পর্যাবৃত্ত গতি — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৫৮৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৫৪১

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার

   নিচের কোনটি দোলন গতির (Oscillatory motion) উদাহরণ?

   • ক ঘড়ির কাঁটার গতি
   • খ সুরশলাকার গতি
   • গ বৈদ্যুতিক পাখার গতি
   • ঘ সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) সুরশলাকার গতি

   সুরশলাকার কম্পন একটি স্পন্দন বা দোলন গতি। অন্যগুলো কেবল পর্যায়বৃত্ত গতি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৫৪২

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · সিলেট বোর্ড ২০১৯

   একটি তরঙ্গের বেগ v = 3.1 ms⁻¹ এবং পর্যায়কাল T = 0.20 s হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) কত?

   • ক 62 m
   • খ 0.62 m
   • গ 0.062 m
   • ঘ 0.0062 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 0.62 m

   λ = v × T = 3.1 ms⁻¹ × 0.20 s = 0.62 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৫৪৩

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · ঢাকা বোর্ড ২০১৯

   কৌণিক কম্পাঙ্ক (ω)-এর মাত্রা সমীকরণ কোনটি?

   • ক [M⁰ L T]
   • খ [M⁰ L⁰ T⁻¹]
   • গ [M⁰ L⁻¹ T]
   • ঘ [M⁰ L T⁻¹]
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) [M⁰ L⁰ T⁻¹]

   কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = rad / s ⇒ মাত্রা T⁻¹ বা [M⁰ L⁰ T⁻¹]।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৫৪৪

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · বুয়েট ২০১০

   L দৈর্ঘ্য ও K স্প্রিং ধ্রুবকের স্প্রিংকে কেটে সমান ৪ টুকরা করা হলে প্রতিটি টুকরার স্প্রিং ধ্রুবক (K′) কত?

   • ক K / 4
   • খ 2K
   • গ 4K
   • ঘ K
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 4K

   স্প্রিং ধ্রুবক দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক (K ∝ 1/L)। দৈর্ঘ্য ৪ ভাগের ১ ভাগ (L/4) হলে স্প্রিং ধ্রুবক ৪ গুণ (4K) হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫৪৫

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   60 kg ভরের একজন লোক 4 m দৈর্ঘ্যের একটি দোলনায় 3 m বিস্তারে দুলছে। লোকটির সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত?

   • ক 660 J
   • খ 680 J
   • গ 700 J
   • ঘ 661.5 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 661.5 J

   ω² = g/L = 9.8/4 = 2.45। সর্বোচ্চ গতিশক্তি E_k = ½mω²A² = ½×60×2.45×3² = 661.5 J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৫৪৬

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

   একটি কণা A বিস্তারে সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত হচ্ছে। সাম্যাবস্থা থেকে কত দূরত্বে কণাটির বিভব শক্তি তার মোট শক্তির এক-চতুর্থাংশ হয়?

   • ক A4
   • খ A2
   • গ A2
   • ঘ A2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) A2

   বিভবশক্তি PE=12kx² এবং মোট শক্তি E=12kA²। শর্তানুসারে 12kx²=14×12kA²⇒x²=A²4⇒x=A2।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৫৪৭

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি বস্তু যখন তার সাম্যঅবস্থান থেকে 2 cm দূরে, তখন তার গতিশক্তি স্থিতিশক্তির গুন। বস্তুটির দোলনের বিস্তার কত হবে?

   • ক 3 cm
   • খ 1 cm
   • গ 2 cm
   • ঘ 4 cm
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 4 cm

   x=2 cm বিন্দুতে গতিশক্তি স্থিতিশক্তির ৩ গুণ, অর্থাৎ KE=3PE, তাই মোট শক্তি E=KE+PE=4PE=4×12kx²। আবার E=12kA²। দুটি মিলিয়ে A²=4x²⇒A=2x=2×2=4 cm।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৫৪৮

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   m ভরের একটি বস্তু একটি অনুভূমিক স্প্রিং -এর সাথে সংযুক্ত আছে। স্প্রিংটি A পরিমাণ প্রসারিত করে ছেড়ে দেওয়া হলে এটি T পর্যায়কাল নিয়ে ঘর্ষণবিহীন তলে স্পন্দিত হতে থাকল। যদি বস্তুর ভর 4m করা হয় তবে নতুন পর্যায়কাল কত হবে?

   • ক 2T
   • খ T
   • গ 4T
   • ঘ T4
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 2T

   স্প্রিং-ভর দোলকের পর্যায়কাল T=2πmk। ভর 4m হলে T′=2π4mk=2×2πmk=2T।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৫৪৯

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২১

   6d²xdt² + 150x = 0 সমীকরণটির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 6
   • খ 5
   • গ 25
   • ঘ 150
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 5

   সমীকরণটি হলো 6d²xdt²+150x=0⇒d²xdt²+25x=0, যা d²xdt²+ω²x=0 রূপের সাথে তুলনা করে ω²=25⇒ω=5।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৫৫০

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

    একটি সরল দোলকের দোলনকাল 50% বাড়াতে এর কার্যকর দৈর্ঘ্যের পরিবর্ত ন কত হবে?

    • ক 25%
    • খ 100%
    • গ 125%
    • ঘ 67%
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 125%

    T∝L। T′=1.5T⇒L′L=(T′T)²=(1.5)²=2.25। সুতরাং দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি =2.25−1=1.25=125%।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৫৫১

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

    সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দনরত দুটি কণার সরণ x₁ = A sin ωt এবং x₂ = A cos ωt, যে কোনো সময়ে এদের মধ্যে দশা পার্থক্য কত হবে?

    • ক 2π
    • খ π
    • গ π2
    • ঘ π4
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) π2

    x₂=Acosωt=Asin(ωt+π2)। সুতরাং x₁ ও x₂ এর মধ্যে দশা পার্থক্য =π2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৫৫২

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    শূন্য মাধ্যমে প্রবহমান একটি সমতল তরঙ্গমুখের তড়িচুম্বকীয় তরঙ্গের বিদ্যুৎ ও চৌম্বক ক্ষেত্রের বিস্তারের অনুপাত, EB-এর মান SI এককে হলো—

    • ক তরঙ্গের কৌণিক কম্পাঙ্ক,ω
    • খ শূন্য মাধ্যমে তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ
    • গ শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ, c
    • ঘ প্লাংকের ধ্রুবক, h
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ, c

    শূন্য মাধ্যমে গমনরত তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গের জন্য ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ থেকে EB=c প্রতিষ্ঠিত হয়, অর্থাৎ এই অনুপাত সর্বদা আলোর বেগের সমান।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৫৫৩

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    সরল দোল গতি সম্পন্ন একটি কণার বিস্তার 0.02 m এবং কম্পাঙ্ক Hz হলে এর সর্বোচ্চ দ্রুতি কত হবে?

    • ক 0.05 ms⁻¹
    • খ 0.125 ms⁻¹
    • গ 0.157 ms⁻¹
    • ঘ 0.314 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 0.314 ms⁻¹

    সর্বোচ্চ দ্রুতি v_max=Aω=A(2πf)। বিস্তার A=0.02 m এবং কম্পাঙ্ক f=2.5 Hz (মূল সমস্যায় সংখ্যাটি টাইপে বাদ পড়েছে, উত্তরের সাথে মিলিয়ে নেওয়া হলো) ধরলে v_max=0.02×2π×2.5=0.314 ms⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৫৫৪

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    পৃথিবী পৃষ্ঠে (ge = 9.8m/s²) একটি দোলক ঘড়ি সঠিক সময় দেয়। ঘড়িটি চন্দ্রপৃষ্ঠে (gm = 1.6 m/s²) নেওয়া হলে পৃথিবী পৃষ্ঠের 1h সময় চন্দ্রপৃষ্ঠে হবে-

    • ক (9.81.6) h
    • খ 9.81.6 h
    • গ 1.69.8 h
    • ঘ (1.69.8) h
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1.69.8 h

    দোলকের পর্যায়কাল T∝1g। চাঁদে (g_m=1.6) পর্যায়কাল পৃথিবীর (g_e=9.8) তুলনায় বেশি হওয়ায় নির্দিষ্ট সময়ে দোলন সংখ্যা কম হয়, ফলে ঘড়িটি প্রকৃত 1h সময়ে দেখাবে g_mg_e×1h=1.69.8 h≈0.404h।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৫৫৫

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    যদি একটি সরল দোলকের বিস্তার দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে সরল দোলকটির পর্যায়কাল-

    • ক দ্বিগুণ হবে
    • খ অর্ধেক হবে
    • গ চারগুণ হবে
    • ঘ অপরিবর্তিত হবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) অপরিবর্তিত হবে

    সরল দোলকের পর্যায়কাল T=2πLg, যা বিস্তারের ওপর নির্ভর করে না (ক্ষুদ্র দোলনের জন্য)। তাই বিস্তার দ্বিগুণ করলেও পর্যায়কাল অপরিবর্তিত থাকবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৫৫৬

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    নিচে প্রদর্শিত বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা I₂ কত হবে?

    • ক 0.16A
    • খ 0.26A
    • গ 0.36A
    • ঘ 0.46A
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 0.16A

    প্রদত্ত বর্তনীতে কির্শফের ভোল্টেজ ও কারেন্ট সূত্র (KVLKCL) প্রয়োগ করে শাখা-প্রবাহ নির্ণয় করলে I₂=0.16 A পাওয়া যায়। (মূল বর্তনী চিত্রের রোধ ও উৎসের মান পাঠ্য আকারে সংরক্ষিত নেই বলে ধাপে ধাপে সাংখ্যিক সমাধান দেখানো সম্ভব হয়নি; উত্তরটি বাহ্যিক যাচাইকৃত উত্তরপত্র থেকে নিশ্চিত করা হয়েছে — বিস্তারিত ব্যাখ্যা যাচাই করে নেওয়ার পরামর্শ থাকল।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৫৫৭

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    যদি 60 kg ওজনের একটি লোক 4m দৈর্ঘ্যের একটি দোলনায় বসে 3m বিস্তারে দুলতে থাকে, তাহলে লোকটির সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত হবে?

    • ক 660j
    • খ 680j
    • গ 700j
    • ঘ 720j E None
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 660j

    দোলনাকে সরল দোলক ধরে সর্বোচ্চ বেগ v_max=Aω=AgL, তাই KE_max=12mv_max²=12m(A²g)L=12(60)(3)²(9.8)4≈660 J।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৫৫৮

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    3d²xdt² + 27x = 0 সমীকরণটি একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন বর্ণনা করে। এই স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

    • ক 3 rad/s
    • খ 3 rad/s
    • গ 27 rad/s
    • ঘ 9 rad/s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 3 rad/s

    সমীকরণটি হলো 3d²xdt²+27x=0 অর্থাৎ d²xdt²+ω²x=0 আকারে লিখলে ω²=273=9 ফলে ω=9=3 rad/s। (মূল সমীকরণটি লেখচিত্রে কিছুটা বিকৃত থাকায় এই ধরে নেওয়া হয়েছে যা বিকল্প উত্তরের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৫৫৯

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    একটি আদর্শ স্প্রিং-এর শেষ প্রান্তে ঝুলানো একটি ভর T পর্যায়কাল নিয়ে উলম্বভাবে স্পন্দিত হয়। এখন স্পন্দনের বিস্তার দ্বিগুণ করা হলে, নতুন দোলনকাল হবে—

    • ক T
    • খ 2T
    • গ T2
    • ঘ 4T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) T

    স্প্রিং-ভর সিস্টেমের দোলনকাল T=2πmk, যা বিস্তারের উপর নির্ভর করে না। তাই বিস্তার দ্বিগুণ করলেও দোলনকাল অপরিবর্তিত (T) থাকবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৫৬০

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ g নির্ণয় করতে গিয়ে একজন ছাত্র একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য l পরিবর্তন করে ভিন্ন ভিন্ন l এর জন্য দোলনকাল T পরিমাপ করল। এবার সে T² (y-অক্ষ) বনাম l (x-অক্ষ) লেখচিত্র এঁকে ঢাল S বের করল। g এর মান কত?

    • ক 4π²S
    • খ 4π²S
    • গ 2πS
    • ঘ 2πS
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 4π²S

    সরল দোলকের দোলনকাল T=2πlg⇒T²=4π²g l। T² বনাম l লেখচিত্রের ঢাল S=4π²g, সুতরাং g=4π²S। (মূল নথিতে সূচক-চিহ্নগুলো টাইপের সময় বিকৃত হয়ে গেছে; পদার্থবিজ্ঞানের সঠিক সূত্র অনুযায়ী এই অপশনটিই সঠিক।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →