PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৩৬/১০৬
-
৭০১
একই পীড়ন-বিকৃতি লেখচিত্রে দুইটি তার A ও B আঁকা আছে; A-এর সরলরেখাংশ বিকৃতি অক্ষের সাথে বড় কোণ তৈরি করে। কোন উক্তিটি সঠিক?
- ক A-এর ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি, অর্থাৎ A বেশি স্থিতিস্থাপক
- খ B-এর ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি
- গ দুইটির ইয়ং গুণাঙ্ক সমান, শুধু ভাঙন বিন্দু আলাদা
- ঘ কোণ থেকে ইয়ং গুণাঙ্ক সম্পর্কে কিছু বলা যায় না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) A-এর ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি, অর্থাৎ A বেশি স্থিতিস্থাপক
সরলরেখাংশের ঢাল = পীড়নবিকৃতি = Y
বড় কোণ ⟹ বড় ঢাল ⟹ বড় Y ⟹ বেশি স্থিতিস্থাপক
সহজ ব্যাখ্যা: একই বিকৃতি আনতে A-তে অনেক বেশি পীড়ন লাগে, অর্থাৎ A বেশি বাধা দেয়।
অক্ষ উল্টে দিলে (পীড়ন অনুভূমিক অক্ষে) সিদ্ধান্তও উল্টে যেত — তাই লেখচিত্রের প্রশ্নে সবার আগে অক্ষ দেখে নিতে হয়। -
৭০২
একটি ইস্পাতের তারে সর্বোচ্চ 0.2 % বিকৃতি পর্যন্ত হুকের সূত্র খাটে। Y = 2 × 1011 N m−2 হলে সর্বোচ্চ কত শক্তি ঘনত্ব পর্যন্ত তারটি নিরাপদে শক্তি জমা রাখতে পারবে?
- ক 8 × 105 J m−3
- খ 4 × 105 J m−3
- গ 2 × 105 J m−3
- ঘ 4 × 108 J m−3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 × 105 J m−3
বিকৃতি = 0.2 % = 2 × 10−3
পীড়ন = Y × বিকৃতি = 2 × 1011 × 2 × 10−3 = 4 × 108 N m−2
u = 12 × 4 × 108 × 2 × 10−3 = 4 × 105 J m−3
পীড়নের মানটাকেই (4 × 108) উত্তর ধরে ফেলা এখানে সবচেয়ে সহজ ভুল। -
৭০৩
একটি অভিন্ন তারকে টেনে তার দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলো (স্থিতিস্থাপক আচরণ বজায় আছে ধরে নাও, আয়তন অপরিবর্তিত)। তারটির কার্যকর বল ধ্রুবক আগের কত গুণ হবে?
- ক 12 গুণ
- খ 14 গুণ
- গ 2 গুণ
- ঘ অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 14 গুণ
k = YAL
আয়তন AL স্থির ⟹ L দ্বিগুণ হলে A অর্ধেক
k′ = Y(A/2)2L = 14 × YAL = 14 গুণ
এখানেই ফাঁদ: শুধু দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ভাবলে উত্তর আসত 12 গুণ। কিন্তু তার টানলে সে সরুও হয় — আয়তন অপরিবর্তিত থাকায় ক্ষেত্রফলও অর্ধেক হয়ে যায়, দুই প্রভাব মিলে চার ভাগের এক ভাগ। -
৭০৪
R ব্যাসার্ধের একটি তরল ফোঁটাকে ভেঙে 1000টি সমান ছোট ফোঁটায় পরিণত করা হলো। পৃষ্ঠটান T হলে প্রয়োজনীয় কাজ কত?
- ক 36 πR2T
- খ 4 πR2T
- গ 40 πR2T
- ঘ 400 πR2T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 36 πR2T
আয়তন সমান: 1000 × 43πr3 = 43πR3 ⟹ r = R10
নতুন মোট ক্ষেত্রফল = 1000 × 4πr2 = 1000 × 4π R2100 = 40πR2
পুরনো ক্ষেত্রফল = 4πR2
কাজ = T × ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = T(40 − 4)πR2 = 36 πR2T
সাধারণ সূত্র: W = 4πR2T(n1/3 − 1)। -
৭০৫
সমান আকারের 1000টি ক্ষুদ্র ফোঁটা মিলে একটি বড় ফোঁটা তৈরি হলে পৃষ্ঠশক্তির শতকরা কত অংশ মুক্ত হবে?
- ক 10 %
- খ 90 %
- গ 99 %
- ঘ 50 %
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 90 %
ছোট ফোঁটার ব্যাসার্ধ r, বড় ফোঁটার R = 10r (কারণ R = n1/3r)
মোট পুরনো ক্ষেত্রফল = 1000 × 4πr2 = 4000πr2
নতুন ক্ষেত্রফল = 4π(10r)2 = 400πr2
হ্রাস = 4000 − 4004000 = 90 %
মুক্ত এই শক্তিই তাপে পরিণত হয় — এ কারণেই ফোঁটা মিলে গেলে সামান্য উষ্ণ হয়। -
৭০৬
একই তরলের একটি ফোঁটা ও একটি সাবানের বুদ্বুদের ব্যাসার্ধ সমান। তাদের ভেতরের অতিরিক্ত চাপের অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 1 : 1
- গ 1 : 2
- ঘ 1 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 : 2
ফোঁটা: একটিমাত্র পৃষ্ঠ ⟹ Δp = 2Tr
বুদ্বুদ: ভেতরে ও বাইরে দুইটি পৃষ্ঠ ⟹ Δp = 4Tr
অনুপাত = 1 : 2
সাবানের বুদ্বুদের পাতলা পর্দার দুই দিকেই বাতাস — তাই দুইবার গুনতে হয়। পানির নিচে তৈরি বাতাসের বুদ্বুদে কিন্তু একটিই পৃষ্ঠ, সেখানে 2T/r। -
৭০৭
0.1 mm ব্যাসার্ধের একটি পানির ফোঁটার ভেতরের চাপ বাইরের চেয়ে কত বেশি? (T = 0.07 N m−1)
- ক 700 Pa
- খ 2800 Pa
- গ 140 Pa
- ঘ 1400 Pa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1400 Pa
Δp = 2Tr
r = 0.1 mm = 10−4 m
Δp = 2 × 0.0710−4 = 0.1410−4 = 1400 Pa
ফোঁটা যত ছোট, ভেতরের চাপ তত বেশি — এ কারণেই খুব ছোট ফোঁটা দ্রুত বাষ্প হয়ে যায়। -
৭০৮
r ও 2r ব্যাসার্ধের দুইটি সাবানের বুদ্বুদকে একটি নল দিয়ে যুক্ত করা হলো। কী ঘটবে?
- ক ছোট বুদ্বুদটি আরও ছোট হয়ে বড়টিতে বাতাস দেবে
- খ বড় বুদ্বুদটি ছোট হয়ে ছোটটিতে বাতাস দেবে
- গ দুইটি সমান আকার নেবে
- ঘ কোনো পরিবর্তন হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ছোট বুদ্বুদটি আরও ছোট হয়ে বড়টিতে বাতাস দেবে
অতিরিক্ত চাপ Δp = 4Tr ⟹ Δp ∝ 1r
ছোট বুদ্বুদে চাপ বেশি ⟹ বাতাস বেশি চাপ থেকে কম চাপের দিকে যাবে ⟹ ছোট থেকে বড়র দিকে।
ফলে ছোটটি আরও ছোট হয়, তার চাপ আরও বাড়ে — প্রক্রিয়াটি নিজেই নিজেকে ত্বরান্বিত করে, ছোটটি প্রায় মিলিয়ে যায়।
প্রচলিত ভুল ধারণা: "বড় বেলুনে বেশি চাপ" — বাস্তবে উল্টো। এ কারণেই দুইটি বেলুন জুড়ে দিলে কখনো সমান হয় না। -
৭০৯
r ও 2r ব্যাসার্ধের দুইটি সাবানের বুদ্বুদ মিলে যাওয়ার পর তাদের সাধারণ পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?
- ক 2r
- খ 2r3
- গ 3r
- ঘ r2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2r
সাধারণ পৃষ্ঠে চাপের পার্থক্য = দুই বুদ্বুদের অতিরিক্ত চাপের পার্থক্য:
4TR = 4Tr1 − 4Tr2
1R = 1r − 12r = 12r
R = 2r
সাধারণ সূত্র: R = r1r2r2 − r1। পৃষ্ঠটি ছোট বুদ্বুদের দিকে উত্তল হয়ে বেঁকে থাকে।
দুই বুদ্বুদ সমান হলে হর শূন্য ⟹ R = ∞ ⟹ সাধারণ পৃষ্ঠ সমতল — এভাবেও উত্তর যাচাই হয়। -
৭১০
একটি তরল ফোঁটার ব্যাসার্ধ r থেকে বাড়িয়ে 2r করা হলো। প্রয়োজনীয় কাজ কত? (পৃষ্ঠটান T)
- ক 4 πr2T
- খ 16 πr2T
- গ 12 πr2T
- ঘ 24 πr2T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 12 πr2T
ফোঁটার পৃষ্ঠ একটি ⟹ ক্ষেত্রফল 4πr2
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 4π(2r)2 − 4πr2 = 16πr2 − 4πr2 = 12πr2
কাজ = T × ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 12 πr2T
সাবানের বুদ্বুদ হলে দুই পৃষ্ঠের জন্য উত্তর হতো ঠিক দ্বিগুণ, 24πr2T — অপশন ঘ সেই ফাঁদ। -
৭১১
একটি আয়তাকার তারের ফ্রেমে টানা সাবানের পর্দার একটি 10 cm লম্বা বাহু ধীরে ধীরে টানতে প্রয়োজনীয় বল কত? (T = 0.03 N m−1)
- ক 3 × 10−3 N
- খ 1.5 × 10−3 N
- গ 6 × 10−3 N
- ঘ 0.3 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6 × 10−3 N
F = T × দৈর্ঘ্য × পৃষ্ঠসংখ্যা
সাবানের পর্দার দুইটি পৃষ্ঠ ⟹ F = 2Tl
= 2 × 0.03 × 0.10 = 6 × 10−3 N
একটিমাত্র পৃষ্ঠ ধরে নিলে উত্তর আসত অর্ধেক (অপশন খ) — সাবানের পর্দায় সবসময় 2 গুণ মনে রাখতে হবে। -
৭১২
একটি সাবানের বুদ্বুদের ব্যাসার্ধ অর্ধেক করে দিলে ভেতরের অতিরিক্ত চাপ ও পৃষ্ঠশক্তি যথাক্রমে কত গুণ হবে?
- ক চাপ 2 গুণ, শক্তি 14 গুণ
- খ চাপ 12 গুণ, শক্তি 14 গুণ
- গ চাপ 2 গুণ, শক্তি 4 গুণ
- ঘ চাপ 4 গুণ, শক্তি 12 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) চাপ 2 গুণ, শক্তি 14 গুণ
চাপ: Δp = 4Tr ∝ 1r ⟹ r অর্ধেক হলে চাপ 2 গুণ
শক্তি: E = T × 2 × 4πr2 ∝ r2 ⟹ 14 গুণ
দুই রাশি বিপরীত দিকে চলে — একটাই সূত্র মনে রেখে দুটোরই উত্তর দিতে গেলেই ভুল হয়। -
৭১৩
একটি সাবানের বুদ্বুদের ব্যাসার্ধ r থেকে বাড়িয়ে 3r করা হলো। পৃষ্ঠটান T হলে প্রয়োজনীয় কাজ কত?
- ক 32 πr2T
- খ 64 πr2T
- গ 16 πr2T
- ঘ 48 πr2T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 64 πr2T
সাবানের বুদ্বুদের পৃষ্ঠ দুইটি ⟹ মোট ক্ষেত্রফল = 2 × 4πr2 = 8πr2
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 8π(3r)2 − 8πr2 = 8πr2(9 − 1) = 64πr2
কাজ = T × ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 64 πr2T
একই কাজ তরল ফোঁটার জন্য হতো অর্ধেক (32 πr2T) — বুদ্বুদের দুই পৃষ্ঠের কথা ভুলে গেলেই অপশন খ-তে গিয়ে পড়তে হয়। -
৭১৪
একটি পাতলা বৃত্তাকার রিং (ব্যাসার্ধ R) তরলের পৃষ্ঠ থেকে ঠিক আলাদা করতে পৃষ্ঠটানের বিরুদ্ধে প্রয়োজনীয় অতিরিক্ত বল কত?
- ক 4πRT
- খ 2πRT
- গ πRT
- ঘ 8πRT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4πRT
রিংটি তরল স্পর্শ করে দুইটি প্রান্তরেখায় — ভেতরের ও বাইরের পরিধি (পাতলা রিং, তাই দুটোই প্রায় 2πR)।
F = T × মোট স্পর্শ দৈর্ঘ্য = T × 2 × 2πR = 4πRT
এ পদ্ধতিতেই পরীক্ষাগারে পৃষ্ঠটান মাপা হয় (দ্য নুই রিং পদ্ধতি) — রিংয়ের ওজন বাদ দিয়ে অতিরিক্ত বলটাই হিসাবে আসে। -
৭১৫
একই ব্যাসার্ধের একটি পানির ফোঁটা ও একটি সাবানের বুদ্বুদের পৃষ্ঠশক্তির অনুপাত কত? (পৃষ্ঠটান একই ধরে নাও)
- ক 2 : 1
- খ 1 : 2
- গ 1 : 1
- ঘ 1 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 2
পৃষ্ঠশক্তি = T × মোট পৃষ্ঠক্ষেত্রফল
ফোঁটা: T × 4πr2
বুদ্বুদ: T × 2 × 4πr2
অনুপাত = 1 : 2
চাপের অনুপাতও 1 : 2 — কারণ দুই ক্ষেত্রেই কারণটা একই, বুদ্বুদের দুইটি পৃষ্ঠ। -
৭১৬
একটি ছোট ইস্পাতের সূঁচ (দৈর্ঘ্য 5 cm) পানির পৃষ্ঠে অনুভূমিকভাবে ভেসে আছে। পৃষ্ঠটান 0.07 N m−1 হলে সূঁচটির সর্বোচ্চ ভর কত হতে পারে? (g = 10 m s−2)
- ক 0.35 g
- খ 1.4 g
- গ 7 g
- ঘ 0.7 g
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.7 g
সূঁচের দুই পাশ বরাবর পৃষ্ঠটান কাজ করে ⟹ ঊর্ধ্বমুখী বল = 2Tl
= 2 × 0.07 × 0.05 = 7 × 10−3 N
ভাসতে হলে mg ≤ 7 × 10−3
m ≤ 7 × 10−310 = 7 × 10−4 kg = 0.7 g
সূঁচ পানির চেয়ে ভারী হলেও ভাসে — এটি প্লবতা নয়, পৃষ্ঠটানের কাজ। -
৭১৭
0.5 mm ব্যাসার্ধের একটি সাবানের বুদ্বুদের ভেতরের চাপ কত? (T = 0.03 N m−1, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ P0)
- ক P0 + 120 Pa
- খ P0 + 480 Pa
- গ P0 + 240 Pa
- ঘ P0 − 240 Pa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) P0 + 240 Pa
P = P0 + 4Tr
4 × 0.035 × 10−4 = 0.125 × 10−4 = 240 Pa
P = P0 + 240 Pa
2T/r ব্যবহার করলে 120 Pa আসত — সেটি তরল ফোঁটার সূত্র, বুদ্বুদের নয়। -
৭১৮
nটি সমান ক্ষুদ্র ফোঁটা (প্রতিটির ব্যাসার্ধ r) মিলে একটি বড় ফোঁটা তৈরি হলো। মুক্ত শক্তি পুরোটাই তরলটিকে উত্তপ্ত করলে তাপমাত্রা বৃদ্ধির সঠিক রাশি কোনটি? (ঘনত্ব ρ, আপেক্ষিক তাপ s, পৃষ্ঠটান T)
- ক Tρs (1r − 1R)
- খ 3Tρs (1r − 1R)
- গ 3Tρs (1R − 1r)
- ঘ 3Tρs (1r2 − 1R2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3Tρs (1r − 1R)
মোট আয়তন V = n · 43πr3 = 43πR3
মুক্ত শক্তি = T(n · 4πr2 − 4πR2)
প্রতিটি পদকে আয়তন দিয়ে প্রকাশ করলে 4πr2 = 3Vছোটr ⟹
মুক্ত শক্তি = 3VT (1r − 1R)
তাপ = msΔθ = Vρs Δθ
Δθ = 3Tρs (1r − 1R)
R > r ⟹ বন্ধনীর মান ধনাত্মক ⟹ তাপমাত্রা বাড়ে — যুক্তিসঙ্গত, কারণ পৃষ্ঠশক্তি হারিয়েছে। বন্ধনী উল্টে লিখলে (অপশন গ) উত্তর ঋণাত্মক হয়ে যেত। -
৭১৯
একটি কাচের নলের ভেতরে পানির পৃষ্ঠ অবতল কিন্তু পারদের পৃষ্ঠ উত্তল হয় কেন?
- ক পানির ঘনত্ব পারদের চেয়ে কম বলে
- খ পারদের পৃষ্ঠটান পানির চেয়ে কম বলে
- গ কাচ পারদকে আকর্ষণ করে না বলে
- ঘ পানিতে আসঞ্জন বল সংসক্তি বলের চেয়ে বেশি, পারদে উল্টো
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) পানিতে আসঞ্জন বল সংসক্তি বলের চেয়ে বেশি, পারদে উল্টো
আসঞ্জন (তরল ↔ কাচ) বনাম সংসক্তি (তরল ↔ তরল)।
পানি: আসঞ্জন > সংসক্তি ⟹ পানি কাচকে ভেজায় ⟹ স্পর্শকোণ θ < 90° ⟹ পৃষ্ঠ অবতল ⟹ কৈশিক নলে উপরে ওঠে।
পারদ: সংসক্তি > আসঞ্জন ⟹ ভেজায় না ⟹ θ > 90° (প্রায় 140°) ⟹ পৃষ্ঠ উত্তল ⟹ নলে নিচে নামে।
পারদের পৃষ্ঠটান আসলে পানির চেয়ে অনেক বেশি (প্রায় 0.47 N m−1), তাই অপশন গ ভুল — এখানে নির্ধারক দুই বলের অনুপাত, পৃষ্ঠটানের মান নয়। -
৭২০
একটি কৈশিক নলে পানি 7 cm উপরে ওঠে। একই তরলে অর্ধেক ব্যাসার্ধের নল ডোবালে পানি কত উপরে উঠবে?
- ক 3.5 cm
- খ 14 cm
- গ 7 cm
- ঘ 28 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 14 cm
h = 2T cos θrρg ⟹ h ∝ 1r
r অর্ধেক ⟹ h দ্বিগুণ = 14 cm
hr = ধ্রুব — এটিই কৈশিকতার সবচেয়ে কাজের রূপ (জুরিনের সূত্র)।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।