পর্যাবৃত্ত গতি — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৫৮৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ২৬১

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৬

   একটি গোলক সরল ছন্দিত স্পন্দনে দুলছে। এর ভর 0.25 kg, বিস্তার 0.08 m এবং পর্যায়কাল 0.4 s। গোলকটির সর্বোচ্চ ত্বরণ কত?

   • ক π²/4 ms⁻²
   • খ π² ms⁻²
   • গ 2π² ms⁻²
   • ঘ 4π² ms⁻²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 2π² ms⁻²

   ω = 2π / T = 2π / 0.4 = 5π rad s⁻¹। a_max = ω² A = (5π)² × 0.08 = 25π² × 0.08 = 2π² ms⁻²।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২৬২

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার

   সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার গতিশক্তি–সময় লেখচিত্র কীরূপ হবে?

   • ক সময়-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা
   • খ শূন্য থেকে সর্বোচ্চ মানের মধ্যে ওঠানামা করা ধনাত্মক তরঙ্গ, যার কম্পাঙ্ক কণার কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ
   • গ ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভয় অংশযুক্ত তরঙ্গ, যার কম্পাঙ্ক কণার কম্পাঙ্কের সমান
   • ঘ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) শূন্য থেকে সর্বোচ্চ মানের মধ্যে ওঠানামা করা ধনাত্মক তরঙ্গ, যার কম্পাঙ্ক কণার কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ

   E_k = ½mv² কখনো ঋণাত্মক হয় না — শূন্য থেকে সর্বোচ্চ মানের মধ্যে ওঠানামা করে। এক পূর্ণ দোলনে গতিশক্তি দুবার সর্বোচ্চ হয়, তাই এর কম্পাঙ্ক কণার কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ২৬৩

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · রাজশাহী বোর্ড ২০১৬

   পৃথিবীর ব্যাস বরাবর কল্পিত সুড়ঙ্গের মধ্যে কোনো বস্তুর গতি কী রূপ?
   (i) পর্যাবৃত্ত গতি
   (ii) স্পন্দন গতি
   (iii) সরলরৈখিক গতি
   নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

   পৃথিবীর কেন্দ্রমুখী আকর্ষণ বলের প্রভাবে সুড়ঙ্গের বস্তুটি সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি (পর্যাবৃত্ত, স্পন্দন ও সরলরৈখিক) লাভ করে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ২৬৪

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · দিনাজপুর বোর্ড ২০১৬

   একটি সরল দোলক ভূপৃষ্ঠে প্রতি 0.75 s-এ একবার টিক দেয়। দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য কত?

   • ক 0.186 m
   • খ 0.326 m
   • গ 0.559 m
   • ঘ 0.686 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 0.559 m

   T = 2 × 0.75 = 1.5 s। L = (g T²) / (4π²) = (9.8 × 1.5²) / (4π²) = (9.8 × 2.25) / 39.478 ≈ 0.559 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ২৬৫

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৫ · যশোর বোর্ড ২০১৬

   একটি তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 40 cm এবং পর্যায়কাল 2 s হলে তরঙ্গটির বেগ কত?

   • ক 0.02 cm s⁻¹
   • খ 0.20 cm s⁻¹
   • গ 20 cm s⁻¹
   • ঘ 20 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 20 cm s⁻¹

   তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = 40 cm, পর্যায়কাল T = 2 s। বেগ v = λ / T = 40 cm / 2 s = 20 cm s⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ২৬৬

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুমিল্লা বোর্ড ২০১৫

   সরল ছন্দিত স্পন্দনের উদাহরণ হলো—
   (i) উলম্ব স্প্রিং-এর দোলন
   (ii) ক্ষুদ্র কৌণিক বিস্তারে সরল দোলকের গতি
   নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

   উলম্ব স্প্রিং-এর দোলন এবং ক্ষুদ্র কৌণিক বিস্তারে (θ ≤ 4°) সরল দোলকের গতি — দুটিই সরল ছন্দিত স্পন্দনের উদাহরণ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ২৬৭

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুমিল্লা বোর্ড ২০১৫

   সরল ছন্দিত তরঙ্গ হতে পারে—
   (i) অনুপ্রস্থ তরঙ্গ
   (ii) অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
   নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

   সরল ছন্দিত স্পন্দন থেকে সৃষ্ট তরঙ্গ অনুপ্রস্থ বা অনুদৈর্ঘ্য — দুই রকমই হতে পারে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ২৬৮

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুমিল্লা বোর্ড ২০১৫

   সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ y = 10 sin (ωt + δ) cm এবং পর্যায়কাল 30 s। কণাটির সর্বোচ্চ বেগ কত?

   • ক 3.14 m s^-1
   • খ 2.09 cm s^-1
   • গ 1.04 m s^-1
   • ঘ 0.28 m s^-1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 2.09 cm s^-1

   v_max = ω A = (π / 15) × 10 cm = (3.1416 × 10) / 15 ≈ 2.09 cm s⁻¹ = 0.0209 ms⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ২৬৯

   পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ · ঢাকা বোর্ড ২০২১

   সরল দোলকের ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ g বনাম দোলনকালের বর্গ T² লেখচিত্রের প্রকৃতি কীরূপ?

   • ক মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
   • খ পরাবৃত্ত
   • গ g-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা
   • ঘ সমপরাবৃত্ত
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) সমপরাবৃত্ত

   g = 4π²L/T² ⇒ g ∝ 1/T²। দুটি রাশির গুণফল ধ্রুবক হলে লেখচিত্র হয় সমপরাবৃত্ত।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ২৭০

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুমিল্লা বোর্ড ২০২১ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য কত গুণ করতে হবে?

    • ক 4 গুণ
    • খ 2 গুণ
    • গ 3 গুণ
    • ঘ 1.5 গুণ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 4 গুণ

    T ∝ √L ⇒ T′/T = √(L′/L) ⇒ 2 = √(L′/L) ⇒ L′ = 4L। কার্যকর দৈর্ঘ্য ৪ গুণ করতে হবে (বৃদ্ধি = 4L - L = 3L বা ৩ গুণ)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ২৭১

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৫

    গভীরতা h-এর সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর সম্পর্কের লেখচিত্র কীরূপ?

    • ক ঋণাত্মক ঢালের সরলরেখা
    • খ ঊর্ধ্বগামী পরাবৃত্ত
    • গ h-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা
    • ঘ সমপরাবৃত্ত
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) ঋণাত্মক ঢালের সরলরেখা

    গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g_h = g (1 - h/R), যা h-এর সাথে সরলরৈখিকভাবে হ্রাস পায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ২৭২

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার

    সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার কৌণিক কম্পাঙ্ক ω হলে এর গতিশক্তির পরিবর্তনের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

    • ক ω/2
    • খ 2ω
    • গ ω/4
    • ঘ 4ω
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 2ω

    সরল ছন্দিত স্পন্দনে গতিশক্তি E_k = (1/2)m v² এর পরিবর্তনের কম্পাঙ্ক মূল কণার কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ (2ω) হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ২৭৩

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    সরল দোলন গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর সর্বোচ্চ গতিশক্তির (E_{k(সর্বোচ্চ)}) সমীকরণ কোনটি?

    • ক (1/2) m ω² K²
    • খ (1/2) m ω² A²
    • গ (1/2) m ω A²
    • ঘ (1/2) m ω K²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) (1/2) m ω² A²

    সর্বোচ্চ গতিশক্তি E_{k(সর্বোচ্চ)} = (1/2) m v_max² = (1/2) m (ωA)² = (1/2) m ω² A²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ২৭৪

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · কুয়েট ২০১৭ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একটি সরল দোলকের দোলনকাল 50% বৃদ্ধি করতে হলে এর কার্যকর দৈর্ঘ্য কতগুণ বাড়াতে হবে?

    • ক 1.25 গুণ
    • খ 1.52 গুণ
    • গ 1.35 গুণ
    • ঘ 1.75 গুণ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 1.25 গুণ

    T′/T = 1.5 ⇒ L′/L = (1.5)² = 2.25। দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করতে হবে = 2.25 L - L = 1.25 L (1.25 গুণ)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ২৭৫

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · রাজশাহী বোর্ড ২০১৯

    দোলনায় বসে দোলা একটি শিশু হঠাৎ দাঁড়িয়ে গেলে দোলনার গতি কেমন হবে?

    • ক ধীরে চলবে
    • খ দ্রুত চলবে
    • গ থেমে যাবে
    • ঘ প্রথমে দ্রুত ও পরে ধীরে চলবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) দ্রুত চলবে

    দাঁড়িয়ে গেলে ভরকেন্দ্র উপরে উঠে কার্যকর দৈর্ঘ্য L হ্রাস পায়। ফলে T = 2π√(L/g) কমে যায় এবং দোলনাটি দ্রুত চলে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ২৭৬

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯

    s–t লেখচিত্রে t = 0 সময়ে কণার সরণ x = A হলে কণাটির আদি দশা δ কত?

    • ক π
    • খ π/2
    • গ π/4
    • ঘ 0
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) π/2

    x = A sin (ωt + δ)। t = 0 তে x = A বসালে A = A sin δ ⇒ sin δ = 1 ⇒ δ = π/2 rad।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ২৭৭

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯

    দোলক ঘড়ি সংক্রান্ত কোনটি সঠিক?
    (i) পাহাড়ের ওপর ধীরে চলে
    (ii) বিষুব অঞ্চল থেকে মেরু অঞ্চলে নিলে দ্রুত চলে (g বাড়ে ⇒ T কমে)
    (iii) গ্রীষ্মকালের চেয়ে শীতকালে দ্রুত চলে (L কমে ⇒ T কমে)
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ ii ও iii
    • গ i ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

    g বাড়লে বা L কমলে দোলনকাল T কমে, ফলে ঘড়িটি দ্রুত চলে। তিনটিই সঠিক।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ২৭৮

    পর্যাবৃত্ত গতি তপন স্যার · চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯

    সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
    (i) বিভব শক্তি E_p = (1/2) k A² sin²(ωt + δ)
    (ii) গতিশক্তি E_k = (1/2) k A² cos²(ωt + δ)
    (iii) মোট শক্তি E ∝ A²
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ i ও iii
    • গ ii ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

    E_p, E_k এবং মোট শক্তি E = (1/2) k A² ∝ A²— তিনটি সম্পর্কই পদার্থবিজ্ঞানের প্রমিত নিয়ম অনুসারে শতভাগ সঠিক।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ২৭৯

    পর্যাবৃত্ত গতি জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    পর্যায়বৃত্ত গতি নিচের কোনটি দ্বারা প্রকাশ করা যায়?

    • ক বৃত্তাকার পথের গতি
    • খ রৈখিক পথে স্প্রিং-এর গতি
    • গ সরল দোলকের গতি
    • ঘ সব কয়টি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) সব কয়টি

    পর্যাবৃত্ত গতির সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট সময় পরপর বস্তুটি একই অবস্থায় (একই অবস্থান, একই বেগ ও দিক) ফিরে আসে। বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণন প্রতি পাকে একই বিন্দুতে ফেরে, স্প্রিংয়ে ঝোলানো বস্তুর রৈখিক দোলন ও সরল দোলকের দোলন প্রতি পর্যায়কালে একই অবস্থায় ফেরে — তিনটিই শর্ত মানে। তাই সব কয়টি সঠিক। মনে রেখো, প্রতিটি সরল ছন্দিত গতিই পর্যাবৃত্ত, কিন্তু প্রতিটি পর্যাবৃত্ত গতি (যেমন বৃত্তাকার গতি) সরল ছন্দিত নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২৮০

    পর্যাবৃত্ত গতি খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

    সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোনো কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ 5 d²xdt² + 80x = 0 হলে SI এককে কম্পাঙ্ক কত?

    • ক 16 Hz
    • খ 4 Hz
    • গ 2.546 Hz
    • ঘ 0.637 Hz
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 0.637 Hz

    সরল ছন্দিত গতির আদর্শ রূপ d²xdt² + ω²x = 0। দেওয়া সমীকরণ 5 d²xdt² + 80x = 0-কে 5 দিয়ে ভাগ করে পাই d²xdt² + 16x = 0। তুলনা করে ω² = 16 ⇒ ω = 4 rad s⁻¹। ∴ কম্পাঙ্ক f = ω2π = 46.2832 = 0.637 Hz। ফাঁদ: ω = 4-কেই কম্পাঙ্ক ধরে নিলে ভুল 4 Hz আসে; সবসময় f = ω2π।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →