায় ⟹
   
   V_{ডুবন্ত}V = ρ_{বস্তু}ρ_তরল — শুধু ঘনত্বের অনুপাত, ত্বরণের কোনো ভূমিকা নেই।
   
   ওজন ও প্লবতা দুটোই দেড় গুণ হয়েছে, তাই ভারসাম্য একই জায়গায় থাকে।
   
   মুক্তভাবে পড়ন্ত লিফটেও একই — সেখানে দুটোই শূন্য, তবু ডুবে থাকা ভগ্নাংশ বদলায় না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৭৬৫

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

   একটি নৌকায় কয়েকটি ভারী পাথর নিয়ে একজন পুকুরে ভাসছেন। পাথরগুলো পানিতে ফেলে দিলে পুকুরের পানির তলের কী হবে?

   • ক তল সামান্য উঠে যাবে
   • খ অপরিবর্তিত থাকবে
   • গ প্রথমে উঠবে, পরে নামবে
   • ঘ তল সামান্য নেমে যাবে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) তল সামান্য নেমে যাবে

   নৌকায় থাকা অবস্থায়: পাথর ভাসছে (নৌকার সাহায্যে) ⟹ অপসারিত পানির ওজন = পাথরের ওজন ⟹ অপসারিত আয়তন = mρ_পানি
   
   পানিতে ফেলার পর: পাথর ডুবে গেছে ⟹ অপসারিত আয়তন = পাথরের নিজের আয়তন = mρ_পাথর
   
   ρ_পাথর > ρ_পানি ⟹ দ্বিতীয় আয়তনটি ছোট
   
   ⟹ মোট অপসারিত আয়তন কমে গেল ⟹ পানির তল নামবে।
   
   কাঠের টুকরো ফেললে কিছুই হতো না — সে তো ফেলার পরেও ভাসত, অপসারিত আয়তন একই থাকত। পার্থক্যটা শুধু ডুবন্ত বস্তুর ক্ষেত্রেই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৭৬৬

   পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

   একটি কণার গতি a = −16x সমীকরণ মেনে চলে (SI এককে)। কণাটির পর্যায়কাল কত?

   • ক π s
   • খ π2 s
   • গ π4 s
   • ঘ 2π s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) π2 s

   SHM-এ a = −ω²x
   
   তুলনা করে ω² = 16 ⟹ ω = 4 rad s⁻¹
   
   T = 2πω = 2π4 = π2 s ≈ 1.57 s
   
   ω² = 16 থেকে সরাসরি ω = 16 ধরে ফেলাই এখানে সবচেয়ে সাধারণ ভুল — বর্গমূল নিতে ভুললে উত্তর চার ভাগের এক ভাগ হয়ে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭৬৭

   পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

   একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের সমীকরণ y = 5 sin 2πt0.4 (SI এককে)। কণাটির বিস্তার ও কম্পাঙ্ক যথাক্রমে কত?

   • ক 5 m ও 0.4 Hz
   • খ 5 m ও 2.5 Hz
   • গ 2.5 m ও 5 Hz
   • ঘ 5 m ও 5 Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 5 m ও 2.5 Hz

   আদর্শ রূপ: y = A sin 2πtT
   
   তুলনা করে A = 5 m, T = 0.4 s
   
   f = 1T = 10.4 = 2.5 Hz
   
   হরে বসা 0.4 সংখ্যাটি পর্যায়কাল, কম্পাঙ্ক নয় — সরাসরি সেটিকে কম্পাঙ্ক ধরে নেওয়াটাই ফাঁদ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৭৬৮

   পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

   একটি কণার সরণ x = A sin(ωt + φ)। t = 0 মুহূর্তে কণাটি A2 সরণে ছিল এবং ধনাত্মক দিকে যাচ্ছিল। প্রাথমিক দশা কত?

   • ক π6
   • খ π3
   • গ π2
   • ঘ 5π6
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) π6

   t = 0 ⟹ x = A sin φ = A2
   
   sin φ = 12 ⟹ φ = π6 অথবা 5π6
   
   বেগ v = Aω cos φ ধনাত্মক হতে হবে ⟹ cos φ > 0 ⟹ φ = π6
   
   কেবল sin থেকে দুইটি সম্ভাব্য উত্তর আসে — কোন দিকে যাচ্ছে সেই তথ্যটিই একটিকে বেছে দেয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৭৬৯

   পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

   y₁ = 3 sin ωt এবং y₂ = 4 cos ωt — একই দিকে ক্রিয়াশীল এই দুই স্পন্দনের লব্ধি বিস্তার কত?

   • ক 7
   • খ 1
   • গ 3.5
   • ঘ 5
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 5

   দুইটির দশা পার্থক্য π2 (sin ও cos)
   
   লব্ধি বিস্তার A = A₁² + A₂² + 2A₁A₂ cos 90°
   
   cos 90° = 0 ⟹ A = 3² + 4² = 25 = 5
   
   লম্ব দুই স্পন্দন হলেই বিস্তার যোগ হয় ভেক্টরের মতো — সরাসরি 3 + 4 = 7 করা যাবে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৭৭০

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    নিচের কোন গতিটি সরল ছন্দিত স্পন্দন নয়?

    • ক a = −kx²
    • খ a = −kx
    • গ a = −4x
    • ঘ x = A sin ωt
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) a = −kx²

    SHM-এর একমাত্র শর্ত: ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক ও বিপরীতমুখী — অর্থাৎ a = −ω²x, যেখানে x-এর ঘাত ঠিক 1।
    
    a = −kx² হলে ঘাত 2 ⟹ এটি পর্যাবৃত্ত হতে পারে, কিন্তু সরল ছন্দিত নয়।
    
    তাছাড়া x ঋণাত্মক হলে −kx² তখনো ঋণাত্মকই থাকে — অর্থাৎ বল সবসময় এক দিকেই, সাম্যাবস্থার দিকে ফেরায় না।
    
    বাকি তিনটি একই সমীকরণের ভিন্ন রূপ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৭৭১

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    একটি কণা x = A sin ωt অনুসারে দুলছে। সাম্যাবস্থা থেকে শুরু করে A2 সরণে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে?

    • ক T8
    • খ T6
    • গ T4
    • ঘ T12
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) T12

    A2 = A sin ωt ⟹ sin ωt = 12
    
    ωt = π6 ⟹ 2πTt = π6
    
    t = T12
    
    তুলনা করো: প্রান্ত থেকে শুরু করলে (x = A cos ωt) A2-এ পৌঁছাতে লাগত T6। কোথা থেকে শুরু, সেটাই সব ঠিক করে দেয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৭৭২

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    একটি কণা প্রান্তবিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে সরল ছন্দিত স্পন্দনে দুলছে। কণাটি সাম্যাবস্থা থেকে A2 দূরত্বে পৌঁছাতে কত সময় নেবে?

    • ক T12
    • খ T8
    • গ T6
    • ঘ T3
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) T6

    প্রান্ত থেকে শুরু ⟹ x = A cos ωt
    
    A2 = A cos ωt ⟹ cos ωt = 12 ⟹ ωt = π3
    
    2πTt = π3 ⟹ t = T6
    
    প্রান্তের কাছে কণা ধীরে চলে, তাই প্রথম A2 পেরোতে বেশি সময় লাগে — সাম্যাবস্থা থেকে শুরু করলে লাগত মাত্র T12।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৭৭৩

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের পর্যায়কাল 2 s। দুইটি কণার দশা পার্থক্য 60° হলে তাদের গতির মধ্যে সময় ব্যবধান কত?

    • ক 16 s
    • খ 12 s
    • গ 13 s
    • ঘ 23 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 13 s

    পূর্ণ চক্র = 360° ↔ T = 2 s
    
    সময় ব্যবধান = দশা পার্থক্য360° × T
    
    = 60360 × 2 = 26 = 13 s
    
    সাধারণ সূত্র: Δt = Δφω, যেখানে Δφ রেডিয়ানে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৭৭৪

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    একটি কণার গতির সমীকরণ d²xdt² + 4x = 0। কণাটির কম্পাঙ্ক কত?

    • ক 1π Hz
    • খ 2π Hz
    • গ π Hz
    • ঘ 12π Hz
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 1π Hz

    সমীকরণটি লেখা যায় a = −4x
    
    তুলনা: a = −ω²x ⟹ ω = 2 rad s⁻¹
    
    f = ω2π = 22π = 1π Hz ≈ 0.32 Hz
    
    ω আর f এক নয় — 2π দিয়ে ভাগ করতে ভুললে উত্তর 2π গুণ বড় হয়ে যাবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৭৭৫

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    A বিস্তারে দুলতে থাকা একটি কণা এক পূর্ণ দোলনে যে দূরত্ব অতিক্রম করে এবং যে সরণ ঘটায় তা যথাক্রমে কত?

    • ক দূরত্ব 4A, সরণ শূন্য
    • খ দূরত্ব 2A, সরণ শূন্য
    • গ দূরত্ব 4A, সরণ 4A
    • ঘ দূরত্ব A, সরণ A
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) দূরত্ব 4A, সরণ শূন্য

    এক পূর্ণ দোলন: সাম্যাবস্থা → এক প্রান্ত → সাম্যাবস্থা → অন্য প্রান্ত → সাম্যাবস্থা
    
    প্রতিটি ধাপে পথ A ⟹ মোট দূরত্ব = 4A
    
    শুরু ও শেষ বিন্দু একই ⟹ সরণ শূন্য
    
    অর্ধ দোলনে দূরত্ব 2A, সরণ 2A; সিকি দোলনে দুটোই A — কোন ভগ্নাংশ জিজ্ঞেস করা হয়েছে সেটা খেয়াল করতে হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৭৭৬

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনে কণাটির অর্ধ দোলনে গড় দ্রুতি কত? (বিস্তার A, পর্যায়কাল T)

    • ক 2AT
    • খ 4AT
    • গ AT
    • ঘ A2T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 4AT

    অর্ধ দোলনে অতিক্রান্ত দূরত্ব = 2A, সময় = T2
    
    গড় দ্রুতি = 2AT/2 = 4AT
    
    লক্ষ করো — পূর্ণ দোলনেও গড় দ্রুতি একই (4A ÷ T)। কিন্তু গড় বেগ শূন্য, কারণ সরণ শূন্য।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৭৭৭

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    x = 4 sin(πt + π6) সমীকরণ অনুসারে একটি কণা দুলছে (SI এককে)। t = 0 মুহূর্তে কণাটির সরণ কত?

    • ক 4 m
    • খ 2 m
    • গ 2√3 m
    • ঘ 0
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2 m

    t = 0 বসিয়ে:
    
    x = 4 sin π6 = 4 × 12 = 2 m
    
    বিস্তার 4 m হলেও শুরুর সরণ 4 m নয় — প্রাথমিক দশা শূন্য না হলে কণা প্রান্ত থেকে যাত্রা শুরু করে না।
    
    এখানে পর্যায়কাল T = 2ππ = 2 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৭৭৮

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    সমান বিস্তার A এবং 120° দশা পার্থক্যের দুইটি সরল ছন্দিত স্পন্দন একই দিকে একই কণার ওপর ক্রিয়া করলে লব্ধি বিস্তার কত?

    • ক 2A
    • খ A√3
    • গ A
    • ঘ 0
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) A

    A_{লব্ধি} = A² + A² + 2A² cos 120°
    
    cos 120° = −12
    
    = A² + A² − A² = A
    
    দশা পার্থক্য 0° হলে হতো 2A, 180° হলে 0, 90° হলে A√2 — 120°-এ ঠিক A। তিনটি সমান বিস্তারের স্পন্দন 120° ব্যবধানে থাকলে লব্ধি শূন্য হয়, যা ত্রিফেজ বিদ্যুতের ভিত্তি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৭৭৯

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    সরল ছন্দিত স্পন্দনে সরণ ও ত্বরণের মধ্যে এবং বেগ ও ত্বরণের মধ্যে দশা পার্থক্য যথাক্রমে কত?

    • ক π এবং π2
    • খ π2 এবং π
    • গ π এবং π
    • ঘ π2 এবং π2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) π এবং π2

    x = A sin ωt
    v = Aω cos ωt = Aω sin(ωt + π2)
    a = −Aω² sin ωt = Aω² sin(ωt + π)
    
    ⟹ সরণ ও ত্বরণ ঠিক বিপরীত দশায় (π) — ত্বরণ সবসময় সরণের উল্টো দিকে
    
    ⟹ বেগ ও ত্বরণের পার্থক্য π − π2 = π2
    
    ক্রমটি মনে রাখো: প্রতিবার অন্তরজ নিলে দশা π2 করে এগিয়ে যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৭৮০

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল

    একটি কণার কৌণিক কম্পাঙ্ক 100 rad s⁻¹। কণাটির পর্যায়কাল প্রায় কত?

    • ক 0.63 s
    • খ 6.3 s
    • গ 0.063 s
    • ঘ 0.0063 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 0.063 s

    T = 2πω = 2 × 3.1416100
    
    = 6.283100 = 0.063 s
    
    কম্পাঙ্ক f = 1T ≈ 15.9 Hz
    
    ω-কে সরাসরি কম্পাঙ্ক ধরলে T আসত 0.01 s — 2π গুণটাই এখানে পার্থক্য গড়ে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক