ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১০০/১৮০
-
১৯৮১
পৃথিবীর ভর M এবং ব্যাসার্ধ R হলে পৃথিবী পৃষ্ঠে gG-এর অনুপাত হবে—
- ক R2M
- খ MR2
- গ R2
- ঘ MR
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) MR2
এখানে, পৃথিবীর ভর M, ব্যাসার্ধ R
আমরা জানি, g = GMR2
∴ gG = MR2
এ থেকে পৃথিবীর ভর M = gR2G নির্ণয় করা যায়। -
১৯৮২
পৃথিবীর ঘূর্ণন বন্ধ হলে বিষুব রেখার g-এর মান—
- ক বৃদ্ধি পাবে
- খ হ্রাস পাবে
- গ একই থাকবে
- ঘ শূন্য হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বৃদ্ধি পাবে
ঘূর্ণনের কারণে বিষুবরেখায় কার্যকর g = g0 − ω2R (λ = 0°, cos0° = 1)।
ঘূর্ণন বন্ধ হলে ω = 0, তাই বিষুবরেখায় g-এর মান বৃদ্ধি পাবে এবং g0-এর সমান হবে।
বৃদ্ধির পরিমাণ ω2R ≈ (7.27 × 10−5)2 × 6.4 × 106 ≈ 0.034 ms−2।
মেরুতে ঘূর্ণনের প্রভাব নেই, তাই সেখানে g অপরিবর্তিত থাকত। -
১৯৮৩
ভূপৃষ্ঠ হতে অল্প উচ্চতায় এবং ভূপৃষ্ঠের সমান্তরালে একটি নভোযান কত দ্রুতিতে চললে যাত্রীরা ওজনহীনতা অনুভব করবে? (R = 6400 km)
- ক 7.9 kms−1
- খ 7.1 kms−1
- গ 3.5 kms−1
- ঘ 3.1 kms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 7.9 kms−1
এখানে, R = 6400 km = 6.4 × 106 m, g = 9.8 ms−2
আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠের কাছে কক্ষীয় বেগ v = gR
∴ v = 9.8 × 6.4 × 106 ≈ 7920 ms−1 ≈ 7.9 kms−1
এ বেগে নভোযান মুক্তভাবে পড়তে থাকে (মহাকর্ষই কেন্দ্রমুখী বল জোগায়), তাই যাত্রীরা ওজনহীনতা অনুভব করে। -
১৯৮৪
প্রতিটি গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ সূর্য হতে ওই গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। নিচের কোন বিজ্ঞানী সূত্রটির প্রবক্তা?
- ক টলেমি
- খ কোপার্নিকাস
- গ টাইকো ব্রাহে
- ঘ কেপলার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কেপলার
T2 ∝ r3 হলো কেপলারের তৃতীয় সূত্র (পর্যায়কালের সূত্র)।
কেপলারের প্রথম সূত্র: উপবৃত্তাকার কক্ষপথ; দ্বিতীয় সূত্র: সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল।
টলেমি: ভূকেন্দ্রিক মতবাদ; কোপার্নিকাস: সূর্যকেন্দ্রিক মতবাদ।
টাইকো ব্রাহে: গ্রহের অবস্থানের নিখুঁত পর্যবেক্ষণ, যা কেপলার তাঁর সূত্রে ব্যবহার করেন। -
১৯৮৫
গ্যালাক্সিগুলোর দূরে সরে যাওয়ার বেগ পৃথিবী থেকে এদের দূরত্বের—
- ক ব্যস্তানুপাতিক
- খ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- গ বর্গের সমানুপাতিক
- ঘ সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সমানুপাতিক
হাবলের সূত্র: গ্যালাক্সিগুলোর দূরে সরে যাওয়ার বেগ পৃথিবী থেকে এদের দূরত্বের সমানুপাতিক, v = H0d।
এখানে H0 হাবল ধ্রুবক (প্রায় 70 kms−1Mpc−1)।
এই সূত্র থেকে প্রসারণশীল মহাবিশ্ব ও বিগ ব্যাং তত্ত্বের পক্ষে প্রমাণ পাওয়া যায়।
দূরবর্তী গ্যালাক্সির আলোর লাল সরণ (red shift) থেকে এ বেগ মাপা হয়। -
১৯৮৬
পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ উভয়ই অর্ধেক করা হলে 1 বছরে কত দিন হবে?
- ক 365 দিন
- খ 730 দিন
- গ 1460 দিন
- ঘ 2920 দিন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 365 দিন
এখানে, সূর্যের ভর Ms ও সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব r অপরিবর্তিত; শুধু পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ অর্ধেক
আমরা জানি, বছর = সূর্যের চারদিকে একবার ঘোরার সময়, T = 2πr3GMs
∴ সূত্রে পৃথিবীর ভর বা ব্যাসার্ধ না থাকায় T অপরিবর্তিত, অর্থাৎ 1 বছর = 365 দিন
তবে পৃথিবীপৃষ্ঠে g = GMR2 দ্বিগুণ হবে এবং দিনের দৈর্ঘ্য (আহ্নিক গতি) ভিন্ন বিষয়। -
১৯৮৭
m ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ r ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। তার গতিবেগ কত বৃদ্ধি করলে সেটি পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাবিশ্বে বিলীন হবে?
- ক 10%
- খ 20%
- গ 42%
- ঘ 82.8%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 42%
এখানে, কক্ষীয় বেগ v0 = GMr, ঐ কক্ষপথ থেকে মুক্তিবেগ ve = 2GMr
আমরা জানি, vev0 = 2 = 1.414
∴ শতকরা বৃদ্ধি = (ve − v0v0) × 100% = (1.414 − 1) × 100% ≈ 41.4% ≈ 42% -
১৯৮৮
পৃথিবীকে প্রদক্ষিণরত একটি কৃত্রিম উপগ্রহের গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তির অনুপাত—
- ক 1:2
- খ 1:2
- গ 2:1
- ঘ 2:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1:2
এখানে, উপগ্রহের ভর m, কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r = R + h, পৃথিবীর ভর M
আমরা জানি, গতিশক্তি Ek = GMm2r, স্থিতিশক্তি Ep = −GMmr
∴ Ek : |Ep| = GMm2r : GMmr = 1 : 2
চিহ্নসহ EkEp = −12; মোট শক্তি E = −GMm2r = −Ek, তাই উপগ্রহ আবদ্ধ অবস্থায় থাকে। -
১৯৮৯
মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের দিক কোন দিকে হয়?
- ক পৃথিবীর কেন্দ্র বরাবর
- খ মহাকর্ষ বলের দিকে
- গ মহাকর্ষ বলের বিপরীত দিকে
- ঘ পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বাইরের দিকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) মহাকর্ষ বলের দিকে
মহাকর্ষীয় প্রাবল্য একটি ভেক্টর রাশি, এর দিক মহাকর্ষ বলের দিকে।
সংজ্ঞা: মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক ভরের বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল বল, E = Fm।
ভর M থেকে r দূরে মান E = GMr2, একক Nkg−1 (বা ms−2), মাত্রা [LT−2]।
পৃথিবীর ক্ষেত্রে মহাকর্ষ বল কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে, তাই প্রাবল্যও কেন্দ্রমুখী; পৃথিবী পৃষ্ঠে প্রাবল্যের মান g। -
১৯৯০
পৃথিবী পৃষ্ঠে λ° অক্ষাংশের জন্য g-এর সমীকরণ হবে—
- ক gλ = GMR2 − ω2R cos2λ
- খ gλ = GMR2 − ω2R cosλ
- গ gλ = GMR2 − ωR cos2λ
- ঘ gλ = GMR2 − ωR cosλ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) gλ = GMR2 − ω2R cos2λ
অক্ষাংশ λ-তে অভিকর্ষজ ত্বরণ gλ = g − ω2R cos2λ, যেখানে g = GMR2।
ঘূর্ণনের কারণে অক্ষাংশ λ-তে বস্তু R cosλ ব্যাসার্ধের বৃত্তে ঘোরে; কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ω2R cosλ-এর g বরাবর উপাংশ ω2R cosλ × cosλ = ω2R cos2λ।
বিষুব রেখায় λ = 0°, gλ = g − ω2R (সর্বনিম্ন); মেরুতে λ = 90°, gλ = g (সর্বোচ্চ)।
পৃথিবীর কৌণিক বেগ ω = 2π24 × 3600 ≈ 7.27 × 10−5 rad s−1। -
১৯৯১
সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব যদি বর্তমান দূরত্বের দুই তৃতীয়াংশ হয় তবে এক বছরে দিনের সংখ্যা কত? (পৃথিবীতে 1 বছর = 365 দিন)
- ক 108.15 দিন
- খ 121.66 দিন
- গ 198.68 দিন
- ঘ 243.33 দিন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 198.68 দিন
এখানে, T1 = 365 দিন, r2 = (23)r1
আমরা জানি, কেপলারের তৃতীয় সূত্র T2 ∝ r3, অর্থাৎ (T2T1)2 = (r2r1)3
∴ T2 = T1(r2r1)32 = 365 × 2332 = 365 × 0.5443 ≈ 198.68 দিন -
১৯৯২
অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর পরিবর্তনের কারণ—
i. পৃথিবীর আকার
ii. আহ্নিক গতি
iii. বার্ষিক গতি
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
g-এর পরিবর্তনের কারণ পৃথিবীর আকার ও আহ্নিক গতি; তাই i ও ii সঠিক।
i. সঠিক: পৃথিবী মেরু অঞ্চলে কিছুটা চাপা, মেরুতে ব্যাসার্ধ কম বলে g বেশি, বিষুব অঞ্চলে ব্যাসার্ধ বেশি বলে g কম।
ii. সঠিক: আহ্নিক গতির (নিজ অক্ষে ঘূর্ণন) কারণে gλ = g − ω2R cos2λ, বিষুবরেখায় g সবচেয়ে কম।
iii. ভুল: বার্ষিক গতি (সূর্যের চারদিকে প্রদক্ষিণ) ভূপৃষ্ঠের বিভিন্ন স্থানে g-এর মানে কোনো পার্থক্য সৃষ্টি করে না।
এছাড়া উচ্চতা ও গভীরতার সাথেও g পরিবর্তিত হয়। -
১৯৯৩
g-এর মান—
i. পৃথিবী পৃষ্ঠে বেশি
ii. পৃথিবীর কেন্দ্রে শূন্য হয়
iii. পৃথিবী পৃষ্ঠে ও চাঁদের পৃষ্ঠের অনুপাত 16:81
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
i ও ii সঠিক।
i. সঠিক: ভূপৃষ্ঠে g সর্বোচ্চ; উপরে উঠলে gh = g(RR + h)2 এবং নিচে গেলে gd = g(1 − dR) — দুই দিকেই কমে।
ii. সঠিক: কেন্দ্রে d = R, তাই gd = g(1 − RR) = 0।
iii. ভুল: চাঁদের পৃষ্ঠে g পৃথিবীর প্রায় 16 অংশ, তাই পৃথিবী ও চাঁদের পৃষ্ঠে g-এর অনুপাত প্রায় 6 : 1, 16 : 81 নয়। -
১৯৯৪
ভূ-স্থির উপগ্রহের ক্ষেত্রে—
i. এর কক্ষপথ পৃথিবীর নিরক্ষীয় তলে অবস্থিত
ii. পশ্চিম দিক থেকে পূর্বদিকে আবর্তন করে
iii. পৃথিবীর মুক্তিবেগের সমান বেগে আবর্তন করে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
i ও ii সঠিক।
i. সঠিক: ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ পৃথিবীর নিরক্ষীয় (বিষুবীয়) তলে অবস্থিত।
ii. সঠিক: পৃথিবীর আবর্তনের দিকেই, অর্থাৎ পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে ঘোরে; পর্যায়কাল 24 ঘণ্টা।
iii. ভুল: এর কক্ষীয় বেগ প্রায় 3.1 kms−1, যেখানে পৃথিবীর মুক্তিবেগ 11.2 kms−1।
ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা প্রায় 36000 km; এর কক্ষপথকে পার্কিং কক্ষপথ বলে। -
১৯৯৫
কোনো গ্রহের অভিকর্ষজনিত ত্বরণ (15)g এবং ব্যাসার্ধ (14)R। এখানে, g পৃথিবীর অভিকর্ষজনিত ত্বরণ এবং R পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।
গ্রহটির মুক্তিবেগ কত?- ক 0.56 kms−1
- খ 0.74 kms−1
- গ 2.50 kms−1
- ঘ 5.60 kms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.50 kms−1
এখানে, গ্রহের g' = g5, R' = R4, g = 9.8 ms−2, R = 6.4 × 106 m
আমরা জানি, ve = 2g'R'
∴ ve = 2 × 9.85 × (6.4 × 1064) = 6.272 × 106 ≈ 2504 ms−1 ≈ 2.50 kms−1
বিকল্পভাবে ve' = ve120 = 11.220 ≈ 2.50 kms−1 -
১৯৯৬
কোনো গ্রহের অভিকর্ষজনিত ত্বরণ (15)g এবং ব্যাসার্ধ (14)R। এখানে, g পৃথিবীর অভিকর্ষজনিত ত্বরণ এবং R পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।
পৃথিবী হতে 588 N ওজনের একটি বস্তু ওই গ্রহে নিয়ে গেলে বস্তুটি কত ওজন হারাবে?- ক 60.0 N
- খ 117.6 N
- গ 470.4 N
- ঘ 528.0 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 470.4 N
এখানে, পৃথিবীতে ওজন W = 588 N, গ্রহের g' = g5
আমরা জানি, ভর অপরিবর্তিত থাকে বলে W' = mg' = W5
∴ W' = 5885 = 117.6 N
∴ ওজন হ্রাস = W − W' = 588 − 117.6 = 470.4 N -
১৯৯৭
পৃথিবীর ঘূর্ণন হঠাৎ থেমে গেলে মেরু বিন্দুতে বস্তুসমূহের ভর হবে—
- ক কম
- খ সর্বোচ্চ
- গ পূর্বের ন্যায়
- ঘ অক্ষাংশের সাথে পরিবর্তিত হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পূর্বের ন্যায়
ভর বস্তুর নিজস্ব ধর্ম (জড়তার পরিমাপ), তাই পৃথিবীর ঘূর্ণন থামলেও মেরুতে বা যেকোনো স্থানে ভর পূর্বের ন্যায় থাকবে।
ঘূর্ণন থেমে গেলে পরিবর্তিত হয় g ও ওজন: gλ = g − ω2R cos2λ-এ ω = 0 বসালে সব অক্ষাংশে gλ = g।
মেরুতে cos90° = 0, তাই মেরুতে ঘূর্ণনের প্রভাব এমনিতেই শূন্য, ওজনও অপরিবর্তিত থাকে; বিষুবরেখায় ওজন সবচেয়ে বেশি বাড়ে। -
১৯৯৮
চিত্রে মসৃণ আনত তল বেয়ে গড়িয়ে পড়া বস্তুর ত্বরণ—

- ক g
- খ g sinθ
- গ g cosθ
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) g sinθ
মসৃণ আনত তল বেয়ে নামা বস্তুর ত্বরণ a = g sinθ।
চিত্রে g খাড়া নিচের দিকে; একে তল বরাবর উপাংশ g sinθ এবং তলের লম্ব বরাবর উপাংশ g cosθ-তে বিভাজিত করা যায়।
লম্ব উপাংশ তলের প্রতিক্রিয়া বল দ্বারা প্রশমিত হয়, ফলে তল বরাবর ত্বরণ শুধু g sinθ।
θ = 90° হলে a = g (মুক্ত পতন), θ = 0° হলে a = 0। -
১৯৯৯
6 kg ভরের কোনো বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ হতে 10 m উচ্চতায় উঠিয়ে অতঃপর একে অনুভূমিক বরাবর 5 m সরানো হলো। [g = 9.8 ms−2]
অভিকর্ষ বলের দিকে সরণ কত?- ক −10 m
- খ −5 m
- গ 10 m
- ঘ 5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −10 m
এখানে, খাড়া উপরের দিকে সরণ h = 10 m, অনুভূমিক সরণ 5 m
অভিকর্ষ বল খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে; অনুভূমিক 5 m সরণের এই দিক বরাবর কোনো উপাংশ নেই।
∴ অভিকর্ষ বলের দিকে সরণ = −10 m (বস্তু বলের বিপরীতে 10 m উঠেছে)
অভিকর্ষ বলের কাজ কেবল উল্লম্ব সরণের ওপর নির্ভর করে, পথের ওপর নয় — অভিকর্ষ একটি সংরক্ষণশীল বল। -
২০০০
6 kg ভরের কোনো বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ হতে 10 m উচ্চতায় উঠিয়ে অতঃপর একে অনুভূমিক বরাবর 5 m সরানো হলো। [g = 9.8 ms−2]
এক্ষেত্রে—
i. অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ −588 J
ii. বাইরের অ্যাজেন্ট দ্বারা কৃত কাজ + 588 J
iii. অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ −3.675 × 10−20 eV
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
এখানে, m = 6 kg, h = 10 m, g = 9.8 ms−2, 1 eV = 1.6 × 10−19 J
আমরা জানি, অভিকর্ষ বলের কাজ W = −mgh
∴ W = −6 × 9.8 × 10 = −588 J, তাই i সঠিক; বাইরের এজেন্ট বলের বিপরীতে কাজ করে +588 J, তাই ii সঠিক।
∴ W = −5881.6 × 10−19 = −3.675 × 1021 eV, −3.675 × 10−20 eV নয়, তাই iii ভুল।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।