চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব-বনাম বিভব লেখচিত্রের প্রকৃতি ব্যাখ্যা কর। [য.বো; ২৩]

ধরা যাক, একটি $R$ ব্যাসার্ধের ফাঁপা গোলক যা $K$ তড়িৎ মাধ্যমাঙ্কবিশিষ্ট কোনো মাধ্যমে অবস্থিত এবং এতে $+q$ আধান সর্বদা পরিবাহীর পৃষ্ঠে অবস্থান করে। ফলে গোলকের পৃষ্ঠ থেকে বলরেখাসমূহ লম্বভাবে সকল দিকে নির্গত হবে। এ সকল বলরেখাকে পেছন দিকে বাড়ালে এগুলো গোলকের কেন্দ্রে মিলিত হবে। অর্থাৎ $q$ আধান গোলকের পৃষ্ঠে বণ্টিত থাকলে কিংবা গোলকের কেন্দ্রে অবস্থিত থাকলে বলরেখা একইরূপ হয়। অতএব, আধান গোলকের পৃষ্ঠে স্থাপিত হলেও এ আধানকে গোলকের কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত বলে বিবেচনা করা যায়। তাই গোলকের পৃষ্ঠে কোনো বিন্দু নিলে তার বিভব হবে গোলকের অভ্যন্তরে কোনো বলরেখা না থাকায় এর বিভব পৃষ্ঠের বিভবের সমান। গোলকপৃষ্ঠের বাইরে বিভব কেন্দ্র হতে $r$ দূরত্বে ($r>R$) এর ব্যস্তানুপাতে হ্রাস পায়। তাই সাধারণভাবে লেখা যায়-

$V=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_{0}K}\cdot \frac{q}{R}$ ; যখন $r\le R$

$V=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_{0}K}\cdot \frac{q}{r}$ ; যখন $r>R$

উপরোক্ত সমীকরণ জোট অনুসারে চার্জিত গোলকের কেন্দ্র থেকে বিভব বনাম দূরত্ব এর লেখচিত্র এ দ্রষ্টব্য।