PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৩৭/১০৬
-
৭২১
0.2 mm ব্যাসার্ধের একটি কৈশিক নলে পানি কত উপরে উঠবে? (T = 0.07 N m−1, θ = 0°, ρ = 1000 kg m−3, g = 10 m s−2)
- ক 7 cm
- খ 3.5 cm
- গ 14 cm
- ঘ 0.7 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 7 cm
h = 2T cos θrρg, cos 0° = 1
= 2 × 0.072 × 10−4 × 1000 × 10 = 0.142 = 0.07 m
= 7 cm
হরে r-কে মিলিমিটারে রেখে দিলে উত্তর 1000 গুণ ভুল হবে — সব রাশি SI-তে আনতেই হবে। -
৭২২
একটি কৈশিক নলে পানির স্পর্শকোণ 0°, পারদের 140°। নল দুইটিতে তরলের আচরণ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক দুইটিই উপরে উঠবে, তবে পারদ কম উঠবে
- খ পানি উপরে উঠবে, পারদ নিচে নামবে — কারণ cos 140° ঋণাত্মক
- গ দুইটিই নিচে নামবে
- ঘ পানি নিচে নামবে, পারদ উপরে উঠবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) পানি উপরে উঠবে, পারদ নিচে নামবে — কারণ cos 140° ঋণাত্মক
h = 2T cos θrρg
পানি: cos 0° = +1 ⟹ h ধনাত্মক ⟹ উপরে ওঠে
পারদ: cos 140° ≈ −0.77 ⟹ h ঋণাত্মক ⟹ নিচে নামে
সূত্রের চিহ্নই সব বলে দেয় — θ 90° হলে নামে, θ = 90° হলে কিছুই হয় না।
পারদের ঘনত্ব বেশি (13600) হওয়ায় নামার পরিমাণও তুলনায় কম হয়। -
৭২৩
দুইটি কৈশিক নলের ব্যাসার্ধের অনুপাত 2 : 3। একই তরলে ডোবালে তরল উত্থানের অনুপাত কত?
- ক 3 : 2
- খ 2 : 3
- গ 9 : 4
- ঘ 4 : 9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 : 2
hr = ধ্রুব ⟹ h ∝ 1r
h1h2 = r2r1 = 3 : 2
ব্যস্তানুপাত — সরু নলেই তরল বেশি ওঠে। অনুপাত সরাসরি লিখে দিলে (2 : 3) ফাঁদে পড়তে হয়। -
৭২৪
একটি কৈশিক নলে পানি 10 cm ওঠার কথা, কিন্তু নলের যে অংশ পানির উপরে আছে তার দৈর্ঘ্য মাত্র 6 cm। কী ঘটবে?
- ক পানি উপচে ফোঁটা ফোঁটা পড়তে থাকবে
- খ পানি 6 cm উঠে নলের মুখে থেমে যাবে, শুধু বক্রতার ব্যাসার্ধ বেড়ে যাবে
- গ পানি 6 cm ওঠার পর আবার নিচে নেমে আসবে
- ঘ পানি একেবারেই উঠবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) পানি 6 cm উঠে নলের মুখে থেমে যাবে, শুধু বক্রতার ব্যাসার্ধ বেড়ে যাবে
hr = 2T cos θρg = ধ্রুব — এখানে ধ্রুবক রাশিটি h × R, যেখানে R হলো বক্রতার ব্যাসার্ধ।
পানি মুখ পর্যন্ত উঠে গেলে আর উপরে যাওয়ার জায়গা নেই। তখন পৃষ্ঠটি নিজেকে কম বাঁকা করে ফেলে — বক্রতার ব্যাসার্ধ R বেড়ে যায় যাতে hR ধ্রুব থাকে।
হিসাব: 10 × r = 6 × R ⟹ R = 5r3
ফলে পানি কখনোই উপচে পড়ে না — কৈশিকতা দিয়ে চিরস্থায়ী ফোয়ারা বানানো যায় না। শক্তির নিত্যতার সাথেও এটি সঙ্গতিপূর্ণ। -
৭২৫
একটি কৈশিক নলসহ পাত্র নিয়ে একজন মুক্তভাবে পড়ন্ত লিফটে আছেন। নলের ভেতরে পানি কতটুকু উঠবে?
- ক আগের মতোই একই উচ্চতায় উঠবে
- খ একেবারেই উঠবে না
- গ অর্ধেক উচ্চতায় উঠবে
- ঘ পুরো নল ভরে যাবে, কিন্তু উপচে পড়বে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) পুরো নল ভরে যাবে, কিন্তু উপচে পড়বে না
h = 2T cos θrρg
মুক্ত পতনে কার্যকর g = 0 ⟹ h → ∞
অর্থাৎ পানিকে থামানোর মতো কোনো ওজন-বল আর নেই, তাই সে নলের মাথা পর্যন্ত উঠে যাবে।
কিন্তু উপচে পড়বে না — মুখে পৌঁছে পৃষ্ঠটি নিজের বক্রতা কমিয়ে ভারসাম্য রক্ষা করবে (আগের প্রশ্নের যুক্তিই এখানে খাটে)।
মহাকাশযানে তরল ব্যবস্থাপনায় এই আচরণটিই বড় সমস্যা — সেখানে পাম্প ছাড়া তরল নিজেই নলে ছড়িয়ে পড়ে। -
৭২৬
কৈশিক নলে উঠে আসা তরলের ভর নলের ব্যাসার্ধের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
- ক m ∝ r2
- খ m ∝ r
- গ m ∝ 1r
- ঘ m ব্যাসার্ধের ওপর নির্ভর করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) m ∝ r
m = ρ × πr2h এবং h = 2T cos θrρg
m = ρ πr2 × 2T cos θrρg = 2πrT cos θg
⟹ m ∝ r
ফাঁদ: আয়তনে r2 দেখে অনেকে m ∝ r2 লিখে ফেলে। কিন্তু উচ্চতা নিজেই 1/r হারে কমে, তাই একটি r কেটে যায়।
ভৌত অর্থ: উঠে আসা পানির ওজনকে ধরে রাখে পরিধি বরাবর পৃষ্ঠটান (2πrT) — ওজন তাই পরিধির সমানুপাতিক। -
৭২৭
একই কৈশিক নলে দুইটি ভিন্ন তরল ওঠে। তাদের পৃষ্ঠটানের অনুপাত 1 : 2 এবং ঘনত্বের অনুপাত 1 : 4 হলে (স্পর্শকোণ দুইটিতেই 0°) উত্থানের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 2 : 1
- গ 1 : 8
- ঘ 8 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 : 1
h = 2T cos θrρg ⟹ h ∝ Tρ (একই নল, একই θ)
h1h2 = 1/12/4 = 10.5 = 2 : 1
পৃষ্ঠটান কম হলেও প্রথম তরলটি বেশি ওঠে, কারণ তার ঘনত্ব চার ভাগের এক ভাগ — অনুপাতের প্রশ্নে দুইটি প্রভাবই একসাথে ধরতে হয়। -
৭২৮
স্পর্শকোণ কীসের ওপর নির্ভর করে?
- ক কেবল নলের ব্যাসার্ধের ওপর
- খ তরলের পরিমাণের ওপর
- গ তরল ও কঠিন পৃষ্ঠের জোড়ার প্রকৃতির ওপর — নলের ব্যাসার্ধের ওপর নয়
- ঘ নলের দৈর্ঘ্যের ওপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তরল ও কঠিন পৃষ্ঠের জোড়ার প্রকৃতির ওপর — নলের ব্যাসার্ধের ওপর নয়
স্পর্শকোণ নির্ধারিত হয় তিনটি পৃষ্ঠশক্তির ভারসাম্যে — কঠিন-তরল, কঠিন-গ্যাস ও তরল-গ্যাস। অর্থাৎ কোন তরল কোন কঠিনকে স্পর্শ করছে, সেটিই একমাত্র নির্ধারক।
কাচ-পানি ≈ 0°, কাচ-পারদ ≈ 140°, রুপা-পানি ≈ 90°।
তাপমাত্রা ও পৃষ্ঠের দূষণ একে বদলাতে পারে, কিন্তু নলটি সরু না মোটা তাতে কিছুই যায়-আসে না।
তুলনা: কৈশিক উত্থান h ব্যাসার্ধের ওপর নির্ভর করে, স্পর্শকোণ θ করে না — দুটোকে গুলিয়ে ফেলাই এখানকার ফাঁদ। -
৭২৯
একটি কৈশিক নলে পানি উল্লম্বভাবে 8 cm ওঠে। নলটিকে উল্লম্বের সাথে 60° কোণে হেলিয়ে ধরলে নল বরাবর পানি কতদূর উঠবে?
- ক 8 cm
- খ 4 cm
- গ 16 cm
- ঘ 32 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 16 cm
পৃষ্ঠটান যতটুকু উল্লম্ব উচ্চতা তুলতে পারে তা অপরিবর্তিত থাকে — কারণ ভারসাম্যে আসে কেবল উল্লম্ব ওজন।
উল্লম্ব উচ্চতা h = 8 cm ধ্রুব
নল বরাবর দৈর্ঘ্য l = hcos 60° = 80.5 = 16 cm
অর্থাৎ হেলানো নলে তরল বেশি দূর যায়, কিন্তু একই উচ্চতায় ওঠে।
নল যদি এত ছোট হয় যে ঐ দৈর্ঘ্য নেই, তবে তরল মুখে পৌঁছে থেমে যাবে — উপচাবে না। -
৭৩০
তাপমাত্রা বাড়ালে কৈশিক নলে পানির উত্থানের কী পরিবর্তন হবে?
- ক কমে যাবে, কারণ পৃষ্ঠটান কমে
- খ বেড়ে যাবে, কারণ পৃষ্ঠটান বাড়ে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ প্রথমে বাড়বে, পরে কমবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কমে যাবে, কারণ পৃষ্ঠটান কমে
h = 2T cos θrρg
তাপমাত্রা বাড়লে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ দুর্বল হয় ⟹ T কমে ⟹ h কমে।
ঘনত্ব ρ-ও সামান্য কমে (যা h বাড়াত), কিন্তু T-এর হ্রাস অনেক বেশি প্রকট, তাই সামগ্রিক ফল হ্রাস।
ক্রান্তি তাপমাত্রায় T = 0 ⟹ কৈশিকতা একেবারেই থাকে না। -
৭৩১
একটি ছোট গোলক (ব্যাসার্ধ 1 mm) একটি সান্দ্র তরলে 0.5 m s−1 বেগে চলছে। সান্দ্রতাঙ্ক 1.0 Pa·s হলে গোলকটির ওপর সান্দ্র বল কত?
- ক 3.1 × 10−3 N
- খ 1.9 × 10−2 N
- গ 9.4 × 10−3 N
- ঘ 9.4 × 10−6 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9.4 × 10−3 N
স্টোকসের সূত্র: F = 6πηrv
= 6π × 1.0 × 10−3 × 0.5
= 6 × 3.1416 × 5 × 10−4 = 9.4 × 10−3 N
সূত্রে 6 ও π দুটোই আছে — একটি বাদ দিলেই উত্তর প্রায় তিন গুণ বা ছয় ভাগের এক ভাগ হয়ে যায়। -
৭৩২
একটি বৃষ্টির ফোঁটার ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে তার প্রান্তবেগ আগের কত গুণ হবে?
- ক 2 গুণ
- খ 8 গুণ
- গ 4 গুণ
- ঘ √2 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4 গুণ
প্রান্তবেগ vt = 2r2(ρ − σ)g9η ⟹ vt ∝ r2
r → 2r ⟹ vt → 4 গুণ
এ কারণেই বড় ফোঁটা দ্রুত পড়ে আর কুয়াশার ক্ষুদ্র কণা প্রায় ভেসে থাকে। -
৭৩৩
8টি সমান আকারের বৃষ্টির ফোঁটা মিলে একটি বড় ফোঁটা তৈরি হলো। বড় ফোঁটাটির প্রান্তবেগ প্রতিটি ছোট ফোঁটার প্রান্তবেগের কত গুণ?
- ক 8 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ 64 গুণ
- ঘ 4 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 গুণ
আয়তন যোগ ⟹ R3 = 8r3 ⟹ R = 2r
vt ∝ r2 ⟹ vবড়vছোট = (2)2 = 4 গুণ
সাধারণ সূত্র: nটি ফোঁটা মিলে গেলে প্রান্তবেগ n2/3 গুণ হয়। এখানে 82/3 = 4 ✔
সরাসরি 8 গুণ ধরে নেওয়াই এখানে সবচেয়ে সাধারণ ভুল। -
৭৩৪
একটি গোলক তরলে প্রান্তবেগে পড়ছে। গোলকটির ওজন 0.05 N এবং প্লবতা 0.02 N হলে সান্দ্র বলের মান কত?
- ক 0.07 N
- খ 0.05 N
- গ 0.02 N
- ঘ 0.03 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.03 N
প্রান্তবেগে ত্বরণ শূন্য ⟹ লব্ধি বল শূন্য
ওজন = প্লবতা + সান্দ্র বল
Fসান্দ্র = 0.05 − 0.02 = 0.03 N
তিনটি বলই এখানে উল্লম্ব — ওজন নিচে, বাকি দুটি উপরে। প্রান্তবেগের আগে সান্দ্র বল এর চেয়ে কম থাকে, তাই তখন গোলকটির ত্বরণ থাকে। -
৭৩৫
তাপমাত্রা বাড়ালে তরল ও গ্যাসের সান্দ্রতার কী পরিবর্তন হয়?
- ক দুটোরই কমে
- খ তরলের কমে, গ্যাসের বাড়ে
- গ দুটোরই বাড়ে
- ঘ তরলের বাড়ে, গ্যাসের কমে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তরলের কমে, গ্যাসের বাড়ে
তরলে সান্দ্রতার উৎস আন্তঃআণবিক আকর্ষণ। তাপে অণুগুলো দূরে সরে, আকর্ষণ দুর্বল হয় ⟹ সান্দ্রতা কমে। (গরম করলে তেল পাতলা হয়ে যায় — এটিই প্রমাণ।)
গ্যাসে সান্দ্রতার উৎস অণুর এক স্তর থেকে আরেক স্তরে ভরবেগ পরিবহন। তাপে অণুর বেগ বাড়ে ⟹ বিনিময় বাড়ে ⟹ সান্দ্রতা বাড়ে (η ∝ √T)।
দুই ক্ষেত্রে কারণ সম্পূর্ণ আলাদা বলেই ফলও বিপরীত — এটাই এই প্রশ্নের মূল কথা। -
৭৩৬
দুইটি সমান্তরাল স্তরের মধ্যকার লম্ব দূরত্ব 2 mm এবং বেগের পার্থক্য 4 m s−1। স্তরের ক্ষেত্রফল 0.1 m2 ও সান্দ্রতাঙ্ক 0.01 Pa·s হলে সান্দ্র বল কত?
- ক 0.2 N
- খ 20 N
- গ 0.02 N
- ঘ 2 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 N
F = ηA dvdx
বেগ প্রবণতা = 42 × 10−3 = 2000 s−1
F = 0.01 × 0.1 × 2000 = 2 N
মিলিমিটারকে মিটারে না আনলে উত্তর 1000 গুণ ছোট আসবে (অপশন ঘ)। -
৭৩৭
একই তরলে একই ব্যাসার্ধের দুইটি গোলক পড়ছে। তরলের ঘনত্ব ρ এবং গোলক দুইটির ঘনত্ব 2ρ ও 3ρ হলে তাদের প্রান্তবেগের অনুপাত কত?
- ক 2 : 3
- খ 1 : 2
- গ 1 : 3
- ঘ 3 : 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 2
vt ∝ (ρগোলক − ρতরল)
প্রথমটি: 2ρ − ρ = ρ
দ্বিতীয়টি: 3ρ − ρ = 2ρ
অনুপাত = 1 : 2
ফাঁদ: ঘনত্বের অনুপাত 2 : 3 দেখে সরাসরি সেটিই উত্তর ধরা। কিন্তু সূত্রে আসে ঘনত্বের পার্থক্য, ঘনত্ব নয়।
গোলকের ঘনত্ব তরলের চেয়ে কম হলে এই পার্থক্য ঋণাত্মক হতো ⟹ গোলক উপরে উঠত। -
৭৩৮
একটি ধাতব গোলক পানিতে 2 cm s−1 প্রান্তবেগে ডুবছে। একই পদার্থের অর্ধেক ব্যাসার্ধের গোলকের প্রান্তবেগ কত হবে?
- ক 0.5 cm s−1
- খ 1 cm s−1
- গ 4 cm s−1
- ঘ 0.25 cm s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.5 cm s−1
vt ∝ r2 (একই পদার্থ, একই তরল)
r → r2 ⟹ vt → 14 গুণ
= 24 = 0.5 cm s−1
ভরও কমে, কিন্তু সান্দ্র বলও কমে — সূত্রে সব মিলিয়ে টিকে থাকে কেবল r2। -
৭৩৯
একটি ছোট বাতাসের বুদ্বুদ তরলের ভেতর দিয়ে উপরে উঠছে। প্রান্তবেগের সূত্র অনুযায়ী কোনটি সঠিক?
- ক বুদ্বুদের ক্ষেত্রে স্টোকসের সূত্র একেবারেই খাটে না
- খ বুদ্বুদ ধ্রুব ত্বরণে উপরে ওঠে
- গ বুদ্বুদের প্রান্তবেগ ব্যাসার্ধের ওপর নির্ভর করে না
- ঘ ঘনত্বের পার্থক্য ঋণাত্মক হওয়ায় প্রান্তবেগ ঊর্ধ্বমুখী হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ঘনত্বের পার্থক্য ঋণাত্মক হওয়ায় প্রান্তবেগ ঊর্ধ্বমুখী হয়
vt = 2r2(ρ − σ)g9η — এখানে ρ বস্তুর, σ তরলের ঘনত্ব।
বুদ্বুদে ρ < σ ⟹ (ρ − σ) ঋণাত্মক ⟹ vt ঋণাত্মক, অর্থাৎ নিচের দিকে নয়, উপরের দিকে।
সূত্রটি নিজেই দিক বলে দিচ্ছে — আলাদা করে মনে রাখার দরকার নেই।
উপরে ওঠার সময়ও ত্বরণ ক্রমে কমে শূন্য হয়, তাই বুদ্বুদও একটি স্থির প্রান্তবেগ অর্জন করে; ব্যাসার্ধ বড় হলে সেটি বেশি হয়। -
৭৪০
দুইটি তরলের সান্দ্রতাঙ্কের অনুপাত 1 : 3 এবং ঘনত্ব সমান। একই গোলক দুইটিতে ছাড়লে প্রান্তবেগের অনুপাত কত?
- ক 1 : 3
- খ 9 : 1
- গ 1 : 9
- ঘ 3 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3 : 1
vt ∝ 1η
v1v2 = η2η1 = 3 : 1
ঘন (বেশি সান্দ্র) তরলে বস্তু ধীরে নামে — মধু ও পানিতে একই মার্বেল ছেড়ে দেখলেই বোঝা যায়।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।