A ও B ভেক্টরদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে θ কোণে ক্রিয়াশীল। এদের স্কেলার গুণন A · B এবং ভেক্টর গুণন A × B দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
A = −B হলে A × B-এর মান 0 (শূন্য) হবে, যখন ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ—
- ক θ = π2
- খ θ = π
- গ θ > π
- ঘ θ < π2
সঠিক উত্তর
খ) θ = π
ব্যাখ্যা
A = −B হলে ভেক্টর দুটি বিপরীতমুখী, তাই মধ্যবর্তী কোণ θ = π (180°)।
তখন |A × B| = AB sinπ = 0।
θ = π2 হলে ক্রস গুণফল সর্বোচ্চ (AB), θ = 0 বা π হলে শূন্য।
দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 0 থেকে π-এর মধ্যে ধরা হয়, তাই θ > π বিবেচ্য নয়।
তখন |A × B| = AB sinπ = 0।
θ = π2 হলে ক্রস গুণফল সর্বোচ্চ (AB), θ = 0 বা π হলে শূন্য।
দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 0 থেকে π-এর মধ্যে ধরা হয়, তাই θ > π বিবেচ্য নয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
Y-অক্ষের সাথে r = 4i − 4k ভেক্টরের উৎপন্ন কোণ হবে—দুটি ভেক্টর A ও B পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করছে। ভেক্টরদ্বয় হব…একটি ভেক্টরকে একই দিকের একক ভেক্টরে পরিণত করতে হলে একে ভাগ করত…দুটি সমান মানের ভেক্টরের লব্ধির মান কোন অবস্থায় ওদের প্রত্যেক…লব্ধি ভেক্টরের দিক নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?a-এর কোন মানের জন্য A⃗ = 2î + aĵ + k̂ এবং B⃗ = î − 2ĵ + 3k̂ ভে…9 N ও 12 N দুইটি লম্ব বল একটি 5 kg ভরের বস্তুর ওপর ক্রিয়া করছ…সমতলে 5i+3j+4k ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?