আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ৩০/৩২
-
৫৮১
শিশিরাঙ্ক হলো—
- ক আপেক্ষিক আর্দ্রতা
- খ তাপমাত্রা
- গ আর্দ্রতা
- ঘ তাপ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তাপমাত্রা
শিশিরাঙ্ক একটি তাপমাত্রা: যে তাপমাত্রায় বায়ু তার ভেতরে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয় এবং বাষ্প ঘনীভূত হতে শুরু করে।
আর্দ্রতা হলো বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ; আপেক্ষিক আর্দ্রতা = fF × 100%, যা শতকরা হারে প্রকাশিত অনুপাত।
তাপ হলো শক্তি; শিশিরাঙ্ক তা নয়, এর একক °C বা K।
শিশিরাঙ্ক জানা থাকলে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের সারণি থেকে আপেক্ষিক আর্দ্রতা নির্ণয় করা যায়। -
৫৮২
নিচের কোন লেখচিত্রটি সঠিক, যখন T স্থির?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ)
T স্থির থাকলে বয়েলের সূত্রানুযায়ী PV = ধ্রুবক (= nRT)।
তাই PV বনাম V লেখচিত্র V-অক্ষের সমান্তরাল অনুভূমিক সরলরেখা (অপশন খ)।
PV কমতে থাকা বক্ররেখা বা মূলবিন্দুগামী সরলরেখা তাপমাত্রা স্থির থাকার সাথে মেলে না।
একই কারণে PV বনাম P লেখচিত্রও অনুভূমিক রেখা, আর P বনাম V লেখচিত্র সমপরাবৃত্ত। -
৫৮৩
বায়ুতে জলীয় বাষ্প বেড়ে গেলে—
i. জলীয় বাষ্প চাপ কমে
ii. বায়ুর চাপ কমে
iii. বায়ুর ঘনত্ব কমে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
i ভুল: বায়ুতে জলীয় বাষ্প বাড়লে জলীয় বাষ্পের চাপ (আংশিক চাপ) বাড়ে, কমে না।
ii সঠিক: পানির অণুর আণবিক ভর (18) শুষ্ক বায়ুর গড় আণবিক ভরের (প্রায় 29) চেয়ে কম; আর্দ্র বায়ু হালকা হওয়ায় বায়ুর চাপ কমে (ব্যারোমিটারের পাঠ নামে)।
iii সঠিক: একই চাপ ও তাপমাত্রায় ভারী N2, O2 অণুর জায়গায় হালকা H2O অণু আসায় বায়ুর ঘনত্ব কমে।
তাই ব্যারোমিটারের পাঠ হঠাৎ নেমে গেলে ঝড়-বৃষ্টির সম্ভাবনা বোঝায়। -
৫৮৪
50°C তাপমাত্রায় একটি দ্বি-পারমাণবিক গ্যাসকে স্থির চাপে উত্তপ্ত করে আয়তন 4 গুণ করা হলো।
উদ্দীপকের তথ্য কোন সূত্র সমর্থন করে?- ক চার্লস-এর সূত্র
- খ বয়েলের সূত্র
- গ গে-লুসাকের সূত্র
- ঘ অ্যাভোগেড্রো’র সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) চার্লস-এর সূত্র
উদ্দীপকে চাপ স্থির রেখে তাপ দিয়ে আয়তন বাড়ানো হয়েছে; স্থির চাপে আয়তন ও পরম তাপমাত্রার সম্পর্ক চার্লসের সূত্র: V ∝ T।
আয়তন 4 গুণ হলে পরম তাপমাত্রাও 4 গুণ: T2 = 4 × 323 = 1292 K = 1019°C।
বয়েলের সূত্র: স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুবক; চাপের সূত্র (গে-লুসাক): স্থির আয়তনে P ∝ T; অ্যাভোগেড্রোর সূত্র: একই চাপ ও তাপমাত্রায় সমান আয়তনে সমান সংখ্যক অণু। -
৫৮৫
5(d2xdt2) + 180x = 0 সমীকরণের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- ক 180
- খ 36
- গ 6
- ঘ 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6
এখানে, 5(d2xdt2) + 180x = 0, অর্থাৎ d2xdt2 + (1805)x = 0
আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনের সমীকরণ d2xdt2 + ω2x = 0
∴ ω2 = 1805 = 36, ω = 36 = 6 rad s−1
পর্যায়কাল T = 2πω = 2π6 ≈ 1.05 s। -
৫৮৬
একটি প্রক্রিয়ায় একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করা হয়, যেখানে গ্যাস কর্তৃক ত্যাগকৃত তাপ এর ওপর কৃত কাজের সমান। এর ফলে গ্যাসের আয়তনের কী হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ অর্ধেক হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ আরো তথ্য প্রয়োজন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অর্ধেক হবে
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র: ΔU = Q - W (গ্যাস কর্তৃক কৃত কাজ)। এখানে গ্যাস তাপ ত্যাগ করছে বলে Q ঋণাত্মক এবং তার ওপর কাজ করা হচ্ছে বলে W ঋণাত্মক (W_on = -W)। শর্তমতে |Q| = W_on, তাই ΔU = -|Q| + W_on = 0 — তাপমাত্রা অপরিবর্তিত। স্থির তাপমাত্রায় চাপ দ্বিগুণ হলে বয়েলের সূত্রে আয়তন অর্ধেক হয়। -
৫৮৭
কোনো আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে দ্বিগুণ করা হলে, তার অণুগুলোর rms বেগ কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- ক 4
- খ 2
- গ 1.41
- ঘ 0.5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.41
c_rms = √(3RT/M) অর্থাৎ c_rms ∝ √T। T কেলভিন স্কেলে দ্বিগুণ (T → 2T) করা হলে c_new = √(2T)×k = √2 × c_old ≈ 1.41 × c_old। সুতরাং rms বেগ বৃদ্ধি পেয়ে দাঁড়ায় প্রায় 1.41 গুণ। -
৫৮৮
একটি গ্যাস অণুর ব্যাস 2 × 10⁻¹⁰ m এবং প্রতি ঘন সেন্টিমিটারের অণুর সংখ্যা 3 × 10¹⁹ হলে গ্যাস অণুর গড় মুক্ত পথ হবে —
- ক 3 × 10⁻³ cm
- খ 3 × 10⁻⁴ cm
- গ 3 × 10⁻⁵ cm
- ঘ 3 × 10⁻⁶ cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 × 10⁻⁵ cm
λ = 1√2·π·d²·n। d=2×10⁻¹⁰m, n=3×10¹⁹/cm³=3×10²⁵/m³। λ = 1/(1.414×3.1416×4×10⁻²⁰×3×10²⁵) ≈ 1.88×10⁻⁷ m ≈ 1.9×10⁻⁵ cm, যা মাত্রার দিক থেকে নিকটতম বিকল্প 3×10⁻⁵ cm-এর সাথে মেলে। -
৫৮৯
একটি কণার স্বাধীনতার মাত্রার সংখ্যা 5 হলে শক্তি সমবিভাজন নীতি অনুযায়ী কণাটির মোট শক্তি কত?
- ক KT2
- খ KT
- গ 3KT2
- ঘ 5KT2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5KT2
শক্তি সমবিভাজন নীতি: মোট শক্তি E = f2kT। f=5 হলে E = 52kT। -
৫৯০
দুটি এক পরমাণুক আদর্শ গ্যাস পরস্পরের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় আছে। A গ্যাস m ভরের অণু দ্বারা গঠিত এবং B গ্যাস 4m ভরের অণু দ্বারা গঠিত। A গ্যাসের আয়তন B গ্যাসের আয়তনের দ্বিগুণ। এদের চাপের অনুপাত Pa কত?
- ক 14
- খ 12
- গ 1
- ঘ 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2
সমান মোট ভর ধরে নিলে, মোলসংখ্যা n=(ভর)/(আণবিক ভর) থেকে nAnB=4mm=4। PV=nRT এবং একই T-এ PAPB=nAnB×VBVA=4×12=2। -
৫৯১
একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে CpCv = x হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি ঐ গ্যাসের এক মোলের জন্য সঠিক?
- ক Cp=(x-1)R
- খ Cv=Rx-1
- গ Cv=R1-x
- ঘ Cv=R1+x
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Cv=Rx-1
মায়ারের সূত্র Cp−Cv=R এবং প্রদত্ত Cp=xCv। তাই xCv−Cv=R⇒Cv(x−1)=R⇒Cv=Rx−1। -
৫৯২
কোনো আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে 4 গুণ বৃদ্ধি পেলে তার অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত গুণ বৃদ্ধি পায়?
- ক 4
- খ 12
- গ 2
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2
vrms∝T। T→4T⇒vrms→4 vrms=2vrms, অর্থাৎ 2 গুণ বৃদ্ধি পায়। -
৫৯৩
একটি গ্যাস অণুর ব্যাস 2×10−10 m এবং প্রতি ঘন সেন্টিমিটারে অণুর সংখ্যা 3×1019 হলে গ্যাস অণুর গড় মুক্তপথ হবে কত?
- ক 3×10−3 cm
- খ 3×10−4 cm
- গ 3×10−5 cm
- ঘ 6×10−6 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3×10−5 cm
গড় মুক্তপথ λ=1πd2n; এখানে d=2×10−10 m, n=3×1019 cm−3=3×1025 m−3। হিসাব করলে λ≈2.65×10−7 m ≈3×10−5 cm। -
৫৯৪
একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে CpCv = x হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি এক মোলের জন্য সঠিক?
- ক Cv = (x-1)R
- খ Cv = Rx-1
- গ Cv = R1-x
- ঘ Cv = R1+x
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Cv = Rx-1
মেয়ারের সূত্র অনুযায়ী Cp−Cv=R এবং CpCv=x অর্থাৎ Cp=xCv। সমীকরণে বসিয়ে xCv−Cv=R⇒Cv(x−1)=R⇒Cv=Rx−1। -
৫৯৫
একটি কণার স্বাধীনতার মাত্রার সংখ্যা 5 হলে শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুযায়ী কণাটির মোট শক্তি কত?
- ক KT2
- খ KT
- গ 3KT2
- ঘ 5KT2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5KT2
শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুসারে প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রায় গড় শক্তি 12KT। স্বাধীনতার মাত্রা f=5 হলে মোট শক্তি =52KT। -
৫৯৬
কোন আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে দ্বিগুণ করা হলে, তার অণুগুলোর rms বেগ কত গুণ বৃদ্ধি পায়?
- ক 4
- খ 2
- গ 1.41
- ঘ 0.5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.41
vrms∝T। তাপমাত্রা দ্বিগুণ হলে vrms′=2 vrms≈1.41 vrms। -
৫৯৭
একটি সিলিন্ডারে রাখা একটি আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর বর্গমূল-গড়- বৰ্গবেগ u। গ্যাসে তাপ প্রয়োগের ফলে চাপ 9 গুণ বৃদ্ধি পেল। সিলিন্ডারের আয়তন অপরিবর্তিত থাকলে গ্যাসের অণুগুলোর পরিবর্তিত বর্গমূল-গড়- বৰ্গবেগ কত?
- ক 9u
- খ 6u
- গ 3u2
- ঘ 3u
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3u
আয়তন ও গ্যাসের ভর অপরিবর্তিত থাকায় ঘনত্ব ρ ধ্রুব। গতিতত্ত্ব থেকে চাপ P=13ρurms2, অর্থাৎ P∝urms2। চাপ 9 গুণ হলে urms2 ও 9 গুণ হবে, ফলে নতুন urms=9 u=3u। -
৫৯৮
একটি আদর্শ গ্যাসের নমুনার তাপমাত্রা 20°C, যদি নমুনাটির চাপ এবং আয়তন দ্বিগুণ করা হয়, তবে পরিবর্তত তাপমাত্রা কত?
- ক 20 C o
- খ 80 C o
- গ 900 C o
- ঘ 1200 C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 900 C o
আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে PVT=ধ্রুবক। প্রাথমিক তাপমাত্রা T1=20+273=293 K। চাপ ও আয়তন দুটোই দ্বিগুণ হলে P2V2=4P1V1, ফলে T2=4T1=4×293=1172 K, অর্থাৎ 1172−273=899∘C≈900∘C। -
৫৯৯
একটি পাত্রে 27°C তাপমাত্রা হিলিয়াম গ্যাস আছে। হিলিয়াম গ্যাসের অনুর গড় গতিশক্তি কত? (বল্টজম্যান ধ্রুবক k = 1.38×10−23 J/K)
- ক 6.21 × 10−21 J
- খ 5.6 × 10−21 J
- গ 1.9 × 10−21 J
- ঘ 2 × 10−21 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6.21 × 10−21 J
গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি Ek=32kT। এখানে T=27°C=300K, k=1.38×10−23JK। সুতরাং Ek=32×1.38×10−23×300=6.21×10−21J। -
৬০০
একটি হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বায়ু বুদবুদ আয়তনে পাঁচ গুণ হয়। বায়ুমন্ডলের চাপ এবং পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 10 5 N/m2 এবং 10 3 kgm−3 হলে হ্রদের গভীরতা কত? ? (g=9.8 ms−2 )
- ক 40.82m
- খ 51 m
- গ 61 m
- ঘ 30m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 40.82m
বয়েলের সূত্র অনুযায়ী তলদেশে চাপ P1 ও উপরিতলে চাপ P2=Patm হলে P1V=P2(5V)⇒P1=5Patm=5×105 N/m2। আবার P1=Patm+ρgh থেকে 5×105=105+103×9.8×h⇒h=4×1059800=40.82 m।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।