পর্যাবৃত্ত গতি — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৫৮৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৫৬১

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   d²xdt² + 25x = 0 সমীকরণটি একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন বর্ণনা করে। এই স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 100 s⁻¹
   • খ 25 s⁻¹
   • গ 10 s⁻¹
   • ঘ 5 s^-1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 5 s^-1

   সরল ছন্দিত স্পন্দনের আদর্শ রূপ d²xdt²+ω²x=0। প্রদত্ত সমীকরণ d²xdt²+25x=0 থেকে ω²=25, সুতরাং ω=5 s⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৫৬২

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুণ। দ্বিতীয় সরল দোলকের দোলনকাল 3s হলে প্রথমটির দোলনকাল কত?

   • ক 5.25s
   • খ 4.24s
   • গ 3.455s
   • ঘ 6.20s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 4.24s

   সরল দোলকের দোলনকাল T∝L। প্রথম দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ, অর্থাৎ L₁=2L₂, তাই T₁T₂=L₁L₂=2। সুতরাং T₁=T₂2=32≈4.24 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৫৬৩

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

   সরল ছন্দিত গতিতে চলমান একটি বস্তুর মোট শক্তি E। কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত রেখে বিস্তার দ্বিগুণ করলে সরল ছন্দিত গতিতে চলমান বস্তুটির মোট শক্তি কত হবে?

   • ক E
   • খ 2E
   • গ E2
   • ঘ 4E
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 4E

   সরল ছন্দিত স্পন্দনে মোট শক্তি E=12mω²A², অর্থাৎ E∝A² (কম্পাঙ্ক তথা ω অপরিবর্তিত)। বিস্তার দ্বিগুণ হলে E′=12mω²(2A)²=4×12mω²A²=4E।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৫৬৪

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

   ধরি দুটি সরল দোলক A এবং B। যদি A এর দৈর্ঘ্য B এর দ্বিগুণ এবং B এর দোলনকাল 3s হয় তবে A এর দোলনকাল কত?

   • ক 5.25 s
   • খ 4.24 s
   • গ 3.45 s
   • ঘ 6.20 s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 4.24 s

   সরল দোলকের ক্ষেত্রে T=2πLg, তাই T∝L। L_A=2L_B হওয়ায় T_AT_B=2। T_A=32≈4.24 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫৬৫

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

   পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে সরলদোলকের দৈর্ঘ্য কতগুণ বৃদ্ধি করতে হবে?

   • ক 14
   • খ 12
   • গ 2
   • ঘ 4
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 4

   সরল দোলকের পর্যায়কাল T=2πLg, অর্থাৎ T∝L। T দ্বিগুণ করতে L দ্বিগুণ করতে হবে, ফলে L-কে 2²=4 গুণ বাড়াতে হবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৫৬৬

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

   একটি সরল দোলক পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে ইহার দোলনকাল কত হবে?

   • ক zero
   • খ infinity
   • গ less than that on the earth surface
   • ঘ more than that on the earth surface
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) infinity

   সরল দোলকের দোলনকাল T=2πLg। পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ g=0 (কেন্দ্রে ভরের প্রতিসাম্যের কারণে লব্ধি বল শূন্য), তাই T→∞।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৫৬৭

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

   একটি বস্তু সর্বোচ্চ বিস্তার 5.0 m এবং 8.0 s দোলনকালে সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন। বস্তুটির সর্বোচ্চ বেগ কত?

   • ক 3.93 m/s
   • খ 3.13 m/s
   • গ 7.81 m/s
   • ঘ 6.20 m/s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 3.93 m/s

   সরল ছন্দিত গতিতে v_max=Aω=A×2πT=5.0×2π8.0≈3.93 m/s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৫৬৮

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   একটি সরল দোলকপিণ্ডের সর্বোচ্চ তরন হয় কোন বিন্দুতে?

   • ক সর্বোচ্চ বিস্তার বিন্দুতে
   • খ মাঝের সর্বনিম্ন বিন্দুতে
   • গ উপরের ক ও খ মাঝামাঝি কোন বিন্দুতে
   • ঘ দোলকটি সমতরনের নরে তাই সর্বোচ্চ ত্বরনে কোন বিন্দু নেই
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) সর্বোচ্চ বিস্তার বিন্দুতে

   সরল ছন্দিত গতিতে ত্বরণ a=−ω²x, অর্থাৎ সরণ x যত বেশি হয় ত্বরণও তত বেশি হয়। সরণ সর্বোচ্চ হয় সর্বোচ্চ বিস্তার বিন্দুতে (দোলকপিণ্ড যেখানে ক্ষণিকের জন্য স্থির হয়ে ফিরে আসে), তাই ত্বরণও সেখানেই সর্বোচ্চ (সাম্যাবস্থার দিকে নির্দেশিত)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৫৬৯

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৭

   4d²xdt² + 100x = 0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল ছন্দিত গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 4 rad s^-1
   • খ 100 rad s^-1
   • গ 25 rad s^-1
   • ঘ 5 rad s^-1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 5 rad s^-1

   প্রদত্ত সমীকরণ 4d²xdt²+100x=0-কে 4 দিয়ে ভাগ করলে দাঁড়ায় d²xdt²+25x=0, যা সরল ছন্দিত গতির প্রমাণ রূপ d²xdt²+ω²x=0-এর সাথে তুলনা করলে ω²=25⇒ω=5 rad s​⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৫৭০

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি সরল দোলকের দোলনকাল T। দোলকটির দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে পরিবর্তিত দোলনকাল হবে?

    • ক 2T
    • খ 2T
    • গ 12T
    • ঘ 12T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2T

    সরল দোলকের দোলনকাল T=2πLg। দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ (L′=2L) হলে T′=2π2Lg=2(2πLg)=2 T।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৫৭১

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৫

    একটি স্প্রিংং এ 5kg ভর ঝুলান হল। এতে দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পেল স্প্রিংং ধ্রুবকের মান হচ্ছে-

    • ক 24.5 N/m
    • খ 245 N/m
    • গ 250 N/m
    • ঘ 2450 N/m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2450 N/m

    স্প্রিং ধ্রুবক k=Fx=mgx। এখানে m=5 kg, x=2 cm=0.02 m, g=9.8 m/s²। সুতরাং k=5×9.80.02=490.02=2450 N/m।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৫৭২

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৪

    একটি সরলদোলকের দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুন। দ্বিতীয় সরলদোলকের দোলনকাল 3s হলে প্রথমটির দোলনকাল কত?

    • ক 4.24 s
    • খ 4.54 s
    • গ 5.0 s
    • ঘ 5.24 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 4.24 s

    সরলদোলকের দোলনকাল T=2πLg⇒T∝L। প্রথমটির দৈর্ঘ্য দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ (L₁=2L₂), তাই T₁=T₂2=3×1.414≈4.24 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৫৭৩

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    মঙ্গল গ্রহের ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ও ভরের 0.532 গুণ ও 0.11 গুণ। মঙ্গল গ্রহে একটি সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল কত?

    • ক 4s
    • খ 3.2s
    • গ 1.25s
    • ঘ 0.75s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 3.2s

    g=GMR² থেকে (g_{মঙ্গল})/(g_{পৃথিবী})=0.11(0.532)²=0.110.283≈0.389। একই দোলক (একই L) হওয়ায় দোলনকাল T∝1g, তাই T_{মঙ্গল}=T_{পৃথিবী}(g_{পৃথিবী})/(g_{মঙ্গল})=2×10.389≈2×1.604≈3.2 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৫৭৪

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০২

    0.2m দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সরল দোলকের দোলন কাল 0.9 sec পাওয়া গেল। দোলনকাল 1.8 sec করতে হলে, দোলকটির দৈর্ঘ্য হবে-

    • ক 0.1m
    • খ 0.28 m
    • গ 0.4 m
    • ঘ 0.8 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 0.8 m

    সরল দোলকের সূত্র T∝L। T₂T₁=L₂L₁⇒1.80.9=2=L₂0.2⇒L₂0.2=4⇒L₂=0.8 m।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৫৭৫

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০১

    যদি m ভরবিশিষ্ট সরল ছন্দিত দোলকের বল ধ্রুবক k কে দ্বিগুণ করা হয় তবে দোলকের আদি দোলনকাল T পরিবর্তিত হয় নিম্নরুপে-

    • ক T2
    • খ 2T
    • গ 2T
    • ঘ 12T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) T2

    সরল ছন্দিত দোলকের দোলনকাল T=2πmk। বল ধ্রুবক দ্বিগুণ (2k) হলে নতুন দোলনকাল T′=2πm2k=12×2πmk=T2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৫৭৬

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    সরল ছন্দিত স্পন্দনে ত্বরণ কোন রাশির সমানুপাতিক?

    • ক বেগ
    • খ সরণ
    • গ সময়
    • ঘ ভর
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) সরণ

    SHM-এর সংজ্ঞা: a = −ω²x — ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা সাম্যাবস্থার দিকে নির্দেশিত।
    ঋণচিহ্নটিই দিক বিপরীত হওয়ার কথা বলে।
    ফাঁদ: বেগের সমানুপাতিক ধরা — ওটি অবমন্দিত দোলনে বাধা বলের বৈশিষ্ট্য।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৫৭৭

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    সরল দোলকের পর্যায়কাল কোন রাশির ওপর নির্ভর করে না?

    • ক দৈর্ঘ্য
    • খ অভিকর্ষজ ত্বরণ
    • গ ববের ভর
    • ঘ স্থান
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) ববের ভর

    T = 2πLg — সূত্রে ভর নেই।
    এজন্যই লোহার ও কাঠের বব একই দৈর্ঘ্যে একই সময়ে দোলে।
    ফাঁদ: ভারী বব ধীরে দোলে ভাবা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৫৭৮

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    স্প্রিং-ভর ব্যবস্থার পর্যায়কাল কোনটি?

    • ক 2πmk
    • খ 2πkm
    • গ 2πLg
    • ঘ 2πmk
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2πmk

    T = 2πmk — ভর বাড়লে দোলন ধীর, স্প্রিং শক্ত (k বড়) হলে দ্রুত।
    ফাঁদ: m ও k উল্টে বসানো; মাত্রা মিলিয়ে দেখলে ভুলটা ধরা পড়ে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৫৭৯

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    অবমন্দিত (damped) দোলনে সময়ের সাথে কোনটি কমতে থাকে?

    • ক কম্পাঙ্ক
    • খ বিস্তার
    • গ পর্যায়কাল
    • ঘ দশা
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) বিস্তার

    বাধাজনিত বল শক্তি শোষণ করে বলে বিস্তার ক্রমশ কমে (A = A₀e^−bt/2m)।
    কম্পাঙ্ক সামান্য কমলেও মূল পরিবর্তনটি বিস্তারে।
    ফাঁদ: বিস্তার কমা মানে পর্যায়কাল কমা নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৫৮০

    পর্যাবৃত্ত গতি PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    চাঁদে নিয়ে গেলে একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল কী হবে?

    • ক বাড়বে
    • খ কমবে
    • গ অপরিবর্তিত থাকবে
    • ঘ শূন্য হবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) বাড়বে

    T ∝ 1g; চাঁদে g প্রায় 16 গুণ, তাই T প্রায় 6 ≈ 2.45 গুণ বেড়ে যায়।
    ফাঁদ: ভর অপরিবর্তিত বলে পর্যায়কালও অপরিবর্তিত ভাবা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →