ভৌত জগৎ ও পরিমাপ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১ম অধ্যায়। এখানে ৩৩৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ২২১

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   [ML⁻¹T⁻²] মাত্রার রাশিটি কী?

   • ক ক্ষমতা
   • খ গতিশক্তি
   • গ চাপ
   • ঘ শক্তি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) চাপ

   চাপ P = FA = MLT⁻²L² = ML⁻¹T⁻² — দেওয়া মাত্রাটি তাই চাপের। বাকিগুলো মেলে না: ক্ষমতার মাত্রা ML²T⁻³, আর গতিশক্তি ও শক্তি — দুটোরই মাত্রা ML²T⁻²। মনে রেখো, পীড়ন, স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক ও শক্তি ঘনত্বেরও মাত্রা ঠিক এই ML⁻¹T⁻²-ই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২২২

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ কৃষিগুচ্ছ ২০২৫

   L দৈর্ঘ্যের একটি ঘনকের উপর বল F প্রয়োগ করা হলো। যদি দৈর্ঘ্যের ত্রুটি 2% এবং বলের ত্রুটি 4% হয়, তাহলে প্রযোজ্য চাপ হবে—

   • ক 2%
   • খ 4%
   • গ 6%
   • ঘ 8%
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 8%

   চাপ P = FA = FL² = FL⁻²। গুণ বা ভাগে আপেক্ষিক ত্রুটি যোগ হয়, আর কোনো রাশির ঘাত থাকলে তার ত্রুটি ঘাতের পরম মান দিয়ে গুণ হয়: ΔPP = ΔFF + 2 × ΔLL। মান বসিয়ে = 4% + 2 × 2% = 8%। সতর্কতা — ঘাত ঋণাত্মক (−2) হলেও ত্রুটি বিয়োগ হয় না, পরম মান ধরেই যোগ হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ২২৩

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ কৃষিগুচ্ছ ২০২৪

   একটি গোলকের ব্যাসার্ধের পরিমাপ করা মান R = 5.3 ± 0.1 cm। আয়তনের ত্রুটির শতকরা পরিমাণ কত?

   • ক 4.3%
   • খ 5.7%
   • গ 6.8%
   • ঘ 9.0%
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 5.7%

   গোলকের আয়তন V = 4πR³3, অর্থাৎ V ∝ R³। তাই ΔVV = 3 × ΔRR। এখানে ΔRR = 0.15.3 = 0.01887 = 1.887%। সুতরাং আয়তনে শতকরা ত্রুটি = 3 × 1.887% = 5.66% ≈ 5.7%। ধ্রুবক 4π3 ত্রুটির হিসাবে কোনো ভূমিকা রাখে না — শুধু ঘাতটাই গুণক হিসেবে আসে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ২২৪

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ বিইউপি (BUP) ২০২৩

   কোনো একটি দণ্ডের পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য 20 cm এবং প্রকৃতমান 25 cm হলে পরিমাপের শতকরা ত্রুটি কত?

   • ক 20%
   • খ 15%
   • গ 25%
   • ঘ 10%
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 20%

   শতকরা ত্রুটি = পরম ত্রুটি ভাগ প্রকৃত মান × 100%। এখানে পরম ত্রুটি = 25 − 20 = 5 cm। তাই শতকরা ত্রুটি = 525 × 100% = 20%। সতর্কতা: হরে সবসময় প্রকৃত মান (25 cm) বসবে, পরিমাপকৃত মান (20 cm) নয় — 20 বসালে ভুল করে 25% আসে, যা অপশনে ফাঁদ হিসেবে রাখাই আছে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ২২৫

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ গুচ্ছ (GST) ২০২০ · গুচ্ছ (GST) ২০২১

   একটি তারের ব্যাসার্ধ (3 ± 0.06) mm হলে এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে ত্রুটি—

   • ক 2%
   • খ 3%
   • গ 5%
   • ঘ 4%
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 4%

   প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A = πr², অর্থাৎ A ∝ r², তাই ΔAA = 2 × Δrr। এখানে Δrr = 0.063 = 0.02। সুতরাং শতকরা ত্রুটি = 2 × 0.02 × 100% = 4%। নিয়মটা মনে রাখো — ব্যাসার্ধে ত্রুটি 2% হলে ক্ষেত্রফলে তার দ্বিগুণ, আয়তনে তিন গুণ; ঘাত যত, ত্রুটিও তত গুণ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ২২৬

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   পুনরাবৃত্তিক ত্রুটি কোনটি?

   • ক স্ক্রু-গজের শূন্য ত্রুটি
   • খ দৃষ্টিজনিত ত্রুটি
   • গ অনিয়মিত ত্রুটি
   • ঘ সামগ্রিক ত্রুটি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) স্ক্রু-গজের শূন্য ত্রুটি

   স্ক্রু-গজের শূন্য ত্রুটি যন্ত্রের নিজেরই ত্রুটি — প্রতিবার পাঠ নিলে একই পরিমাণে একইভাবে ফিরে আসে, তাই এটি পুনরাবৃত্তিক (systematic) ত্রুটি। এই ত্রুটি জানা থাকলে পাঠ থেকে বাদ দিয়ে প্রকৃত মান পাওয়া যায়। দৃষ্টিজনিত ও অনিয়মিত ত্রুটি প্রতিবার একরকম হয় না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ২২৭

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   একটি গোলকের পরিমাপ ব্যাসার্ধ (2.5 ± 0.2) cm হলে এর আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?

   • ক 0.08%
   • খ 0.24%
   • গ 8%
   • ঘ 24%
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 24%

   গোলকের আয়তন V = 4πr³3, অর্থাৎ V ∝ r³ এবং ΔVV = 3 × Δrr। এখানে Δrr = 0.22.5 = 0.08। সুতরাং আয়তনে শতকরা ত্রুটি = 3 × 0.08 × 100% = 24%। 0.08-কে আগে 8% বানিয়ে 3 দিয়ে গুণ করলে হিসাব দ্রুত মেলে; দশমিক না সরিয়ে 0.24% লিখে ফেলাই এখানে সবচেয়ে সাধারণ ভুল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ২২৮

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

   পর্যবেক্ষকের কারণে পাঠে যে ত্রুটি আসে তাকে বলা হয়—

   • ক দৈর্ঘ্য ত্রুটি
   • খ শূন্য ত্রুটি
   • গ যান্ত্রিক ত্রুটি
   • ঘ লক্ষণ ত্রুটি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) লক্ষণ ত্রুটি

   পর্যবেক্ষকের চোখের অবস্থান, পাঠ নেওয়ার অভ্যাস বা অসাবধানতার কারণে যে ত্রুটি ঢোকে তাকে লক্ষণ বা ব্যক্তিগত ত্রুটি বলে। শূন্য ত্রুটি ও যান্ত্রিক ত্রুটি যন্ত্রের নিজের, পর্যবেক্ষকের নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ২২৯

   ভৌত জগৎ ও পরিমাপ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   10 m দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটির পরিমাণ 10 cm হলে ত্রুটির হার কত?

   • ক 0.01%
   • খ 0.1%
   • গ 1%
   • ঘ 10%
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1%

   শতকরা ত্রুটির হার = পরম ত্রুটি ভাগ পরিমাপকৃত মান × 100%। আগে দুটোকে একই এককে আনতে হবে: 10 cm = 0.1 m। তাই হার = 0.110 × 100% = 0.01 × 100% = 1%। সেন্টিমিটারকে মিটারে না বদলে সরাসরি 10 ও 10 ভাগ করলে ভুল করে 100% আসে — একক মেলানোই এখানে আসল কাজ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ২৩০

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    একটি গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে 1.2% ভুল হলে ঐ গোলকের আয়তন পরিমাপে শতকরা ভুল হবে?

    • ক 1.20%
    • খ 3.64%
    • গ 3.60%
    • ঘ 2.40%
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 3.60%

    গোলকের আয়তন V = 4πR³3 ⇒ V ∝ R³, তাই ΔVV = 3 × ΔRR। ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি 1.2% হলে আয়তনে ত্রুটি = 3 × 1.2% = 3.6%। তুলনা করে রাখো — পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (∝ R²)-এর ক্ষেত্রে ত্রুটি হতো 2 × 1.2% = 2.4%, অপশন (ঘ)-তে সেই ফাঁদটাই পাতা আছে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ২৩১

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    একটি স্ক্রু-গজের বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ এর মান 1 mm হলে এর লঘিষ্ঠ গণকের মান কত?

    • ক 0.1 mm
    • খ 0.01 mm
    • গ 0.2 mm
    • ঘ 0.02 mm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 0.02 mm

    স্ক্রু-গজের লঘিষ্ঠ গণন LC = পিচ ভাগ বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা। এখানে পিচ = 1 mm এবং ভাগসংখ্যা = 50। তাই LC = 150 mm = 0.02 mm। এর অর্থ বৃত্তাকার স্কেল এক ঘর ঘুরলে স্ক্রু প্রধান স্কেল বরাবর 0.02 mm এগোয়, ফলে পাঠ দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্তই লেখা যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ২৩২

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    কোন স্ফেরোমিটারে +0.02 cm zero error রয়েছে। zero error সংশোধন না করলে স্ফেরোমিটার দ্বারা নির্ণীত বক্রতার ব্যাসার্ধ হবে—

    • ক প্রকৃত মানের চেয়ে কম
    • খ প্রকৃত মানের চেয়ে বেশি
    • গ প্রকৃত মানের সমান
    • ঘ নির্ভর করে না
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) প্রকৃত মানের চেয়ে বেশি

    ধনাত্মক শূন্য ত্রুটি (+0.02 cm) মানে যন্ত্রটি শুরুতেই প্রকৃত মানের চেয়ে 0.02 cm বেশি দেখাচ্ছে, তাই এর প্রতিটি পাঠই ঐ পরিমাণ বেশি আসে। সংশোধন করতে হলে পাঠ থেকে শূন্য ত্রুটি বিয়োগ করতে হয়; না করলে নির্ণীত বক্রতার ব্যাসার্ধ প্রকৃত মানের চেয়ে বেশি হবে। ঋণাত্মক শূন্য ত্রুটিতে ঠিক উল্টোটা ঘটে — তখন পাঠ যোগ করে সংশোধন করতে হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ২৩৩

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ গুচ্ছ (GST) ২০২৩

    স্ফেরোমিটারের সাহায্যে একটি উত্তল লেন্সের উচ্চতা পরিমাপ করে গড় উচ্চতা 5.21 cm এবং সমতল কাচ প্লেটের উচ্চতা 0.25 cm পাওয়া গেল। স্ফেরোমিটারের তিন পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 6.3 cm, 6.5 cm ও 6.4 cm। উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করে।

    • ক 3.65 cm
    • খ 3.68 cm
    • গ 3.86 cm
    • ঘ 3.58 cm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 3.86 cm

    প্রথমে তিন পায়ের গড় দূরত্ব d = 6.3 + 6.5 + 6.43 = 6.4 cm। লেন্সের উচ্চতা h = 5.21 − 0.25 = 4.96 cm। স্ফেরোমিটারের সূত্র R = d²6h + h2 = 6.4²6 × 4.96 + 4.962 = 1.376 + 2.48 = 3.856 ≈ 3.86 cm। শেষ পদ h2 বাদ দিলে উত্তর 1.38 cm আসবে — দ্বিতীয় পদটি ভোলা যাবে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ২৩৪

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    স্ফেরোমিটারের বৃত্তাকার স্কেলটি সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে প্রধান স্কেল বরাবর যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে কী বলে?

    • ক পিচ
    • খ লঘিষ্ঠ গণন
    • গ ভার্নিয়ার ধ্রুবক
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) পিচ

    বৃত্তাকার স্কেল সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে যন্ত্রটি প্রধান স্কেল বরাবর যতটুকু এগোয়, তাকে পিচ (Pitch) বলে। আর লঘিষ্ঠ গণন, LC = পিচবৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা — দুটি আলাদা রাশি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ২৩৫

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একটি গোলীয় তলের ব্যাসার্ধ পরিমাপ করা যায় কোনটি দ্বারা?

    • ক স্লাইড ক্যালিপার্স
    • খ স্ক্রু-গজ
    • গ স্ফেরোমিটার
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) স্ফেরোমিটার

    গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ মাপার যন্ত্র স্ফেরোমিটার; এতে R = d²6h + h2, যেখানে d = তিন পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব এবং h = কেন্দ্রীয় স্ক্রুর উচ্চতা। স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে দৈর্ঘ্য ও ব্যাস মাপা হয়, আর স্ক্রু-গজ দিয়ে সরু তার বা পাতলা পাতের বেধ — এ দুটির কোনোটিই বক্রতা মাপতে পারে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ২৩৬

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

    এক শিক্ষার্থী একটি তারের ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের জন্য 0.01 mm লঘিষ্ঠ গণনের একটি স্ক্রু গজ ব্যবহার করল। তার প্রাপ্ত ফলাফলের সঠিক মান কোনটি?

    • ক 14 mm
    • খ 14.1 mm
    • গ 14.02 mm
    • ঘ 14.021 mm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 14.02 mm

    লঘিষ্ঠ গণন 0.01 mm; অর্থাৎ দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্ত সূক্ষ্মভাবে মাপা সম্ভব। তাই 14.021 mm-এর মতো তিন ঘর পর্যন্ত নির্ভুলতা প্রকাশ করা যায় না; সঠিক ফলাফল 14.02 mm।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ২৩৭

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার স্কেলে 50 টি ভাগ আছে যা প্রধান স্কেলের 49 ভাগের সাথে মিলে যায়। ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত? [দেওয়া আছে, প্রতি সেমি-তে প্রধান স্কেলে 20 ভাগ।]

    • ক 100 μm
    • খ 1000 μm
    • গ 10 μm
    • ঘ 1 μm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 10 μm

    50 ভার্নিয়ার ভাগ = 49 প্রধান ভাগ, অর্থাৎ 1 VSD = 49 MSD50। তাই ভার্নিয়ার ধ্রুবক VC = 1 MSD − 1 VSD = 1 MSD50। প্রধান স্কেলে প্রতি সেন্টিমিটারে 20 ভাগ, তাই 1 MSD = 120 = 0.05 cm। সুতরাং VC = 0.0550 = 0.001 cm = 10⁻⁵ m = 10 μm। সাধারণ নিয়ম: VC = 1 MSD ভাগ n।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ২৩৮

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    স্ক্রু-গজ দ্বারা ন্যূনতম কত দৈর্ঘ্য মাপা যায়?

    • ক 1 mm
    • খ 0.01 mm
    • গ 0.1 mm
    • ঘ প্রধান লঘিষ্ঠ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) প্রধান লঘিষ্ঠ

    স্ক্রু-গজ দিয়ে সবচেয়ে ছোট যে দৈর্ঘ্য নির্ভুলভাবে মাপা যায় তা হলো ঐ যন্ত্রের লঘিষ্ঠ গণন, LC = পিচবৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা। যন্ত্রভেদে এটি বদলায়, তাই কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা বলা যায় না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ২৩৯

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    কোনটি মৌলিক রাশি নয়?

    • ক তড়িৎ বিভব
    • খ তাপমাত্রা
    • গ দীপন মাত্রা
    • ঘ পদার্থের পরিমাণ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) তড়িৎ বিভব

    SI-তে মৌলিক রাশি 7টি: দৈর্ঘ্য (m), ভর (kg), সময় (s), তড়িৎ প্রবাহ (A), তাপমাত্রা (K), দীপন মাত্রা (cd), পদার্থের পরিমাণ (mol)।
    তড়িৎ বিভব লব্ধ রাশি — V = Wq, একক ভোল্ট = JC, মাত্রা ML²T⁻³I⁻¹।
    সম্পূরক একক দুটি: রেডিয়ান (সমতল কোণ) ও স্টেরেডিয়ান (ঘন কোণ)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২৪০

    ভৌত জগৎ ও পরিমাপ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    টর্কের মাত্রা সূত্র (Dimensional Formula) কোনটি?

    • ক [ML²T⁻²]
    • খ [ML⁻²T⁻²]
    • গ [ML²T⁻¹]
    • ঘ [ML⁻¹T²]
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) [ML²T⁻²]

    টর্ক τ = r × F = দূরত্ব × বল
    মাত্রা = L × MLT⁻² = [ML²T⁻²]
    টর্কের মাত্রা কাজ ও শক্তির মাত্রার সমান, একক N m (কাজের একক J হলেও টর্ক J-এ লেখা হয় না)।
    টর্ক = জড়তার ভ্রামক × কৌণিক ত্বরণ (τ = Iα)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →