ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ৯৮/১৮০
-
১৯৪১
অভিকর্ষজ ত্বরণ g বনাম পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে গভীরতা h-এর লেখচিত্র কোনটি?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক)
গভীরতায় gh = g(1 − hR), যা h-এর একঘাত সমীকরণ; তাই g বনাম h লেখচিত্র ঋণাত্মক ঢালের সরলরেখা।
h = 0 (ভূপৃষ্ঠ) হলে g সর্বোচ্চ এবং h = R (কেন্দ্র) হলে g = 0, অর্থাৎ রেখাটি অক্ষে R বিন্দুতে মিলিত হয়।
প্রথম চিত্রে রেখাটি উল্লম্ব অক্ষ থেকে শুরু হয়ে সরলরৈখিকভাবে কমে অনুভূমিক অক্ষে R বিন্দুতে শূন্য হয়েছে।
উচ্চতায় g ∝ 1(R + h)2, তাই সেখানে লেখচিত্র বক্ররেখা; কেন্দ্র থেকে দূরত্ব r-এর সাপেক্ষে পৃথিবীর ভেতরে g ∝ r (মূলবিন্দুগামী সরলরেখা)। -
১৯৪২
মহাকর্ষীয় বিভবের ক্ষেত্রে—
i. এর মান সর্বোচ্চ হবে অসীমে
ii. এর সর্বোচ্চ মান শূন্য
iii. এটি কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
i সঠিক: V = −GMr; r বাড়লে V কম ঋণাত্মক হয়, তাই অসীমে বিভব সর্বোচ্চ।
ii সঠিক: অসীমে V = 0, অর্থাৎ বিভবের সর্বোচ্চ মান শূন্য।
iii ভুল: মহাকর্ষ বল আকর্ষণধর্মী বলে ক্ষেত্রের যেকোনো বিন্দুতে বিভব ঋণাত্মক।
বিভবের একক Jkg−1, মাত্রা [L2T−2]। -
১৯৪৩
কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ ওই বস্তুর ঘনত্বের—
- ক বর্গের সমানুপাতিক
- খ সমানুপাতিক
- গ ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ ওপর নির্ভরশীল নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ওপর নির্ভরশীল নয়
মুক্তিবেগ ve = 2GMR = 2gR; এতে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ভর, আকার বা ঘনত্ব কোনোটিই নেই।
তাই কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ ওই বস্তুর নিজের ঘনত্বের ওপর নির্ভরশীল নয়।
তবে যে গ্রহ থেকে বস্তুটি নিক্ষেপ করা হয় তার ঘনত্ব ρ হলে M = (43)πR3ρ, তাই ve = R(83)πGρ, অর্থাৎ ve ∝ ρ (গ্রহের ঘনত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক)। -
১৯৪৪
গাছের একটি আপেল পৃথিবীকে f বলে আকর্ষণ করছে। পৃথিবী আপেলকে F বলে আকর্ষণ করছে। সুতরাং—
- ক F ≫ f
- খ F > f
- গ F = f
- ঘ F < f
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) F = f
নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সমান ও বিপরীত; তাই আপেল পৃথিবীকে যে বলে টানে, পৃথিবীও আপেলকে সমান বলে টানে, F = f।
মহাকর্ষ সূত্রেও F = GMmR2, যা উভয় বস্তুর ক্ষেত্রে একই।
বল সমান হলেও পৃথিবীর ভর বিশাল বলে পৃথিবীর ত্বরণ FM নগণ্য, আর আপেলের ত্বরণ (Fm = g) লক্ষণীয়।
তাই আপেল পৃথিবীর দিকে পড়ে, পৃথিবীর নড়াচড়া চোখে পড়ে না। -
১৯৪৫
নিচের কোনটি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের প্রাবল্যের একক?
- ক Nm−1
- খ Nm
- গ ms−2
- ঘ ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ms−2
মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের প্রাবল্যের একক ms−2।
প্রাবল্য E = Fm, তাই একক Nkg−1 = kg ms−2kg = ms−2, যা ত্বরণের একক; পৃথিবী পৃষ্ঠে প্রাবল্যের মান g = 9.8 ms−2।
প্রাবল্যের মাত্রা [LT−2] এবং এটি ভেক্টর রাশি।
Nm কাজ বা টর্কের একক, Nm−1 স্প্রিং ধ্রুবক বা পৃষ্ঠটানের একক, ms−1 বেগের একক। -
১৯৪৬
পার্কিং কক্ষপথ হলো—
- ক যে পথে বিমান চলাচল করে
- খ পোলার উপগ্রহের কক্ষপথ
- গ ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ
- ঘ পৃথিবীর কক্ষপথ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ
ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথকে পার্কিং কক্ষপথ বলা হয়; এ পথে উপগ্রহ পৃথিবীর সাপেক্ষে একই স্থানে যেন পার্ক করা অবস্থায় থাকে।
এ কক্ষপথ বিষুবীয় তলে, ভূপৃষ্ঠ থেকে প্রায় 36000 km উচ্চতায় এবং পর্যায়কাল 24 ঘণ্টা।
যোগাযোগ, টেলিভিশন সম্প্রচার ও আবহাওয়া পর্যবেক্ষণে এ উপগ্রহ ব্যবহৃত হয়।
পোলার উপগ্রহ মেরু অঞ্চলের ওপর দিয়ে নিম্ন উচ্চতায় ঘোরে এবং এর পর্যায়কাল প্রায় 100 মিনিট। -
১৯৪৭
B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে m1 = 1 kg, m2 = 2 kg ভরের দুটি বস্তু আছে। AB = AC = 1 m এবং BC = 2 m এবং BD = CD।

D বিন্দুতে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্যের মান—- ক G
- খ 2G
- গ 3G
- ঘ 4G
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) G
এখানে, m1 = 1 kg (B-তে), m2 = 2 kg (C-তে), BD = CD = 22 = 1 m
আমরা জানি, E = Gmr2 (ভরের দিকে ক্রিয়া করে)
∴ E1 = G × 112 = G (B-এর দিকে), E2 = G × 212 = 2G (C-এর দিকে)
∴ E = E2 − E1 = 2G − G = G (C-এর দিকে)
প্রাবল্য দুটি পরস্পর বিপরীতমুখী বলে বিয়োগ হয়। -
১৯৪৮
B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে m1 = 1 kg, m2 = 2 kg ভরের দুটি বস্তু আছে। AB = AC = 1 m এবং BC = 2 m এবং BD = CD।

A ও D বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভবের অনুপাত—- ক 1:1
- খ 1:2
- গ 2:1
- ঘ 3:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1:1
এখানে, m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, AB = AC = 1 m, BD = CD = 1 m
আমরা জানি, V = −Gmr (বিভব স্কেলার, তাই বীজগাণিতিক যোগ)
∴ VA = −G(11 + 21) = −3G, VD = −G(11 + 21) = −3G
∴ VA : VD = (−3G) : (−3G) = 1 : 1
A ও D উভয় বিন্দু থেকে দুটি ভরের দূরত্ব 1 m করে, তাই বিভব সমান। -
১৯৪৯
মুক্তিবেগের রাশিমালায় কোনটি অনুপস্থিত?
- ক গ্রহের ব্যাসার্ধ
- খ অভিকর্ষজ ত্বরণ
- গ গ্রহের ভর
- ঘ বস্তুর ঘনত্ব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বস্তুর ঘনত্ব
মুক্তিবেগের রাশিমালায় বস্তুর ঘনত্ব অনুপস্থিত।
মুক্তিবেগ ve = 2GMR = 2gR; এতে গ্রহের ভর M, গ্রহের ব্যাসার্ধ R ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g আছে।
নিক্ষিপ্ত বস্তুর ভর, আকার বা ঘনত্ব এ রাশিমালায় নেই, তাই মুক্তিবেগ এগুলোর ওপর নির্ভর করে না।
পৃথিবী পৃষ্ঠে ve ≈ 11.2 kms−1। -
১৯৫০
নিচের কোনটির পৃষ্ঠের মহাকর্ষ প্রাবল্য সবচেয়ে বেশি?
- ক চন্দ্র
- খ বুধ
- গ পৃথিবী
- ঘ বৃহস্পতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বৃহস্পতি
পৃষ্ঠে মহাকর্ষ প্রাবল্য g = GMR2; প্রদত্ত বস্তুগুলোর মধ্যে বৃহস্পতির পৃষ্ঠে এর মান সবচেয়ে বেশি, প্রায় 24.8 ms−2।
পৃথিবী পৃষ্ঠে প্রায় 9.8 ms−2, বুধে প্রায় 3.7 ms−2 এবং চন্দ্রে প্রায় 1.6 ms−2।
বৃহস্পতি সৌরজগতের বৃহত্তম গ্রহ; এর ভর পৃথিবীর প্রায় 318 গুণ, ব্যাসার্ধ প্রায় 11 গুণ।
তাই gJgE ≈ 318112 ≈ 2.5। -
১৯৫১
পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ যদি একই থাকে এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% বৃদ্ধি পেলে মুক্তিবেগের শতকরা পরিবর্তন—
- ক 1% বাড়বে
- খ 1% কমবে
- গ 0.5% বাড়বে
- ঘ 0.5% কমবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.5% বাড়বে
এখানে, g ধ্রুব, R′ = 1.01R
আমরা জানি, ve = 2gR, অর্থাৎ ve ∝ R
∴ v′v = 1.01 ≈ 1.005, অর্থাৎ মুক্তিবেগ প্রায় 0.5% বাড়বে
ক্ষুদ্র পরিবর্তনে Δvv = (12)(ΔRR) = 12 × 1% = 0.5%। -
১৯৫২
চিত্রে m ভরের একটি বস্তু পৃথিবীর সুরঙ্গ দিয়ে চলছে।

বস্তুটির গতির ধরন—- ক রৈখিক
- খ বক্র
- গ দোলন
- ঘ ঘূর্ণন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দোলন
পৃথিবীর ভেতরে কেন্দ্র থেকে x দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ g′ = gxR, অর্থাৎ ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা সাম্যাবস্থানের দিকে।
তাই সুড়ঙ্গের ভেতরে বস্তুটি সরল ছন্দিত স্পন্দনে দোলে, অর্থাৎ গতি দোলন গতি।
সুড়ঙ্গ কেন্দ্র দিয়ে না গিয়ে জ্যা বরাবর হলেও সুড়ঙ্গ বরাবর ত্বরণের উপাংশ সুড়ঙ্গের মধ্যবিন্দু থেকে সরণের সমানুপাতিক, তাই গতি সরল ছন্দিত।
দোলনকাল T = 2πRg = 2π6.4 × 1069.8 ≈ 5077 s ≈ 84.6 মিনিট, যা সুড়ঙ্গের অবস্থানের ওপর নির্ভর করে না। -
১৯৫৩
চিত্রে m ভরের একটি বস্তু পৃথিবীর সুরঙ্গ দিয়ে চলছে।

A বিন্দুতে অভিকর্ষ ত্বরণের মান—- ক 2.94 ms−2
- খ 3.00 ms−2
- গ 6.8 ms−2
- ঘ 9.8 ms−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6.8 ms−2
এখানে, ভূপৃষ্ঠে g = 9.8 ms−2, কেন্দ্র O থেকে A বিন্দুর দূরত্ব x = 0.7R
আমরা জানি, পৃথিবীর অভ্যন্তরে কেন্দ্র থেকে x দূরত্বে gx = g(xR)
∴ gx = 9.8 × 0.7 = 6.86 ms−2 ≈ 6.8 ms−2
সুরঙ্গের ভেতরে g কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সমানুপাতিক; কেন্দ্রে g = 0। -
১৯৫৪
পৃথিবীর কোন স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণকে আদর্শ মান ধরা হয়?
- ক কেন্দ্রে
- খ 45° অক্ষাংশে
- গ মেরু অঞ্চলে
- ঘ বিষুব অঞ্চলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 45° অক্ষাংশে
সমুদ্রপৃষ্ঠে 45° অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান (g = 9.80665 ms−2 ≈ 9.8 ms−2) আদর্শ মান ধরা হয়।
মেরুতে g সর্বোচ্চ (≈ 9.832 ms−2) এবং বিষুব অঞ্চলে সর্বনিম্ন (≈ 9.78 ms−2)।
পৃথিবীর কেন্দ্রে g = 0।
অক্ষাংশ λ-তে gλ = g − ω2R cos2λ, তাই অক্ষাংশ বাড়লে g বাড়ে। -
১৯৫৫
ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় পৃথিবীকে প্রদক্ষিণরত কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ—
- ক v = GMR + h
- খ v = GM(R + h)2
- গ v = GM2R + h
- ঘ v = GMR + h
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) v = GMR + h
কক্ষপথে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল মহাকর্ষ বল থেকে আসে: mv2R + h = GMm(R + h)2।
∴ v = GMR + h; ভূপৃষ্ঠের কাছে (h ≪ R) v = gR ≈ 7.9 kms−1।
এই বেগ উপগ্রহের ভরের ওপর নির্ভর করে না; উচ্চতা বাড়লে কক্ষীয় বেগ কমে।
পর্যায়কাল T = 2π(R + h)3GM। -
১৯৫৬
মুক্তিবেগের সমীকরণ হচ্ছে—
- ক ve = GMR
- খ ve = 2GMR2
- গ ve = gR
- ঘ ve = 2gR
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ve = 2gR
মুক্তিবেগ ve = 2GMR = 2gR, কারণ GM = gR2।
পৃথিবীর জন্য ve = 2 × 9.8 × 6.4 × 106 ≈ 11.2 kms−1।
GMR = gR হলো ভূপৃষ্ঠের কাছে কক্ষীয় বেগ (≈ 7.9 kms−1), মুক্তিবেগ নয়।
ve = 2 × কক্ষীয় বেগ; এটি নিক্ষিপ্ত বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না। -
১৯৫৭
1 kg ভরের দুটি বস্তু 1 m দূরে স্থাপন করলে এদের মধ্যবর্তী আকর্ষণ বলের মান কত হবে?
- ক 6.673 × 10−11 N
- খ 6.673 × 10−10 N
- গ 6.673 × 10141 N
- ঘ 6.663 × 10−11 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6.673 × 10−11 N
এখানে, m1 = m2 = 1 kg, d = 1 m, G = 6.673 × 10−11 Nm2kg−2
আমরা জানি, F = Gm1m2d2
∴ F = 6.673 × 10−11 × 1 × 112 = 6.673 × 10−11 N
অর্থাৎ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G সংখ্যাগতভাবে 1 m দূরত্বে রাখা 1 kg ভরের দুটি বস্তুর পারস্পরিক আকর্ষণ বলের সমান। -
১৯৫৮
মহাকর্ষীয় বিভবের ক্ষেত্রে—
i. V = −GMr
ii. এর একক Jkg−1
iii. এটি একটি ভেক্টর রাশি
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
i সঠিক: M ভরের বস্তু থেকে r দূরত্বে মহাকর্ষীয় বিভব V = −GMr।
ii সঠিক: একক ভরকে অসীম থেকে আনতে কৃতকাজই বিভব, তাই একক Jkg−1 এবং মাত্রা L2T−2।
iii ভুল: বিভব একটি স্কেলার রাশি; মহাকর্ষীয় প্রাবল্য E (একক Nkg−1) হলো ভেক্টর রাশি।
বিভব ও প্রাবল্যের সম্পর্ক E = −dVdr। -
১৯৫৯
মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?
- ক M−1L3T−2
- খ M−1L3T−1
- গ M−1L2T−2
- ঘ M−1L2T−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) M−1L3T−2
এখানে, F = Gm1m2d2 থেকে G = Fd2m1m2
আমরা জানি, [F] = MLT−2, [d2] = L2, [m1m2] = M2
∴ [G] = MLT−2 × L2M2 = M−1L3T−2
G-এর একক Nm2kg−2 এবং মান 6.673 × 10−11 Nm2kg−2। -
১৯৬০
পৃথিবীর কেন্দ্র হতে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r হলে (r < R), অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)-এর মান নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক? (R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)
- ক g ∝ 1r
- খ g ∝ r
- গ g ∝ 1r2
- ঘ g ∝ r2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) g ∝ r
পৃথিবীর অভ্যন্তরে (r < R) g ∝ r।
শুধু r ব্যাসার্ধের ভেতরের ভর M(rR)3 আকর্ষণ করে, তাই g = GM(rR)3r2 = GMrR3 = g0(rR)।
পৃথিবীর বাইরে (r > R) g = GMr2, অর্থাৎ g ∝ 1r2।
কেন্দ্রে g = 0 এবং ভূপৃষ্ঠে g সর্বোচ্চ।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।