স্থির তড়িৎ

একটি লম্বা সরল চার্জিত তারের রৈখিক চার্জ ঘনত্ব 2×10⁻⁶ C/m। তার থেকে লম্ব দূরত্ব 0.05m এ তড়িৎ ক্ষেত্র নির্ণয় কর।
সমাধান: E = 2×9×10⁹×2×10⁻⁶/0.05 = 7.2×10⁵ N/C
উত্তর: 7.2×10⁵ N/C

একটি অসীম বিস্তৃত চার্জিত সমতল পাতের পৃষ্ঠ চার্জ ঘনত্ব 4×10⁻⁶ C/m²। পাতের যেকোনো একপাশে তড়িৎ ক্ষেত্র নির্ণয় কর।
সমাধান: E = σ/2ε₀ = 4×10⁻⁶/(2×8.85×10⁻¹²) ≈ 2.26×10⁵ N/C
উত্তর: ≈ 2.26×10⁵ N/C

শূন্যস্থানে একটি ধারকের ধারকত্ব 2μF। এর মধ্যে একটি ডাইইলেক্ট্রিক স্ল্যাব প্রবেশ করালে ধারকত্ব বৃদ্ধি পেয়ে 8μF হয়। ডাইইলেক্ট্রিক ধ্রুবক নির্ণয় কর।
সমাধান: K = C/C₀ = 8/2 = 4
উত্তর: 4

শূন্যস্থানে নির্দিষ্ট দূরত্বে রাখা দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল 5.4 N। চার্জ দুটিকে একই দূরত্বে রেখে 2 ডাইইলেক্ট্রিক ধ্রুবকের একটি তেলে ডুবালে তাদের মধ্যকার বল কত হবে?
সমাধান: F = 5.4/2 = 2.7 N
উত্তর: 2.7 N

শূন্যস্থানে পরস্পর থেকে 0.1 m দূরে রাখা দুটি বিন্দু চার্জের মান যথাক্রমে 2 μC ও 3 μC। চার্জ দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল তড়িৎ বল নির্ণয় কর। [কুলম্ব ধ্রুবক 9×10⁹ Nm²/C²]
সমাধান: F = 9×10⁹×(2×10⁻⁶×3×10⁻⁶)/(0.1)² = 5.4 N
উত্তর: 5.4 N

একটি বদ্ধ গোলীয় তলের ভেতরে 5×10⁻⁹ C চার্জ আবদ্ধ আছে। ওই তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স নির্ণয় কর।
সমাধান: Φ = q/ε₀ = 5×10⁻⁹/8.85×10⁻¹² ≈ 565 N·m²/C
উত্তর: ≈ 565 N·m²/C

0.1m ব্যাসার্ধের একটি বিচ্ছিন্ন গোলীয় পরিবাহীর ধারকত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: C = 4πε₀r = r/(9×10⁹) = 0.1/(9×10⁹) ≈ 1.11×10⁻¹¹ F
উত্তর: ≈ 1.11×10⁻¹¹ F

একটি ডাইপোলের ভ্রামক 10⁻⁷ C·m। এর অক্ষীয় রেখায় ডাইপোলের কেন্দ্র থেকে 0.1m দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্রের মান নির্ণয় কর।
সমাধান: E = 9×10⁹×2×10⁻⁷/(0.1)³ = 1.8×10⁶ N/C
উত্তর: 1.8×10⁶ N/C

একটি তড়িৎ ডাইপোলের ভ্রামক 10⁻⁷ C·m। এর অক্ষীয় রেখায় ডাইপোলের কেন্দ্র থেকে 0.05 m দূরের একটি বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় কর।
সমাধান: V = 9×10⁹×10⁻⁷/(0.05)² = 3.6×10⁵ V
উত্তর: 3.6×10⁵ V

একটি তড়িৎ ডাইপোলের ভ্রামক 10⁻⁷ C·m। এর নিরক্ষীয় রেখায় ডাইপোলের কেন্দ্র থেকে 0.1 m দূরের একটি বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য নির্ণয় কর।
সমাধান: E = 9×10⁹×10⁻⁷/(0.1)³ = 9×10⁵ N/C
উত্তর: 9×10⁵ N/C

একটি তড়িৎ ডাইপোলের ভ্রামক 10⁻⁷ C·m। ডাইপোলের কেন্দ্র থেকে 0.1 m দূরে এবং অক্ষের সাথে 60° কোণে অবস্থিত একটি বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় কর।
সমাধান: V = 9×10⁹×10⁻⁷×cos60°/(0.1)² = 4.5×10⁴ V
উত্তর: 4.5×10⁴ V

শূন্যস্থানে একটি চার্জিত তলের পৃষ্ঠ চার্জ ঘনত্ব 8.85×10⁻⁶ C/m²। তলটির খুব কাছে তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য নির্ণয় কর।
সমাধান: E = σ/ε = 8.85×10⁻⁶/8.85×10⁻¹² = 10⁶ N/C
উত্তর: 10⁶ N/C

বায়ু মাধ্যমে 5 μC মানের একটি বিন্দু চার্জ থেকে 0.2 m দূরের কোনো বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য নির্ণয় কর। [বায়ুর ডাইইলেক্ট্রিক ধ্রুবক 1]
সমাধান: E = 9×10⁹×5×10⁻⁶/(0.2)² ≈ 1.125×10⁶ N/C
উত্তর: ≈ 1.125×10⁶ N/C

শূন্যস্থানে 2μC চার্জ থেকে 0.3m দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য নির্ণয় কর।
সমাধান: E = 9×10⁹×2×10⁻⁶/(0.3)² = 2×10⁵ N/C
উত্তর: 2×10⁵ N/C

একটি তড়িৎ ক্ষেত্রে 2μC চার্জকে 100V বিভবের বিন্দু A থেকে 40V বিভবের বিন্দু B-তে সরানো হলো। এই স্থানান্তরে তড়িৎ ক্ষেত্র কর্তৃক কৃত কাজ নির্ণয় কর।
সমাধান: W = q(VA−VB) = 2×10⁻⁶×60 = 1.2×10⁻⁴ J
উত্তর: 1.2×10⁻⁴ J

2000 N/C মানের একটি সুষম তড়িৎ ক্ষেত্রে 4 μC মানের একটি চার্জ স্থাপন করা হলো। চার্জটির উপর ক্রিয়াশীল বল নির্ণয় কর।
সমাধান: F = qE = 4×10⁻⁶×2000 = 8×10⁻³ N
উত্তর: 0.008 N

একটি তড়িৎ ডাইপোলে +5μC ও −5μC চার্জ পরস্পর থেকে 0.02m দূরত্বে অবস্থিত। ডাইপোলের ভ্রামক নির্ণয় কর।
সমাধান: p = q×2l = 5×10⁻⁶×0.02 = 10⁻⁷ C·m
উত্তর: 10⁻⁷ C·m

একটি ধারককে 6μC চার্জ দেওয়া হলে তার পাত দুটির মধ্যে বিভব পার্থক্য 300V হয়। ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: C = Q/V = 6×10⁻⁶/300 = 2×10⁻⁸ F
উত্তর: 2×10⁻⁸ F (0.02 μF)

একটি 4μF ধারককে 100V বিভবে চার্জিত করা হলো। ধারকে সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি নির্ণয় কর।
সমাধান: U = ½CV² = ½×4×10⁻⁶×(100)² = 0.02 J
উত্তর: 0.02 J

একটি চার্জিত পরিবাহীর তলে চার্জ ঘনত্ব 4×10⁻⁶ C/m²। পরিবাহীর তলের ঠিক বাইরে তড়িৎ ক্ষেত্র নির্ণয় কর।
সমাধান: E = σ/ε₀ = 4×10⁻⁶/8.85×10⁻¹² ≈ 4.52×10⁵ N/C
উত্তর: ≈ 4.52×10⁵ N/C

বায়ু মাধ্যমে 3 μC মানের একটি বিন্দু চার্জ থেকে 0.1 m দূরের কোনো বিন্দুতে তড়িৎ বিভব নির্ণয় কর। [বায়ুর ডাইইলেক্ট্রিক ধ্রুবক 1]
সমাধান: V = 9×10⁹×3×10⁻⁶/0.1 = 2.7×10⁵ V
উত্তর: 2.7×10⁵ V

শূন্যস্থানে 1μC চার্জ থেকে 0.05m দূরত্বে তড়িৎ বিভব নির্ণয় কর।
সমাধান: V = 9×10⁹×1×10⁻⁶/0.05 = 1.8×10⁵ V
উত্তর: 1.8×10⁵ V

500 N/C মানের একটি সুষম তড়িৎ ক্ষেত্রে ক্ষেত্র রেখা বরাবর অবস্থিত দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.02 m। বিন্দু দুটির মধ্যে বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর।
সমাধান: VA−VB = E×r = 500×0.02 = 10V
উত্তর: 10V

একটি অঞ্চলে তড়িৎ ক্ষেত্রের মান 10⁵ N/C। ওই অঞ্চলে একক আয়তনে সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি (শক্তি ঘনত্ব) নির্ণয় কর।
সমাধান: U′ = ½ε₀E² = ½×8.85×10⁻¹²×(10⁵)² ≈ 0.044 J/m³
উত্তর: ≈ 0.044 J/m³

2μF ও 3μF মানের দুইটি ধারক শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা হলো। সমতুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: 1/Cs = 1/2+1/3 = 5/6 → Cs = 1.2μF
উত্তর: 1.2 μF

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 0.02 m² এবং পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 mm। পাত দুটির মাঝে 4 ডাইইলেক্ট্রিক ধ্রুবকের 1 mm পুরু একটি স্ল্যাব বসানো হলে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: d−t(1−1/K)=0.002−0.001×0.75=0.00125; C=8.85×10⁻¹²×0.02/0.00125≈1.42×10⁻¹⁰ F
উত্তর: ≈ 1.42×10⁻¹⁰ F

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 0.02m² এবং পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 1mm। বায়ু মাধ্যমে ধারকত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: C = ε₀A/d = 8.85×10⁻¹²×0.02/0.001 ≈ 1.77×10⁻¹⁰ F
উত্তর: ≈ 1.77×10⁻¹⁰ F

2 μF ও 3 μF মানের দুটি ধারক সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হলো। সমতুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: Cp = 2+3 = 5μF
উত্তর: 5 μF