যদি C = A × B এবং D = B × A হয়, তবে C · D কত?
- ক CD
- খ −CD
- গ 0
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর
খ) −CD
ব্যাখ্যা
ক্রস গুণ বিনিময়যোগ্য নয়: A × B = −(B × A)। তাই C = A × B হলে D = B × A = −C। অর্থাৎ C ও D-এর মান সমান (C = D) কিন্তু দিক ঠিক বিপরীত, মধ্যবর্তী কোণ 180°। ∴ C·D = CD cos 180° = −CD। মনে রেখো, দুটি বিপরীতমুখী ভেক্টরের ডট গুণফল সবসময় ঋণাত্মক।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
যদি A একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় তবে ∇ · (∇ × A) এর মান কত?যদি A = 4i + 3j − k হয় তা হলে A-এর মান নির্ণয় কর।যদি A = Aa এবং A′ = (1A)a হয় তবে A এবং A′ পরস্পর—যদি A, B ও C তিনটি ভেক্টর রাশি এবং C=A×B হয়, তাহলে C এর দিক হব…যদি P=2i+4j-5k এবং Q=i+2j+3k হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-A ও B দুটি ভেক্টর—i. A × B = B × Aii. A + B = B + Aiii. A · B …A ও B ভেক্টরদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে θ কোণে ক্রিয়াশীল। এদের স্…A=-B হলে A×B এর মান হবে-