শাবিপ্রবি ২০২৫ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

শাবিপ্রবি ২০২৫ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৩টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ শাবিপ্রবি ২০২৫

   এক আলোকবর্ষ সমান কত km?

   • ক 4.23 × 10¹⁰
   • খ 9.46 × 10¹⁰
   • গ 9.46 × 10¹²
   • ঘ 4.23 × 10¹²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 9.46 × 10¹²

   1 আলোকবর্ষ = আলো শূন্যস্থানে এক বছরে যত পথ যায়। এক বছর = 365 × 24 × 3600 = 3.15 × 10⁷ s। তাই 1 ly = 3 × 10⁸ × 3.15 × 10⁷ = 9.46 × 10¹⁵ m। প্রশ্নে কিলোমিটার চাওয়া হয়েছে, তাই 1000 দিয়ে ভাগ করে 9.46 × 10¹² km। মিটার থেকে কিলোমিটারে গেলে ঘাত 15 থেকে 12-তে নামে — এখানেই বেশির ভাগ ভুল হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভেক্টর শাবিপ্রবি ২০২৫

   তিনটি ভেক্টর রাশি a₁=−3i+3j+2k, a₂=−2i−4j+2k এবং a₃=2i+3j+k হলে a₁·(a₂+a₃)-এর মান কত?

   • ক 6
   • খ 3
   • গ 4
   • ঘ 9
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 3

   আগে যোগ, তারপর ডট। a₂ + a₃ = (−2 + 2)i + (−4 + 3)j + (2 + 1)k = 0i − j + 3k। এখন a₁·(a₂ + a₃) = (−3)(0) + (3)(−1) + (2)(3) = 0 − 3 + 6 = 3। ডট গুণফলে সংশ্লিষ্ট উপাংশগুলো গুণ করে যোগ করতে হয় এবং ফল সবসময় একটি স্কেলার — কোনো i, j, k থাকে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   গতিবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৫

   একটি ক্রিকেট বলকে অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে 60 m s⁻¹ বেগে নিক্ষেপ করা হলে 2 s পরে উহার বেগ কত হবে?

   • ক 10.32 m s⁻¹
   • খ 50.25 m s⁻¹
   • গ 44.12 m s⁻¹
   • ঘ 41.45 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 44.12 m s⁻¹

   প্রক্ষেপণে অনুভূমিক বেগ অপরিবর্তিত থাকে: v_x = 60cos60° = 30 m s⁻¹। উল্লম্ব বেগ কমে: v_y = 60sin60° − gt = 51.96 − 9.8×2 = 32.36 m s⁻¹। এরা পরস্পর লম্ব, তাই লব্ধি বেগ v = v_x² + v_y² = 900 + 1047 ≈ 44.12 m s⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   গতিবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৫

   একটি বৈদ্যুতিক পাখা প্রতি মিনিটে 1200 বার ঘোরে। সুইচ বন্ধ করার 3 মিনিট পর পাখাটি বন্ধ হয়ে যায়। সুইচ বন্ধ করার পর পাখাটির কৌণিক মন্দন কত rad s⁻²?

   • ক 0.69
   • খ 0.25
   • গ 0.50
   • ঘ 0.45
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0.69

   ω₀ = 2πN60 = 2π×120060 = 40π ≈ 125.66 rad s⁻¹, শেষে ω = 0, সময় t = 3 min = 180 s। α = ω − ω₀t = 0 − 125.66180 ≈ −0.69 rad s⁻²। ঋণাত্মক চিহ্ন মন্দন বোঝায়, ∴ কৌণিক মন্দনের মান 0.69 rad s⁻²। ফাঁদ: 3 মিনিটকে সেকেন্ডে না বদলালে উত্তর 60 গুণ বড় হয়ে যাবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   নিউটনীয় বলবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৫

   মহাবিশ্বে ক্রিয়াশীল সবচেয়ে দুর্বল বল কোনটি?

   • ক নিউট্রিয়ন বল
   • খ তড়িৎচৌম্বকীয় বল
   • গ মহাকর্ষ বল
   • ঘ দুর্বল নিউক্লীয় বল
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) মহাকর্ষ বল

   মহাকর্ষ বলকে 1 ধরলে আপেক্ষিক সবলতার ক্রম: মহাকর্ষ 1, দুর্বল নিউক্লীয় ≈10³⁰, তড়িৎচৌম্বক ≈10³⁹, সবল নিউক্লীয় ≈10⁴¹। ∴ সবচেয়ে দুর্বল বল মহাকর্ষ বল। পাল্লা অসীম বলে গ্রহ-নক্ষত্রের স্কেলে এর প্রভাব চোখে পড়ে, কিন্তু মানের দিক থেকে এটিই সবচেয়ে ক্ষীণ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   নিউটনীয় বলবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৫

   60 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কত বল প্রয়োগ করলে 2 মিনিটে এর বেগ 72 kmh⁻¹ বৃদ্ধি পাবে?

   • ক 10 N
   • খ 20 N
   • গ 5 N
   • ঘ 12 N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 10 N

   প্রথমে একক ঠিক করো: 72 kmh⁻¹ = 72 × 518 = 20 ms⁻¹ এবং t = 2 মিনিট = 120 s। F = mΔvt = 60 × 20120 = 1200120 = 10 N। ফাঁদ: kmh⁻¹ কে ms⁻¹ আর মিনিটকে সেকেন্ডে না বদলালে উত্তর বহুগুণ ভুল আসবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   নিউটনীয় বলবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৫

   40 kg ভরের কোনো বস্তুর উপর 500 N বল 5 s ক্রিয়া করে। বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তন কত kgms⁻¹ হবে?

   • ক 2.5 × 10⁴
   • খ 2.5 × 10³
   • গ 5 × 10²
   • ঘ 6.25 × 10³
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 2.5 × 10³

   ভরবেগের পরিবর্তন = বলের ঘাত = FΔt = 500 × 5 = 2500 = 2.5 × 10³ kg ms⁻¹। 40 kg ভরটা অতিরিক্ত তথ্য — ভরবেগের পরিবর্তন বের করতে ভর লাগে না। ভর লাগত যদি ত্বরণ (a = Fm) বা শেষ বেগ জানতে চাওয়া হতো।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   নিউটনীয় বলবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৫

   কার্টেসিয়ান সিস্টেমে একটি কণার অবস্থান r এবং সেটির উপর ক্রিয়ারত বল F xy সমতলে অবস্থিত। যদি কণাটির উপর টর্ক ক্রিয়াশীল হয়, তবে টর্কের মান ও দিক যথাক্রমে—

   • ক |r × p|, z-অক্ষ বরাবর
   • খ |r × F|, z-অক্ষ বরাবর
   • গ |r × ω|, y-অক্ষ বরাবর
   • ঘ |r × L|, y-অক্ষ বরাবর
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) |r × F|, z-অক্ষ বরাবর

   টর্কের সংজ্ঞা τ = r × F, তাই এর মান |r × F|। ভেক্টর গুণফল সবসময় দুই ভেক্টরের তলের উপর লম্ব হয়; এখানে r ও F দুটোই xy-সমতলে, তাই টর্কের দিক z-অক্ষ বরাবর। মনে রাখো, r × p হলো কৌণিক ভরবেগ L, টর্ক নয় — তাই (ক) ভুল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   নিউটনীয় বলবিদ্যা শাবিপ্রবি ২০২৫

   প্রতিটি 0.1 kg ভরের দুটি উপাদান গোলক একটি সরু রড দ্বারা যুক্ত। রডটির দৈর্ঘ্য 0.2 m। গোলক দুটির মধ্যবিন্দুগামী উল্লম্ব অক্ষ সাপেক্ষে 2π rad s⁻¹ কৌণিক বেগে ঘূর্ণায়মান। গোলক দুটির মোট কৌণিক ভরবেগ কত kgm²s⁻¹?

   • ক 0.00628
   • খ 0.02512
   • গ 0.01256
   • ঘ 0.03768
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 0.01256

   প্রতিটি গোলক অক্ষ থেকে r = 0.22 = 0.1 m দূরে। I = 2 × mr² = 2 × 0.1 × (0.1)² = 0.002 kgm²। L = Iω = 0.002 × 2π ≈ 0.01256 kgm²s⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা শাবিপ্রবি ২০২৫

    একজন লোক 96.04 ms⁻¹ বেগে একটি বল খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করে। বলটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে?

    • ক 470.6 m
    • খ 235.3 m
    • গ 941.0 m
    • ঘ 1002.0 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 470.6 m

    সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ শূন্য, তাই পুরো গতিশক্তিই বিভবশক্তিতে বদলে যায়: ½mu² = mgh ⇒ h = u²2g। বসিয়ে h = (96.04)²2 × 9.8 = 9223.6819.6 = 470.6 m। খেয়াল করো, দুই পাশেই m থাকায় ভর কাটাকাটি হয়ে যায় — বস্তুর ভর জানার দরকারই পড়ে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    পর্যাবৃত্ত গতি শাবিপ্রবি ২০২৫

    দুটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে L ও 3L। দ্বিতীয় দোলকের দোলনকাল 3 s হলে, প্রথম দোলকের দোলনকাল কত s?

    • ক 3
    • খ 3
    • গ 2
    • ঘ 2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 3

    সরল দোলকের T = 2πLg ⇒ T ∝ L। ∴ T₁T₂ = L3L = 13। T₂ = 3 s দেওয়া আছে, তাই T₁ = 33 = 3 s ≈ 1.73 s। যাচাই: ছোট দোলকের দোলনকাল কম হওয়াই স্বাভাবিক, আর 3 < 3 — মিলে যাচ্ছে। ফাঁদ: দৈর্ঘ্যের অনুপাত 1 : 3 দেখে দোলনকালের অনুপাতও 1 : 3 ধরা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    তরঙ্গ শাবিপ্রবি ২০২৫

    একটি তরঙ্গে দুটি কণা 0.159 m ব্যবধানে অবস্থিত। কণা দুটির দশা পার্থক্য 1.85 rad। তরঙ্গ উৎসের কম্পাঙ্ক 512 Hz হলে তরঙ্গের বেগ কত ms⁻¹?

    • ক 138.24
    • খ 163.24
    • গ 276.48
    • ঘ 452.96
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 276.48

    দশা ও পথ পার্থক্যের সম্পর্ক Δφ = 2πΔxλ, এখান থেকে λ = 2πΔxΔφ। মান বসিয়ে λ = 2π × 0.1591.85 = 0.9991.85 ≈ 0.54 m। এবার তরঙ্গ সমীকরণে যাই: v = fλ = 512 × 0.54 = 276.48 m s⁻¹। খেয়াল রেখো, দশা পার্থক্য এখানে রেডিয়ানে দেওয়া (ডিগ্রিতে নয়), তাই সরাসরি বসানো যাচ্ছে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব শাবিপ্রবি ২০২৫

    T কেলভিন তাপমাত্রায় প্রতি মোল এক-পরমাণবিক গ্যাসের গতিশক্তি কোনটি?

    • ক 32 pT
    • খ 32 RT
    • গ 32 kT
    • ঘ 13 ρc²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 32 RT

    এক-পরমাণবিক গ্যাসের (He, Ar) স্বাধীনতার মাত্রা f = 3 — শুধু x, y, z তিন দিকে অনুবাদী গতি, ঘূর্ণন বা কম্পন ধরা হয় না। সমবিভাজন নীতিতে প্রতি মোলে প্রতি মাত্রার ভাগে শক্তি ½RT, তাই মোট E = fRT2 = 3RT2। প্রতি অণুর জন্য হতো 3kT2 (অপশন গ) — মোল আর অণু গুলিয়ে ফেলো না; (ক)-তে R-এর বদলে p লেখা, মাত্রাই মেলে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক