খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৭৫টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ২১

   ভেক্টর চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   দুটি ভেক্টর P ও Q-এর স্কেলার গুণন 0 হলে-

   • ক P ও Q একে অপরের উপর লম্ব
   • খ P ও Q একই দিক বরাবর
   • গ P ও Q বিপরীত দিক বরাবর
   • ঘ কোনোটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) P ও Q একে অপরের উপর লম্ব

   P·Q = PQ cos θ। P ও Q অশূন্য ভেক্টর হলে P·Q = 0 হওয়ার একমাত্র উপায় cos θ = 0, অর্থাৎ θ = 90° ⇒ তারা পরস্পর লম্ব। বাকিগুলো মেলে না: একই দিকে হলে θ = 0°, P·Q = PQ (সর্বোচ্চ); বিপরীত দিকে হলে θ = 180°, P·Q = −PQ — কোনোটিই শূন্য নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২২

   ভেক্টর খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   যদি C = A × B এবং D = B × A হয়, তবে C · D কত?

   • ক CD
   • খ −CD
   • গ 0
   • ঘ কোনোটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) −CD

   ক্রস গুণ বিনিময়যোগ্য নয়: A × B = −(B × A)। তাই C = A × B হলে D = B × A = −C। অর্থাৎ C ও D-এর মান সমান (C = D) কিন্তু দিক ঠিক বিপরীত, মধ্যবর্তী কোণ 180°। ∴ C·D = CD cos 180° = −CD। মনে রেখো, দুটি বিপরীতমুখী ভেক্টরের ডট গুণফল সবসময় ঋণাত্মক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ২৩

   ভেক্টর খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   একটি সামান্তরিকের কর্ণ দুটি যথাক্রমে A=3i−j+2k এবং B=i−2j+4k হলে, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?

   • ক 5.59
   • খ 6.87
   • গ 7.83
   • ঘ 8.79
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 5.59

   কর্ণ দেওয়া থাকলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ½|A × B|। উপাংশ: i = (−1)(4) − (2)(−2) = 0; j = −[(3)(4) − (2)(1)] = −10; k = (3)(−2) − (−1)(1) = −5। তাই |A × B| = 0 + 100 + 25 = 125 = 55 ≈ 11.18। ∴ ক্ষেত্রফল = 11.18 ÷ 2 ≈ 5.59 বর্গ একক। সন্নিহিত বাহু হলে ½ গুণ করতে হতো না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ২৪

   গতিবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   10 N-এর একটি বল 2 kg ভরবিশিষ্ট একটি স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। যদি 4 সেকেন্ড পরে বলের ক্রিয়া বন্ধ হয়ে যায়, তবে প্রথম থেকে 8 সেকেন্ড পরে বস্তুটি কত দূর যাবে?

   • ক 120 m
   • খ 119 m
   • গ 121 m
   • ঘ 112 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 120 m

   বল ক্রিয়াকালে a = Fm = 102 = 5 m s⁻²। প্রথম 4 s-এ s₁ = ½at² = ½×5×4² = 40 m এবং তখন v = at = 5×4 = 20 m s⁻¹। বল সরে গেলে ত্বরণ শূন্য, তাই পরের 4 s বস্তুটি ওই 20 m s⁻¹ সমবেগেই চলে: s₂ = 20×4 = 80 m। ∴ মোট দূরত্ব = 40 + 80 = 120 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ২৫

   গতিবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   কোন জাতীয় বস্তুর ক্ষেত্রে গতির সমীকরণগুলো প্রযোজ্য?

   • ক সমত্বরণে গতিশীল
   • খ সমবেগে গতিশীল
   • গ সমমন্দনে গতিশীল
   • ঘ সবগুলো
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) সমমন্দনে গতিশীল

   গতির সমীকরণ v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as — এগুলোর একটাই শর্ত: ত্বরণ ধ্রুব হতে হবে। সমত্বরণ, সমমন্দন (ঋণাত্মক ধ্রুব ত্বরণ) এবং সমবেগ (a = 0) — তিন ক্ষেত্রেই ত্বরণ ধ্রুব, তাই যুক্তিসঙ্গত উত্তর (ঘ) সবগুলো; বইয়ে ছাপা উত্তর (গ)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ২৬

   গতিবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   একটি বস্তুকে 40 m s⁻¹ বেগে অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে?

   • ক 5.33
   • খ 3.53
   • গ 3.35
   • ঘ 1.5
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 3.53

   সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগের উল্লম্ব উপাংশ শূন্য: 0 = u sinα − gt ⇒ t = u sinαg = 40×sin60°9.8 = 34.649.8 ≈ 3.53 s। পুরো বিচরণকাল হবে এর দ্বিগুণ, প্রায় 7.07 s — অপশন (ক) 5.33 সেই ভুলের ফাঁদ নয়, তবে অর্ধেক-দ্বিগুণ গুলিয়ে ফেলা খুব সাধারণ ভুল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ২৭

   গতিবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   একটি কণা 1.5 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 120 বার আবর্তন করে। এর রৈখিক বেগ কত m s⁻¹?

   • ক 12.74
   • খ 16.74
   • গ 18.84
   • ঘ 20.84
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 18.84

   ω = 2πN60 = 2π×12060 = 4π rad s⁻¹। ∴ রৈখিক বেগ v = ωr = 4π×1.5 = 6π ≈ 18.84 m s⁻¹। এক কথায়: আগে rpm থেকে rad s⁻¹ বের করো, তারপর ব্যাসার্ধ দিয়ে গুণ করো।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ২৮

   নিউটনীয় বলবিদ্যা কৃষিগুচ্ছ ২০২১ · চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · হাবিপ্রবি ২০২৫

   ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার মধ্যে কোণ কত?

   • ক 0°
   • খ 90°
   • গ 180°
   • ঘ 360°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 180°

   নিউটনের তৃতীয় সূত্র: প্রতিটি ক্রিয়ার সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। 'বিপরীত' মানে একই সরলরেখা বরাবর ঠিক উল্টো দিকে, তাই দুটির মধ্যবর্তী কোণ 180°। মনে রাখো, ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া দুটি ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়া করে, তাই এরা কখনো পরস্পরকে কাটাকাটি করে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ২৯

   নিউটনীয় বলবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   5 kg ভরের একটি হাতুড়ি 5 m উচ্চ থেকে একটি পেরেকের উপর পড়ল এবং 120 সেকেন্ডে স্থির হলো। পেরেকের উপর প্রযুক্ত মোট বল কত? (g=10 ms⁻²)

   • ক 100 N
   • খ 1050 N
   • গ 500 N
   • ঘ 1000 N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 1000 N

   পড়ার ঠিক আগে বেগ v = 2gh = 2 × 10 × 5 = 10 ms⁻¹, পেরেকে ঢোকার পর বেগ 0। ভরবেগের পরিবর্তন Δp = 5 × 10 = 50 kg ms⁻¹, সময় Δt = 120 = 0.05 s। ∴ গড় বল F = ΔpΔt = 500.05 = 1000 N। এটাই ঘাতবলের উদাহরণ — অল্প সময়ে বিশাল বল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৩০

    নিউটনীয় বলবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    নিচের কোনটি নিউক্লিয়াসে নিউক্লীয় উপাদানসমূহকে একত্রে আবদ্ধ করে রাখে?

    • ক মহাকর্ষ বল
    • খ তড়িৎচৌম্বক বল
    • গ সবল নিউক্লীয় বল
    • ঘ দুর্বল নিউক্লীয় বল
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) সবল নিউক্লীয় বল

    নিউক্লিয়াসে প্রোটনগুলো পরস্পরকে তড়িৎ বলে তীব্রভাবে বিকর্ষণ করে; তবু নিউক্লিয়াস ভেঙে পড়ে না সবল নিউক্লীয় বলের কারণে, যা প্রোটন ও নিউট্রনকে একত্রে বেঁধে রাখে। এটি তড়িৎচৌম্বক বলের চেয়ে প্রায় 100 গুণ শক্তিশালী, তবে পাল্লা মাত্র ≈10⁻¹⁵ m।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৩১

    নিউটনীয় বলবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    ঘাতবলের (Impulsive force) মাত্রা কী?

    • ক MLT⁻¹
    • খ MLT⁻²
    • গ ML⁻¹T⁻¹
    • ঘ ML⁻¹T⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) MLT⁻²

    নামে 'ঘাত' থাকলেও ঘাতবল একটি বল-ই — অল্প সময়ে প্রযুক্ত বিশাল মানের বল। তাই এর মাত্রা বলের মাত্রাই: MLT⁻²। সাবধান: 'বলের ঘাত' (impulse, J = FΔt) সম্পূর্ণ আলাদা রাশি, তার মাত্রা MLT⁻¹ — এই দুটো গুলিয়ে ফেলাই এখানে সবচেয়ে বড় ফাঁদ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৩২

    নিউটনীয় বলবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    তড়িৎচৌম্বক বলের ক্ষেত্রে বাহক কণা কোনটি?

    • ক গ্লুয়ন
    • খ ফোটন
    • গ বোসন
    • ঘ গ্রাভিটন
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) ফোটন

    প্রতিটি মৌলিক বল বাহক কণা বিনিময়ের মাধ্যমে কাজ করে। তড়িৎচৌম্বক বলের বাহক ভরহীন ফোটন, আর ভরহীন বলেই এর পাল্লা অসীম। বাকিগুলো: সবল নিউক্লীয় বলের গ্লুয়ন, দুর্বল নিউক্লীয় বলের W ও Z বোসন, মহাকর্ষের তাত্ত্বিক বাহক গ্র্যাভিটন।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৩৩

    নিউটনীয় বলবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    তড়িৎচৌম্বক বলের আপেক্ষিক সবলতা কত?

    • ক 10³⁰
    • খ 10³⁵
    • গ 10³⁹
    • ঘ 10⁴¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 10³⁹

    মহাকর্ষ বলকে 1 ধরে আপেক্ষিক সবলতা: মহাকর্ষ 1, দুর্বল নিউক্লীয় ≈10³⁰, তড়িৎচৌম্বক ≈10³⁹, সবল নিউক্লীয় ≈10⁴¹। অর্থাৎ তড়িৎচৌম্বক বল মহাকর্ষের চেয়ে প্রায় 10³⁹ গুণ শক্তিশালী — এ কারণেই পরমাণু-স্তরে মহাকর্ষ বল সম্পূর্ণ উপেক্ষা করা যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৩৪

    নিউটনীয় বলবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    রকেট কোন সংরক্ষণ নীতির উপর ভিত্তি করে কাজ করে?

    • ক ভরের
    • খ শক্তির
    • গ রৈখিক ভরবেগের
    • ঘ কৌণিক ভরবেগের
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) রৈখিক ভরবেগের

    রকেট পেছন দিকে প্রচণ্ড বেগে গ্যাস ছোড়ে; বাইরের বল না থাকায় মোট রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। গ্যাস পেছনে যত ভরবেগ নেয়, রকেট সামনে ঠিক তত ভরবেগ পায় (m_গ্যাস v_গ্যাস = M_রকেট v_রকেট)। কৌণিক ভরবেগ ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, আর ভর বা শক্তির সংরক্ষণ দিয়ে রকেটের গতি ব্যাখ্যা করা যায় না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৩৫

    নিউটনীয় বলবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    মহাশূন্যে রকেটের গতি একটি উদাহরণ—

    • ক বলের ভারসাম্যের
    • খ ভরবেগের নিত্যতার
    • গ নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রের
    • ঘ বলের ঘাতের
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) ভরবেগের নিত্যতার

    মহাশূন্যে বাইরের কোনো বল নেই, তাই রকেট ও নিষ্কাশিত গ্যাস মিলিয়ে মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে — এটি ভরবেগের নিত্যতা সূত্রের সরাসরি উদাহরণ। গ্যাস পেছনে ছুটে যাওয়ায় রকেট সমপরিমাণ ভরবেগ নিয়ে সামনে এগোয়; বাতাসে ধাক্কা দেওয়ার প্রয়োজন হয় না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৩৬

    নিউটনীয় বলবিদ্যা কৃষিগুচ্ছ ২০২০ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    3 kg ভরের একটি বন্দুক থেকে 210 g ভরের একটি গুলি 100 ms⁻¹ বেগে বের হলে বন্দুকের পশ্চাৎবেগ কত ms⁻¹?

    • ক 0.70
    • খ 7.0
    • গ 0.63
    • ঘ 6.3
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 7.0

    ভরবেগ সংরক্ষণ (শুরুতে মোট ভরবেগ শূন্য): Mv = mu ⇒ v = muM = 0.210 × 1003 = 213 = 7.0 ms⁻¹। পশ্চাৎবেগ গুলির বেগের ঠিক বিপরীত দিকে; বন্দুকের ভর যত বেশি, পশ্চাৎবেগ তত কম — এ কারণেই ভারী বন্দুকের ধাক্কা কম লাগে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৩৭

    নিউটনীয় বলবিদ্যা গুচ্ছ (GST) ২০২১ · গুচ্ছ (GST) ২০২৩ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    8.6 N বাতাসের বাধা অতিক্রম করে 2 kg ভরের একটি কাঠফল, গাছ থেকে সোজা নিচের দিকে পড়ছে। তাহলে কাঠফলের ত্বরণ কত?

    • ক 5.55 ms⁻¹
    • খ 5.5 ms⁻²
    • গ 6.5 ms⁻²
    • ঘ 5.6 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 5.5 ms⁻²

    কাঠফলের উপর নিচের দিকে ওজন W = mg = 2 × 9.8 = 19.6 N, উপরের দিকে বাতাসের বাধা 8.6 N। লব্ধি বল = 19.6 − 8.6 = 11 N (নিচের দিকে)। তাই a = 112 = 5.5 ms⁻²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৩৮

    নিউটনীয় বলবিদ্যা গুচ্ছ (GST) ২০২৩ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একটি দেওয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 18 cm হলে, এর কৌণিক বেগ কত?

    • ক 1.74 × 10⁻³ rad s⁻¹
    • খ 2.74 × 10⁻³ rad s⁻¹
    • গ 1.47 × 10⁻³ rad s⁻¹
    • ঘ 2.47 × 10⁻³ rad s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 1.74 × 10⁻³ rad s⁻¹

    মিনিটের কাঁটা এক পাক ঘুরতে সময় নেয় 60 মিনিট = 3600 s। ω = 2πT = 2π3600 ≈ 1.74 × 10⁻³ rad s⁻¹। (কাঁটার দৈর্ঘ্য কৌণিক বেগে কোনো প্রভাব ফেলে না।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৩৯

    নিউটনীয় বলবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি (KE)—

    • ক 12 Iω²
    • খ 12 Iω
    • গ Iω²
    • ঘ 12 I²ω
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 12 Iω²

    রৈখিক গতিশক্তি ½mv²-এর ঘূর্ণন-সমতুল্য হলো ½Iω² — m-এর জায়গায় I আর v-এর জায়গায় ω বসে। L = Iω ব্যবহার করলে একে K = L²2I রূপেও লেখা যায়। গড়িয়ে চলা বস্তুর মোট গতিশক্তি = ½mv² + ½Iω²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৪০

    নিউটনীয় বলবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

    পৃথিবী প্রদক্ষিণ করার সময় একজন নভোচারী ওজনহীনতা অনুভব করেন। কারণ—

    • ক এক্ষেত্রে কেন্দ্রাভিমুখী বল শূন্য
    • খ এক্ষেত্রে কেন্দ্রবিমুখী বল শূন্য
    • গ এক্ষেত্রে কেন্দ্রাভিমুখী এবং কেন্দ্রবিমুখী বল সমান
    • ঘ এক্ষেত্রে কেন্দ্রাভিমুখী বলের চেয়ে কেন্দ্রবিমুখী বল বড়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) এক্ষেত্রে কেন্দ্রাভিমুখী এবং কেন্দ্রবিমুখী বল সমান

    কক্ষপথে মহাকর্ষ বলই কেন্দ্রাভিমুখী বলের যোগান দেয়, ফলে নভোচারী ও মহাকাশযান দুটোই একই ত্বরণে অবিরত 'পড়তে' থাকে। যানের মেঝে তাকে আর কোনো লম্ব প্রতিক্রিয়া দেয় না, তাই আপাত ওজন শূন্য — ঘূর্ণনরত প্রসঙ্গ কাঠামোয় একে বলা হয় কেন্দ্রাভিমুখী ও কেন্দ্রবিমুখী প্রভাব সমান। মনে রাখো, মহাকর্ষ বল কিন্তু মোটেই শূন্য নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক