ধরি পৃথিবীর ব্যাস বরাবর একটি সুড়ঙ্গ খনন করা হলো এবং পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে একটি ক্ষুদ্র বস্তুকে সুড়ঙ্গের মধ্যে ছেড়ে দেওয়া হলো। বস্তুটি যখন পৃথিবীর কেন্দ্রে পৌঁছাবে তখন মুক্তিবেগ ve এর সাপেক্ষে বস্তুটির বেগ কত হবে?
- ক (32)ve
- খ (12)ve
- গ (12)ve
- ঘ 0
সঠিক উত্তর
গ) (12)ve
ব্যাখ্যা
এখানে, সুষম গোলক ধরে পৃষ্ঠে বিভব Vs = −GMR, কেন্দ্রে বিভব Vc = −3GM2R
আমরা জানি, একক ভরে গতিশক্তি বৃদ্ধি = বিভবের হ্রাস, অর্থাৎ (12)v2 = Vs − Vc
∴ (12)v2 = −GMR + 3GM2R = GM2R, বা v = GMR
∴ v = 2GMR2 = (12)ve
কেন্দ্রে g = 0 হলেও বেগ সর্বোচ্চ; বস্তুটি সুড়ঙ্গে সরল ছন্দিত স্পন্দন করে।
আমরা জানি, একক ভরে গতিশক্তি বৃদ্ধি = বিভবের হ্রাস, অর্থাৎ (12)v2 = Vs − Vc
∴ (12)v2 = −GMR + 3GM2R = GM2R, বা v = GMR
∴ v = 2GMR2 = (12)ve
কেন্দ্রে g = 0 হলেও বেগ সর্বোচ্চ; বস্তুটি সুড়ঙ্গে সরল ছন্দিত স্পন্দন করে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
মুক্তিবেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অসীম দূরত্বে বেগ কত হবে?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?9.8 ms−1 বেগে একটি পাথরকে উপরে নিক্ষেপ করা হলো। এটি কত সময় পরে…একক ভরের দুটি বস্তুকণা একক দূরত্বে যে বল দ্বারা পরস্পরকে আকর্ষ…একটি গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ উভয়ই যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার…R ও 2R ব্যাসার্ধের দুইটি সমকেন্দ্রিক ফাঁপা গোলীয় খোলসের ভর যথ…পৃথিবীর মুক্তিবেগ কত?পৃথিবী পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ চন্দ্র পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ ——।