আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ২৯/৩২
-
৫৬১
[R = 8.314 JK−1mol−1 এবং পারদের ঘনত্ব 13596 kgm−3]
B সিলিন্ডারে হিলিয়াম (He) গ্যাসের আয়তন কত?- ক 5.13 × 10−2 m3
- খ 6.58 × 10−2 m3
- গ 7.13 × 10−2 m3
- ঘ 8.51 × 10−2 m3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7.13 × 10−2 m3
এখানে, m = 8 g, M = 4 gmol বলে n = 84 = 2 mol, T = 127°C = 400 K, h = 70 cm = 0.70 m, ρ = 13596 kgm−3, g = 9.8 ms−2, R = 8.314 JK−1mol−1
আমরা জানি, P = hρg এবং PV = nRT
∴ P = 0.70 × 13596 × 9.8 = 93268.56 Pa
∴ V = nRTP = 2 × 8.314 × 40093268.56 = 7.13 × 10−2 m3 -
৫৬২
[R = 8.314 JK−1mol−1 এবং পারদের ঘনত্ব 13596 kgm−3]
B সিলিন্ডারে হিলিয়াম গ্যাসের গতিশক্তি A সিলিন্ডারের কত গুণ?- ক 1.38
- খ 1.46
- গ 1.59
- ঘ 1.64
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.46
এখানে, A-তে TA = 273 K (STP), B-তে TB = 127°C = 400 K; দুই সিলিন্ডারে একই ভর (8 g), অর্থাৎ একই মোল সংখ্যা n = 2 mol
আমরা জানি, n মোল গ্যাসের মোট গতিশক্তি E = (32)nRT, অর্থাৎ n সমান হলে E ∝ T
∴ EBEA = TBTA = 400273 = 1.465 ≈ 1.46
গতিশক্তি চাপ বা আয়তনের উপর নয়, কেবল তাপমাত্রা ও মোল সংখ্যার উপর নির্ভর করে। -
৫৬৩
শিশিরাঙ্ক বলতে বুঝি—
- ক আর্দ্রতা
- খ তাপমাত্রা
- গ তাপ
- ঘ আপেক্ষিক আর্দ্রতা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তাপমাত্রা
শিশিরাঙ্ক একটি তাপমাত্রা: যে তাপমাত্রায় কোনো স্থানের বায়ু তার ভেতরের জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয় (এবং বাষ্প ঘনীভূত হতে শুরু করে) সেটিই শিশিরাঙ্ক।
একক °C বা K; আর্দ্রতা (বাষ্পের পরিমাণ) বা তাপ (শক্তি) নয়।
আপেক্ষিক আর্দ্রতা = (শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ/বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ) × 100%।
শিশিরাঙ্ক শুধু বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের পরিমাণের উপর নির্ভর করে। -
৫৬৪
সিক্ত ও শুষ্ক বাল্ব আর্দ্রতামাপক যন্ত্রের দুই থার্মোমিটারের তাপমাত্রার পার্থক্য হঠাৎ বেড়ে গেলে বুঝা যায় ওই স্থানে—
i. আপেক্ষিক আর্দ্রতা বৃদ্ধি পেয়েছে
ii. আপেক্ষিক আর্দ্রতা হ্রাস পেয়েছে
iii. ভিজা কাপড় তাড়াতাড়ি শুকাবে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
দুই থার্মোমিটারের পাঠের পার্থক্য হঠাৎ বাড়া মানে সিক্ত বাল্ব থেকে দ্রুত বাষ্পায়ন হচ্ছে, অর্থাৎ বায়ু শুষ্ক।
i ভুল: পার্থক্য বাড়লে আপেক্ষিক আর্দ্রতা কমে, বাড়ে না।
ii সঠিক: বায়ু শুষ্ক হওয়ায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা হ্রাস পেয়েছে।
iii সঠিক: শুষ্ক বায়ুতে বাষ্পায়ন দ্রুত হয়, তাই ভিজা কাপড় তাড়াতাড়ি শুকায়। -
৫৬৫
নির্দিষ্ট তাপমাত্রায়, একটি গ্যাসের চাপ 5% বৃদ্ধি করলে এর আয়তন হ্রাস পাবে—
- ক 5.26%
- খ 5.00%
- গ 4.76%
- ঘ 4.26%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4.76%
এখানে, তাপমাত্রা স্থির, P2 = 1.05P1
আমরা জানি, বয়েলের সূত্র P1V1 = P2V2, অর্থাৎ V2 = V1 × P1P2
∴ V2 = V11.05 = 0.9524V1; হ্রাস = (1 − 0.9524) × 100% = 4.76%
চাপ ও আয়তন ব্যস্তানুপাতিক হলেও শতকরা পরিবর্তন সমান হয় না; ছোট পরিবর্তনে আনুমানিক হ্রাস ≈ 5%। -
৫৬৬
কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক 20°C বলতে বুঝায়—
i. 20°C তাপমাত্রায় ঐ স্থানের বায়ু জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত
ii. 20°C তাপমাত্রায় জলীয় বাষ্প ধারণ ক্ষমতা সর্বোচ্চ
iii. 20°C তাপমাত্রায় বাষ্প ঘনীভূত হতে শুরু করে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
শিশিরাঙ্ক 20°C মানে বায়ুকে 20°C পর্যন্ত শীতল করলে তা বিদ্যমান জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয় এবং বাষ্প ঘনীভূত হতে শুরু করে।
i সঠিক: 20°C তাপমাত্রায় ঐ স্থানের বায়ু জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়।
ii সঠিক: 20°C তাপমাত্রায় বায়ুতে উপস্থিত বাষ্পই তার সর্বোচ্চ ধারণ ক্ষমতার সমান, আর বাষ্প ধারণ সম্ভব নয়।
iii সঠিক: এর চেয়ে সামান্য শীতল হলেই বাষ্প ঘনীভূত হয়ে শিশির জমে; শিশিরাঙ্কের প্রচলিত সংজ্ঞাই এটি। -
৫৬৭
STP তে 4 mole আদর্শ গ্যাসের গতিশক্তি কত হবে?
- ক 6816 J
- খ 10706 J
- গ 12612 J
- ঘ 13612 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 13612 J
এখানে, n = 4 mol, STP-তে T = 273 K, R = 8.31 JK−1mol−1
আমরা জানি, n মোল আদর্শ গ্যাসের গতিশক্তি E = (32)nRT
∴ E = 32 × 4 × 8.31 × 273 = 13612 J
এক মোলে গতিশক্তি (32)RT ≈ 3403 J; এটি গ্যাসের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে না। -
৫৬৮
একটি নির্দিষ্ট স্থানে কোনো নির্দিষ্ট দিনে বায়ুর উষ্ণতা 20°C এবং শিশিরাঙ্ক 12.5°C। 12°C, 13°C এবং 20°C উষ্ণতায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 9.2, 9.9 এবং 16.98 mm পারদচাপ।
ওই দিনের আপেক্ষিক আর্দ্রতা কত?- ক 16.24%
- খ 36.24%
- গ 56.24%
- ঘ 76.24%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 56.24%
এখানে, শিশিরাঙ্ক 12.5°C, 12°C ও 13°C-এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ 9.2 ও 9.9 mm পারদ, বায়ুর তাপমাত্রা 20°C-এ F = 16.98 mm পারদ
আমরা জানি, আপেক্ষিক আর্দ্রতা R = fF × 100%, যেখানে f = শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ
∴ f = 9.2 + 9.92 = 9.55 mm পারদ (12°C ও 13°C-এর মাঝামাঝি)
∴ R = 9.5516.98 × 100% = 56.24% -
৫৬৯
একটি নির্দিষ্ট স্থানে কোনো নির্দিষ্ট দিনে বায়ুর উষ্ণতা 20°C এবং শিশিরাঙ্ক 12.5°C। 12°C, 13°C এবং 20°C উষ্ণতায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 9.2, 9.9 এবং 16.98 mm পারদচাপ।
নিচের কোনটি সঠিক?- ক বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বেশি থাকলে বাষ্পায়ন বেশি হবে
- খ কম আপেক্ষিক আর্দ্রতার স্থানে শরীর কম তাপ হারাবে
- গ শরীর থেকে নির্গত ঘাম বেশি শুকাতে কম সুপ্ততাপের প্রয়োজন
- ঘ সম্পৃক্ত অবস্থায় তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে শিশিরাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হয় না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সম্পৃক্ত অবস্থায় তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে শিশিরাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হয় না
সঠিক উক্তি ঘ: শিশিরাঙ্ক কেবল বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের পরিমাণের উপর নির্ভর করে; বাষ্প যোগ না করে কেবল তাপমাত্রা বাড়ালে বায়ু অসম্পৃক্ত হয়, কিন্তু শিশিরাঙ্ক একই থাকে।
বায়ুতে জলীয় বাষ্প বেশি থাকলে (আপেক্ষিক আর্দ্রতা বেশি) বাষ্পায়ন কম হয়।
কম আপেক্ষিক আর্দ্রতায় ঘাম দ্রুত বাষ্পীভূত হয়, ফলে শরীর বেশি তাপ হারায় ও আরাম বোধ হয়।
ঘাম যত বেশি শুকায়, তত বেশি বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ শরীর থেকে শোষিত হয়; প্রতি একক ভরের সুপ্ততাপ তাপমাত্রাভেদে প্রায় স্থির। -
৫৭০
স্থির তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের ঘনত্ব ও চাপের সঠিক লেখচিত্র কোনটি?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক)
স্থির তাপমাত্রায় ρ = PMRT, অর্থাৎ ρ ∝ P।
তাই ρ বনাম P লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা (অপশন ক)।
বয়েলের সূত্র থেকেও: m স্থির হলে V ∝ 1P, আর ρ = mV ∝ P; তাই Pρ = RTM = ধ্রুবক।
স্থির চাপে আবার ρ ∝ 1T, তখন ρ বনাম T লেখচিত্র অধিবৃত্তাকার। -
৫৭১
বায়ুমণ্ডলের জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হওয়ার ফল নয় কোনটি?
- ক শিশির
- খ কুয়াশা
- গ ঝড়
- ঘ বৃষ্টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ঝড়
ঝড় বায়ুচাপের পার্থক্যজনিত প্রবল বায়ুপ্রবাহ; এটি জলীয় বাষ্প ঘনীভবনের ফল নয়।
শিশির: রাতে ভূপৃষ্ঠ শিশিরাঙ্কের নিচে শীতল হলে বাষ্প ঘনীভূত হয়ে ঘাস-পাতায় জমে।
কুয়াশা: ভূপৃষ্ঠের কাছের বায়ু শিশিরাঙ্কের নিচে শীতল হলে ধূলিকণাকে কেন্দ্র করে বাষ্প ক্ষুদ্র জলকণায় ঘনীভূত হয়ে ভাসে।
বৃষ্টি: মেঘের জলকণা ঘনীভূত হয়ে বড় ও ভারী হলে ভূপৃষ্ঠে পড়ে; শিলাবৃষ্টি, তুষারও ঘনীভবনের ফল। -
৫৭২
স্থির চাপে আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে (নির্দিষ্ট ভরের গ্যাস) কোন লেখচিত্রটি সঠিক?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ)
স্থির চাপে চার্লসের সূত্র: V = V0(1 + θ273), অর্থাৎ V বনাম θ°C লেখচিত্র সরলরেখা, যা বর্ধিত করলে θ-অক্ষকে −273°C বিন্দুতে ছেদ করে (অপশন ঘ)।
0°C-এ আয়তন V0 (শূন্য নয়), তাই রেখাটি সেলসিয়াস স্কেলের মূলবিন্দু দিয়ে যায় না।
পরম স্কেলে V ∝ T, তখন V বনাম T লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।
V বক্ররেখায় বাড়া বা T বাড়লে V কমা (অধিবৃত্ত) চার্লসের সূত্রের সাথে মেলে না। -
৫৭৩
হিলিয়াম গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা কত?
- ক 3
- খ 5
- গ 6
- ঘ 7
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3
হিলিয়াম এক-পারমাণবিক গ্যাস; এর অণুর কেবল তিনটি স্থানান্তর গতি (x, y, z বরাবর) আছে, তাই স্বাধীনতার মাত্রা 3।
দ্বি-পারমাণবিক (H2, O2, N2) গ্যাসে 3 স্থানান্তর + 2 ঘূর্ণন = 5; বহু-পারমাণবিক অরৈখিক গ্যাসে (H2O, NH3) 3 + 3 = 6।
স্বাধীনতার মাত্রা f হলে প্রতি অণুর গড় শক্তি (f2)kT এবং γ = 1 + 2f; হিলিয়ামের γ = 53 ≈ 1.67। -
৫৭৪
আদর্শ গ্যাস অণুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য কোনটি?
- ক সংঘর্ষগুলো অস্থিতিস্থাপক
- খ নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
- গ তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে বেগ হ্রাস পায়
- ঘ শক্তি সম্পূর্ণটাই গতিশক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শক্তি সম্পূর্ণটাই গতিশক্তি
আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর মধ্যে কোনো আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল নেই, তাই বিভবশক্তি শূন্য; অণুর সমস্ত শক্তিই গতিশক্তি।
গতিতত্ত্বের অন্য স্বীকার্য: অণুগুলোর সংঘর্ষ পূর্ণ স্থিতিস্থাপক, দুই সংঘর্ষের মাঝে অণু সরলরেখায় সমবেগে চলে এবং নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে।
অণুর নিজস্ব আয়তন পাত্রের আয়তনের তুলনায় নগণ্য; সংঘর্ষকাল নগণ্য।
তাপমাত্রা বাড়লে অণুর বেগ বাড়ে, কারণ crms = 3RTM। -
৫৭৫
নিচের কোনটি সম্পৃক্ত বাষ্পের বৈশিষ্ট্য নয়?
- ক সম্পৃক্ত বাষ্প সাধারণ গ্যাসের ন্যায় আচরণ করে না
- খ সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ আয়তনের উপর নির্ভর করে না
- গ সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ সর্বাধিক হয়
- ঘ সম্পৃক্ত বাষ্প বয়েল ও চার্লস-এর সূত্র মেনে চলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সম্পৃক্ত বাষ্প বয়েল ও চার্লস-এর সূত্র মেনে চলে
সম্পৃক্ত বাষ্প বয়েল ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে না; অসম্পৃক্ত বাষ্প মোটামুটি গ্যাসের মতো এই সূত্রগুলো মেনে চলে।
নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ ঐ তাপমাত্রায় সর্বোচ্চ বাষ্পচাপ এবং এটি আয়তনের উপর নির্ভর করে না; আয়তন কমালে কিছু বাষ্প তরলে পরিণত হয়, চাপ একই থাকে।
সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ কেবল তাপমাত্রা ও তরলের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে, তাপমাত্রা বাড়লে বাড়ে।
যে তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমান হয়, সেটিই তরলের স্ফুটনাঙ্ক। -
৫৭৬
হাইড্রোজেন গ্যাসের সংকট তাপমাত্রা কত?
- ক −235°C
- খ −240°C
- গ −245°C
- ঘ −250°C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −240°C
হাইড্রোজেনের সংকট তাপমাত্রা প্রায় 33 K ≈ −240°C।
সংকট তাপমাত্রা: যে তাপমাত্রার উপরে শুধু চাপ প্রয়োগ করে কোনো গ্যাসকে তরলে পরিণত করা যায় না; এর নিচে গ্যাসকে বাষ্প বলে।
কিছু গ্যাসের সংকট তাপমাত্রা: হিলিয়াম ≈ −268°C, নাইট্রোজেন ≈ −147°C, অক্সিজেন ≈ −119°C, কার্বন ডাই-অক্সাইড ≈ 31°C, পানি ≈ 374°C।
সাধারণ তাপমাত্রায় CO2-কে চাপ দিয়ে তরল করা যায়, কিন্তু H2-কে যায় না। -
৫৭৭
গ্যাসীয় অণুর গড় বর্গবেগ ও এর পরম তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক হলো—
- ক C̅2 ∝ T
- খ C̅2 ∝ 1T
- গ C̅2 ∝ T
- ঘ C̅2 ∝ 1T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) C̅2 ∝ T
গতিতত্ত্ব থেকে (12)mC̅2 = (32)kT, অর্থাৎ C̅2 = 3kTm।
তাই নির্দিষ্ট গ্যাসের জন্য গড় বর্গবেগ পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক: C̅2 ∝ T।
মূল গড় বর্গবেগ crms = C̅2 = 3RTM, অর্থাৎ crms ∝ T।
একই তাপমাত্রায় crms ∝ 1M; আর P = (13)ρC̅2 থেকে crms = 3Pρ। -
৫৭৮
একটি আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা 20°C; যদি নমুনাটির চাপ ও আয়তন দ্বিগুণ করা হয় তবে পরিবর্তিত তাপমাত্রা কত?
- ক 20°C
- খ 80°C
- গ 899°C
- ঘ 1199°C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 899°C
এখানে, T1 = 20°C = 293 K, P2 = 2P1, V2 = 2V1
আমরা জানি, P1V1T1 = P2V2T2
∴ T2 = T1 × P2V2P1V1 = 293 × 2 × 2 = 1172 K
∴ θ2 = 1172 − 273 = 899°C -
৫৭৯
তিনটি গ্রাফ P ~ V হচ্ছে —
i.
ii.
iii.
বয়েলের সূত্র অনুযায়ী কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
বয়েলের সূত্র: স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুবক, অর্থাৎ P ∝ 1V।
i সঠিক: P বনাম V লেখচিত্র সমপরাবৃত্ত (অধিবৃত্তাকার বক্ররেখা), V বাড়লে P কমে।
ii সঠিক: 1P ∝ V, তাই 1P বনাম V লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।
iii ভুল: V বাড়লে P বাড়ছে এমন ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা বয়েলের সূত্রের বিপরীত।
এছাড়া PV বনাম P বা PV বনাম V লেখচিত্র অনুভূমিক সরলরেখা, আর P বনাম 1V মূলবিন্দুগামী সরলরেখা। -
৫৮০
দ্বি-পারমাণবিক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা হচ্ছে—
- ক 2
- খ 3
- গ 5
- ঘ 9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5
দ্বি-পারমাণবিক অণুর (H2, O2, N2) স্বাধীনতার মাত্রা 5: তিনটি স্থানান্তর ও দুটি ঘূর্ণন (অণুর অক্ষের লম্ব দুই অক্ষের চারদিকে; অক্ষ বরাবর ঘূর্ণনের জড়তার ভ্রামক নগণ্য)।
উচ্চ তাপমাত্রায় কম্পন সক্রিয় হলে আরও 2টি মাত্রা যোগ হয়ে 7 হয়।
এক-পারমাণবিকে 3, বহু-পারমাণবিক অরৈখিক অণুতে 6।
f = 5 হলে প্রতি অণুর গড় শক্তি (52)kT, Cv = (52)R, γ = 75 = 1.4।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।