ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১০২/১৮০
-
২০২১
মঙ্গলগ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের 16 গুণ এবং 49 গুণ। মঙ্গলগ্রহের মুক্তিবেগ কত?
- ক 5.4 kms−1
- খ 6.4 kms−1
- গ 7.4 kms−1
- ঘ 8.4 kms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6.4 kms−1
এখানে, M' = 16M, R' = 49R, পৃথিবীর মুক্তিবেগ ve = 2gR = 2 × 9.8 × 6.4 × 106 = 11.2 kms−1
আমরা জানি, ve = 2GMR, অর্থাৎ ve ∝ MR
∴ ve' = veM'/(M × R'/R) = 11.2 × 1649 = 11.2 × 47 = 6.4 kms−1 -
২০২২
ধরি পৃথিবীর ব্যাস বরাবর একটি সুড়ঙ্গ খনন করা হলো এবং পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে একটি ক্ষুদ্র বস্তুকে সুড়ঙ্গের মধ্যে ছেড়ে দেওয়া হলো। বস্তুটি যখন পৃথিবীর কেন্দ্রে পৌঁছাবে তখন মুক্তিবেগ ve এর সাপেক্ষে বস্তুটির বেগ কত হবে?
- ক (32)ve
- খ (12)ve
- গ (12)ve
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (12)ve
এখানে, সুষম গোলক ধরে পৃষ্ঠে বিভব Vs = −GMR, কেন্দ্রে বিভব Vc = −3GM2R
আমরা জানি, একক ভরে গতিশক্তি বৃদ্ধি = বিভবের হ্রাস, অর্থাৎ (12)v2 = Vs − Vc
∴ (12)v2 = −GMR + 3GM2R = GM2R, বা v = GMR
∴ v = 2GMR2 = (12)ve
কেন্দ্রে g = 0 হলেও বেগ সর্বোচ্চ; বস্তুটি সুড়ঙ্গে সরল ছন্দিত স্পন্দন করে। -
২০২৩
পৃথিবীর ঘূর্ণন না থাকলে পৃথিবীপৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ওজন হবে—
- ক বৃদ্ধিপ্রাপ্ত
- খ শূন্য
- গ অসীম
- ঘ স্বাভাবিকের সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বৃদ্ধিপ্রাপ্ত
পৃথিবীর ঘূর্ণন না থাকলে পৃথিবীপৃষ্ঠে বস্তুর ওজন বৃদ্ধিপ্রাপ্ত হবে।
ঘূর্ণনের কারণে gλ = g − ω2R cos2λ; ω = 0 হলে gλ = g, অর্থাৎ g বাড়ে, তাই ওজন mg বাড়ে।
বিষুবরেখায় বৃদ্ধি সর্বোচ্চ (mω2R), মেরুতে কোনো পরিবর্তন হয় না (cos90° = 0)।
উল্টোভাবে ঘূর্ণন বেগ বাড়লে ওজন কমে; ω = gR হলে বিষুবরেখায় বস্তু ওজনহীন হতো। -
২০২৪
একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে যখন—
- ক লিফটি সমবেগে নিচে নামে
- খ লিফটি 'g' ত্বরণে উপরে ওঠে
- গ লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
- ঘ লিফটি 'g' ত্বরণে নিচে নামে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) লিফটি 'g' ত্বরণে নিচে নামে
লিফট g ত্বরণে নিচে নামলে (মুক্তভাবে পড়লে) আপাত ওজন শূন্য হয়, তখন ব্যক্তি ওজনহীনতা অনুভব করে।
লিফট a ত্বরণে নিচে নামলে আপাত ওজন R = m(g − a); a = g হলে R = m(g − g) = 0।
লিফট a ত্বরণে উপরে উঠলে আপাত ওজন R = m(g + a), অর্থাৎ ওজন বেশি মনে হয়; g ত্বরণে উঠলে R = 2mg।
সমবেগে উঠলে বা নামলে ত্বরণ a = 0, তাই আপাত ওজন R = mg — প্রকৃত ওজনের সমান।
ওজনহীন অবস্থায় বস্তুর ভর অপরিবর্তিত থাকে, শুধু মেঝের প্রতিক্রিয়া বল শূন্য হয়। -
২০২৫
100 gm ভর ও 1 cm পুরুত্বের একটি মিটার স্কেল খাড়া অবস্থা হতে ভূমিতে পড়ে গেলো। [g = 9.8 ms−2]
স্কেলটির ভরকেন্দ্রের সরণ কত cm?- ক 100.0
- খ 99.5
- গ 50.0
- ঘ 49.5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 49.5
এখানে, স্কেলের দৈর্ঘ্য L = 100 cm, পুরুত্ব t = 1 cm
আমরা জানি, খাড়া অবস্থায় ভরকেন্দ্রের উচ্চতা h1 = L2, শোয়ানো অবস্থায় h2 = t2, সরণ h = h1 − h2
∴ h1 = 1002 = 50 cm, h2 = 12 = 0.5 cm
∴ h = 50 − 0.5 = 49.5 cm
সুষম স্কেলের ভরকেন্দ্র তার জ্যামিতিক কেন্দ্রে থাকে; তাই ভরকেন্দ্র 49.5 cm নিচে নেমে আসে। -
২০২৬
100 gm ভর ও 1 cm পুরুত্বের একটি মিটার স্কেল খাড়া অবস্থা হতে ভূমিতে পড়ে গেলো। [g = 9.8 ms−2]
অভিকর্ষজ বল দ্বারা কৃত কাজ কত J?- ক 0.4851
- খ 0.9751
- গ 0.4900
- ঘ 0.9800
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.4851
এখানে, m = 100 g = 0.1 kg, g = 9.8 ms−2, ভরকেন্দ্রের উল্লম্ব অবনমন h = 49.5 cm = 0.495 m
আমরা জানি, অভিকর্ষজ বল দ্বারা কৃত কাজ W = mgh
∴ W = 0.1 × 9.8 × 0.495 = 0.4851 J
অভিকর্ষ বল সংরক্ষণশীল বল, তাই কাজ কেবল ভরকেন্দ্রের উল্লম্ব অবস্থানের পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে, পথের উপর নয়। -
২০২৭
কাজের অভিকর্ষীয় একক কোনটি?
- ক N-m
- খ kg-m
- গ erg
- ঘ J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) kg-m
কাজের অভিকর্ষীয় একক হলো kg-m (কিলোগ্রাম-মিটার), যা প্রকৃতপক্ষে kgf·m।
1 kg-m হলো 1 kg-wt বল প্রয়োগে বলের দিকে 1 m সরণে কৃত কাজ; 1 kg-m = 9.8 J।
CGS পদ্ধতিতে অভিকর্ষীয় একক g-cm; 1 g-cm = 980 erg।
J (= N-m) কাজের SI পরম একক এবং erg (= dyne-cm) CGS পরম একক; 1 J = 107 erg। -
২০২৮
50 kg ভরের একটি বস্তুকে A থেকে B বিন্দুতে নিয়ে গেলে এর ওজন হবে—- ক 217.8 N
- খ 245 N
- গ 272.2 N
- ঘ 490 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 245 N
এখানে, m = 50 kg, ভূপৃষ্ঠে (A) g = 9.8 ms−2, B বিন্দুর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব x = R − R2 = R2
আমরা জানি, পৃথিবীর অভ্যন্তরে gB = g(xR), ওজন W = mgB
∴ gB = 9.8 × 12 = 4.9 ms−2
∴ W = 50 × 4.9 = 245 N
C বিন্দুতে (কেন্দ্র থেকে 3R2) gC = g(23)2 = (49)g, তাই সেখানে ওজন 50 × 9.8 × 49 ≈ 217.8 N। -
২০২৯
i. A বিন্দুতে মহাকর্ষীয় প্রাবল্য সর্বোচ্চ
ii. B বিন্দুতে g-এর মান A বিন্দুর অর্ধেক
iii. B ও C বিন্দুতে বস্তুটির ওজন সমান
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
i সঠিক: A বিন্দু ভূপৃষ্ঠ; লেখচিত্রে এখানেই g, অর্থাৎ মহাকর্ষীয় প্রাবল্য সর্বোচ্চ।
ii সঠিক: B বিন্দু কেন্দ্র থেকে R2 দূরত্বে; অভ্যন্তরে gB = g(xR) = g2, অর্থাৎ A-র অর্ধেক।
iii ভুল: C বিন্দু কেন্দ্র থেকে 3R2 দূরত্বে; gC = g(R3R2)2 = (49)g ≈ 0.44g, যা B-র 0.5g থেকে কম, তাই ওজন সমান নয়।
পৃথিবীর ভেতরে g দূরত্বের সাথে রৈখিকভাবে বাড়ে, বাইরে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতে কমে। -
২০৩০
S.I পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক—
- ক m kg s−1
- খ m2 kg s−3
- গ m2 kg−1 s−2
- ঘ m3 kg−1 s−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) m3 kg−1 s−2
মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের SI একক m3 kg−1 s−2।
F = Gm1m2r2 থেকে G = Fr2m1m2, তাই একক = N × m2kg2 = Nm2kg−2।
N = kg m s−2 বসালে Nm2kg−2 = kg m s−2 × m2 × kg−2 = m3 kg−1 s−2।
m2 kg s−3 হলো ক্ষমতার একক (W); G-এর মান 6.673 × 10−11 Nm2kg−2, মাত্রা [M−1L3T−2]। -
২০৩১
মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?
- ক ω2R
- খ ωR
- গ ωR cos2λ
- ঘ ωR2 cos2λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ω2R
এখানে, মেরুতে অক্ষাংশ λ = 90°, বিষুবীয় অঞ্চলে λ = 0°, W = ω (পৃথিবীর কৌণিক বেগ)
আমরা জানি, gλ = g − ω2R cos2λ
∴ মেরুতে gp = g − ω2R cos290° = g, বিষুবীয় অঞ্চলে ge = g − ω2R cos20° = g − ω2R
∴ gp − ge = ω2R
আহ্নিক গতির কারণে কমার পরিমাণ ω2R ≈ (7.27 × 10−5)2 × 6.4 × 106 ≈ 0.034 ms−2। -
২০৩২
মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?
- ক [M−1T−2L3]
- খ [M−1L−1T2]
- গ [M−1L−2T3]
- ঘ [M−1L−1T3]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) [M−1T−2L3]
মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা [M−1L3T−2] = [M−1T−2L3]।
G = Fr2m1m2 থেকে মাত্রা = [MLT−2] × [L2][M2] = [M−1L3T−2]।
একক m3 kg−1 s−2 বা Nm2kg−2।
G একটি সার্বজনীন ধ্রুবক, মাধ্যম বা বস্তুর প্রকৃতির উপর নির্ভর করে না। -
২০৩৩
কোনো দোলক ঘড়িকে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিয়ে গেলে ঘড়িটির—
i. দোলন থেমে যাবে
ii. দোলনকাল অসীম হবে
iii. দোলকটি দ্রুত দুলবে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
i সঠিক: পৃথিবীর কেন্দ্রে g = 0, তাই দোলককে সাম্যাবস্থায় ফেরানোর বল থাকে না, দোলন থেমে যায়।
ii সঠিক: T = 2πLg সূত্রে g = 0 হলে T অসীম হয়।
iii ভুল: g কমলে দোলনকাল বাড়ে, অর্থাৎ দোলক ধীরে দোলে; কেন্দ্রে দোলনই থাকে না।
একই কারণে কৃত্রিম উপগ্রহের ভেতরে (ওজনহীন অবস্থায়) দোলক ঘড়ি চলে না। -
২০৩৪
ভূপৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?
- ক 1:2
- খ 2:1
- গ 1:1
- ঘ 1:3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2:1
এখানে, গভীরতা d ও উচ্চতা h-এ g-এর মান সমান, h ≪ R
আমরা জানি, gd = g(1 − dR), gh ≈ g(1 − 2hR)
∴ g(1 − dR) = g(1 − 2hR) বা, d = 2h, তাই d : h = 2 : 1
অর্থাৎ ভূপৃষ্ঠের কাছে h উচ্চতায় g যতটা কমে, 2h গভীরতায় গেলে ততটা কমে। -
২০৩৫
সূর্য হতে একটি গ্রহের গড় দূরত্ব r এবং গ্রহের পর্যায়কাল T হলে কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে—
- ক T2 ∝ r3
- খ T ∝ r2
- গ T ∝ r
- ঘ T2 ∝ r
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) T2 ∝ r3
কেপলারের তৃতীয় সূত্র (পর্যায়কালের সূত্র): গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ সূর্য থেকে গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক, T2 ∝ r3।
নিউটনের সূত্র থেকে T2 = (4π2GM)r3, যেখানে M সূর্যের ভর।
প্রথম সূত্র (কক্ষপথের সূত্র): গ্রহগুলো সূর্যকে একটি ফোকাসে রেখে উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে।
দ্বিতীয় সূত্র (ক্ষেত্রফলের সূত্র): সূর্য ও গ্রহের সংযোজক রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। -
২০৩৬
পৃথিবীর মেরু অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বেশি, কারণ—
i. উচ্চতার তারতম্য
ii. অক্ষাংশ 90°
iii. আহ্নিক গতি
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
i সঠিক: পৃথিবী মেরুতে কিছুটা চাপা, মেরুর ব্যাসার্ধ বিষুবীয় ব্যাসার্ধ থেকে প্রায় 21 km কম; মেরুপৃষ্ঠ কেন্দ্রের কাছে বলে g বেশি।
ii সঠিক: মেরুর অক্ষাংশ λ = 90°, তাই gλ = g − ω2R cos2λ সূত্রে cos90° = 0 হওয়ায় g কমে না।
iii সঠিক: আহ্নিক গতির কেন্দ্রবিমুখী প্রভাব বিষুবীয় অঞ্চলে সর্বোচ্চ (ω2R) এবং মেরুতে শূন্য।
ফলে মেরুতে g ≈ 9.83 ms−2 এবং বিষুবীয় অঞ্চলে g ≈ 9.78 ms−2। -
২০৩৭
80 kg ভরের একটি বস্তুকে A থেকে B বিন্দুতে নিয়ে গেলে এর ওজন হবে—- ক 245 N
- খ 272 N
- গ 392 N
- ঘ 490 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 392 N
এখানে, m = 80 kg, ভূপৃষ্ঠে (A) g = 9.8 ms−2, B বিন্দুর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব x = R − R2 = R2
আমরা জানি, পৃথিবীর অভ্যন্তরে gB = g(xR), ওজন W = mgB
∴ gB = 9.8 × 12 = 4.9 ms−2, তাই W = 80 × 4.9 = 392 N
ভূপৃষ্ঠে (A) এই বস্তুর ওজন 80 × 9.8 = 784 N; B-তে তার অর্ধেক। -
২০৩৮
উদ্দীপকের আলোকে—
i. A বিন্দুতে মহাকর্ষীয় প্রাবল্য সর্বোচ্চ
ii. B ও C বিন্দুতে বস্তুটির ওজন সমান
iii. B বিন্দুতে g-এর মান A বিন্দুর অর্ধেক
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
i সঠিক: A বিন্দু ভূপৃষ্ঠ; এখানে g, অর্থাৎ মহাকর্ষীয় প্রাবল্য সর্বোচ্চ।
ii ভুল: B-তে (কেন্দ্র থেকে R2) gB = g2 = 0.5g, আর C-তে (কেন্দ্র থেকে 3R2) gC = g(R1.5R)2 = (49)g ≈ 0.44g; তাই ওজন সমান নয়।
iii সঠিক: অভ্যন্তরে g ∝ x, তাই x = R2 হলে gB = g2, A বিন্দুর অর্ধেক।
ভূপৃষ্ঠ থেকে সমান দূরত্ব ভেতরে ও বাইরে গেলে g সমান হয় না; বাইরে বেশি কমে। -
২০৩৯
m1 ও m2 ভরের বস্তুদ্বয়ের ক্রিয়াশীল বলটি—
i. মহাকর্ষ বল
ii. অভিকর্ষ বল
iii. আকর্ষণধর্মী বল
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
i সঠিক: মহাবিশ্বের যেকোনো দুটি বস্তুর মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলই মহাকর্ষ বল, F = Gm1m2r2।
ii ভুল: অভিকর্ষ বল হলো পৃথিবী ও অন্য কোনো বস্তুর মধ্যকার মহাকর্ষ বল; চিত্রের দুটি সাধারণ বস্তুর বল অভিকর্ষ নয়।
iii সঠিক: মহাকর্ষ বল সর্বদা আকর্ষণধর্মী, কখনো বিকর্ষণ করে না।
মহাকর্ষ বল প্রকৃতির দুর্বলতম মৌলিক বল এবং কেন্দ্রীয় ও সংরক্ষণশীল বল। -
২০৪০
উদ্দীপকের বস্তুদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের মান কত?- ক 6.4 × 106 Nm2kg−2
- খ 6 × 1024 Nm2kg−2
- গ 6.67 × 10−11 Nm2kg−2
- ঘ 6.23 × 1023 Nm2kg−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6.67 × 10−11 Nm2kg−2
এখানে, m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, r = 1 m, G = 6.67 × 10−11 Nm2kg−2
আমরা জানি, F = Gm1m2r2
∴ F = 6.67 × 10−11 × 1 × 112 = 6.67 × 10−11 N
একক ভরের দুটি বস্তু একক দূরত্বে থাকলে পারস্পরিক আকর্ষণ বলের মান G-এর সংখ্যামানের সমান; বলের একক N।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।