খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৭৫টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ৬১

   পর্যাবৃত্ত গতি খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোনো কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ 5 d²xdt² + 80x = 0 হলে SI এককে কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 16 Hz
   • খ 4 Hz
   • গ 2.546 Hz
   • ঘ 0.637 Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0.637 Hz

   সরল ছন্দিত গতির আদর্শ রূপ d²xdt² + ω²x = 0। দেওয়া সমীকরণ 5 d²xdt² + 80x = 0-কে 5 দিয়ে ভাগ করে পাই d²xdt² + 16x = 0। তুলনা করে ω² = 16 ⇒ ω = 4 rad s⁻¹। ∴ কম্পাঙ্ক f = ω2π = 46.2832 = 0.637 Hz। ফাঁদ: ω = 4-কেই কম্পাঙ্ক ধরে নিলে ভুল 4 Hz আসে; সবসময় f = ω2π।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৬২

   পর্যাবৃত্ত গতি খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

   একটি সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার বিস্তার 0.1 m, পর্যায়কাল 4 s এবং আদি দশা 30°। উক্ত কণাটির দোলনগতির সমীকরণ কোনটি?

   • ক x = 0.1sin(πt2 + π6)
   • খ x = 0.1sin(πt4 + π6)
   • গ x = 1.0sin(πt4 + π6)
   • ঘ x = 1.0sin(πt4 − π6)
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) x = 0.1sin(πt2 + π6)

   ω = 2πT = 2π4 = π2 rad s⁻¹, বিস্তার A = 0.1 m, আদি দশা δ = 30° = π6 rad। সরল ছন্দিত গতির সমীকরণ x = A sin(ωt + δ) = 0.1 sin(πt2 + π6)। ফাঁদ: ω নিতে গিয়ে 2πT-এর বদলে πT নিলে πt4 আসে (খ), আর বিস্তার 0.1 m-এর বদলে 1.0 নিলে (গ) ভুল হয়। ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে বদলাতে ভুলো না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৬৩

   পর্যাবৃত্ত গতি গুচ্ছ (GST) ২০২৪ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি সরলদোলক পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে এর দোলনকাল কত হবে?

   • ক শূন্য
   • খ অসীম
   • গ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে কম
   • ঘ পৃথিবী পৃষ্ঠের চেয়ে বেশি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) অসীম

   T = 2πLg। পৃথিবীর কেন্দ্রে চারদিকের ভরের অভিকর্ষ পরস্পরকে কাটাকাটি করে দেয়, তাই সেখানে g = 0। হর শূন্য হলে T = অসীম — ববের উপর কোনো প্রত্যাবর্তনী বল না থাকায় দোলকটি আর দোলবেই না। গভীরতায় g = g₀(1 − dR) অনুযায়ী g কমতে কমতে কেন্দ্রে ঠিক শূন্য হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৬৪

   পর্যাবৃত্ত গতি চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 ms⁻², সেখানে একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য কত?

   • ক 99.29 m
   • খ 99.29 cm
   • গ 99.29 m²
   • ঘ 99.29 cm²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 99.29 cm

   সেকেন্ড দোলকের পর্যায়কাল নির্দিষ্ট, T = 2 s। T = 2πLg ⇒ L = gT²4π² = 9.8 × 4 ÷ 39.478 = 0.9929 m = 99.29 cm। একক দেখেই অর্ধেক কাজ হয়ে যায়: দৈর্ঘ্যের একক m বা cm হতে পারে, m² বা cm² কখনোই নয় — তাই (গ) ও (ঘ) এমনিতেই বাদ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৬৫

   পর্যাবৃত্ত গতি খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   সরল দোলন গতির পর্যায়কালের সমীকরণ-

   • ক g = 4π²LT²
   • খ g = 4πLT²
   • গ g = 4π²T²
   • ঘ g = 4πLT
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) g = 4π²LT²

   সরল দোলকের পর্যায়কাল T = 2πLg। উভয় পক্ষ বর্গ করে T² = 4π²Lg ⇒ g = 4π²LT²। ল্যাবে ঠিক এভাবেই g মাপা হয় — বিভিন্ন L-এর জন্য T মেপে T² বনাম L লেখচিত্রের ঢাল থেকে। বাকি অপশনগুলোতে π-এর বর্গ নেই বা L অনুপস্থিত, তাই মাত্রাই মেলে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬৬

   তরঙ্গ খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি কণার একটি পূর্ণ কম্পনে দশা পার্থক্য কত?

   • ক 0
   • খ π2
   • গ π
   • ঘ 2π
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 2π

   এক পূর্ণ কম্পন মানে কণাটি ঘুরেফিরে ঠিক আগের অবস্থানে, আগের বেগে ও আগের দিকে ফিরে এসেছে। বৃত্তাকার গতির সাথে তুলনা করলে এটা এক পূর্ণ পাক, তাই দশা পরিবর্তন = 2π রেডিয়ান = 360°। আধা কম্পনে হতো π, আর সিকি কম্পনে π2 — কম্পনের ভগ্নাংশ আর দশার এই মিলটাই কাজে লাগে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৬৭

   তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   কোনো ক্লাসরুমের শব্দের তীব্রতা 10⁻⁶ Wm⁻² হলে শব্দের তীব্রতা লেভেল ডেসিবেলে কত?

   • ক 6 dB
   • খ 60 dB
   • গ 56 dB
   • ঘ 10 dB
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 60 dB

   শব্দের তীব্রতা লেভেল β = 10 log(II₀) ডেসিবেলে, যেখানে প্রমাণ তীব্রতা I₀ = 10⁻¹² W m⁻²। এখানে I = 10⁻⁶ W m⁻², তাই II₀ = 10⁻⁶10⁻¹² = 10⁶। ∴ β = 10 log 10⁶ = 10 × 6 = 60 dB। ঘাত বিয়োগের সময় সতর্ক থাকো: −6 − (−12) = 6। বাস্তবেও সাধারণ ক্লাসরুমের কোলাহল ৬০ ডেসিবেলের কাছাকাছিই হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৬৮

   তরঙ্গ খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   দুটি সুরশলাকা A ও B একই সাথে বাজানো হলে প্রতি সেকেন্ডে ৫টি বিট উৎপন্ন হয়। কিন্তু A-তে খানিকটা ওজন লাগালে তারা আবার প্রতি সেকেন্ডে ৫টি বিট উৎপন্ন করে। যদি B-এর কম্পাঙ্ক 320 Hz হয়, তাহলে A-এর কম্পাঙ্ক কত Hz হবে?

   • ক 315
   • খ 320
   • গ 325
   • ঘ 330
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 325

   বিট সংখ্যা = |f_A − f_B|, তাই শুরুতে f_A = 320 ± 5, অর্থাৎ 325 বা 315 Hz। A-তে ওজন লাগালে তার কম্পাঙ্ক কমে। যদি f_A = 315 হতো, ওজন দিলে কম্পাঙ্ক আরও কমে গিয়ে বিট 5-এর বেশি হয়ে যেত। কিন্তু f_A = 325 হলে কমতে কমতে 315-এ এসে আবার 5টি বিট দেওয়া সম্ভব। ∴ f_A = 325 Hz।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৬৯

   তরঙ্গ খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   অর্ধসুরের সুরানুপাত কত?

   • ক 8:9
   • খ 10:9
   • গ 6:5
   • ঘ 16:15
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 16:15

   দুটি সুরের উচ্চতার পার্থক্যকে সুরানুপাত (interval) বলে। অর্ধসুর বা সেমিটোনের প্রচলিত কম্পাঙ্ক-অনুপাত 16 : 15। (তুলনায়: পূর্ণসুর 9 : 8, অষ্টক 2 : 1।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৭০

    তরঙ্গ খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    তিনটি শব্দের সমন্বয়ে ট্রায়াড (Triad) হতে হলে তাদের কম্পাঙ্কের অনুপাত কত?

    • ক 4:5:6
    • খ 5:6:7
    • গ 6:7:8
    • ঘ 7:8:9
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 4:5:6

    তিনটি সুর একসাথে বাজলে যদি তাদের কম্পাঙ্কের অনুপাত সরল পূর্ণসংখ্যায় 4 : 5 : 6 হয়, তবে সেই সমন্বয়কে ট্রায়াড বা মেজর ট্রায়াড বলে — কানে এটি সবচেয়ে সুশ্রাব্য লাগে (যেমন সা-গা-পা)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৭১

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    একটি গাড়ির টায়ারে 30°C তাপমাত্রায় বায়ু ভর্তি করা হলো। টায়ারের ভিতরের চাপ যদি 6.6% বৃদ্ধি পায়, তাহলে টায়ারটি অতিরিক্ত বিস্ফোরণ না ঘটিয়ে সর্বোচ্চ কত °C তাপমাত্রা পর্যন্ত গাড়িটি নিরাপদে চালানো যাবে?

    • ক 50
    • খ 45
    • গ 60
    • ঘ 40
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 50

    টায়ারের আয়তন মোটামুটি স্থির, তাই চাপের সূত্র PT = ধ্রুবক ⇒ P₁T₁ = P₂T₂। চাপ 6.6% বাড়া মানে P₂ = 1.066 P₁। ∴ T₂ = 1.066 × T₁ = 1.066 × (30 + 273) = 1.066 × 303 = 323 K = 323 − 273 = 50°C। শতকরা বৃদ্ধির প্রশ্নে অনুপাতটা (1 + শতকরা বৃদ্ধি ভাগ 100) আকারে বসালেই হিসাব সহজ হয়, আর তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিনে নিয়ে কাজ শেষে সেলসিয়াসে ফিরতে হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৭২

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    গ্যাস প্রসঙ্গে PV কী নির্দেশ করে?

    • ক ক্ষমতা
    • খ ভরবেগ
    • গ শক্তি
    • ঘ চাপ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) শক্তি

    চাপ = বলক্ষেত্রফল, আয়তন = দৈর্ঘ্য³। তাই PV-এর একক (N m⁻²)(m³) = N·m = J। জুল শক্তির একক, সুতরাং PV শক্তি নির্দেশ করে। গতিতত্ত্বেও পাই PV = ⅔E — অর্থাৎ PV সরাসরি অণুগুলোর মোট গতিশক্তির সমানুপাতিক।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৭৩

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    29°C তাপমাত্রায় 3 g নাইট্রোজেন গ্যাসের মোট গতিশক্তি কত J? (নাইট্রোজেনের গ্রাম আণবিক ভর 28 g)

    • ক 430
    • খ 413
    • গ 403
    • ঘ 407
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 403

    নাইট্রোজেন দ্বি-পরমাণবিক হলেও এখানে গতিশক্তি বলতে অনুবাদী গতিশক্তি ধরা হয়েছে: E = 32 nRT। n = 328 = 0.1071 mol, T = 29 + 273 = 302 K। E = 1.5 × 0.1071 × 8.31 × 302 ≈ 403 J। ভর গ্রামে দিলে অবশ্যই মোলার ভর দিয়ে ভাগ করে মোলে আনতে হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৭৪

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাসের অণুর সঙ্গে দেয়ালের সংঘর্ষ 2 গুণ বেড়ে গেল। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকলে চাপ কত হবে?

    • ক একই থাকবে
    • খ অর্ধেক হবে
    • গ দ্বিগুণ হবে
    • ঘ চারগুণ হবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) দ্বিগুণ হবে

    দেয়ালে অণুর ধাক্কা থেকেই চাপ তৈরি হয়: চাপ ∝ (প্রতি সেকেন্ডে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে সংঘর্ষসংখ্যা) × (প্রতি সংঘর্ষে ভরবেগের পরিবর্তন)। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত মানে অণুর গড় বেগ একই, তাই প্রতি ধাক্কায় ভরবেগের পরিবর্তনও একই — চাপ তখন শুধু সংঘর্ষের হারের সমানুপাতিক। সংঘর্ষ 2 গুণ হলে চাপও দ্বিগুণ হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৭৫

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার · তপন স্যার · কুয়েট ২০০৯

    একটি কণা 2.0m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 30 বার আবর্তন করে। এর রৈখিক বেগ কত?

    • ক π m s^-1
    • খ 2π m s^-1
    • গ 4π m s^-1
    • ঘ 0.5 π m s^-1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2π m s^-1

    30 rpm = 0.5 rps ⇒ ω=2π(0.5)=π rads^-1। v=ωr=π×2.0=2π ms^-1।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক