A=-B হলে A×B এর মান হবে-
- ক -A2
- খ 0
- গ -B2
- ঘ 1
সঠিক উত্তর
খ) 0
ব্যাখ্যা
A = −B মানে ভেক্টর দুটি বিপরীতমুখী, তাই মধ্যবর্তী কোণ ১৮০°। ক্রস গুণফলের মান AB sin180° = 0, অর্থাৎ শূন্য। উত্তর ০।
সমান্তরাল বা বিপরীতমুখী যেকোনো দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল শূন্য হয়, কারণ দুই ক্ষেত্রেই sinθ শূন্য। অপশনে −A² ও −B² রাখা হয়েছে কারণ ঐ মানগুলো আসে ডট গুণফলে; A = −B হলে A·B = −A2। ডট আর ক্রস গুলিয়ে ফেললে ঐ ভুলটিই হয়।
সমান্তরাল বা বিপরীতমুখী যেকোনো দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল শূন্য হয়, কারণ দুই ক্ষেত্রেই sinθ শূন্য। অপশনে −A² ও −B² রাখা হয়েছে কারণ ঐ মানগুলো আসে ডট গুণফলে; A = −B হলে A·B = −A2। ডট আর ক্রস গুলিয়ে ফেললে ঐ ভুলটিই হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তু সাম্যাবস্থায় থাকলে তার ওপর ক্রিয়ারত বলগুলোর লব্ধি…i.(k×j)=?আপাতদৃষ্টিতে ভেক্টর মনে হলেও কোন রাশিটি ভেক্টর নয়?যদি A একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় তবে ∇ · (∇ × A) এর মান কত?A = 2i + 2j + k এবং B = 6i − 3j + 2k হলে B বরাবর A-এর অভিক্ষেপ…A=-B হয়, তবে A×B এর মান কত?যদি Q(x,y) = 3x2y হয়, তবে (1, −2) বিন্দুতে ∇Q নির্ণয় কর।A⃗ = 2î − ĵ + 2k̂ ভেক্টরের বিপরীত দিকে একক ভেক্টর কোনটি?