g-এর মান সর্বাধিক কোথায়?

ভূ-কেন্দ্রে

পাহাড়ের চূড়ায়

পৃথিবীর ঘূর্ণন না থাকলে পৃথিবী পৃষ্ঠের কোনো স্থানে বস্তুর ওজন—

বৃদ্ধি পাবে

অপরিবর্তিত থাকবে

ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

৩৬০০ প্রশ্ন পাতা ৯৯/১৮০

১৯৬১
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

চিত্রে কোন অবস্থানে পৃথিবীর বেগ সবচেয়ে কম?
- ক A
- খ B
- গ C
- ঘ D
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) A

A অবস্থানে পৃথিবীর বেগ সবচেয়ে কম।
চিত্রে সূর্য কক্ষপথের কেন্দ্র থেকে C-এর দিকে সরানো, তাই A বিন্দু সূর্য থেকে সবচেয়ে দূরে (অপসূর)।
কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র (ক্ষেত্রফল সূত্র): সূর্য ও গ্রহের সংযোজক রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে; কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণে vr = ধ্রুবক।
তাই দূরত্ব সর্বাধিক (A) হলে বেগ সর্বনিম্ন এবং সূর্যের সবচেয়ে কাছের C অবস্থানে (অনুসূর) সবচেয়ে বেশি।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৬২
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের বাইরে মহাকর্ষীয় বিভব—
i. সর্বোচ্চ
ii. শূন্য
iii. ঋণাত্মক
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ i ও ii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) i ও ii

i সঠিক: মহাকর্ষীয় বিভব V = −GMr ক্ষেত্রের ভেতরে সর্বদা ঋণাত্মক, অসীমে (ক্ষেত্রের বাইরে) এটি বেড়ে সর্বোচ্চ মান শূন্যে পৌঁছায়।
ii সঠিক: ক্ষেত্রের বাইরে অর্থাৎ অসীম দূরত্বে (r = ∞) V = −(GM)/∞ = 0।
iii ভুল: ক্ষেত্রের ভেতরে বিভব ঋণাত্মক, কিন্তু ক্ষেত্রের বাইরে তা শূন্য।
ভূপৃষ্ঠে পৃথিবীর মহাকর্ষীয় বিভব V = −GMR ≈ −6.26 × 10⁷ Jkg⁻¹।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৬৩
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

পৃথিবী পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 11.2 km/s। কোনো গ্রহের ব্যাসার্ধ যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ হয় এবং ভর পৃথিবীর ভরের আট গুণ হয়, তবে সেখানে মুক্তিবেগ কত?
- ক 89.6 km/s
- খ 11.2 km/s
- গ 44.8 km/s
- ঘ 22.4 km/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 22.4 km/s

এখানে, v_e = 11.2 kms⁻¹, M′ = 8M, R′ = 2R
আমরা জানি, v_e = 2GMR, অর্থাৎ v_e ∝ MR
∴ v_e′ = 11.2 × 82 = 11.2 × 2 = 22.4 kms⁻¹

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৬৪
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

কোনো বস্তুকে মুক্তিবেগ v_e-এর কতগুণ বেগে নিক্ষেপ করলে কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হবে?
- ক (12)v_e
- খ 2 v_e
- গ (12)v_e
- ঘ 2v_e
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) (12)v_e

ভূপৃষ্ঠের কাছে কক্ষীয় বেগ v₀ = gR এবং মুক্তিবেগ v_e = 2gR।
∴ v₀v_e = 12, অর্থাৎ v₀ = (12)v_e।
পৃথিবীর জন্য v₀ ≈ 7.9 kms⁻¹ এবং v_e ≈ 11.2 kms⁻¹।
অনুভূমিকভাবে v₀ বেগে নিক্ষেপ করলে বস্তু বৃত্তাকার কক্ষপথে উপগ্রহ হিসেবে ঘুরবে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৬৫
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

g-এর মান সর্বাধিক কোথায়?
- ক মেরু
- খ বিষুব
- গ ভূ-কেন্দ্রে
- ঘ পাহাড়ের চূড়ায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) মেরু

মেরু অঞ্চলে g-এর মান সর্বাধিক (≈ 9.832 ms⁻²)।
কারণ মেরুতে ব্যাসার্ধ সবচেয়ে কম এবং ঘূর্ণনের প্রভাব (ω²R cos²λ) শূন্য।
বিষুব অঞ্চলে g সর্বনিম্ন (≈ 9.78 ms⁻²); পাহাড়ের চূড়ায় উচ্চতার কারণে g কম।
ভূ-কেন্দ্রে g = 0।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৬৬
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

কোনো বস্তুর মুক্তি বেগ নির্ভর করে—
i. গ্রহের ব্যাসার্ধের ওপর
ii. অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর
iii. বস্তুর ভরের ওপর
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ ii ও iii
- গ i ও ii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) i ও ii

মুক্তিবেগ v_e = 2gR = 2GMR।
i সঠিক: v_e গ্রহের ব্যাসার্ধ R-এর ওপর নির্ভর করে।
ii সঠিক: v_e গ্রহপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর ওপর নির্ভর করে।
iii ভুল: সূত্রে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ভর নেই, তাই মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৬৭
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

একটি বস্তুর ভর 12 mg। পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে বস্তুটি কত বলে আকর্ষিত হবে?
- ক 1.18 × 10⁻⁴ N
- খ 0.1178 N
- গ 117.6 × 10⁻⁶ N
- ঘ 1.18 × 10⁴ N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 117.6 × 10⁻⁶ N

এখানে, m = 12 mg = 12 × 10⁻⁶ kg, g = 9.8 ms⁻²
আমরা জানি, W = mg
∴ W = 12 × 10⁻⁶ × 9.8 = 117.6 × 10⁻⁶ N = 1.176 × 10⁻⁴ N ≈ 1.18 × 10⁻⁴ N
পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণ বলই বস্তুর ওজন।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৬৮
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

g–T² লেখচিত্রের প্রকৃতি কীরূপ হবে?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ)

সরল দোলকের পর্যায়কাল T = 2πLg, অর্থাৎ T² = 4π²Lg।
L স্থির হলে T² ∝ 1g, তাই T² × g = ধ্রুবক।
এ ধরনের ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্কের লেখচিত্র একটি সমপরাবৃত্ত (rectangular hyperbola), যা অক্ষদ্বয়কে স্পর্শ করে না।
T² বনাম 1g লেখচিত্র হতো মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৬৯
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

সূর্য থেকে পৃথিবীর গড় দূরত্ব কমে গেলে বছরের দৈর্ঘ্য—
- ক কমে যাবে
- খ বেড়ে যাবে
- গ স্থির হবে
- ঘ অসীম হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) কমে যাবে

কেপলারের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী T² ∝ r³, যেখানে T পর্যায়কাল এবং r সূর্য থেকে গড় দূরত্ব।
তাই দূরত্ব r কমে গেলে পর্যায়কাল অর্থাৎ বছরের দৈর্ঘ্য কমে যাবে।
T = 2πr³GM_s, যেখানে M_s সূর্যের ভর।
এজন্য বুধের বছর (প্রায় 88 দিন) পৃথিবীর চেয়ে ছোট।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭০
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

একটি কক্ষপথে আবর্তনরত দুটি উপগ্রহের একটির ভর অন্যটির দ্বিগুণ হলে ভারী উপগ্রহের আবর্তনকাল অপরটির—
- ক সমান
- খ অর্ধেক
- গ দ্বিগুণ
- ঘ চারগুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) সমান

কক্ষপথে উপগ্রহের পর্যায়কাল T = 2πr³GM, যেখানে M পৃথিবীর ভর।
সূত্রে উপগ্রহের ভর m নেই, তাই একই কক্ষপথে দুটি উপগ্রহের পর্যায়কাল সমান।
কক্ষীয় বেগ v = GMr-ও উপগ্রহের ভরের ওপর নির্ভর করে না।
তবে গতিশক্তি ও মোট শক্তি উপগ্রহের ভরের সমানুপাতিক।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭১
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 1.5 × 10¹¹ m এবং আবর্তনকাল 3.14 × 10⁷ সে., পৃথিবীর দ্রুতি কত?
- ক 2 × 10⁻⁷ ms⁻¹
- খ 4.7 × 10³ ms⁻¹
- গ 15 × 10² ms⁻¹
- ঘ 30 × 10³ ms⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 30 × 10³ ms⁻¹

এখানে, r = 1.5 × 10¹¹ m, T = 3.14 × 10⁷ s
আমরা জানি, v = 2πrT
∴ v = 2 × 3.1416 × 1.5 × 10¹¹3.14 × 10⁷ ≈ 3.0 × 10⁴ ms⁻¹ = 30 × 10³ ms⁻¹

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭২
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

যদি কোনো বস্তুর উৎক্ষেপণ বেগ v এবং মুক্তিবেগ v_e হয় তবে—
i. v > v_e হলে, বস্তুটি পরাবৃত্ত পথে পৃথিবীর পৃষ্ঠ ছেড়ে যাবে।
ii. v² = v_e²2 হলে, বস্তুটি বৃত্তাকার পথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করবে।
iii. v = v_e হলে বস্তুটি চাঁদের মতো পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করবে।
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ i ও iii
- গ i ও ii
- ঘ i, ii, iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) i ও ii

i সঠিক ধরা হয়: v ≥ v_e হলে বস্তু পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে চলে যায়; v = v_e হলে পথ পরাবৃত্তাকার, v > v_e হলে অধিবৃত্তাকার।
ii সঠিক: v² = v_e²2 হলে v = v_e2 = gR, যা কক্ষীয় বেগ; তাই বস্তু বৃত্তাকার পথে প্রদক্ষিণ করবে।
iii ভুল: v = v_e হলে বস্তু পৃথিবী ছেড়ে চলে যাবে, প্রদক্ষিণ করবে না।
v₀ < v < v_e হলে বস্তু উপবৃত্তাকার পথে (চাঁদের মতো) প্রদক্ষিণ করে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭৩
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

2 kg ভরের কোনো বস্তু হতে 2 m দূরে কোনো বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব কত? [G = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm²kg⁻²]
- ক −6.673 × 10⁻¹¹ Jkg⁻¹
- খ −3.3365 × 10⁻¹¹ Jkg⁻¹
- গ 6.673 × 10⁻¹¹ Jkg⁻¹
- ঘ 3.3365 × 10⁻¹¹ Jkg⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) −6.673 × 10⁻¹¹ Jkg⁻¹

এখানে, M = 2 kg, r = 2 m, G = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm²kg⁻²
আমরা জানি, V = −GMr
∴ V = −6.673 × 10⁻¹¹ × 22 = −6.673 × 10⁻¹¹ Jkg⁻¹

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭৪
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

ভূপৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ভর 50 kg হলে চাঁদে ভর কত?
- ক 400 kg
- খ 980 kg
- গ 50 kg
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 50 kg

ভর বস্তুর নিজস্ব জড়তার পরিমাপ, স্থানভেদে পরিবর্তিত হয় না; তাই চাঁদেও ভর 50 kg।
ওজন W = mg স্থানভেদে বদলায়; চাঁদে g প্রায় পৃথিবীর 16 অংশ।
তাই পৃথিবীতে ওজন 50 × 9.8 = 490 N হলে চাঁদে প্রায় 81.7 N।
ভর স্কেলার এবং ওজন ভেক্টর রাশি।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭৫
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

উপগ্রহটির অনুভূমিক বেগ কত?
- ক 7509.43 ms⁻¹
- খ 7510.43 ms⁻¹
- গ 7508.43 ms⁻¹
- ঘ 7507.43 ms⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 7509.43 ms⁻¹

এখানে, h = 7 × 10⁵ m, R = 6.4 × 10⁶ m, G = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm²kg⁻², M = 6 × 10²⁴ kg
আমরা জানি, v = GMR + h
∴ v = 6.673 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴7.1 × 10⁶ = 5.639 × 10⁷ ≈ 7509.43 ms⁻¹

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭৬
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

উপগ্রহটির পর্যায়কাল কত?
- ক 1 hr 39 min
- খ 1 hr 40 min
- গ 1 hr 41 min
- ঘ 1 hr 42 min
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 1 hr 39 min

এখানে, R + h = 6.4 × 10⁶ + 7 × 10⁵ = 7.1 × 10⁶ m, v = 7509.43 ms⁻¹
আমরা জানি, T = 2π(R + h)v
∴ T = 2 × 3.1416 × 7.1 × 10⁶7509.43 ≈ 5940.6 s ≈ 99 min = 1 hr 39 min

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭৭
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

ভূপৃষ্ঠ থেকে কত গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের এক-তৃতীয়াংশ হবে? (R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)
- ক R4
- খ R3
- গ R2
- ঘ 2R3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 2R3

এখানে, g_d = g3
আমরা জানি, g_d = g(1 − dR)
∴ 13 = 1 − dR, বা dR = 23, বা d = 2R3

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭৮
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

R ও 4R ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তাকার কক্ষপথে প্রদক্ষিণরত দুটি কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কালের অনুপাত হবে—
- ক 8:1
- খ 4:1
- গ 1:4
- ঘ 1:8
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 1:8

এখানে, r₁ = R, r₂ = 4R
আমরা জানি, T² ∝ r³, অর্থাৎ T₁T₂ = r₁r₂³2
∴ T₁T₂ = 14³2 = 18, অর্থাৎ T₁ : T₂ = 1 : 8

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৭৯
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

কোনো একটি কাল্পনিক গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি করলে উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগ—
i. বাড়তে পারে
ii. কমতে পারে
iii. অপরিবর্তিত থাকতে পারে
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

v_e = 2GMR, অর্থাৎ v_e ∝ MR।
i সঠিক: ভর যে অনুপাতে বাড়ে, ব্যাসার্ধ তার চেয়ে কম অনুপাতে বাড়লে MR বাড়ে, তাই মুক্তিবেগ বাড়ে।
ii সঠিক: ব্যাসার্ধ ভরের চেয়ে বেশি অনুপাতে বাড়লে MR কমে, তাই মুক্তিবেগ কমে।
iii সঠিক: ভর ও ব্যাসার্ধ একই অনুপাতে বাড়লে MR স্থির, তাই মুক্তিবেগ অপরিবর্তিত থাকে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১৯৮০
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ ইসহাক স্যার

পৃথিবীর ঘূর্ণন না থাকলে পৃথিবী পৃষ্ঠের কোনো স্থানে বস্তুর ওজন—
- ক বৃদ্ধি পাবে
- খ শূন্য হবে
- গ অসীম হবে
- ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) বৃদ্ধি পাবে

পৃথিবীর ঘূর্ণন না থাকলে বস্তুর ওজন বৃদ্ধি পাবে।
ঘূর্ণনের জন্য অক্ষাংশ λ-তে কার্যকর g_λ = g − ω²R cos²λ; ঘূর্ণন না থাকলে ω = 0 হয়ে g_λ = g, ফলে ওজন mg বাড়ে।
বিষুব অঞ্চলে (λ = 0°) বৃদ্ধি সর্বাধিক; মেরুতে (λ = 90°) cos90° = 0 বলে ওজন অপরিবর্তিত থাকে।
বর্তমানে বিষুবে ঘূর্ণনজনিত হ্রাস ω²R ≈ 0.034 ms⁻²।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও

এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।

এক্সাম বানাও →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক