শাবিপ্রবি ২০২৪ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

শাবিপ্রবি ২০২৪ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর শাবিপ্রবি ২০২৪

   কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স 2(x+y+z) হলে ভেক্টরটি কী?

   • ক xi+yj+zk
   • খ x²i+y²j+zk
   • গ x²i+y²j+z²k
   • ঘ xi+y²j+z²k
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) x²i+y²j+z²k

   ডাইভারজেন্স = নিজ নিজ চলকের সাপেক্ষে উপাংশগুলোর আংশিক অন্তরকলজের যোগফল। ∇·(x²i + y²j + z²k) = ∂(x²)∂x + ∂(y²)∂y + ∂(z²)∂z = 2x + 2y + 2z = 2(x + y + z) — চাওয়া মানের সাথে মিলে যাচ্ছে। যাচাই করো: (ক)-এর ডাইভারজেন্স 3, (খ)-এর 2x + 2y + 1, (ঘ)-এর 1 + 2y + 2z — কোনোটিই মেলে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   নিউটনীয় বলবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৪

   4 kg ভরের একটি বস্তুর উপর 8 N বল অনুভূমিকের সাথে কত ডিগ্রি কোণে প্রয়োগ করলে বস্তুর অনুভূমিক ত্বরণ 1 ms⁻² হবে?

   • ক 60°
   • খ 45°
   • গ 30°
   • ঘ 0°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 60°

   অনুভূমিক ত্বরণ দেয় কেবল বলের অনুভূমিক উপাংশ: F cos θ = ma ⇒ cos θ = maF = 4 × 18 = 12 ⇒ θ = 60°। মনে রাখো, কোণ যত বড় cos θ তত ছোট, অর্থাৎ একই বলে অনুভূমিক ত্বরণ তত কম।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৪

   স্থিতাবস্থা থেকে যাত্রা করে একটি বস্তু প্রথম 2 s-এ 4 m দূরত্ব অতিক্রম করে। পরবর্তী 5 m দূরত্ব অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?

   • ক 1 s
   • খ 2 s
   • গ 3 s
   • ঘ 4 s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 1 s

   স্থির থেকে শুরু, তাই s = ½at²। প্রথম 2 s-এ: 4 = ½ × a × 2² = 2a ⇒ a = 2 ms⁻²। মোট (4 + 5) = 9 m যেতে: 9 = ½ × 2 × t² ⇒ t² = 9 ⇒ t = 3 s। ∴ পরের 5 m-এ লাগে 3 − 2 = 1 s। ফাঁদ: পরের 5 m-এর জন্য সরাসরি s = ½at² বসানো যাবে না, কারণ ঐ অংশের আদিবেগ শূন্য নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা গুচ্ছ (GST) ২০২১ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · শাবিপ্রবি ২০২৪

   একটি বস্তুর উপর 5.0 s ব্যাপী 1.0 N বল ক্রিয়ারত থাকলে বস্তুর ভরবেগ কত kg ms⁻¹ বৃদ্ধি পাবে?

   • ক 1.0
   • খ 2.5
   • গ 5.0
   • ঘ 10
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 5.0

   বলের ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন: Δp = FΔt = 1.0 × 5.0 = 5.0 kg ms⁻¹। বস্তুর ভর দেওয়া নেই, দরকারও নেই — ভরবেগের পরিবর্তন কেবল বল ও সময়ের উপর নির্ভর করে। ভর লাগত যদি বেগের পরিবর্তন চাওয়া হতো।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   নিউটনীয় বলবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৪

   কত gm ভরের একটি বস্তু 2 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান থাকলে সেটির জড়তার ভ্রামক 2 g cm² হবে?

   • ক 2
   • খ 4
   • গ 1
   • ঘ 0.5
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0.5

   বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান বিন্দু-বস্তুর জন্য I = mr²। বসিয়ে 2 = m × 2² = 4m ⇒ m = 24 = 0.5 g। সব রাশি g ও cm এককে দেওয়া আছে বলে আলাদা রূপান্তরের দরকার নেই, উত্তরও g এককেই আসবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা শাবিপ্রবি ২০২৪

   প্রতি 2000 gm জল সমন্বিত বস্তুর গতি 3.0 ms⁻¹ হলে, এর গতিশক্তি কত J?

   • ক 3.0
   • খ 2.0
   • গ 9.0
   • ঘ 18
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 9.0

   প্রথমে একক ঠিক করো: 2000 gm = 2 kg। E_k = ½mv² = ½ × 2 × (3.0)² = 1 × 9 = 9.0 J। ফাঁদ: gm-কে kg-এ না বদলালে উত্তর ১০০০ গুণ বড় হবে; আর বেগের বর্গ না নিয়ে ½ × 2 × 3 = 3 করলে বিকল্প (ক)-তে গিয়ে ঠেকবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা শাবিপ্রবি ২০২৪

   100 kg ভরের এক ব্যক্তি 20 kg আম মাথায় নিয়ে 9.8 মিনিটে 100 m উচ্চ একটি পাহাড়ে আরোহণ করে। ঐ ব্যক্তির ক্ষমতা কত watt?

   • ক 50
   • খ 100
   • গ 150
   • ঘ 200
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 200

   মোট ভর m = 100 + 20 = 120 kg এবং সময় t = 9.8 min = 9.8 × 60 = 588 s। ∴ P = mght = 120 × 9.8 × 100588 = 117600588 = 200 W। খেয়াল করো, মিনিটকে সেকেন্ডে না বদলালে উত্তর ৬০ গুণ বড় হয়ে যাবে; আর আমের ভরও যোগ করতে হবে, কারণ সেটিও উপরে উঠছে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ শাবিপ্রবি ২০২৪

   6 × 10⁶ kg ভরের একটি উপগ্রহ পৃথিবীর চারদিকে (66.7) × 10³ m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরছে। উপগ্রহটির কৌণিক ভরবেগ কত kg m² s⁻¹? (পৃথিবীর ভর = 6 × 10²⁴ kg)

   • ক 6 × 10¹⁴
   • খ 36 × 10¹⁴
   • গ 6 × 10¹²
   • ঘ 6 × 10¹⁰
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 36 × 10¹⁴

   আগে কক্ষীয় বেগ: v = GMr। এখানে r = 66.7 × 10³ ≈ 895.5 m এবং GM = 6.7 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴ = 4.02 × 10¹⁴। ∴ v = 4.02 × 10¹⁴895.5 ≈ 6.7 × 10⁵ m s⁻¹। এবার কৌণিক ভরবেগ L = mvr = 6 × 10⁶ × 6.7 × 10⁵ × 66.7 × 10³ = 36 × 10¹⁴ kg m² s⁻¹। 6.7 উপরে-নিচে কেটে যাওয়াতেই হিসাবটা এত পরিষ্কার আসে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫ · শাবিপ্রবি ২০২৪

   দুটি সমান দৈর্ঘ্যের তারের ব্যাসার্ধের অনুপাত 1:2। এদের উপর একটি সমান বল প্রয়োগ করা হলো। যদি তার দুটির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধির অনুপাত 3:1 হয়, তবে তার দুটির উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের অনুপাত নির্ণয় কর।

   • ক 4:3
   • খ 7:3
   • গ 3:5
   • ঘ 3:4
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 4:3

   সমান দৈর্ঘ্য ও সমান বলের জন্য Y = F LA l ⇒ Y ∝ 1A l ∝ 1r² l। তাই Y₁Y₂ = r₂² l₂r₁² l₁। এখানে r₂r₁ = 2 ⇒ r₂²r₁² = 4, আর l₂l₁ = 13। ∴ Y₁Y₂ = 4 × 13 = 43 = 4 : 3। মনে রেখো, ব্যাসার্ধের প্রভাব বর্গের হারে আসে বলেই 2 নয়, 4 গুণ ধরতে হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    পর্যাবৃত্ত গতি শাবিপ্রবি ২০২৪

    একটি সরল দোলক এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে যেতে সময় নেয় 2π sec। দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য কত মিটার?

    • ক 19.2
    • খ 29.2
    • গ 39.2
    • ঘ 49.2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 39.2

    এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে যাওয়া মানে অর্ধেক দোলন, অর্থাৎ T2 = 2π ⇒ T = 4π s। ∴ L = gT²4π² = 9.8 × 16π² ÷ 4π² = 9.8 × 4 = 39.2 m। ফাঁদ: 2π s-কেই পূর্ণ পর্যায়কাল ধরলে L = 9.8 m আসত। মনে রাখো — এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্ত = T2, আর সাম্যাবস্থা থেকে এক প্রান্ত = T4।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক