গতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৬৯৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৪০১

   গতিবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি গতিশীল বস্তুর সরণের সমীকরণ x=(4t²+10t) m হলে, 0.5 min পর বস্তুর বেগ কত?

   • ক 14 m s⁻¹
   • খ 250 m s⁻¹
   • গ 240 m s⁻¹
   • ঘ 4 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 250 m s⁻¹

   v = dxdt = 8t + 10। এককের সামঞ্জস্য দরকার — 0.5 min = 30 s। ∴ v = 8×30 + 10 = 250 m s⁻¹। ফাঁদ: সরাসরি t = 0.5 বসালে v = 14 m s⁻¹ (অপশন ক) আসে, কিন্তু সমীকরণটি SI এককে লেখা, তাই সময় সেকেন্ডে নিতে হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৪০২

   গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   কোনটি তাৎক্ষণিক বেগের জন্য সঠিক সূত্র?

   • ক v=dxdt
   • খ v=xt
   • গ v=xt
   • ঘ v=tx
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) v=dxdt

   তাৎক্ষণিক বেগ হলো কোনো নির্দিষ্ট মুহূর্তের বেগ, অর্থাৎ Δt → 0 সীমায় সরণের হার: v = dxdt। v = xt কেবল গড় বেগ দেয় (খ ভুল), আর v = xt বা v = tx-এর কোনো ভৌত অর্থ নেই — মাত্রা যাচাই করলেই সেগুলো বাদ পড়ে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৪০৩

   গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   একটি বস্তু x=(12 t³+2t) সূত্রানুসারে রৈখিক গতিতে চলছে। বস্তুর ত্বরণকে সময়ের সাপেক্ষে লেখচিত্রে আঁকা হলে চিত্রটি কীরূপ হবে?

   • ক মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
   • খ y-অক্ষ ছেদকারী সরলরেখা
   • গ x-অক্ষ ছেদকারী সরলরেখা
   • ঘ সরলরেখা হবে না
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা

   x = ½t³ + 2t ⇒ v = dxdt = 3t²2 + 2 ⇒ a = dvdt = 3t। অর্থাৎ a = 3t একটি y = mx ধরনের সম্পর্ক: ঢাল 3, ধ্রুবপদ নেই, তাই t = 0-তে a = 0। ∴ a-t লেখচিত্র হবে মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪০৪

   গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

   একটি বিন্দু-বস্তুর অবস্থান r=4ti+6t²j। এখানে t হচ্ছে সময়। t=0 সময়ে বস্তুর ত্বরণের মান কত?

   • ক 4
   • খ 6
   • গ 8
   • ঘ 12
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 12

   r = 4ti + 6t²j ⇒ v = drdt = 4i + 12tj ⇒ a = dvdt = 12j। ত্বরণে t নেই, অর্থাৎ ত্বরণ সময়-নিরপেক্ষ ধ্রুবক, তাই t = 0-তেও এর মান 12। ফাঁদ: t = 0 বসিয়ে v = 4i দেখে 4 লিখে ফেলা।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৪০৫

   গতিবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   একটি বস্তুকে 196 m s⁻¹ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 10 s পরে এর বেগ কত হবে?

   • ক 98 m s⁻¹
   • খ 78 m s⁻¹
   • গ 68 m s⁻¹
   • ঘ 88 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 98 m s⁻¹

   উপরের দিক ধনাত্মক ধরে v = u − gt = 196 − 9.8×10 = 196 − 98 = 98 m s⁻¹, দিক এখনও উপরের দিকেই। যাচাই: সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌঁছাতে লাগত ug = 1969.8 = 20 s, তাই 10 s-এ বস্তুটি এখনও উঠছে — বেগ ধনাত্মক হওয়াই স্বাভাবিক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৪০৬

   গতিবিদ্যা গুচ্ছ (GST) ২০২০

   কত m s⁻¹ বেগে একটি বল উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বলটি 1 s পর ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসবে?

   • ক 2.45
   • খ 3.8
   • গ 4.9
   • ঘ 9.8
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 4.9

   উপরে ছুড়লে ভূমিতে ফিরে আসার মোট সময় T = 2ug ⇒ u = gT2 = 9.8×12 = 4.9 m s⁻¹। ফাঁদ: 1 s-কে শুধু ওঠার সময় ধরলে u = gt = 9.8 m s⁻¹ (ঘ) আসে, কিন্তু প্রশ্নে 1 s হলো ওঠা-নামা মিলিয়ে মোট সময়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৪০৭

   গতিবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

   একটি বস্তুকে উপরের দিকে ছুঁড়লে সর্বোচ্চ স্থানে পৌঁছাতে কত সময় লাগে?

   • ক t=v₀2g
   • খ t=2v₀g
   • গ t=v₀g
   • ঘ t=v₀g
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) t=v₀g

   সর্বোচ্চ বিন্দুতে উল্লম্ব বেগ v = 0। v = v₀ − gt-তে বসিয়ে 0 = v₀ − gt ⇒ t = v₀g। অপশন (খ) 2v₀g হলো পুরো বিচরণকাল, অর্থাৎ ওঠা-নামার মোট সময় — এটি ঠিক দ্বিগুণ; (ঘ)-এর মাত্রাও সময়ের নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৪০৮

   গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   ধরা যাক, অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 10 m s⁻²। ভূ-পৃষ্ঠ হতে 5 m উপর থেকে একটি বস্তুকে নিচে পড়তে দিলে ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে তার বেগ কত m s⁻¹?

   • ক 5
   • খ 9.8
   • গ 10
   • ঘ 15
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 10

   মুক্তভাবে পড়তে দিলে u = 0। v² = u² + 2gh = 0 + 2×10×5 = 100 ⇒ v = 10 m s⁻¹। ভর জানার দরকার নেই, কারণ মুক্তপতন ভরনিরপেক্ষ। ফাঁদ: উচ্চতা 5 m দেখে উত্তর 5 (ক) লিখে ফেলা।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৪০৯

   গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   একটি বহুতল দালানের ছাদের কিনার থেকে একটি পাথর ছেড়ে দেওয়া হলো। ভূমি স্পর্শ করার আগের শেষ 2 সেকেন্ডে পাথরটি 58.8 m দূরত্ব অতিক্রম করে। দালানের উচ্চতা কত? (g = 9.8 m s⁻²)

   • ক 9.8 m
   • খ 19.6 m
   • গ 78.4 m
   • ঘ 156.8 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 78.4 m

   মোট পতনকাল t ধরলে শেষ 2 s-এর দূরত্ব = ½gt² − ½g(t − 2)²। ∴ 4.9×(t² − (t − 2)²) = 58.8 ⇒ 4.9×(4t − 4) = 58.8 ⇒ 4t − 4 = 12 ⇒ t = 4 s। ∴ দালানের উচ্চতা H = ½gt² = ½×9.8×4² = 78.4 m। কৌশল: 'শেষ n সেকেন্ড' মানে মোট দূরত্ব থেকে প্রথম (t − n) সেকেন্ডের দূরত্ব বাদ দেওয়া।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৪১০

    গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একটি বলকে সোজা উপরের দিকে 19.6 m s⁻¹ বেগে ছুড়ে দিলে, বলটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে?

    • ক 4.9 m
    • খ 9.8 m
    • গ 19.6 m
    • ঘ 29.4 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 19.6 m

    সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ শূন্য, তাই H = u²2g = 19.6²2×9.8 = 384.1619.6 = 19.6 m। কাকতালীয়ভাবে u = 19.6 m s⁻¹ হলে H-ও সংখ্যায় 19.6 আসে। ওঠার সময় লাগে ug = 2 s এবং বিচরণকাল 4 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৪১১

    গতিবিদ্যা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একই স্থান হতে দুটি পাথর একযোগে নিচে ফেলা হলো। প্রথমটি স্থির অবস্থা হতে নিচের দিকে এবং দ্বিতীয়টি কিছু পরিমাণ অনুভূমিক বেগ নিয়ে যাত্রা শুরু করল। কোন পাথরটি আগে ভূমি স্পর্শ করবে?

    • ক প্রথমটি
    • খ দ্বিতীয়টি ভূমিতে পড়বে না
    • গ দ্বিতীয়টি
    • ঘ একই সময়ে ভূমি স্পর্শ করবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) একই সময়ে ভূমি স্পর্শ করবে

    অনুভূমিক ও উল্লম্ব গতি পরস্পর স্বাধীন। দুটি পাথরেরই প্রাথমিক উল্লম্ব বেগ শূন্য এবং উচ্চতা একই, তাই h = ½gt² থেকে t = 2hg — দুজনের জন্যই সমান। অনুভূমিক বেগ শুধু ঠিক করে কত দূরে পড়বে, কখন পড়বে তা নয়। ∴ একই সময়ে ভূমি স্পর্শ করবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৪১২

    গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    30 kg ভরের একটি বস্তুকে উপর থেকে ছেড়ে দেওয়া হলে 10 সেকেন্ড পর বস্তুটি কত নিচে পড়বে?

    • ক 490 ft
    • খ 98 m
    • গ 49 m
    • ঘ 490 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 490 m

    ছেড়ে দেওয়া মানে u = 0। s = ½gt² = ½×9.8×10² = ½×9.8×100 = 490 m। ভর 30 kg অপ্রয়োজনীয় তথ্য, কারণ মুক্তপতন ভরনিরপেক্ষ। ফাঁদ: v = gt = 98 m s⁻¹ হলো 10 s শেষের বেগ, অতিক্রান্ত দূরত্ব নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৪১৩

    গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একটি পাথর সোজা উপরের দিকে 3×9.8 m s⁻¹ বেগে নিক্ষেপ করা হলে 3 সেকেন্ড পর ইহা কত উপরে উঠবে?

    • ক 44.1 m
    • খ 42.9 m
    • গ 4.9 m
    • ঘ 45.9 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 44.1 m

    u = 3×9.8 = 29.4 m s⁻¹, t = 3 s। h = ut − ½gt² = 29.4×3 − ½×9.8×3² = 88.2 − 44.1 = 44.1 m। যাচাই: সর্বোচ্চ বিন্দুতে উঠতে সময় লাগে ug = 3 s, অর্থাৎ 3 s-এ পাথরটি ঠিক সর্বোচ্চ উচ্চতায় — সেখানে H = u²2g = 44.1 m, একই উত্তর।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৪১৪

    গতিবিদ্যা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    একটি বস্তুকে ভূমি থেকে v₀ বেগে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় পৌঁছাবে?

    • ক v₀2g
    • খ 2v₀g
    • গ v₀²
    • ঘ v₀²2g
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) v₀²2g

    সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ v = 0। v² = v₀² − 2gH ⇒ 0 = v₀² − 2gH ⇒ H = v₀²2g। দ্রুত কৌশল: মাত্রা মিলিয়ে দেখো — (ক), (খ)-এর মাত্রা দৈর্ঘ্যের নয় এবং (গ) বেগের বর্গ, তাই তিনটিই সরাসরি বাদ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৪১৫

    গতিবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৫

    একটি ক্রিকেট বলকে অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে 60 m s⁻¹ বেগে নিক্ষেপ করা হলে 2 s পরে উহার বেগ কত হবে?

    • ক 10.32 m s⁻¹
    • খ 50.25 m s⁻¹
    • গ 44.12 m s⁻¹
    • ঘ 41.45 m s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 44.12 m s⁻¹

    প্রক্ষেপণে অনুভূমিক বেগ অপরিবর্তিত থাকে: v_x = 60cos60° = 30 m s⁻¹। উল্লম্ব বেগ কমে: v_y = 60sin60° − gt = 51.96 − 9.8×2 = 32.36 m s⁻¹। এরা পরস্পর লম্ব, তাই লব্ধি বেগ v = v_x² + v_y² = 900 + 1047 ≈ 44.12 m s⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৪১৬

    গতিবিদ্যা কৃষিগুচ্ছ ২০২৫

    নিচের কোনটি প্রক্ষেপ বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতাকে প্রভাবিত করে না?

    • ক আদিবেগের মান
    • খ প্রক্ষেপ বস্তুর ত্বরণ
    • গ প্রক্ষেপণ কোণ
    • ঘ প্রক্ষেপ বস্তুর ভর
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) প্রক্ষেপ বস্তুর ভর

    সর্বোচ্চ উচ্চতা H = u²sin²α2g — এতে আছে আদিবেগ, প্রক্ষেপণ কোণ ও অভিকর্ষজ ত্বরণ, কিন্তু ভরের কোনো পদ নেই। তাই ভর বদলালেও H অপরিবর্তিত থাকে (ঘ)। বাকি তিনটি রাশিই সরাসরি H-কে প্রভাবিত করে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৪১৭

    গতিবিদ্যা কৃষিগুচ্ছ ২০২৫

    একটি প্রক্ষেপিত বস্তুর পাল্লা 0.5 km যখন তাকে অনুভূমিকের সাথে 75° কোণে প্রক্ষেপণ করা হয়। বস্তুটিকে 45° কোণে প্রক্ষেপণ করলে পাল্লা কত হবে?

    • ক 0.5 km
    • খ 1.0 km
    • গ 1.5 km
    • ঘ 2.0 km
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 1.0 km

    R = u²sin2αg। 75°-এ R = 500 m ⇒ u²sin150°9.8 = 500 ⇒ u²×0.5 = 4900 ⇒ u² = 9800। এবার 45°-এ sin90° = 1 ⇒ R = 98009.8 = 1000 m = 1.0 km। টিকা: 45° সর্বাধিক পাল্লার কোণ, তাই উত্তরটি অবশ্যই 0.5 km-এর চেয়ে বড় হবে — (ক) সাথে সাথেই বাদ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৪১৮

    গতিবিদ্যা চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

    কোন কোণে একটি প্রাসককে সর্বোচ্চ পরিসরের জন্য নিক্ষেপ করা হবে?

    • ক 30°
    • খ 45°
    • গ 60°
    • ঘ 90°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 45°

    R = u²sin2αg। u নির্দিষ্ট হলে sin2α সর্বাধিক হলেই R সর্বাধিক, আর sin2α = 1 হয় 2α = 90°, অর্থাৎ α = 45°-এ। 90°-এ sin180° = 0, তাই পাল্লা শূন্য (খাড়া উপরে ওঠা-নামা)। 30° ও 60° পরস্পর পরিপূরক বলে সমান পাল্লা দেয়, কিন্তু সর্বাধিক নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৪১৯

    গতিবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০১৯

    50 m s⁻¹ বেগে ভূমির সাথে 40° কোণে একটি বস্তুকে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি গতিপথে t₁ ও t₂ সময়ে 38 m উচ্চতাসম্পন্ন দুটি বিন্দু অতিক্রম করে। (t₂−t₁)-এর মান কত s?

    • ক 2.46
    • খ 1.46
    • গ 3.46
    • ঘ 4.46
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 3.46

    38 = 50sin40°×t − ½×9.8t² ⇒ 4.9t² − 32.14t + 38 = 0। দুটি মূল পাওয়া যায়: t₁ ≈ 1.55 s (ওঠার পথে) ও t₂ ≈ 5.01 s (নামার পথে)। ∴ t₂ − t₁ ≈ 3.46 s। দ্রুত কৌশল: at² + bt + c = 0-এ মূলদ্বয়ের পার্থক্য = b² − 4aca = 288.24.9 ≈ 3.46 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৪২০

    গতিবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

    একটি প্রাসকে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উৎক্ষেপণ করা হলে কোন রাশি ধ্রুবক থাকে?

    • ক গতিশক্তি
    • খ ভরবেগ
    • গ বেগের ঊর্ধ্ব উপাংশ
    • ঘ বেগের অনুভূমিক উপাংশ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) বেগের অনুভূমিক উপাংশ

    বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে প্রাসের উপর কেবল অভিকর্ষ বল কাজ করে, যা সম্পূর্ণ উল্লম্ব। তাই অনুভূমিক ত্বরণ শূন্য এবং বেগের অনুভূমিক উপাংশ u cosα সারা পথ ধ্রুব থাকে। উল্লম্ব উপাংশ, গতিশক্তি ও ভরবেগ — এই তিনটিই প্রতি মুহূর্তে বদলায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →