পদার্থের গাঠনিক ধর্ম — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৭ম অধ্যায়। এখানে ৬৮৮টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৫৬১

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

   2 × 10⁻⁴ m ব্যাসার্ধের একটি লোহার বল কোনো তরলের ভিতর দিয়ে কিছুক্ষণ পড়ার পর 4 × 10⁻² ms⁻¹ ধ্রুববেগ নিয়ে পড়তে থাকে। লোহা ও তরলের ঘনত্ব যথাক্রমে 7.8 × 10³ kgm⁻³ এবং 10³ kgm⁻³।
   1.87 × 10³ kg m⁻³ ঘনত্বের তরলের মধ্য দিয়ে লোহার বলটি পড়লে দ্বিতীয় তরলের সান্দ্রতা গুণাঙ্ক প্রথম তরলের কত গুণ হবে ?

   • ক 4
   • খ 3
   • গ 2
   • ঘ প্রায় সমান
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) প্রায় সমান

   এখানে, r = 2 × 10⁻⁴ m, v = 4 × 10⁻² ms⁻¹ (উভয় তরলে একই ধরা হয়েছে), ρ = 7800 kgm⁻³, σ₁ = 1000 kgm⁻³, σ₂ = 1870 kgm⁻³
   আমরা জানি, η = 2r²(ρ − σ)g9v ⇒ η₂η₁ = ρ − σ₂ρ − σ₁
   ∴ η₂η₁ = 7800 − 18707800 − 1000 = 59306800 ≈ 0.87
   ∴ η₂ = 0.87η₁ = 0.87 × 1.48 × 10⁻² ≈ 1.29 × 10⁻² Nsm⁻², অর্থাৎ দুই তরলের সান্দ্রতা গুণাঙ্ক প্রায় সমান (অপশনের 2, 3 বা 4 গুণের কোনোটিই নয়)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৫৬২

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

   একটি তরলের মধ্যে নিরেট গোলাকার বস্তুকে ফেলে দিলে সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তন হবে—

   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ)

   তরলে ফেলা নিরেট গোলকের বেগ প্রথমে সময়ের সাথে বাড়ে, পরে একটি ধ্রুব মানে (প্রান্তবেগে) পৌঁছে স্থির থাকে — এটি ঘ লেখচিত্রে দেখানো হয়েছে।
   শুরুতে v = 0, তাই সান্দ্র বল শূন্য এবং ত্বরণ সর্বোচ্চ; বেগ বাড়ার সাথে সান্দ্র বল 6πηrv বাড়ে এবং ত্বরণ কমতে থাকে।
   যখন ওজন = প্লবতা + সান্দ্র বল হয়, তখন লব্ধি বল শূন্য, বেগ ধ্রুব থাকে — এটিই প্রান্তবেগ v = 2r²(ρ − σ)g9η।
   বাস্তবে বেগ ক্রমশ বেঁকে প্রান্তবেগের কাছে পৌঁছায়; ঘ লেখচিত্রটি এর সরলীকৃত রূপ। ক-তে বেগ সীমাহীনভাবে বাড়ে, খ-তে বেগ কমে, গ-তে বেগ বেড়ে আবার কমে — এগুলো সঠিক নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৫৬৩

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

   25°C তাপমাত্রায় কোনো তরলের উপরিতল থেকে 0.08 m লম্বা একটি হালকা অনুভূমিক তারকে 4.32 × 10⁻³ N বলে টেনে উঠানো হলে তরলের পৃষ্ঠটান কত নিউটন/ মিটার হবে?

   • ক 1.79 × 10⁻⁵
   • খ 17.9 × 10⁻⁵
   • গ 1.89 × 10⁻⁵
   • ঘ 2.7 × 10⁻²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 2.7 × 10⁻²

   এখানে, তারের দৈর্ঘ্য l = 0.08 m, বল F = 4.32 × 10⁻³ N
   আমরা জানি, তারটি উঠানোর সময় তরলের পাতলা পর্দার দুটি পৃষ্ঠ তৈরি হয়, তাই F = 2Tl ⇒ T = F2l
   ∴ T = 4.32 × 10⁻³2 × 0.08 = 0.027 = 2.7 × 10⁻² Nm⁻¹
   একটি পৃষ্ঠ ধরলে T = 4.32 × 10⁻³0.08 = 5.4 × 10⁻² Nm⁻¹ হতো, যা কোনো অপশনে নেই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৫৬৪

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

   নিচের কোনটি সঠিক ?

   • ক U = (12)Y
   • খ U = V = (12)Al
   • গ U = (12)Yl²L²
   • ঘ U = (12)AlL
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) U = (12)Yl²L²

   প্রসারিত তারের একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি U = (12)Yl²L²।
   এখানে, দৈর্ঘ্য L, প্রসারণ l, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y
   আমরা জানি, U = 12 × পীড়ন × বিকৃতি এবং পীড়ন = Y × বিকৃতি = Y(lL)
   ∴ U = 12 × Y(lL) × lL = (12)Yl²L²
   তারে মোট সঞ্চিত শক্তি W = (12)Fl = (12)YAl²L; একে আয়তন AL দিয়ে ভাগ করলে একক আয়তনের শক্তি পাওয়া যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫৬৫

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

   যদি স্পর্শ কোণ 90°-এর বেশি হয়, তবে তরলের পৃষ্ঠ হবে—

   • ক অবতল
   • খ উত্তল
   • গ সমতলাবতল
   • ঘ সমতলোত্তল
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) উত্তল

   স্পর্শ কোণ 90°-এর বেশি (স্থূলকোণ) হলে তরলের পৃষ্ঠ উত্তল হয়।
   এ ধরনের তরলে সংসক্তি বল আসঞ্জন বলের চেয়ে বেশি, তরল পাত্রের গা ভেজায় না; যেমন কাচ পাত্রে পারদ (স্পর্শ কোণ প্রায় 140°)।
   স্পর্শ কোণ 90°-এর কম হলে পৃষ্ঠ অবতল (যেমন কাচে পানি), আর ঠিক 90° হলে পৃষ্ঠ সমতল (যেমন রুপার পাত্রে পানি)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৫৬৬

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

   পৃষ্ঠটানের মাত্রা সমীকরণ হলো—

   • ক [ML⁻¹T⁻¹]
   • খ [ML⁻¹]
   • গ [MT⁻¹]
   • ঘ [MT⁻²]
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) [MT⁻²]

   পৃষ্ঠটানের মাত্রা [MT⁻²]।
   এখানে, পৃষ্ঠটান T = Fl
   আমরা জানি, বলের মাত্রা [MLT⁻²], দৈর্ঘ্যের মাত্রা [L]
   ∴ [T] = MLT⁻²L = [MT⁻²]
   পৃষ্ঠশক্তি (J m⁻²) ও স্প্রিং ধ্রুবকের (N m⁻¹) মাত্রাও [MT⁻²]; সান্দ্রতাঙ্কের মাত্রা [ML⁻¹T⁻¹]।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৫৬৭

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

   স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে দৈর্ঘ্য প্রসারণ বনাম ভার-এর সঠিক লেখচিত্র কোনটি?

   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক)

   স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে দৈর্ঘ্য প্রসারণ ভারের সমানুপাতিক, তাই লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা — ক লেখচিত্র।
   হুকের সূত্র: স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ∝ বিকৃতি; নির্দিষ্ট তারের জন্য l = FLAY ⇒ l ∝ F।
   সরলরেখার ঢাল = LAY, যা থেকে ইয়ং-এর গুণাঙ্ক বের করা যায়।
   স্থিতিস্থাপক সীমা পেরোলে লেখচিত্র বেঁকে যায় (প্রসারণ দ্রুত বাড়ে); ভার বাড়লে প্রসারণ কমে যাওয়া (গ) বা বেড়ে আবার কমা (ঘ) হুকের সূত্রের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৫৬৮

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

   বৃষ্টির একটি বড়ো ফোঁটা ভেঙ্গে অনেকগুলো ছোটো ফোঁটায় পরিণত হলে ফোঁটাগুলোর সর্বমোট—

   • ক ক্ষেত্রফল হ্রাস পায়
   • খ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়
   • গ আয়তন হ্রাস পায়
   • ঘ ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়

   একটি বড় ফোঁটা ভেঙে অনেকগুলো ছোট ফোঁটা হলে মোট আয়তন একই থাকে, কিন্তু মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়।
   এখানে, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ R, n সংখ্যক ছোট ফোঁটার প্রতিটির ব্যাসার্ধ r
   আমরা জানি, আয়তন অপরিবর্তিত: (43)πR³ = n × (43)πr³ ⇒ r = R/∛n
   ∴ মোট ক্ষেত্রফল = n × 4πr² = 4πR² × ∛n, যা বড় ফোঁটার ক্ষেত্রফলের ∛n গুণ
   ক্ষেত্রফল বাড়ে বলে এ প্রক্রিয়ায় কাজ করতে হয়: W = T × (বর্ধিত ক্ষেত্রফল); উল্টোভাবে ছোট ফোঁটা মিলে বড় ফোঁটা হলে শক্তি নির্গত হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৫৬৯

   পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

   সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার A, B, C এ একই মানের পীড়ন 5 × 10¹² Nm⁻² প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 5%, 2% এবং 1% হলো।
   A, B এবং C তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক যথাক্রমে Y_A, Y_B, Y_C হলে নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক Y_A > Y_C > Y_B
   • খ Y_A < Y_B < Y_C
   • গ Y_A > Y_B > Y_C
   • ঘ Y_B < Y_A < Y_C
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) Y_A < Y_B < Y_C

   এখানে, পীড়ন = 5 × 10¹² Nm⁻² (তিনটিতে একই), বিকৃতি: A-তে 0.05, B-তে 0.02, C-তে 0.01
   আমরা জানি, Y = পীড়ন/বিকৃতি, অর্থাৎ পীড়ন একই হলে Y ∝ 1/বিকৃতি
   ∴ Y_A = 5 × 10¹²0.05 = 1 × 10¹⁴ Nm⁻², Y_B = 5 × 10¹²0.02 = 2.5 × 10¹⁴ Nm⁻², Y_C = 5 × 10¹²0.01 = 5 × 10¹⁴ Nm⁻²
   ∴ Y_A < Y_B < Y_C; যে তারের বিকৃতি সবচেয়ে কম, তার ইয়ং-এর গুণাঙ্ক সবচেয়ে বেশি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৫৭০

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার A, B, C এ একই মানের পীড়ন 5 × 10¹² Nm⁻² প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 5%, 2% এবং 1% হলো।
    B তারের বিকৃতি—

    • ক 2
    • খ 0.2
    • গ 0.02
    • ঘ 0.002
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 0.02

    এখানে, B তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 2%, অর্থাৎ ΔL = 0.02L
    আমরা জানি, দৈর্ঘ্য বিকৃতি = ΔLL
    ∴ বিকৃতি = 0.02LL = 0.02
    বিকৃতি দুটি সমজাতীয় রাশির অনুপাত, তাই এর কোনো একক বা মাত্রা নেই। একইভাবে A-এর বিকৃতি 0.05 এবং C-এর 0.01।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৫৭১

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    2 m দৈর্ঘ্য এবং 1 mm² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট তারে 20 kg ভর ঝুলালে তারটি 1 mm প্রসারিত হয়।
    তারটির পীড়ন কত?

    • ক 1.96 × 10⁸ Nm⁻²
    • খ 2.0 × 10⁷ Nm⁻²
    • গ 1.96 × 10⁵ Nm⁻²
    • ঘ 1.96 × 10² Nm⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 1.96 × 10⁸ Nm⁻²

    এখানে, m = 20 kg, A = 1 mm² = 10⁻⁶ m², g = 9.8 ms⁻²
    আমরা জানি, পীড়ন = FA = mgA
    ∴ পীড়ন = 20 × 9.810⁻⁶ = 1.96 × 10⁸ Nm⁻²
    পীড়নের একক Nm⁻² বা Pa; মাত্রা [ML⁻¹T⁻²]।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৫৭২

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    2 m দৈর্ঘ্য এবং 1 mm² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট তারে 20 kg ভর ঝুলালে তারটি 1 mm প্রসারিত হয়।
    উক্ত তারটির—
    i. দৈর্ঘ্য বিকৃতি 0.5 × 10⁻²
    ii. ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 3.92 × 10¹¹ Nm⁻²
    iii. কৃত কাজের পরিমাণ 0.098 J
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ i ও iii
    • গ ii ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii

    এখানে, L = 2 m, A = 10⁻⁶ m², l = 1 mm = 10⁻³ m, F = 20 × 9.8 = 196 N
    আমরা জানি, বিকৃতি = lL, Y = FLAl, W = (12)Fl
    ∴ বিকৃতি = 10⁻³2 = 0.5 × 10⁻³; তাই i ভুল (0.5 × 10⁻² নয়)
    ∴ Y = 196 × 210⁻⁶ × 10⁻³ = 3.92 × 10¹¹ Nm⁻²; তাই ii সঠিক
    ∴ W = 12 × 196 × 10⁻³ = 0.098 J; তাই iii সঠিক — সুতরাং ii ও iii সঠিক।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৫৭৩

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    একটি পদার্থের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক দৃঢ়তার গুণাঙ্কের 2.6 গুণ হলে ওই পদার্থের পয়সন এর অনুপাত কত?

    • ক 0.26
    • খ 1.3
    • গ 0.3
    • ঘ 0.6
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 0.3

    এখানে, Y = 2.6n (n = দৃঢ়তার গুণাঙ্ক)
    আমরা জানি, Y = 2n(1 + σ)
    ∴ 2.6n = 2n(1 + σ) ⇒ 1 + σ = 1.3 ⇒ σ = 0.3
    অন্যান্য সম্পর্ক: Y = 3K(1 − 2σ), যেখানে K আয়তন গুণাঙ্ক; এবং 9Y = 1K + 3n।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৫৭৪

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    K₁ ও K₂ বল ধ্রুবকবিশিষ্ট দুটি স্প্রিংকে শ্রেণিতে যুক্ত করা হলো। এদের তুল্য বল ধ্রুবক কত ?

    • ক 2(K₁ + K₂)
    • খ K₁ + K₂
    • গ K₁K₂K₁ + K₂
    • ঘ K₁ + K₂K₁K₂
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) K₁K₂K₁ + K₂

    শ্রেণিতে যুক্ত স্প্রিংয়ের তুল্য বল ধ্রুবক K = K₁K₂K₁ + K₂।
    এখানে, দুটি স্প্রিংয়ে একই বল F ক্রিয়া করে, মোট প্রসারণ x = x₁ + x₂
    আমরা জানি, F = Kx ⇒ x = FK, তাই FK = FK₁ + FK₂ ⇒ 1K = 1K₁ + 1K₂
    ∴ K = K₁K₂K₁ + K₂
    সমান্তরালে যুক্ত করলে প্রসারণ একই থাকে এবং তুল্য বল ধ্রুবক K = K₁ + K₂।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৫৭৫

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    একটি তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1 mm² এবং অসহ ভার 40 kg। তারের অসহ পীড়ন—

    • ক 4 × 10⁻⁶ Nm⁻²
    • খ 3.92 × 10⁻⁴ Nm⁻²
    • গ 3.92 × 10⁸ Nm⁻²
    • ঘ 4 × 10⁷ Nm⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 3.92 × 10⁸ Nm⁻²

    এখানে, অসহ ভার m = 40 kg, A = 1 mm² = 10⁻⁶ m², g = 9.8 ms⁻²
    আমরা জানি, অসহ পীড়ন = (অসহ ভার)/A = mgA
    ∴ অসহ পীড়ন = 40 × 9.810⁻⁶ = 3.92 × 10⁸ Nm⁻²
    অসহ পীড়ন শুধু তারের উপাদানের ওপর নির্ভর করে; একই উপাদানের তারের প্রস্থচ্ছেদ বাড়ালে অসহ ভার বাড়ে, অসহ পীড়ন একই থাকে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৫৭৬

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    একটি কৈশিক নলের ব্যাস 0.2 mm। একে 7.2 × 10⁻² Nm⁻¹ পৃষ্ঠটান এবং 10³ kg/m³ ঘনত্বের পানিতে ডুবালে নলের কত m উচ্চতায় পানি উঠবে ?

    • ক 0.25
    • খ 0.5
    • গ 0.45
    • ঘ 0.35
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 0.5

    এখানে, ব্যাস = 0.2 mm, তাই r = 0.1 mm = 10⁻⁴ m, T = 7.2 × 10⁻² Nm⁻¹, ρ = 10³ kgm⁻³, g = 9.8 ms⁻², পানি ও কাচের স্পর্শ কোণ θ ≈ 0° (cosθ = 1)
    আমরা জানি, h = 2T cosθrρg
    ∴ h = 2 × 7.2 × 10⁻² × 110⁻⁴ × 10³ × 9.8 = 0.147 m ≈ 0.15 m
    প্রদত্ত মানে হিসাবের ফল কোনো অপশনের সাথে মেলে না; বইয়ের উত্তর-সূচিতে 0.5 m দেওয়া আছে।
    h ∝ 1r, অর্থাৎ নল যত সরু পানি তত বেশি উচ্চতায় ওঠে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৫৭৭

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    ρ ঘনত্ববিশিষ্ট এবং η সান্দ্রতাঙ্কবিশিষ্ট একটি তরল r ব্যাসার্ধের একটি সরু নলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হচ্ছে। রেনল্ড সংখ্যা N হবে—

    • ক N = ρrvη²
    • খ N = rvρ2η
    • গ N = rvρη
    • ঘ N = 2rvρη²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) N = rvρη

    রেনল্ড সংখ্যা N = rvρη, যেখানে r নলের ব্যাসার্ধ, v তরলের গড় বেগ, ρ ঘনত্ব, η সান্দ্রতাঙ্ক।
    রেনল্ড সংখ্যা হলো তরলের জড়তাজনিত বল ও সান্দ্র বলের অনুপাত, তাই এটি মাত্রাহীন: [N] = [L][LT⁻¹][ML⁻³]ML⁻¹T⁻¹ = [M⁰L⁰T⁰]।
    অপশনের মধ্যে কেবল rvρη মাত্রাহীন; η² থাকা রাশিগুলো মাত্রাগতভাবে ভুল। নলের ব্যাস D ধরে লিখলে N = ρvDη।
    N-এর মান কম হলে প্রবাহ ধারারেখ বা স্তরীয়, বেশি হলে অশান্ত (বিক্ষিপ্ত); নির্দিষ্ট সংকট মানের পর প্রবাহ অশান্ত হয়ে যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৫৭৮

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    রেনল্ড সংখ্যার মাত্রা কোনটি ?

    • ক [M⁰L¹T⁻¹]
    • খ [M⁰L⁰T⁰]
    • গ [M⁰L⁰T⁻¹]
    • ঘ [M⁰L²T⁻²]
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) [M⁰L⁰T⁰]

    রেনল্ড সংখ্যার মাত্রা [M⁰L⁰T⁰] অর্থাৎ এটি মাত্রাহীন।
    এখানে, N = rvρη
    আমরা জানি, [r] = [L], [v] = [LT⁻¹], [ρ] = [ML⁻³], [η] = [ML⁻¹T⁻¹]
    ∴ [N] = [L][LT⁻¹][ML⁻³]ML⁻¹T⁻¹ = ML⁻¹T⁻¹ML⁻¹T⁻¹ = [M⁰L⁰T⁰]
    রেনল্ড সংখ্যা দুটি বলের (জড়তাজনিত ও সান্দ্র) অনুপাত বলে এর কোনো একক নেই।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৫৭৯

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    স্থিতিস্থাপকতা গুণাঙ্ক সংক্রান্ত নিচের কোন তথ্য সঠিক নয় ?

    • ক Y = FLAl
    • খ Y = MgLπr²l
    • গ Y = [ML⁻¹T⁻²]
    • ঘ Y = [ML⁻²T⁻²]
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) Y = [ML⁻²T⁻²]

    ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মাত্রা [ML⁻¹T⁻²], তাই Y = [ML⁻²T⁻²] তথ্যটি সঠিক নয়।
    আমরা জানি, Y = পীড়ন/বিকৃতি = FAlL = FLAl; ঝুলানো ভর M ও তারের ব্যাসার্ধ r হলে F = Mg এবং A = πr², তাই Y = MgLπr²l — ক ও খ দুটিই সঠিক।
    ∴ [Y] = MLT⁻²L² = [ML⁻¹T⁻²], কারণ বিকৃতি মাত্রাহীন; তাই গ সঠিক।
    Y-এর একক Nm⁻² বা Pa, এবং এটি শুধু তারের উপাদানের ওপর নির্ভর করে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৫৮০

    পদার্থের গাঠনিক ধর্ম ইসহাক স্যার

    সান্দ্রতাঙ্কের ওপর তাপমাত্রা ও চাপের প্রভাবের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয় ?

    • ক তরল পদার্থের সান্দ্রতা তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে দ্রুত হ্রাস পায়
    • খ গ্যাসের সান্দ্রতা গ্যাস অনুসমূহের গড়বেগের সমানুপাতিক
    • গ গ্যাসের সান্দ্রতাঙ্ক চাপের ওপর নির্ভরশীল
    • ঘ চাপ বৃদ্ধি পেলে তরল পদার্থের সান্দ্রতাঙ্ক বৃদ্ধি পায়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) গ্যাসের সান্দ্রতাঙ্ক চাপের ওপর নির্ভরশীল

    গ্যাসের সান্দ্রতাঙ্ক চাপের ওপর নির্ভর করে না — এটি সঠিক নয়। চাপ বাড়লে ঘনত্ব ρ বাড়ে কিন্তু গড় মুক্ত পথ λ সমানুপাতে কমে, তাই η = (13)ρcλ প্রায় অপরিবর্তিত থাকে।
    গ্যাসের সান্দ্রতা অণুর গড়বেগ c-এর সমানুপাতিক, তাই তাপমাত্রা বাড়লে (c ∝ T) গ্যাসের সান্দ্রতা বাড়ে।
    তরলের সান্দ্রতা তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে দ্রুত কমে, কারণ অণুগুলোর মধ্যে সংসক্তি বল দুর্বল হয়।
    চাপ বাড়লে তরলের সান্দ্রতাঙ্ক বাড়ে (ব্যতিক্রম: কম তাপমাত্রায় পানি)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →