খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   a=i+j+k, b=i+2j+3k হলে, (a+b) এবং (a−b) উভয়ের লম্বদিকে একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর।

   • ক −i−2j−k6
   • খ −i+2j−k6
   • গ i−2j+k6
   • ঘ i+2j+k6
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) −i+2j−k6

   (a+b) ও (a−b) উভয়ের লম্ব দিক পেতে হলে ক্রস গুণফল লাগবে। a+b = 2i + 3j + 4k এবং a−b = −j − 2k। (a+b)×(a−b) = −2i + 4j − 2k, যার মান = 4 + 16 + 4 = 24 = 26। ∴ একক ভেক্টর = −2i + 4j − 2k26 = −i + 2j − k6। ক্রস গুণফলের ঠিক বিপরীত দিকটিও লম্ব, তাই ± দুটোই গ্রহণযোগ্য।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   গতিবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   10 N-এর একটি বল 2 kg ভরবিশিষ্ট একটি স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। যদি 4 সেকেন্ড পরে বলের ক্রিয়া বন্ধ হয়ে যায়, তবে প্রথম থেকে 8 সেকেন্ড পরে বস্তুটি কত দূর যাবে?

   • ক 120 m
   • খ 119 m
   • গ 121 m
   • ঘ 112 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 120 m

   বল ক্রিয়াকালে a = Fm = 102 = 5 m s⁻²। প্রথম 4 s-এ s₁ = ½at² = ½×5×4² = 40 m এবং তখন v = at = 5×4 = 20 m s⁻¹। বল সরে গেলে ত্বরণ শূন্য, তাই পরের 4 s বস্তুটি ওই 20 m s⁻¹ সমবেগেই চলে: s₂ = 20×4 = 80 m। ∴ মোট দূরত্ব = 40 + 80 = 120 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   5 kg ভরের একটি হাতুড়ি 5 m উচ্চ থেকে একটি পেরেকের উপর পড়ল এবং 120 সেকেন্ডে স্থির হলো। পেরেকের উপর প্রযুক্ত মোট বল কত? (g=10 ms⁻²)

   • ক 100 N
   • খ 1050 N
   • গ 500 N
   • ঘ 1000 N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 1000 N

   পড়ার ঠিক আগে বেগ v = 2gh = 2 × 10 × 5 = 10 ms⁻¹, পেরেকে ঢোকার পর বেগ 0। ভরবেগের পরিবর্তন Δp = 5 × 10 = 50 kg ms⁻¹, সময় Δt = 120 = 0.05 s। ∴ গড় বল F = ΔpΔt = 500.05 = 1000 N। এটাই ঘাতবলের উদাহরণ — অল্প সময়ে বিশাল বল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   270 kg ভরের একটি বোঝা ক্রেনের সাহায্যে 0.1 m s⁻¹ বেগে উঠালে ক্রেনটির ক্ষমতা কত?

   • ক 260.8 W
   • খ 264.6 W
   • গ 246.1 W
   • ঘ 206.3 W
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 264.6 W

   ধ্রুব বেগে ওঠানোর সময় ত্বরণ শূন্য, তাই ক্রেনের টান ঠিক বোঝার ওজনের সমান: F = mg। ∴ P = Fv = mgv = 270 × 9.8 × 0.1 = 264.6 W। 'ধ্রুব বেগ' কথাটাই এ ধরনের প্রশ্নের চাবি — অতিরিক্ত ত্বরণজনিত বল ধরার দরকার নেই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি 60 W ক্ষমতা বিশিষ্ট 3 kg ভরের যন্ত্র শুরুতে 5 m s⁻¹ বেগে সরলরেখায় চলছে। 2 সেকেন্ড পরে যন্ত্রটির বেগ কত হবে?

   • ক 6.5 m s⁻¹
   • খ 8 m s⁻¹
   • গ 10.25 m s⁻¹
   • ঘ 12 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 10.25 m s⁻¹

   ক্ষমতা ধ্রুব হলে t সময়ে কৃতকাজ W = Pt = 60 × 2 = 120 J। কাজ-শক্তি উপপাদ্য: W = ½mv² − ½mu² ⇒ 120 = ½ × 3 × v² − ½ × 3 × 5² ⇒ 1.5v² = 120 + 37.5 = 157.5 ⇒ v² = 105 ⇒ v = 10.25 m s⁻¹। ফাঁদ: P = Fv দিয়ে বল বের করে গতির সমীকরণ লাগানো যাবে না — বেগ বদলালে বলও বদলায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   4 m দৈর্ঘ্য এবং 0.5 mm ব্যাসের একটি স্টিলের তারের ওপর 5 kg ভর প্রয়োগ করলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি কত হবে?

   • ক 4.9 × 10⁻⁴ m
   • খ 4.9 × 10⁻⁶ m
   • গ 4.9 × 10⁻⁵ m
   • ঘ 4.9 × 10⁻³ m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 4.9 × 10⁻³ m

   ব্যাস 0.5 mm ⇒ ব্যাসার্ধ r = 0.25 × 10⁻³ m, তাই A = πr² = 3.1416 × (0.25 × 10⁻³)² = 1.96 × 10⁻⁷ m²। বল F = mg = 5 × 9.8 = 49 N, স্টিলের Y = 2 × 10¹¹ Nm⁻²। ∴ l = F LA Y = 49 × 41.96 × 10⁻⁷ × 2 × 10¹¹ = 4.9 × 10⁻³ m। ফাঁদ: 0.5 mm হলো ব্যাস, ব্যাসার্ধ নয় — অর্ধেক করতে ভুলো না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · শাবিপ্রবি ২০২৪

   দুটি সমান দৈর্ঘ্যের তারের ব্যাসার্ধের অনুপাত 1:2। এদের উপর একটি সমান বল প্রয়োগ করা হলো। যদি তার দুটির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধির অনুপাত 3:1 হয়, তবে তার দুটির উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের অনুপাত নির্ণয় কর।

   • ক 4:3
   • খ 7:3
   • গ 3:5
   • ঘ 3:4
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 4:3

   সমান দৈর্ঘ্য ও সমান বলের জন্য Y = F LA l ⇒ Y ∝ 1A l ∝ 1r² l। তাই Y₁Y₂ = r₂² l₂r₁² l₁। এখানে r₂r₁ = 2 ⇒ r₂²r₁² = 4, আর l₂l₁ = 13। ∴ Y₁Y₂ = 4 × 13 = 43 = 4 : 3। মনে রেখো, ব্যাসার্ধের প্রভাব বর্গের হারে আসে বলেই 2 নয়, 4 গুণ ধরতে হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   পর্যাবৃত্ত গতি খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোনো কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ 5 d²xdt² + 80x = 0 হলে SI এককে কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 16 Hz
   • খ 4 Hz
   • গ 2.546 Hz
   • ঘ 0.637 Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0.637 Hz

   সরল ছন্দিত গতির আদর্শ রূপ d²xdt² + ω²x = 0। দেওয়া সমীকরণ 5 d²xdt² + 80x = 0-কে 5 দিয়ে ভাগ করে পাই d²xdt² + 16x = 0। তুলনা করে ω² = 16 ⇒ ω = 4 rad s⁻¹। ∴ কম্পাঙ্ক f = ω2π = 46.2832 = 0.637 Hz। ফাঁদ: ω = 4-কেই কম্পাঙ্ক ধরে নিলে ভুল 4 Hz আসে; সবসময় f = ω2π।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি সরলদোলক পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে এর দোলনকাল কত হবে?

   • ক শূন্য
   • খ অসীম
   • গ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে কম
   • ঘ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে বেশি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) অসীম

   T = 2πLg। পৃথিবীর কেন্দ্রে চারদিকের ভরের অভিকর্ষ পরস্পরকে কাটাকাটি করে দেয়, তাই সেখানে g = 0। হর শূন্য হলে T = অসীম — ববের উপর কোনো প্রত্যাবর্তনী বল না থাকায় দোলকটি আর দোলবেই না। গভীরতায় g = g₀(1 − dR) অনুযায়ী g কমতে কমতে কেন্দ্রে ঠিক শূন্য হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাসের অণুর সঙ্গে দেয়ালের সংঘর্ষ 2 গুণ বেড়ে গেল। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকলে চাপ কত হবে?

    • ক একই থাকবে
    • খ অর্ধেক হবে
    • গ দ্বিগুণ হবে
    • ঘ চারগুণ হবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) দ্বিগুণ হবে

    দেয়ালে অণুর ধাক্কা থেকেই চাপ তৈরি হয়: চাপ ∝ (প্রতি সেকেন্ডে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে সংঘর্ষসংখ্যা) × (প্রতি সংঘর্ষে ভরবেগের পরিবর্তন)। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত মানে অণুর গড় বেগ একই, তাই প্রতি ধাক্কায় ভরবেগের পরিবর্তনও একই — চাপ তখন শুধু সংঘর্ষের হারের সমানুপাতিক। সংঘর্ষ 2 গুণ হলে চাপও দ্বিগুণ হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক