একটি ভূ-স্থির উপগ্রহে স্প্রিং ভর ব্যবস্থায় দোলনকাল কেমন হবে? ব্যাখ্যা কর।

একটি ভূ-স্থির উপগ্রহে স্প্রিং ভর ব্যবস্থার দোলনকাল পৃথিবীতে এর দোলনকালের সমান হবে। আমরা জানি, স্প্রিং ভর ব্যবস্থার দোলনকাল (T) প্রত্যক্ষভাবে স্প্রিংয়ে ঝুলন্ত ভর (m) এবং স্প্রিং ধ্রুবক (k)-এর উপর নির্ভর করে। নিচের সমীকরণ থেকে বিষয়টি স্পষ্ট হয়।

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

যেহেতু যেকোনো স্প্রিং এর ক্ষেত্রে ভর এবং স্প্রিং ধ্রুবক একটি অন্তর্নিহিত রাশি। তাই পৃথিবী, চাঁদ, অন্য কোনো গ্রহ কিংবা ভূ-স্থির উপগ্রহ সবখানে এই রাশিদ্বয়ের মান অপরিবর্তিত থাকে। সুতরাং দোলনকালও ধ্রুব থাকে। অপরদিকে আমরা জানি, ভর ঝুলানোর পর স্প্রিংয়ের প্রসারণ e এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে

দোলনকাল, $T=2\pi \sqrt{\frac{e}{g}}$

দ্বিতীয় সমীকরণের উপগ্রহে $g$ এর মান পরিবর্তিত হয়। $g$ এর মান পরিবর্তিত হয় বলে স্প্রিং এর উপর প্রযুক্ত বলের মানও পরিবর্তিত হয়। এক্ষেত্রে স্প্রিংয়ের প্রসারণ $e$ এর মানও সমভাবে পরিবর্তিত হবে। ফলস্বরূপ দোলনকাল $T$ এর মানও অপরিবর্তিত থাকবে।