গতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৬৯৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৯৩ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ২৩/৩৫
-
৪৪১
একটি কণা একটি বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 300 বার আবর্তন করে। এর পর্যায়কাল কত?
- ক 0.2 s
- খ 0.3 s
- গ 0.4 s
- ঘ 0.5 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.2 s
প্রতি মিনিটে 300 আবর্তন মানে কম্পাঙ্ক n = 30060 = 5 s−1। পর্যায়কাল হলো এক পূর্ণ আবর্তনের সময়: T = 1n = 60300 = 0.2 s। মনে রাখো, পর্যায়কাল ও কম্পাঙ্ক পরস্পরের বিপরীত — একটি বাড়লে অন্যটি কমে। -
৪৪২
একটি কণা প্রতি মিনিটে বৃত্তাকার পথে 10 বার আবর্তন করে। কণাটির কৌণিক বেগ কত?
- ক 1.046 rad s−1
- খ 2.046 rad s−1
- গ 3.046 rad s−1
- ঘ 4.046 rad s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.046 rad s−1
ω = 2πN60, যেখানে N হলো প্রতি মিনিটে আবর্তন সংখ্যা = 10। ∴ ω = 2×3.1416×1060 = 62.8360 ≈ 1.046 rad s−1। লক্ষ করো, কৌণিক বেগ ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে না — তাই এখানে r না দিলেও সমস্যা নেই। -
৪৪৩
50 g ভরের একটি বস্তুকে 20 cm দৈর্ঘ্যের সুতার এক প্রান্তে রেখে বৃত্তাকার পথে প্রতি সেকেন্ডে 3 বার ঘুরানো হচ্ছে। সুতার দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ এবং ঘূর্ণনের হার অর্ধেক করা হলে ত্বরণ কত গুণ হবে?
- ক 0.5 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ 4 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.5 গুণ
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ a = ω2r। ঘূর্ণনের হার অর্ধেক হলে ω2 হয় আগের 14 অংশ, আর সুতার দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে r হয় 2 গুণ। ∴ a2a1 = 14 × 2 = 12, অর্থাৎ ত্বরণ 0.5 গুণ হবে। 50 g ভর ও 20 cm দৈর্ঘ্য এখানে অপ্রয়োজনীয়, কারণ শুধু অনুপাত চাওয়া হয়েছে। -
৪৪৪
একটি চাকার ব্যাস 1 m। এটি মিনিটে 30 বার ঘুরলে এর প্রান্তের রৈখিক বেগ কত m s−1?
- ক 30π
- খ π
- গ π2
- ঘ 60π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) π2
ব্যাস 1 m ⇒ ব্যাসার্ধ r = 0.5 m। প্রতি মিনিটে N = 30 ⇒ ω = 2πN60 = 2π×3060 = π rad s−1। ∴ v = ωr = π×0.5 = π2 m s−1। ফাঁদ: ব্যাসকে ব্যাসার্ধ ধরে ফেললে উত্তর π (খ) আসে — প্রশ্নে ব্যাস না ব্যাসার্ধ, সেটা আগে দেখে নাও। -
৪৪৫
অসমত্বরণে গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে নিচের কোন লেখচিত্র দ্বারা সময় (t)-এর সাথে অতিক্রান্ত দূরত্ব (x)-এর সম্পর্ক প্রকাশ করা যায়?
- ক মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
- খ y-অক্ষ ছেদকারী সরলরেখা
- গ ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
- ঘ সমান্তরাল সরলরেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
অসম ত্বরণে বেগ প্রতি মুহূর্তে ভিন্ন হারে বদলায়, তাই x ও t-এর সম্পর্ক সরলরৈখিক থাকে না — লেখচিত্র হয় ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা। সমবেগে চললে x-t সরলরেখা হতো (ক, খ), আর অনুভূমিক সরলরেখা (ঘ) মানে বস্তু স্থির, দূরত্ব বাড়ছেই না। -
৪৪৬
বেগ-সময় লেখচিত্র অনুযায়ী 12 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত m?
- ক 78
- খ 68
- গ 88
- ঘ 98
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 78
v-t লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফলই অতিক্রান্ত দূরত্ব। 0–6 s অংশটি ট্রাপিজিয়াম, ক্ষেত্রফল = ½×(2 + 8)×6 = 30 m। 6–12 s অংশে বেগ ধ্রুব 8 m s−1, তাই আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 8×6 = 48 m। ∴ মোট দূরত্ব = 30 + 48 = 78 m। -
৪৪৭
দূরত্ব বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল বস্তু কী নির্দেশ করে?
- ক সরণ
- খ দ্রুতি
- গ বেগ
- ঘ ত্বরণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দ্রুতি
যেকোনো লেখচিত্রের ঢাল = y-রাশির পরিবর্তন ভাগ x-রাশির পরিবর্তন। দূরত্ব-সময় লেখচিত্রে ঢাল = dsdt, অর্থাৎ দ্রুতি। সরণ-সময় লেখচিত্রের ঢাল হতো বেগ; দূরত্ব স্কেলার রাশি বলে এখানে উত্তর দ্রুতি (খ), বেগ (গ) নয় — এই সূক্ষ্ম পার্থক্যেই নম্বর কাটা যায়। -
৪৪৮
প্রদত্ত লেখচিত্র হতে কোন গতি সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়?
- ক সমত্বরণ
- খ সমবেগ
- গ স্থির অবস্থা
- ঘ অসম ত্বরণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমবেগ
বেগ-সময় লেখচিত্রে অনুভূমিক সরলরেখার ঢাল শূন্য, অর্থাৎ ত্বরণ a = 0 এবং বেগ সময়ের সাথে অপরিবর্তিত। ∴ এটি সমবেগ গতি নির্দেশ করে। সমত্বরণ হলে রেখাটি ঢালু হতো, আর স্থির অবস্থা বোঝাতে রেখাটি ঠিক v = 0 বরাবর থাকত। -
৪৪৯
মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর 1s, 2s ও 3s -এ অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত
- ক 1:2:3
- খ 1:4:9
- গ 1:3:9
- ঘ 1:3:5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1:4:9
h=12gt2 ⇒ h ∝ t2। তাই 1s, 2s, 3s-এ অতিক্রান্ত মোট দূরত্বের অনুপাত = 12:22:32 = 1:4:9। -
৪৫০
একটি হাতঘড়ির মিনিটের কাঁটার কৌণিক বেগ কত?
- ক π3600rad s-1
- খ π1800rad s-1
- গ π30rad s-1
- ঘ 2π rads-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π1800rad s-1
মিনিটের কাঁটার T=3600 s ⇒ ω=2π3600=π1800 rads-1। -
৪৫১
একটি বন্দুকের গুলি কোনো দেয়ালের মধ্যে 0.05m প্রবেশ করার পর অর্ধেক বেগ হারায়। গুলিটি দেয়ালের মধ্যে আর কত দূর প্রবেশ করতে পারবে?
- ক 1.67cm
- খ 0.02m
- গ 1.33cm
- ঘ 0.022m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.67cm
অর্ধেক বেগ হারাতে 0.05 m; বাকি পথ = 0.053 = 0.0167 m = 1.67 cm। -
৪৫২
15cm দীর্ঘ একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটার প্রান্তের রৈখিক বেগ কত?
- ক 2.18×10-3cms-1
- খ 0.22×10-4cms-1
- গ 1.31×10-3ms-1
- ঘ 1.31×10-3cms-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.18×10-3cms-1
ω=2π12×3600=1.454×10-4 rads-1। v=ωr=1.454×10-4×15 = 2.18×10-3 cms-1। -
৪৫৩
গতিসংক্রান্ত কোন সমীকরণটি সঠিক নয়?
- ক v=v0+at
- খ v2=v0+2as
- গ s=v0+v2t
- ঘ s=v0t+12at2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) v2=v0+2as
সঠিক সমীকরণ v2=v02+2as। (খ)-তে v0-এর বর্গ নেই, তাই এটি ভুল। -
৪৫৪
15° কোণে ছোড়া কোনো নিক্ষিপ্ত বস্তুর পাল্লা 50 m। যদি এটিকে একই দ্রুতিতে 45° কোণে ছোড়া হয়, তবে এর পাল্লা কত?
- ক 25 m
- খ 37 m
- গ 50 m
- ঘ 100 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 100 m
এখানে, θ1 = 15°, R1 = 50 m, θ2 = 45°
R = u2 sin2θg ⇒ R2R1 = sin90°sin30° = 10.5 = 2
R2 = 2 × 50 = 100 m (45° কোণে পাল্লা সর্বোচ্চ, Rmax = u2g) -
৪৫৫
20 ms−1 বেগে গতিশীল একটি বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে 2.5 ms−2 হারে হ্রাস পায়। থেমে যাওয়ার আগে বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- ক 80 m
- খ 60 m
- গ 17 m
- ঘ 23 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 80 m
এখানে, u = 20 ms−1, a = −2.5 ms−2, v = 0
v2 = u2 + 2as ⇒ 0 = 400 − 2 × 2.5 × s ⇒ s = 4005 = 80 m
থামতে সময় t = ua = 202.5 = 8 s -
৪৫৬
আদিবেগ, ত্বরণ, সরণ ও গতিকালের সম্পর্কসূচক সমীকরণ-
- ক v = v0 + at
- খ s = v0t + (12)at2
- গ s = v0t + (12)at
- ঘ v2 = v02 + 2as
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) s = v0t + (12)at2
আদিবেগ v0, ত্বরণ a, সরণ s ও সময় t — এই চারটি রাশির সম্পর্ক s = v0t + (12)at2।
v = v0 + at এ সরণ নেই, v2 = v02 + 2as এ সময় নেই; s = v0t + (12)at মাত্রাগতভাবে ভুল।
সমীকরণগুলো কেবল সমত্বরণে প্রযোজ্য; n-তম সেকেন্ডে সরণ sn = v0 + (12)a(2n − 1)। -
৪৫৭
স্থিরাবস্থা থেকে কোনো বস্তুকণা সুষম ত্বরণে অনুভূমিক সরলরেখা বরাবর যাত্রা শুরু করলো। চতুর্থ ও তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত হবে
- ক 34
- খ 75
- গ 269
- ঘ 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 75
n-তম সেকেন্ডে দূরত্ব sn=a2(2n−1)। ৪র্থ সেকেন্ডে 7a2, ৩য় সেকেন্ডে 5a2। অনুপাত = 75। -
৪৫৮
একটি বন্দুকের গুলি কোনো কাঠের তক্তার মধ্যে 0.56m প্রবেশের পর এর অর্ধেক বেগ হারায়, গুলিটি তক্তার মধ্যে আর কতখানি প্রবেশ করতে পারবে?
- ক 1.86m
- খ 0.187m
- গ 18.67m
- ঘ 0.157m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.187m
অর্ধেক বেগ হারাতে 0.56 m লাগলে বাকি পথ = 0.563 ≈ 0.187 m। (কারণ v2−v24 অংশে 0.56 m, বাকি v24 অংশে 13 গুণ পথ।) -
৪৫৯
একটি বস্তু স্থিতিশীল অবস্থা থেকে যাত্রা করে 5s- এ 187.5m পথ অতিক্রম করলো, বস্তুটির ত্বরণ কত?
- ক 5ms-2
- খ 25ms-2
- গ 15ms-2
- ঘ 7.5ms-2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 15ms-2
s=12at2 ⇒ 187.5=12a(5)2 ⇒ a=37525=15 ms-2। -
৪৬০
গাড়ি A সোজা রাস্তায় 60kmh-1 সমবেগে চলছে। অন্য একটি গাড়ি B একই পথে 70kmh-1 সমবেগে A গাড়িটিকে অনুসরণ করছে। যখন গাড়ি দুটির মধ্যকার দূরত্ব 2.5km হয় তখন B গাড়িটির গতিবেগ 20kmh-2 হারে হ্রাস পেতে থাকে। কত দূরত্ব ও সময় পরে B গাড়িটি A গাড়িটিকে ধরতে পারবে?
- ক 37.5km & 0.25hr
- খ 32.5km & 0.50hr
- গ 30km & 0.50hr
- ঘ 60km & 0.25hr
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 32.5km & 0.50hr
আপেক্ষিক আদিবেগ = 70−60 = 10 kmh-1, আপেক্ষিক মন্দন 20 kmh-2। 2.5=10t−12(20)t2 ⇒ 10t2−10t+2.5=0 ⇒ t=0.5 h। এ সময়ে B-এর দূরত্ব = 70(0.5)−12(20)(0.5)2 = 35−2.5 = 32.5 km।
গতিবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।