সাম্যাবস্থান হতে সরণের পরিবর্তনে একটি বস্তুর বেগ কীভাবে পরিবর্তিত হয়? ব্যাখ্যা কর।

আমরা জানি, সরল দোলন গতি সম্পন্ন কণার সরণের সমীকরণ, $x=Asin\omega t..........\left(i\right)$

এখানে, $A$ = বিস্তার, $\omega$ = কৌণিক বেগ, $t$ = সময়

(i) নং সমীকরণকে সময়ের সাপেক্ষে ব্যবকলন করলে সরল দোলন গতি সম্পন্ন কণার বেগ পাওয়া যাবে।

∴ বেগ, $v=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}\left(Asin\omega t\right)=\omega Acos\omega t=\omega A\sqrt{1-{sin}^2\omega t}=\omega \sqrt{A^2-A^2{sin}^2\omega t}=\omega \sqrt{A^2-x^2}$

উপরিউক্ত সমীকরণ থেকে দেখা যায়, $x=0$ অবস্থানে অর্থাৎ, সাম্যাবস্থানে বেগ সর্বোচ্চ হয়। আবার, $x=A$ অবস্থানে বেগ সর্বনিম্ন অর্থাৎ শূন্য হয়। অর্থাৎ, সাম্যাবস্থান হতে সরণ বাড়লে বেগ কমে এবং সরণ কমলে বেগ বাড়ে।