আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
-
৫৪১
প্রতি ঘনমিটারে অণুর সংখ্যা নির্ণয় কর, যদি কোনো একটি গ্যাসের অণুগুলোর গড় মুক্ত পথ 2.4 × 10−6 cm এবং আণবিক ব্যাস 2 × 10−8 cm এর সমান।
- ক 2.344 × 1020cc
- খ 2.4 × 1022cm
- গ 2.34 × 1026cc
- ঘ 3.044 × 1021cc
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.344 × 1020cc
এখানে, গড় মুক্ত পথ λ = 2.4 × 10−6 cm = 2.4 × 10−8 m, আণবিক ব্যাস d = 2 × 10−8 cm = 2 × 10−10 m
আমরা জানি, λ = 12 πd2n, তাই n = 12 πd2λ
∴ n = 11.414 × 3.1416 × (2 × 10−10)2 × 2.4 × 10−8 = 2.344 × 1026 m−3
∴ n = 2.344 × 1020 প্রতি cc (যেহেতু 1 m3 = 106 cc)
2 বাদ দিয়ে λ = 1πd2n নিলে n ≈ 3.32 × 1026 m−3 হতো, যা কোনো অপশনে নেই। -
৫৪২
একটি বন্ধ সিলিন্ডারে 10 gm অক্সিজেন গ্যাস আছে। 30°C তাপমাত্রায় কী পরিমাণ গতিশক্তি লাভ করবে?
- ক 1080.28 J
- খ 1108.28 J
- গ 1180.28 J
- ঘ 1100 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1180.28 J
এখানে, m = 10 g, M = 32 gmol, n = 1032 = 0.3125 mol, T = 30°C = 303 K, R = 8.31 JK−1mol−1
আমরা জানি, গ্যাসের গতিশক্তি E = (32)nRT
∴ E = 1.5 × 0.3125 × 8.31 × 303 = 1180.28 J
এখানে কেবল স্থানান্তর গতিশক্তি ধরা হয়েছে (প্রতি অণুতে (32)kT)। -
৫৪৩
একটি 500 m3 আয়তনের ঘরের বাতাসের তাপমাত্রা 37°C। এয়ার কুলার ব্যবহার করার জন্য বাতাসের তাপমাত্রা কমে 22°C হলো। যদি ঘরে বায়ুচাপ সমান থাকে, তবে শতকরা কত ভাগ বাতাস ঘরের মধ্যে আসবে/বাহির হয়ে যাবে?
- ক 4.84%
- খ 2.42%
- গ 24.2%
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4.84%
এখানে, V = 500 m3, T1 = 37°C = 310 K, T2 = 22°C = 295 K, চাপ স্থির
আমরা জানি, V1T1 = V2T2, তাই আয়তনের আপেক্ষিক পরিবর্তন V1 − V2V1 = T1 − T2T1
∴ শতকরা পরিবর্তন = (310 − 295310) × 100% = 15310 × 100% ≈ 4.84%
ঠান্ডা হলে ঘরের বায়ু সংকুচিত হয়, তাই বাইরে থেকে প্রায় 4.84% বায়ু ঘরে প্রবেশ করে। -
৫৪৪
একটি আয়তাকার রুমের মাঝে 3 mole অক্সিজেন গ্যাস 27°C তাপমাত্রায় অবস্থান করছে। রুমের মাপ 5 × 3 × 2 (m এককে)। আয়তাকার রুমটিতে অক্সিজেন গ্যাসের চাপ কত?
- ক 250 Pa
- খ 350 Pa
- গ 450 Pa
- ঘ 150 Pa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 250 Pa
এখানে, n = 3 mol, T = 27°C = 300 K, V = 5 × 3 × 2 = 30 m3, R = 8.31 JK−1mol−1
আমরা জানি, PV = nRT
∴ P = nRTV = 3 × 8.31 × 30030 = 249.3 Pa ≈ 250 Pa -
৫৪৫
হ্রদের তলদেশে অবস্থানরত একটি বেলুনের আয়তন ভূপৃষ্ঠে 8 গুণ হয়। হ্রদের গভীরতা কত? [বাতাসের চাপ Pa = 1.013 × 105 Pa]
- ক 63 m
- খ 72 m
- গ 81 m
- ঘ 91 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 72 m
এখানে, V2 = 8V1, ভূপৃষ্ঠে চাপ P2 = Pa = 1.013 × 105 Pa, পানির ঘনত্ব ρ = 1000 kgm−3, g = 9.8 ms−2
আমরা জানি, বয়েলের সূত্র P1V1 = P2V2 এবং তলদেশে চাপ P1 = Pa + hρg
∴ P1 = 8Pa, তাই hρg = 7Pa
∴ h = 7 × 1.013 × 1051000 × 9.8 = 72.36 m ≈ 72 m -
৫৪৬
একটি অক্সিজেন সিলিন্ডারের আয়তন 10 × 105 cm3 এবং এতে 300 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে অক্সিজেন ভর্তি আছে। কিছুটা ব্যবহারের পর দেখা গেল যে, চাপ 200 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে নেমে গেছে। ব্যবহারকৃত অক্সিজেনের আয়তন কত?
- ক 1000 L
- খ 500 L
- গ 1500 L
- ঘ 2000 L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 500 L
এখানে, V1 = 10 × 105 cm3 = 1000 L, P1 = 300 atm, P2 = 200 atm
আমরা জানি, বয়েলের সূত্র P1V1 = P2V2
∴ V2 = 300 × 1000200 = 1500 L
∴ ব্যবহৃত অক্সিজেনের আয়তন = 1500 − 1000 = 500 L (200 atm চাপে)
সিলিন্ডারের ধারণক্ষমতা 1000 L, তাই 200 atm চাপে অতিরিক্ত 500 L গ্যাসই ব্যবহার করা হয়েছে। -
৫৪৭
স্থির চাপে গ্যাসের তাপমাত্রার সাথে আয়তনের পরিবর্তনের লেখচিত্র P বিন্দুর তাপমাত্রা হচ্ছে—
i. 0°C
ii. 0K
iii. −273°C
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
লেখচিত্রে P বিন্দু হলো যেখানে V-θ সরলরেখাটিকে পেছনে বাড়ালে আয়তন শূন্য হয়; এর তাপমাত্রা −273°C।
−273°C = 0 K, একে পরম শূন্য তাপমাত্রা বলে; তাই ii ও iii সঠিক।
i ভুল: 0°C হলো মূলবিন্দু, যেখানে লেখচিত্র V-অক্ষকে Q বিন্দুতে ছেদ করে (0°C তাপমাত্রায় আয়তন V0)।
চার্লসের সূত্র: V = V0(1 + θ273), অর্থাৎ প্রতি 1°C পরিবর্তনে আয়তন 0°C-এর আয়তনের 1273 অংশ পরিবর্তিত হয়। -
৫৪৮
একটি বড় পাত্রের আয়তন 480 m3 এবং তাপমাত্রা 293K। তাপমাত্রা 298K এ উন্নীত হলে বায়ুর শতকরা কত অংশ বেরিয়ে যাবে?
- ক 1.7%
- খ 48.71%
- গ 20.17%
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.7%
এখানে, V1 = 480 m3, T1 = 293 K, T2 = 298 K, চাপ স্থির
আমরা জানি, V1T1 = V2T2, এবং বেরিয়ে যাওয়া অংশ = (V2 − V1V1) × 100%
∴ V2 = 480 × 298293 = 488.19 m3
∴ বেরিয়ে যাওয়া অংশ = 8.19480 × 100% = 5293 × 100% ≈ 1.7% -
৫৪৯
30°C তাপমাত্রায় 150 m3 আয়তনের একটি কক্ষে একটি পানির পাত্র রাখা আছে। কতটুকু পানি বাষ্প হওয়ার পর অবশিষ্ট পানিও সাম্যাবস্থায় থাকবে? [30°C তাপমাত্রার সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ 31.83 mmHg]
- ক 1.13 kg
- খ 3.03 kg
- গ 4.32 kg
- ঘ 4.55 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4.55 kg
এখানে, V = 150 m3, T = 30°C = 303 K, P = 31.83 mmHg = 0.03183 × 13600 × 9.8 = 4242 Pa, M = 0.018 kgmol
আমরা জানি, ঘর সম্পৃক্ত হলে অবশিষ্ট পানি বাষ্পের সাথে সাম্যাবস্থায় থাকে; বাষ্পের ভর m = PVMRT
∴ m = 4242 × 150 × 0.0188.31 × 303 = 4.55 kg
প্রাথমিকভাবে ঘরের বায়ু শুষ্ক ধরা হয়েছে; এই পরিমাণ পানি বাষ্প হলে ঘর সম্পৃক্ত হয় এবং আর বাষ্পীভবন ঘটে না। -
৫৫০
27°C তাপমাত্রার গ্যাসকে কত তাপমাত্রায় নেওয়া হলে মূল গড় বর্গবেগ দ্বিগুণ হবে?
- ক 54°C
- খ 273°C
- গ 540°C
- ঘ 1000K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
এখানে, T1 = 27°C = 300 K, C2 = 2C1
আমরা জানি, C = 3RTM, তাই C ∝ T এবং T2T1 = (C2C1)2
∴ T2 = 300 × 22 = 1200 K
∴ θ = 1200 − 273 = 927°C -
৫৫১
আকাশ মেঘলা থাকলে শিশির পড়ে না, কারণ মেঘ একটি—
- ক তাপবাহী পদার্থ
- খ তাপরোধী পদার্থ
- গ তাপশোষণকারী পদার্থ
- ঘ কোনটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তাপরোধী পদার্থ
মেঘ তাপরোধী আবরণের মতো কাজ করে: ভূপৃষ্ঠ থেকে বিকিরিত তাপ মেঘে বাধা পেয়ে আবার ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসে।
ফলে রাতে ভূপৃষ্ঠ যথেষ্ট ঠান্ডা হয়ে শিশিরাঙ্কের নিচে নামতে পারে না, তাই শিশির জমে না।
পরিষ্কার আকাশ ও শান্ত বায়ুতে বিকিরণে দ্রুত তাপ হারানোয় শিশির বেশি পড়ে; বায়ুপ্রবাহ থাকলেও শিশির কম জমে। -
৫৫২
নিচের কোন মানটি বেশি?
- ক গড় বেগ
- খ গড় বর্গবেগ
- গ গড় বর্গবেগের বর্গমূল
- ঘ বেগের সমষ্টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) গড় বর্গবেগ
গ্যাসের অণুর গড় বর্গবেগ 2 = c12 + c22 + … + cN2N-এর সংখ্যাগত মান অন্যগুলোর চেয়ে অনেক বেশি (যেমন অক্সিজেনে প্রায় 2.3 × 105 m2s−2, যেখানে rms বেগ প্রায় 480 ms−1)।
এলোমেলো গতির কারণে সব অণুর বেগের (ভেক্টর) সমষ্টি এবং ভেক্টর গড় বেগ শূন্য।
বেগের মানগুলোর মধ্যে তুলনা: মূল গড় বর্গবেগ 3RTM > গড় দ্রুতি 8RTπM > সম্ভাব্যতম দ্রুতি 2RTM।
গড় বর্গবেগের একক m2s−2, অন্য তিনটির একক ms−1। -
৫৫৩
পরমশূন্য তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের গতিশক্তি—
- ক অসীম
- খ সর্বনিম্ন
- গ সর্বোচ্চ
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শূন্য
গতিতত্ত্ব অনুসারে গ্যাসের অণুর গড় গতিশক্তি E = (32)kT, অর্থাৎ E ∝ T।
পরম শূন্য তাপমাত্রায় (T = 0 K = −273°C) E = 0, অর্থাৎ অণুর গতি থেমে যায়।
একই কারণে পরম শূন্য তাপমাত্রায় আদর্শ গ্যাসের চাপ P = (13)ρC2 শূন্য হয়।
পরম শূন্যের নিচে কোনো তাপমাত্রা সম্ভব নয়। -
৫৫৪
CO2 গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ কত?
- ক (32)kT
- খ (95)kT
- গ (62)kT
- ঘ (92)kT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) (92)kT
এখানে, CO2 অণুতে পরমাণুর সংখ্যা N = 3, প্রতিটি পরমাণুর গতি 3টি দিকে
আমরা জানি, সমবিভাজন নীতিতে গতিশক্তির প্রতিটি বর্গপদে (12)kT, মোট গতিশক্তি E = 3N × (12)kT
∴ E = 3 × 3 × (12)kT = (92)kT
এর মধ্যে স্থানান্তর (32)kT, ঘূর্ণন (22)kT (রৈখিক অণু), বাকি (42)kT কম্পন গতির গতিশক্তি; সাধারণ তাপমাত্রায় কম্পন সক্রিয় না ধরলে CO2 অণুর শক্তি (52)kT।
এক-পারমাণবিক অণুর গড় গতিশক্তি (32)kT, দ্বি-পারমাণবিক (52)kT, বহু-পারমাণবিক (অরৈখিক, f = 6) 3kT। -
৫৫৫
কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?
- ক (12)KT
- খ KT
- গ (32)KT
- ঘ 3 KT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) KT
কম্পনরত কণার প্রতিটি কম্পন-স্বাধীনতার মাত্রায় গতিশক্তি ও বিভবশক্তি দুটোই থাকে, প্রত্যেকটিতে (12)kT; তাই মোট শক্তি = (12)kT + (12)kT = kT।
শক্তির সমবিভাজন নীতি: প্রতিটি স্থানান্তর বা ঘূর্ণন স্বাধীনতার মাত্রায় গড় শক্তি (12)kT।
এক-পারমাণবিক অণুর গড় গতিশক্তি (32)kT (তিনটি স্থানান্তর মাত্রা), দ্বি-পারমাণবিক অণুর (52)kT।
কঠিন পদার্থের প্রতিটি পরমাণু তিন দিকে কম্পন করে বলে মোট শক্তি 3kT (ডুলং-পেটিট সূত্রের ভিত্তি)। -
৫৫৬
একটি পাত্রে 0°C তাপমাত্রায় কিছু গ্যাস রক্ষিত আছে। স্থির আয়তনে কত তাপমাত্রায় গ্যাসের চাপ 0°C তাপমাত্রায় চাপের এক-তৃতীয়াংশ হবে?
- ক 91K
- খ 30K
- গ 11K
- ঘ 0K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 91K
এখানে, T1 = 0°C = 273 K, P2 = P13, আয়তন স্থির
আমরা জানি, স্থির আয়তনে P1T1 = P2T2 (চাপের সূত্র)
∴ T2 = T1 × P2P1 = 273 × 13 = 91 K
অর্থাৎ −182°C তাপমাত্রায় চাপ এক-তৃতীয়াংশ হবে। -
৫৫৭
কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক বায়ুর তাপমাত্রা সমান হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতার মান হবে—
- ক 0%
- খ 30%
- গ 70%
- ঘ 100%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 100%
শিশিরাঙ্ক বায়ুর তাপমাত্রার সমান হলে বায়ু ঐ তাপমাত্রাতেই জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত, অর্থাৎ f = F।
আপেক্ষিক আর্দ্রতা R = fF × 100%, যেখানে f = শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, F = বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ।
∴ R = FF × 100% = 100%
শিশিরাঙ্ক ও বায়ুর তাপমাত্রার পার্থক্য যত বেশি, আপেক্ষিক আর্দ্রতা তত কম। -
৫৫৮
বাষ্পায়ন নির্ভর করে না—
- ক তরলের প্রকৃতির উপর
- খ তরলের তাপমাত্রার উপর
- গ বায়ুর তাপমাত্রার উপর
- ঘ তরলের আয়তনের উপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তরলের আয়তনের উপর
বাষ্পায়ন তরলের আয়তনের উপর নির্ভর করে না; নির্ভর করে তরলের মুক্ত তলের ক্ষেত্রফলের উপর।
বাষ্পায়নের হার যেসব বিষয়ের উপর নির্ভরশীল: তরলের প্রকৃতি (উদ্বায়ী তরলে দ্রুত), তরলের তাপমাত্রা, বায়ুর তাপমাত্রা, মুক্ত তলের ক্ষেত্রফল, বায়ুর শুষ্কতা (আপেক্ষিক আর্দ্রতা), বায়ুপ্রবাহ ও তরলের উপর চাপ।
তরলের তাপমাত্রা বাড়লে অণুর গতিশক্তি বাড়ে, ফলে বেশি অণু তল ছেড়ে বেরিয়ে যায়, বাষ্পায়ন দ্রুত হয়। -
৫৫৯
আর্দ্রতামাপক যন্ত্রের শুষ্ক ও সিক্ত বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠের পার্থক্য—
i. কম হলে আর্দ্র আবহাওয়া নির্দেশ করে
ii. বেশি হলে শুষ্ক আবহাওয়া নির্দেশ করে
iii. হঠাৎ হ্রাস পেলে নিম্নচাপ নির্দেশ করে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
i সঠিক: পাঠের পার্থক্য কম হলে সিক্ত বাল্ব থেকে বাষ্পায়ন কম, অর্থাৎ বায়ু প্রায় সম্পৃক্ত, আবহাওয়া আর্দ্র।
ii সঠিক: পার্থক্য বেশি হলে বাষ্পায়ন দ্রুত, আপেক্ষিক আর্দ্রতা কম, আবহাওয়া শুষ্ক।
iii সঠিক: পার্থক্য হঠাৎ কমে যাওয়া মানে বায়ুতে হঠাৎ জলীয় বাষ্প বেড়েছে; আর্দ্র বায়ু হালকা বলে বায়ুচাপ কমে, এটি নিম্নচাপ ও ঝড়-বৃষ্টির পূর্বাভাস।
শুষ্ক ও সিক্ত বাল্ব আর্দ্রতামাপক (মেসনের হাইগ্রোমিটার) দিয়ে গ্লেসিয়ারের উৎপাদক ব্যবহার করে শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করা হয়। -
৫৬০
স্থির চাপে তাপমাত্রা বনাম ঘনত্বের লেখচিত্র নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ)
স্থির চাপে ρ = PMRT, অর্থাৎ ρ ∝ 1T বা ρT = ধ্রুবক।
তাই T বনাম ρ লেখচিত্র একটি সমপরাবৃত্ত (অধিবৃত্তাকার বক্ররেখা), যা ঘনত্ব বাড়লে তাপমাত্রা কমে যাওয়া নির্দেশ করে; অপশন গ-এর চিত্র এটি।
মূলবিন্দুগামী সরলরেখা (ক) হতো T ∝ ρ হলে; অনুভূমিক রেখা (খ) মানে ঘনত্ব বদলালেও T স্থির, যা স্থির চাপে সম্ভব নয়।
স্থির তাপমাত্রায় অবশ্য ρ ∝ P, তখন ρ বনাম P মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।