a=i+j+k, b=i+2j+3k হলে, (a+b) এবং (a−b) উভয়ের লম্বদিকে একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
- ক −i−2j−k6
- খ −i+2j−k6
- গ i−2j+k6
- ঘ i+2j+k6
সঠিক উত্তর
খ) −i+2j−k6
ব্যাখ্যা
(a+b) ও (a−b) উভয়ের লম্ব দিক পেতে হলে ক্রস গুণফল লাগবে। a+b = 2i + 3j + 4k এবং a−b = −j − 2k। (a+b)×(a−b) = −2i + 4j − 2k, যার মান = 4 + 16 + 4 = 24 = 26। ∴ একক ভেক্টর = −2i + 4j − 2k26 = −i + 2j − k6। ক্রস গুণফলের ঠিক বিপরীত দিকটিও লম্ব, তাই ± দুটোই গ্রহণযোগ্য।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
∇ · v = 0 হলে—i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডালii. প্রবাহী অপ্রসার…ভেক্টর গুণন বণ্টন সূত্র (distributive law) মানে কি?কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের কার্ল হলো—A = i, B = 2i + k, A ও B ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ—ix+jy ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং c=2i−j+5k ভেক্টরটি তলটি…তিনটি ভেক্টর সহাবস্থ (coplanar) হওয়ার শর্ত কোনটি?একটি ট্রেন 20 m s−1 বেগে চলছে। ট্রেনের ভেতরে একজন যাত্রী ট্রেন…স্কেলার ট্রিপল গুণফল A⃗ · (B⃗ × C⃗) কী নির্দেশ করে?