মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৬৮৪টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৩৮১

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?

   • ক অসীম
   • খ 9.8 ms⁻²
   • গ শূন্য
   • ঘ 4.9 ms⁻²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) শূন্য

   g_d = g(1 − dR)। কেন্দ্রে d = R, তাই g = g(1 − 1) = 0। (কেন্দ্রে চারদিকের ভরের টান পরস্পরকে বাতিল করে দেয়।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৩৮২

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% কমানো হয় কিন্তু ভর সমান থাকে, তাহলে ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর মান—

   • ক 0.5% বৃদ্ধি পাবে
   • খ 0.5% কমবে
   • গ 2% বৃদ্ধি পাবে
   • ঘ 2% কমে যাবে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2% বৃদ্ধি পাবে

   g = GMR² ⇒ g ∝ 1R²। ক্ষুদ্র পরিবর্তনের জন্য শতকরা সূত্র: Δgg = −2 × ΔRR। ব্যাসার্ধ 1% কমা মানে ΔRR = −1%, তাই Δgg = +2% — অর্থাৎ g 2% বৃদ্ধি পাবে। সাধারণ নিয়ম: রাশিটি যে ঘাতে আছে, শতকরা পরিবর্তন ঠিক সেই ঘাত দিয়ে গুণ হয় (এখানে ঘাত −2)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩৮৩

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

   অভিকর্ষজ ত্বরণ g এবং পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে গভীরতা h-এর লেখচিত্র কোনটি?

   • ক বক্ররেখা ক্রমশ সমতল
   • খ অনুভূমিক সরলরেখা
   • গ মূলবিন্দু থেকে ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা
   • ঘ ঋণাত্মক ঢালযুক্ত সরলরেখা
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) ঋণাত্মক ঢালযুক্ত সরলরেখা

   g′ = g(1−hR)। [g′ হল ভূ-পৃষ্ঠ থেকে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ] ⇒ g′ = −(gR)h + g। এটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করে, যার ঢাল ঋণাত্মক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৩৮৪

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   একটি বস্তুর ভর 12 মিলিগ্রাম। পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে বস্তুটি কত বলে আকর্ষিত হবে? [অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 ms⁻²]

   • ক 118.6 × 10⁻⁶ N
   • খ 117.6 × 10⁻⁶ N
   • গ 119.6 × 10⁻⁶ N
   • ঘ 120.6 × 10⁻⁶ N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 117.6 × 10⁻⁶ N

   পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণ বলই বস্তুর ওজন, F = mg। আগে এককে আনো: 12 মিলিগ্রাম = 12 × 10⁻³ গ্রাম = 12 × 10⁻⁶ kg। ∴ F = 12 × 10⁻⁶ × 9.8 = 117.6 × 10⁻⁶ N। ফাঁদ: মিলিগ্রামকে 10⁻³ kg ধরে ফেলা — তাহলে উত্তর 1000 গুণ বড় আসবে; 1 mg = 10⁻⁶ kg।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৩৮৫

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলের দিকে অভিকর্ষীয় ত্বরণ—

   • ক হ্রাস পায়
   • খ বৃদ্ধি পায়
   • গ একই হবে
   • ঘ 45° অক্ষাংশে সর্বোচ্চ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) বৃদ্ধি পায়

   বিষুব থেকে মেরুর দিকে গেলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কমে আর ঘূর্ণনজনিত প্রভাবও কমে — দুটোই g বাড়ায়। তাই মেরুর দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বৃদ্ধি পায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৩৮৬

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   2kg ভরের কোনো বস্তু চাঁদে ওজন কত নিউটন হবে?

   • ক 1.6
   • খ 3.2
   • গ 9.8
   • ঘ 19.6
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 3.2

   ওজন = mg, আর চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর প্রায় 16 ভাগ: চাঁদে g ≈ 9.86 ≈ 1.6 m s⁻²। ∴ ওজন = 2 × 1.6 = 3.2 N। মনে রেখো, 2 kg ভর চাঁদে গিয়েও 2 kg-ই থাকে; বদলায় শুধু ওজন — পৃথিবীতে যা 2 × 9.8 = 19.6 N, চাঁদে তা মাত্র 3.2 N।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৩৮৭

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   3 × 10⁶ m গভীরতা বিশিষ্ট একটি খনির ভূগর্ভে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত হবে? ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 10 ms⁻² এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6×10⁶ m।

   • ক 8 ms⁻²
   • খ 6 ms⁻²
   • গ 5 ms⁻²
   • ঘ কোনোটিই নয়
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 5 ms⁻²

   গভীরতায় g_d = g(1 − dR)। এখানে d = 3 × 10⁶ m ও R = 6 × 10⁶ m, তাই dR = 0.5। ∴ g_d = 10 × (1 − 0.5) = 5 m s⁻²। অর্থাৎ কেন্দ্রের দিকে অর্ধেক পথ নামলে g-ও অর্ধেক হয়ে যায়; ঠিক কেন্দ্রে d = R বসালে g = 0।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৩৮৮

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক g উচ্চতার উপর নির্ভরশীল
   • খ g অক্ষাংশের উপর নির্ভরশীল নয়
   • গ g পৃথিবীর ঘূর্ণন গতির উপর নির্ভরশীল নয়
   • ঘ g সর্বজনীন ধ্রুবক
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) g উচ্চতার উপর নির্ভরশীল

   g = GM(R + h)² — উচ্চতা বাড়লে g কমে, তাই g উচ্চতার উপর নির্ভরশীল। g অক্ষাংশ ও পৃথিবীর ঘূর্ণনের উপরও নির্ভর করে, আর এটি সর্বজনীন ধ্রুবক নয় (সর্বজনীন ধ্রুবক হলো G)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৩৮৯

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কৃষিগুচ্ছ ২০২৪

   পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সমান উচ্চতা থেকে পতিত বস্তুর গতিবেগ কত?

   • ক 82 kms⁻¹
   • খ 42 kms⁻¹
   • গ 4 kms⁻¹
   • ঘ 8 kms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 8 kms⁻¹

   h = R উচ্চতা থেকে পড়া মানে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব 2R থেকে কমে R হওয়া। শক্তির সংরক্ষণ: ½mv² = GMm(1R − 12R) = GMm2R ⇒ v = GMR = gR, যেহেতু GM = gR²। ∴ v = 9.8 × 6.4 × 10⁶ ≈ 7.9 × 10³ m s⁻¹ ≈ 8 km s⁻¹। লক্ষ করো এটি মুক্তিবেগ 11.2 km s⁻¹-এর ঠিক 12 গুণ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৩৯০

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

    মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্যের মাত্রা কোনটি?

    • ক MLT⁻²
    • খ LT⁻²
    • গ MLT⁻¹
    • ঘ LT⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) LT⁻²

    মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য মানে একক ভরের উপর ক্রিয়াশীল বল, E = Fm। ∴ [E] = MLT⁻²M = LT⁻² — অর্থাৎ ত্বরণের মাত্রাই। এ কারণেই ভূ-পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্যের মান g-এর সমান: 9.8 N kg⁻¹ = 9.8 m s⁻²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৩৯১

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    ভূমি হতে ‘m’ ভরের কোনো বস্তুকে 2R (পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ) উচ্চতায় উঠাতে কতকাজ করতে হবে?

    • ক 2mgR
    • খ mgR2
    • গ 3mgR
    • ঘ 2mgR3
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2mgR3

    কাজ = বিভবশক্তির পরিবর্তন = GMm(1R − 1R + 2R) = GMm(1R − 13R) = (23) × GMmR। যেহেতু GM = gR², তাই কাজ = (23)mgR = 2mgR3।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৩৯২

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য E-এর রাশিমালা কোনটি?

    • ক E = GMr
    • খ E = GMr²
    • গ E = GMr³
    • ঘ E = GMm²r
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) E = GMr²

    মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য = একক ভরের উপর ক্রিয়াশীল বল। r দূরত্বে m ভরের উপর বল F = GMmr², তাই E = Fm = GMr²। খেয়াল করো চূড়ান্ত রাশিতে পরীক্ষণীয় ভর m থাকে না। (ক)-এর GMr আসলে মহাকর্ষীয় বিভবের মান (চিহ্ন বাদে), আর (ঘ)-তে m² থাকায় সেটি প্রাবল্যই নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৩৯৩

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    কোনো বস্তুর উৎক্ষেপণ বেগ মুক্তিবেগের চেয়ে বেশি হলে বস্তুটি—

    • ক উপগ্রহে পরিণত হবে
    • খ পরাবৃত্তাকার পথে পৃথিবী ছেড়ে যাবে
    • গ পৃথিবীতে ফিরে আসবে
    • ঘ অধিবৃত্তাকার পথে পৃথিবী ছেড়ে যাবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) অধিবৃত্তাকার পথে পৃথিবী ছেড়ে যাবে

    উৎক্ষেপণ বেগ = মুক্তিবেগ হলে বস্তু পরাবৃত্তাকার (parabolic) পথে যায়, আর মুক্তিবেগের চেয়ে বেশি হলে অধিবৃত্তাকার (hyperbolic) পথে পৃথিবী ছেড়ে যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৩৯৪

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    মুক্তিবেগের মান কত? (ব্যাসার্ধ, R = 3.4 × 10⁶ m, ভর M = 6.6 × 10²³ kg)

    • ক 5.1 kms⁻¹
    • খ 6.1 kms⁻¹
    • গ 7.1 kms⁻¹
    • ঘ 510 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 5.1 kms⁻¹

    v_e = 2GMR = 2 × 6.67 × 10⁻¹¹ × 6.6 × 10²³3.4 × 10⁶ = 2.59 × 10⁷ = 5.09 × 10³ ms⁻¹ ≈ 5.1 kms⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৩৯৫

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    একটি গ্রহের ব্যাস 5000 km এবং এর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 5 ms⁻²। গ্রহটির পৃষ্ঠ হতে একটি বস্তুর মুক্তিবেগ নির্ণয় করো।

    • ক 2.5 km s⁻¹
    • খ 5 km s⁻¹
    • গ 7.1 km s⁻¹
    • ঘ 11.2 km s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 5 km s⁻¹

    ব্যাস 5000 km ⇒ ব্যাসার্ধ R = 2500 km = 2.5 × 10⁶ m। v_e = 2gR = 2 × 5 × 2.5 × 10⁶ = 2.5 × 10⁷ = 5 × 10³ ms⁻¹ = 5 kms⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৩৯৬

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    মুক্তিবেগ v_e-এর সাথে একটি কৃত্রিম উপগ্রহের উৎক্ষেপণ বেগ v-এর মধ্যে সম্পর্ক—

    • ক v = GMR+h v_e
    • খ v = gRv_e
    • গ v = v_e2
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) v = v_e2

    পৃষ্ঠের কাছাকাছি কক্ষীয় বেগ v = gR এবং মুক্তিবেগ v_e = 2gR। ভাগ করলে vv_e = 12 ⇒ v = v_e2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৩৯৭

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কৃষিগুচ্ছ ২০২২

    একটি গ্রহের মুক্তিবেগ পৃথিবীতে মুক্তিবেগের অর্ধেক এবং উহার ব্যাসার্ধও পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অর্ধেক। এ গ্রহে g-এর মান কত ms⁻²?

    • ক 4.9
    • খ 9.8
    • গ 14.7
    • ঘ 19.6
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 4.9

    v_e = 2gR ⇒ v_e² ∝ gR। গ্রহ (p) ও পৃথিবীর অনুপাত নিলে (v_pv_e)² = g_p R_pgR। দেওয়া আছে v_pv_e = 12 এবং R_p = R2 ⇒ 14 = g_p2g ⇒ g_p = g2 = 4.9 m s⁻²। ফাঁদ: মুক্তিবেগ অর্ধেক দেখে g-ও অর্ধেকের অর্ধেক ভেবে ফেলা — বর্গ করলে তবেই সম্পর্কটা ঠিক আসে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৩৯৮

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩ · চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    পৃথিবীর মুক্তিবেগ কত?

    • ক 5.6 kms⁻¹
    • খ 11.2 kms⁻¹
    • গ 22.4 kms⁻¹
    • ঘ 28 kms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 11.2 kms⁻¹

    মুক্তিবেগ v_e = 2gR = 2 × 9.8 × 6.4 × 10⁶ = 1.2544 × 10⁸ = 1.12 × 10⁴ ms⁻¹ = 11.2 kms⁻¹। (এর চেয়ে বেশি বেগে ছুড়লে বস্তু আর ফিরে আসে না।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৩৯৯

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

    পৃথিবী পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ চন্দ্র পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ ——।

    • ক অপেক্ষা বেশি
    • খ অপেক্ষা কম
    • গ এর সমান
    • ঘ এর সাথে অপরিবর্তিত
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) অপেক্ষা বেশি

    v_e = 2GMR। পৃথিবীর ভর চাঁদের প্রায় 81 গুণ আর ব্যাসার্ধ প্রায় 4 গুণ, তাই অনুপাত = 814 = 4.5 — ভরের প্রভাব ব্যাসার্ধের প্রভাবকে ছাপিয়ে যায়। ∴ পৃথিবীর মুক্তিবেগ (11.2 km s⁻¹) চাঁদের মুক্তিবেগের (2.38 km s⁻¹) চেয়ে বেশি। এ কারণেই চাঁদ তার বায়ুমণ্ডল ধরে রাখতে পারেনি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৪০০

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    মঙ্গলগ্রহের পৃষ্ঠে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ কত kms⁻¹?

    • ক 11.2
    • খ 10.3
    • গ 4.77
    • ঘ 3.5
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 4.77

    v_e = 2GMR। মঙ্গলের ভর ≈ 6.4 × 10²³ kg ও ব্যাসার্ধ ≈ 3.4 × 10⁶ m বসালে v_e ≈ 5 kms⁻¹ পাওয়া যায় — দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে 4.77 kms⁻¹ সবচেয়ে কাছের।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →