ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১০৪/১৮০
-
২০৬১
কোনো পদার্থের অণুগুলোর মধ্যে নিট বল শূন্য হয় যখন—
- ক r = r0
- খ r < r0
- গ r > r0
- ঘ r ≫ r0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) r = r0
দুটি অণুর মধ্যবর্তী দূরত্ব r যখন সাম্য দূরত্ব r0-এর সমান, তখন আকর্ষণ ও বিকর্ষণ বল পরস্পর সমান হয়, ফলে নিট আন্তঃআণবিক বল শূন্য এবং স্থিতিশক্তি সর্বনিম্ন।
r < r0 হলে বিকর্ষণ বল প্রাধান্য পায় (নিট বল বিকর্ষণধর্মী)।
r > r0 হলে আকর্ষণ বল প্রাধান্য পায় (নিট বল আকর্ষণধর্মী)।
r ≫ r0 হলে আন্তঃআণবিক বল কার্যত শূন্যের দিকে যায়, কিন্তু এটি সাম্যাবস্থা নয়; সাম্য অবস্থান r = r0। -
২০৬২
বিভিন্ন পদার্থের অণুগুলোর মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে কী বল বলে?
- ক আসঞ্জন বল
- খ সংসক্তি বল
- গ পৃষ্ঠ টান
- ঘ পৃষ্ঠ শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) আসঞ্জন বল
ভিন্ন ভিন্ন পদার্থের অণুগুলোর মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে আসঞ্জন বল বলে, যেমন কাচ ও পানির অণুর মধ্যে আকর্ষণ।
একই পদার্থের অণুগুলোর মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বল হলো সংসক্তি বল, যেমন পানির অণু-পানির অণু।
পৃষ্ঠটান হলো তরল পৃষ্ঠে কল্পিত রেখার একক দৈর্ঘ্যে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল বল (একক Nm−1)।
পৃষ্ঠশক্তি হলো তরল পৃষ্ঠের একক ক্ষেত্রফলে সঞ্চিত স্থিতিশক্তি (একক Jm−2)। -
২০৬৩
একই পদার্থের বিভিন্ন অণুর মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে কী বলে?
- ক আসঞ্জন বল
- খ পৃষ্ঠশক্তি
- গ সংসক্তি বল
- ঘ পৃষ্ঠটান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সংসক্তি বল
একই পদার্থের বিভিন্ন অণুর মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে সংসক্তি বল বলে, যেমন পারদের অণুগুলোর মধ্যে আকর্ষণ।
ভিন্ন পদার্থের অণুর মধ্যে আকর্ষণ বল হলো আসঞ্জন বল।
আসঞ্জন বল > সংসক্তি বল হলে তরল কঠিনকে ভেজায় (পানি-কাচ); সংসক্তি বল > আসঞ্জন বল হলে ভেজায় না (পারদ-কাচ)।
পৃষ্ঠটান ও পৃষ্ঠশক্তি সংসক্তি বলেরই ফল। -
২০৬৪
কাচ ও পারদের স্পর্শকোণ θ হবে—
- ক 0 < θ < 90°
- খ 90° < θ < 180°
- গ θ = 90°
- ঘ θ = 180°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 90° < θ < 180°
কাচ ও পারদের স্পর্শকোণ স্থূলকোণ, প্রায় 135° থেকে 140°; অর্থাৎ 90° < θ < 180°।
পারদ কাচকে ভেজায় না, কারণ পারদ অণুগুলোর মধ্যে সংসক্তি বল পারদ ও কাচের মধ্যকার আসঞ্জন বলের চেয়ে বেশি।
স্পর্শকোণ স্থূলকোণ হলে কৈশিক নলে তরল নেমে যায় (cosθ ঋণাত্মক বলে h ঋণাত্মক) এবং তরলের পৃষ্ঠ উত্তল হয়।
বিশুদ্ধ পানি ও পরিষ্কার কাচের স্পর্শকোণ প্রায় 0°, রূপা ও পানির স্পর্শকোণ প্রায় 90° (তখন কৈশিক উত্থান-অবনমন হয় না)। -
২০৬৫
পীড়নের বা ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ—
- ক [MLT2]
- খ [ML−1T−1]
- গ [ML−1T−2]
- ঘ [MLT3]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) [ML−1T−2]
পীড়ন = বলক্ষেত্রফল, তাই [পীড়ন] = MLT−2L2 = [ML−1T−2]।
বিকৃতি মাত্রাহীন, তাই Y = পীড়ন/বিকৃতি-এর মাত্রাও [ML−1T−2]।
চাপ, আয়তন গুণাঙ্ক ও দৃঢ়তার গুণাঙ্কেরও একই মাত্রা [ML−1T−2]; SI একক Nm−2 বা Pa।
[ML−1T−1] হলো সান্দ্রতাঙ্কের মাত্রা। -
২০৬৬
সান্দ্রতা গুণাঙ্কের একক—
- ক Nms−1
- খ Nm−1s
- গ N−1m−1s
- ঘ Nsm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Nsm−2
সান্দ্রতাঙ্কের SI একক Nsm−2 (বা Pa s, বা kgm−1s−1)।
নিউটনের সান্দ্রতা সূত্র F = ηA(dvdx) থেকে η = FA(dvdx), তাই একক Nm2 × s−1 = Nsm−2।
সান্দ্রতাঙ্কের মাত্রা [ML−1T−1]; CGS একক পয়েজ (1 Pa s = 10 পয়েজ)। -
২০৬৭
1 m দৈর্ঘ্য ও 1 mm2 প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারে দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করতে প্রযুক্ত বল কোনটি? [Y = 2 × 1011 Nm−2]
- ক 2 × 104 N
- খ 2 × 105 N
- গ 2 × 106 N
- ঘ 2 × 107 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 × 104 N
এখানে, L = 1 m, A = 1 mm2 = 1 × 10−6 m2, l = 10% × L = 0.1 m, Y = 2 × 1011 Nm−2
আমরা জানি, Y = FLAl বা F = YAlL
∴ F = 2 × 1011 × 1 × 10−6 × 0.11 = 2 × 104 N -
২০৬৮
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে আকার পীড়ন ও আকার বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে—
- ক ইয়ং-এর গুণাঙ্ক
- খ আয়তন গুণাঙ্ক
- গ দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
- ঘ পয়সনের অনুপাত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে আকার (কৃন্তন) পীড়ন ও আকার (কৃন্তন) বিকৃতির অনুপাতকে দৃঢ়তার গুণাঙ্ক n বলে: n = FAθ।
দৈর্ঘ্য পীড়ন ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y = FLAl।
আয়তন পীড়ন ও আয়তন বিকৃতির অনুপাত আয়তন গুণাঙ্ক K = pVv।
পয়সনের অনুপাত σ = পার্শ্ব বিকৃতি/দৈর্ঘ্য বিকৃতি, এটি পীড়ন-বিকৃতির অনুপাত নয়। -
২০৬৯
আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশি কোনটি?
- ক পয়সনের অনুপাত
- খ সংনম্যতা
- গ ইয়ং গুণাঙ্ক
- ঘ দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সংনম্যতা
আয়তন গুণাঙ্ক K-এর বিপরীত রাশি হলো সংনম্যতা (compressibility): সংনম্যতা = 1K।
সংনম্যতার একক m2N−1 বা Pa−1; যে পদার্থের K কম, তাকে সহজে সংকুচিত করা যায়, সংনম্যতা বেশি।
গ্যাসের সংনম্যতা সবচেয়ে বেশি, কঠিনের সবচেয়ে কম।
পয়সনের অনুপাত, ইয়ং গুণাঙ্ক ও দৃঢ়তার গুণাঙ্ক স্থিতিস্থাপকতার অন্য তিনটি ধ্রুবক। -
২০৭০
পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে—
i. σ = −L0ΔrrΔL
ii. পয়সন অনুপাতের মান −1 থেকে 12-এর মধ্যে
iii. পয়সন অনুপাতের কোনো মাত্রা ও একক নেই
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
i সঠিক: σ = −(পার্শ্ব বিকৃতি)/(দৈর্ঘ্য বিকৃতি) = −ΔrrΔLL0 = −L0ΔrrΔL; ঋণাত্মক চিহ্ন বোঝায় দৈর্ঘ্য বাড়লে ব্যাসার্ধ কমে।
ii সঠিক: তাত্ত্বিকভাবে σ-এর মান −1 থেকে 0.5 (অর্থাৎ 12) এর মধ্যে; বাস্তবে সাধারণত 0.2 থেকে 0.4।
iii সঠিক: পয়সনের অনুপাত দুটি বিকৃতির অনুপাত, তাই এর কোনো একক ও মাত্রা নেই। -
২০৭১
পৃষ্ঠটান (T) এবং পৃষ্ঠশক্তি (E)-এর মধ্যে সম্পর্ক কীরূপ?
- ক E = 2T
- খ E = T2
- গ E = T4
- ঘ E = T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) E = T
তরল পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল একক পরিমাণ বাড়াতে কৃত কাজই পৃষ্ঠশক্তি E, আর সেই কাজ সংখ্যাগতভাবে পৃষ্ঠটান T-এর সমান, তাই E = T।
একটি ফ্রেমে l দৈর্ঘ্যের তার x দূরত্ব সরালে কাজ W = 2Tlx এবং বৃদ্ধিপ্রাপ্ত ক্ষেত্রফল 2lx, তাই W2lx = T।
পৃষ্ঠটানের একক Nm−1 আর পৃষ্ঠশক্তির একক Jm−2, দুটো সমতুল্য (1 Jm−2 = 1 Nm−1)। -
২০৭২
5 m দৈর্ঘ্য এবং 1 mm ব্যাসবিশিষ্ট তারে 1000 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.3 mm প্রসারিত হয়। তারটির সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত?
- ক 0.0147 J
- খ 0.03 J
- গ 0.147 J
- ঘ 100 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.147 J
এখানে, L = 5 m, D = 1 mm, m = 1000 kg, l = 0.3 mm = 0.3 × 10−3 m, g = 9.8 ms−2
আমরা জানি, W = (12)Fl = (12)mgl
∴ W = 12 × 1000 × 9.8 × 0.3 × 10−3 = 1.47 J
প্রশ্নের তথ্যে ফল 1.47 J, কোনো অপশনে নেই; ভর 100 kg হলে W = 12 × 100 × 9.8 × 0.3 × 10−3 = 0.147 J, যা অপশন গ। -
২০৭৩
200 mm ব্যাসার্ধের একটি গোলক কোনো তরলের ভেতর দিয়ে 2.1 × 10−2 ms−1 প্রান্ত বেগ নিয়ে পড়ছে। তরলের সান্দ্রতাঙ্ক 0.003 Nm−2 হলে সান্দ্র বল কত?
- ক 2.37 × 10−4 N
- খ 3.37 × 10−4 N
- গ 2.37 × 104 N
- ঘ 3.37 × 104 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.37 × 10−4 N
এখানে, r = 200 mm = 0.2 m, v = 2.1 × 10−2 ms−1, η = 0.003 Nsm−2
আমরা জানি, স্টোকসের সূত্র F = 6πηrv
∴ F = 6 × 3.1416 × 0.003 × 0.2 × 2.1 × 10−2 = 2.37 × 10−4 N
সান্দ্রতাঙ্কের সঠিক একক Nsm−2। -
২০৭৪
যে ধর্মের ফলে তরল তার বিভিন্ন স্তরের আপেক্ষিক গতির বিরোধিতা করে তাকে তরলের কী বলে?
- ক সান্দ্রতা বল
- খ সান্দ্রতা
- গ সান্দ্রতাঙ্ক
- ঘ পৃষ্ঠটান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সান্দ্রতা
যে ধর্মের ফলে প্রবাহী তার বিভিন্ন স্তরের আপেক্ষিক গতিতে বাধা দেয়, তাকে সান্দ্রতা বলে।
সান্দ্রতার ফলে দুই স্তরের মধ্যে যে বাধাদানকারী বল ক্রিয়া করে, তা সান্দ্র বল: F = ηA(dvdx)।
একক বেগ নতিতে একক ক্ষেত্রফলে ক্রিয়াশীল সান্দ্র বল হলো সান্দ্রতাঙ্ক η (একক Nsm−2)।
পৃষ্ঠটান তরল পৃষ্ঠের সংকোচনের প্রবণতাজনিত ধর্ম, স্তরের আপেক্ষিক গতির সাথে সম্পর্কহীন। -
২০৭৫
1 cm2 প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট তামার তারকে টেনে দ্বিগুণ লম্বা করতে কত বলের প্রয়োজন হবে?
- ক 107 N
- খ 3 × 107 N
- গ 4 × 107 N
- ঘ 2 × 107 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 × 107 N
এখানে, A = 1 cm2 = 1 × 10−4 m2, দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ বলে l = L, বিকৃতি lL = 1, Y = 2 × 1011 Nm−2 (বইয়ের উত্তর অনুযায়ী ধরা)
আমরা জানি, Y = FLAl বা F = YAlL
∴ F = 2 × 1011 × 1 × 10−4 × 1 = 2 × 107 N
দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করতে প্রয়োজনীয় পীড়নের মান ইয়ং-এর গুণাঙ্কের সমান (Y = FA যখন l = L); তামার জন্য Y ≈ 1.2 × 1011 Nm−2 নিলে F ≈ 1.2 × 107 N। -
২০৭৬
চিত্রানুসারে—
i. সংসক্তি বল > আসঞ্জন বল
ii. আসঞ্জন বল > সংসক্তি বল
iii. 60° হলো স্পর্শ কোণ
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ i ও iii
- গ i ও ii
- ঘ ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i
চিত্রে কাচের ওপর পারদের ফোঁটা; পারদের সংসক্তি বল > কাচ-পারদের আসঞ্জন বল, তাই i সঠিক এবং ii ভুল।
iii ভুল: চিত্রের 60° কোণটি স্পর্শবিন্দুতে টানা স্পর্শক ও কাচতলের মধ্যে তরলের বাইরের দিকে মাপা; স্পর্শ কোণ মাপতে হয় তরলের ভেতর দিয়ে, তাই স্পর্শ কোণ = 180° − 60° = 120°।
পারদ-কাচের স্পর্শ কোণ স্থূলকোণ, এজন্য পারদ কাচকে ভেজায় না এবং ফোঁটা গোলাকার হয়। -
২০৭৭
পৃষ্ঠ শক্তির একক কোনটি?
- ক Nm
- খ N−1m
- গ Nm−2
- ঘ Nm−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Nm−1
পৃষ্ঠশক্তি = কাজ/ক্ষেত্রফল, তাই একক Jm−2 = Nmm2 = Nm−1।
পৃষ্ঠটানের একক Nm−1, পৃষ্ঠশক্তিরও একক Jm−2 বা Nm−1; দুটির মাত্রা [MT−2]।
Nm হলো কাজ বা টর্কের একক, Nm−2 হলো পীড়ন বা চাপের একক। -
২০৭৮
কঠিনের ঘনত্ব ρS, তরলের ঘনত্ব ρL এবং স্পর্শ কোণ θ হলে কোনটি সঠিক?
- ক ρS > ρL, θ = 90°
- খ ρS < ρL, θ = 90°
- গ ρS > ρL, θ > 90°
- ঘ ρS > ρL, θ < 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ρS > ρL, θ < 90°
পাঠ্যবইয়ের প্রচলিত নিয়ম: কঠিনের ঘনত্ব তরলের ঘনত্বের চেয়ে বেশি হলে (ρS > ρL) স্পর্শ কোণ সূক্ষ্মকোণ (θ < 90°) হয়।
উদাহরণ: কাচ (প্রায় 2.5 × 103 kgm−3) ও পানি (1 × 103 kgm−3), θ ≈ 0°।
তরলের ঘনত্ব কঠিনের চেয়ে বেশি হলে (ρL > ρS) স্পর্শ কোণ স্থূলকোণ, যেমন কাচ ও পারদ (13.6 × 103 kgm−3), θ ≈ 140°।
মূলত স্পর্শ কোণ নির্ধারিত হয় আসঞ্জন ও সংসক্তি বলের তুলনায়: আসঞ্জন > সংসক্তি হলে θ < 90°। -
২০৭৯
D ব্যাস ও L দৈর্ঘ্যের একটি তার এক প্রান্তে দৃঢ়ভাবে আটকানো আছে। তারটির নিচের প্রান্তে একটি ভর ঝুলানোতে এর দৈর্ঘ্য x পরিমাণ বৃদ্ধি পেল। x, L-এর অর্ধেক।
Y = 2.0 × 1011 Nm−2 হলে পীড়ন কত?- ক 0.25 × 1011 Nm−2
- খ 0.5 × 1011 Nm−2
- গ 1 × 1011 Nm−2
- ঘ 4 × 1011 Nm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 × 1011 Nm−2
এখানে, x = L2, বিকৃতি xL = 12 = 0.5, Y = 2.0 × 1011 Nm−2
আমরা জানি, Y = পীড়ন/বিকৃতি বা পীড়ন = Y × বিকৃতি
∴ পীড়ন = 2.0 × 1011 × 0.5 = 1 × 1011 Nm−2 -
২০৮০
D ব্যাস ও L দৈর্ঘ্যের একটি তার এক প্রান্তে দৃঢ়ভাবে আটকানো আছে। তারটির নিচের প্রান্তে একটি ভর ঝুলানোতে এর দৈর্ঘ্য x পরিমাণ বৃদ্ধি পেল। x, L-এর অর্ধেক।
একই উপাদানের 2D ব্যাস এবং 3L দৈর্ঘ্যের অপর একটি তারে সমপরিমাণ ভর ঝুলালে—
i. পয়সনের অনুপাত অপরিবর্তিত থাকবে
ii. দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে 3x4
iii. পীড়নের পরিবর্তন হবে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
এখানে, প্রথম তার: ব্যাস D, দৈর্ঘ্য L, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি x; দ্বিতীয় তার: ব্যাস 2D, দৈর্ঘ্য 3L, একই বল F ও একই Y
আমরা জানি, l = FLAY, যেখানে A = πD24, অর্থাৎ l ∝ LD2
∴ x' = x × 3LL × (D2D)2 = x × 3 × 14 = 3x4
i সঠিক: পয়সনের অনুপাত উপাদানের ধর্ম, উপাদান একই বলে অপরিবর্তিত।
ii সঠিক: উপরের হিসাবে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 3x4। iii সঠিক: পীড়ন = FA, ক্ষেত্রফল 4 গুণ হওয়ায় পীড়ন আগের 14 গুণ হবে।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।