আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৬০১

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

   T তাপমাত্রায় আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে একটি অনূর গড় গতিশক্তি -

   • ক 23 kT
   • খ 3 kT
   • গ 12 kT
   • ঘ 32 kT
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 32 kT

   আদর্শ গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুযায়ী প্রতিটি অণুর গড় স্থানান্তর গতিশক্তি =32kT (এখানে k বোল্টজম্যান ধ্রুবক, T পরম তাপমাত্রা)। লক্ষণীয়, মূল ডকুমেন্টে (গ) ও (ঘ) উভয় অপশনই একই মান দেখাচ্ছে — সম্ভবত টাইপোজনিত পুনরাবৃত্তি, তবে সঠিক সূত্রীয় মান 32KT-ই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৬০২

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

   একটি দ্বিপরমাণু বিশিষ্ট গ্যাসের ক্ষেত্রে C pC v হল-

   • ক 1.67
   • খ 1.4
   • গ 1.33
   • ঘ 1.11
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 1.4

   দ্বিপরমাণুক আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে C_v=52R এবং C_p=72R, তাই γ=C_pC_v=75=1.4।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৬০৩

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

   2009 সালে পদার্থ বিজ্ঞানে যারা নোবেল পুরষ্কার পেয়েছেন তাঁরা হলেন-

   • ক A. Einstein and D. Bohr
   • খ I.I. Rabi & W. Pauli
   • গ S.B. Glashow, A salam and S. Weinberg
   • ঘ C. Kao, W.S. Boyle and G.E. Smith
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) C. Kao, W.S. Boyle and G.E. Smith

   ২০০৯ সালের পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার আলোক-তন্তুতে (fiber optics) আলো সঞ্চালনের জন্য চার্লস কে. কাও এবং CCD সেন্সর আবিষ্কারের জন্য উইলার্ড বয়েল ও জর্জ স্মিথকে দেওয়া হয়েছিল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৬০৪

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   সমচাপে 17°C তাপমাত্রায় 2 লিটার বায়ুকে 3 লিটার আয়তন করার জন্য তাপমাত্রা কত হতে হবে?

   • ক 100°C
   • খ 152°C
   • গ 162°C
   • ঘ 262°C
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 162°C

   সমচাপে চার্লসের সূত্র V₁T₁=V₂T₂। T₁=17+273=290 K, T₂=T₁×V₂V₁=290×32=435 K =435−273=162^∘C।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৬০৫

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৫

   স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে হাইড্রোজেন অণুর গড় মুক্তপথ প্রায়-

   • ক 10⁹ m
   • খ 10⁻⁷ m
   • গ 10⁵ m
   • ঘ 10⁴ m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 10⁻⁷ m

   স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে (STP) হাইড্রোজেন অণুর গড় মুক্তপথ λ=12 πd²n সূত্র থেকে গণনা করলে এর মান প্রায় 10⁻⁷ m (আনুমানিক 1.1×10⁻⁷ m) পাওয়া যায়, যা গ্যাস অণুর ব্যাস (∼10⁻¹⁰ m) অপেক্ষা প্রায় হাজার গুণ বেশি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬০৬

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৪

   নির্দিষ্ট ভরের একটি আদর্শ গ্যাসের আয়তন ধ্রুব রেখে চাপ দ্বিগুন করা হলো। যদি গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা 13°C হয় তবে চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?

   • ক 7.5°C
   • খ 299°C
   • গ 13°C
   • ঘ 26°C
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 299°C

   আয়তন ধ্রুব থাকায় P₁T₁=P₂T₂। P₂=2P₁ হলে T₂=2T₁। T₁=13+273=286 K, তাই T₂=572 K=572−273=299°C।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৬০৭

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৪

   এক মোল হাইড্রোজেন এবং এক মোল অক্সিজেনের ভর যথাক্রমে 2g ও 32g হলে কোন এক নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় অনুপাত হাইড্রোজেন অণুর মূল গড় বর্গ বেগ / অক্সিজেন অণুর মূল গড় বর্গ বেগ এর মান কত হবে?

   • ক 18
   • খ 14
   • গ 4
   • ঘ 8
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 4

   মূল গড় বর্গ বেগ v_rms∝1M। তাই v_Hv_O=M_OM_H=322=16=4।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৬০৮

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০২

   স্থির চাপে 27°C তাপমাত্রায় 2Litre বাতাসের আয়তন 4L করতে হলে উত্তপ্ত করে যে তাপমাত্রায় নিতে হবে।

   • ক 54°C
   • খ 237°C
   • গ 300°C
   • ঘ 327°C
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 327°C

   স্থির চাপে গে-লুসাক সূত্র (চার্লসের সূত্র): V₁T₁=V₂T₂। T₁=27°C=300 K, V₁=2 L, V₂=4 L হলে T₂=T₁×V₂V₁=300×2=600 K =600−273=327°C।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৬০৯

   আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

   আদর্শ গ্যাসের অবস্থার সমীকরণ কোনটি?

   • ক PV = nRT
   • খ PV = RT²
   • গ P = nRTV
   • ঘ PV = nRT
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) PV = nRT

   PV = nRT, যেখানে R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক।
   এক অণুর জন্য PV = NkT, k = বোল্টজম্যান ধ্রুবক = RN_A।
   ফাঁদ: T-এর বর্গ বা P/V আকারে লেখা।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৬১০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    স্থির তাপমাত্রায় গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করলে আয়তন কত হবে?

    • ক দ্বিগুণ
    • খ অর্ধেক
    • গ চারগুণ
    • ঘ অপরিবর্তিত
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) অর্ধেক

    বয়েলের সূত্র: স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুব, তাই P ∝ 1V।
    P → 2P হলে V → V2।
    ফাঁদ: চার্লসের সূত্রের সাথে গুলিয়ে সমানুপাত ধরা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৬১১

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে কোন শর্তটি ধরা হয়?

    • ক অণুগুলোর আয়তন আছে
    • খ অণুর মধ্যে আকর্ষণ বল আছে
    • গ সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক
    • ঘ অণু স্থির থাকে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক

    আদর্শ গ্যাসের স্বীকার্য: অণুর নিজস্ব আয়তন নগণ্য, পারস্পরিক আকর্ষণ নেই, সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক এবং অণুগুলো এলোমেলো গতিতে চলে।
    ফাঁদ: বাস্তব গ্যাসের বৈশিষ্ট্য (আয়তন ও আকর্ষণ) আদর্শ গ্যাসে আরোপ করা — ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণ ঠিক এগুলোরই সংশোধন।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৬১২

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    স্থির আয়তনে গ্যাসের তাপমাত্রা বাড়ালে চাপ বাড়ে — এটি কোন সূত্র?

    • ক বয়েলের সূত্র
    • খ চার্লসের সূত্র
    • গ চাপীয় সূত্র
    • ঘ অ্যাভোগাড্রোর সূত্র
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) চাপীয় সূত্র

    স্থির আয়তনে P ∝ T — একে চাপীয় সূত্র (Gay-Lussac’s law) বলে।
    চার্লসের সূত্র স্থির চাপে V ∝ T; বয়েলের সূত্র স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুব।
    ফাঁদ: চার্লস ও চাপীয় সূত্র গুলিয়ে ফেলা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৬১৩

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    গ্যাসের চাপের গতিতত্ত্বীয় রাশিমালা কোনটি?

    • ক P = 13ρc̄²
    • খ P = 12ρc²
    • গ P = ρc²
    • ঘ P = 23ρc
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) P = 13ρc̄²

    P = 13ρc̄² = 13mNc̄²V
    এখান থেকেই PV = 23 × মোট গতিশক্তি সম্পর্কটি আসে।
    ফাঁদ: 12 গুণক বসানো — ওটি গতিশক্তির সূত্রের গুণক।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৬১৪

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি কোন রাশির সমানুপাতিক?

    • ক চাপ
    • খ আয়তন
    • গ পরম তাপমাত্রা
    • ঘ অণুর ভর
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) পরম তাপমাত্রা

    গতিতত্ত্ব অনুসারে গড় গতিশক্তি = 32kT — কেবল পরম তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীল।
    তাই একই তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন ও অক্সিজেন অণুর গড় গতিশক্তি সমান, যদিও বেগ ভিন্ন।
    ফাঁদ: ভারী অণুর গতিশক্তি বেশি ভাবা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৬১৫

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    STP-তে 1 মোল আদর্শ গ্যাসের আয়তন কত?

    • ক 11.2 L
    • খ 22.4 L
    • গ 24.4 L
    • ঘ 44.8 L
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 22.4 L

    V = nRTP = 1 × 8.314 × 2731.013 × 10⁵ ≈ 0.0224 m³ = 22.4 L
    ফাঁদ: 11.2 L হলো অর্ধ মোলের আয়তন।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৬১৬

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    গ্যাস অণুর গড় বর্গবেগের বর্গমূল (rms বেগ) কোন সম্পর্কে তাপমাত্রার সাথে যুক্ত?

    • ক v ∝ T
    • খ v ∝ T²
    • গ v ∝ T
    • ঘ v ∝ 1T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) v ∝ T

    v_rms = 3RTM ⇒ v ∝ T।
    তাপমাত্রা চারগুণ করলে rms বেগ দ্বিগুণ হয়।
    ফাঁদ: সরাসরি সমানুপাত ধরা; সেলসিয়াস ব্যবহার করাও বড় ভুল — কেলভিন লাগবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৬১৭

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    একই তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন ও অক্সিজেন গ্যাসের rms বেগের অনুপাত কত? (M_H₂ = 2, M_O₂ = 32)

    • ক 1 : 4
    • খ 4 : 1
    • গ 1 : 16
    • ঘ 16 : 1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 4 : 1

    v ∝ 1M ⇒ v_Hv_O = 322 = 16 = 4
    অর্থাৎ হালকা হাইড্রোজেন অণু ৪ গুণ দ্রুত চলে।
    ফাঁদ: ভরের অনুপাত সরাসরি নিয়ে 1 : 16 লেখা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৬১৮

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাসের পরম তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে অণুর গড় গতিশক্তি ও rms বেগ যথাক্রমে কত গুণ হবে?

    • ক 2 ও 2
    • খ 2 ও 2
    • গ 2 ও 2
    • ঘ 4 ও 2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2 ও 2

    গড় গতিশক্তি ∝ T ⇒ দ্বিগুণ।
    v_rms ∝ T ⇒ 2 ≈ 1.41 গুণ।
    ফাঁদ: দুটোকেই দ্বিগুণ ধরা — শক্তি ও বেগের নির্ভরতা আলাদা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৬১৯

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    মিশ্র গ্যাসের মোট চাপ প্রতিটি উপাদানের আংশিক চাপের যোগফল — এটি কোন সূত্র?

    • ক বয়েলের সূত্র
    • খ ডাল্টনের সূত্র
    • গ অ্যাভোগাড্রোর সূত্র
    • ঘ গ্রাহামের সূত্র
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) ডাল্টনের সূত্র

    ডাল্টনের আংশিক চাপ সূত্র: P = P₁ + P₂ + …
    অণুগুলোর মধ্যে আকর্ষণ নেই ধরে নেওয়ায় প্রতিটি গ্যাস স্বাধীনভাবে চাপ দেয়।
    ফাঁদ: গ্রাহামের সূত্র নিঃসরণ হার সম্পর্কিত।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৬২০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল

    আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি কোন রাশির ওপর নির্ভরশীল?

    • ক শুধু চাপ
    • খ শুধু আয়তন
    • গ শুধু তাপমাত্রা
    • ঘ চাপ ও আয়তন উভয়ই
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) শুধু তাপমাত্রা

    আদর্শ গ্যাসে অণুর মধ্যে আকর্ষণ নেই, তাই বিভবশক্তি নেই — অভ্যন্তরীণ শক্তি কেবল গতিশক্তি, যা T-নির্ভর।
    এজন্যই সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dU = 0।
    ফাঁদ: PV = nRT দেখে চাপ-আয়তনের ওপর নির্ভরশীল ভাবা — ওরা T-এর মাধ্যমেই কাজ করে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →